Đáp án D

Điều kiện: x1.

BPT

 

2 2 1 2

 

1 2 2 1 0

1 2

x TM

x x x x

x l

  

       

  



Câu 45: Đáp án B

Từ ngày 1/7/2016 đến ngày 1/7/2026 thì được 10 năm, khi đó số dân của Việt Nam là : N91,7. 1 1, 2%







¹⁰ 103, 317

Câu 46: Đáp án B.

Ta có sin⁴ cos⁴ sin² .cos² sin⁴ cos⁴ 2.sin² .cos² ^{sin2 cos2} ² 1

2 ^.2 ^.4 ^{ } 2 ^{   } 2 ^{ } 2 2 Câu 47: Đáp án A.

Nhận thấy A đúng, do trên khoảng



^{2; 0}



thì đồ thị hàm số đi xuống, do đó hàm số nghịch biến trên



^{2; 0}



^.

B và D sai vì đây là hàm số đạt cực trị tại các điểm đó chứ không phải đạt GTLN, GTNN.

C sai vì hàm số không đồng biến trên một tập số, diễn đạt lại nhưu sau: “Hàm số đồng biến trên



^{ ; 2}



^và



^0;



^.”

Câu 48: Đáp án A.

Khi quay hình tam giác ABC xung quanh đường thẳng AB ta được một khối nón tròn xoay có đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy R BC . Vậy thể tích khối nón là ^{1. . 2. 1. . . 32}

 

³

3 3

V  BC AB a a  a Câu 49: Đáp án D.

Ta có



⁵



²

'

1 y m

x

 

 để hàm số đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định thì m   5 0 m 5.

Câu 50: Đáp án A.

Ta có ^AB



^{2;1;1 ;}



^{AC   }



^{2; 1; 1}



, từ đây ta thấy AB AC, suy ra A là trung điểm của BC.

Bức tranh bị bôi bẩn

Có một anh chàng họa sĩ từ lâu ôm ấp ước mơ để lại cho hậu thế một tuyệt tác. Và rồi một ngày kia chàng bắt tay vào việc.

Ðể tránh sự ồn ào náo nhiệt của cuộc sống thường nhật, chàng dựng một khung vẽ rộng 30 mét vuông trên sân thượng một tòa nhà cao tầng lộng gió. Người họa sĩ làm việc miệt mài suốt nửa năm. Chàng say mê bức họa tới mức quên ăn quên ngủ. Khi bức tranh hoàn thành, nó sẽ đưa tên tuổi của chàng sống mãi với thời gian.

Một buổi sáng nọ, như thường lệ, chàng họa sĩ tiếp tục hoàn chỉnh những nét cọ trước sự trầm trồ của hàng chục du khách tham quan. Tuy nhiên sự có mặt của đám đông không hề ảnh hưởng tới họa sĩ. Chìm đắm trong cơn say mê điên dại, chàng ngây người nhìn ngắm thành quả lao động sáng tạo của mình. Cứ thế, chàng từ từ lùi ra xa để chiêm ngưỡng bức tranh mà không biết rằng mình đang tiến tới mép sân thượng.

Trong số hàng chục người khách tham quan đang bị bức tranh hút hồn, chỉ có vài người phát hiện ra mối nguy hiểm đang chờ đón người họa sĩ: chỉ lùi một bước nữa là chàng sẽ rơi tõm xuống khoảng trống mênh mông cao cả trăm mét.Tuy nhiên, không ai có can đảm lên tiếng vì biết rằng một lời cảnh báo có thể sẽ khiến người họa sĩ giật mình ngã xuống vực thẳm.

Một sự im lặng khủng khiếp ngự trị trong không gian. Bất chợt một người đàn ông tiến tới giá vẽ. Ông ta chộp lấy một cây cọ nhúng nó vào hộp màu và bôi nguệch ngoạc lên bức tranh. Một sự hoàn mỹ tuyệt vời đã bị phá hủy. Người họa sĩ nổi giận, anh ta gầm lên đùng đùng lao tới bức vẽ, giật cây cọ từ tay người đàn ông nọ. Chưa hả giận, người họa sĩ vung tay định đập cho người đàn ông nọ một trận. Tuy nhiên, hàng chục người xung quanh cũng đã kịp lao tới, giữ lấy người họa sĩ và giải thích cho anh ta hiểu tình thế. Rồi một vị cao niên tóc bạc phơ đến bên chàng họa sĩ và nhẹ nhàng nói: “Trong cuộc đời, chúng ta thường mải mê phác ra những bức tranh về tương lai. Tuy rằng bức tranh đó có thể rất đẹp, rất quyến rũ nhưng chính sự quyến rũ, mê hoặc về những điều sắp tới đó thường khiến chúng ta không để ý tới những mối hiểm họa gần kề, thậm chí là ngay dưới chân mình”.

Vậy nên, nếu như có ai đó bôi bẩn, làm hỏng bức tranh về tương lai mà ta dày công tô vẽ, xin bạn chớ nóng vội mà oán giận. Trước tiên hãy xem lại hoàn cảnh thực tại của chính mình. Biết đâu một vực thẳm đang há miệng chờ đón ngay dưới chân bạn.

Trong cuộc sống luôn vận động nhanh chóng thì cũng cần có lúc phải sống chậm hơn 1 chút.

(Nguồn: Sưu tầm)

–

ĐỀ SỐ 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x

y ?

x

 



2 1

1

A. x= .1 B. y 1 . C. y2 . D. x 1 .

Câu 2. Đồ thị của hàm số yx⁴2x²2 và đồ thị của hàm số y  x² 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 3. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên đoạn 2 2 và có đồ thị ;  là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số ^{f x}

 

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A.x 2. B.x 1.

C.x1. D.x2.

Câu 4. Cho hàm số yx³2x² x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; .

 

  1 1

3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .

 

1 3 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; .

 

  1 1

3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;



Câu 5: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

 

thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình ^{f x}

 

^m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. 1 2 ; . B.



^{1 2 ;}



^{. C.}



^{1 2 ;} _^{. D.}



_{ }^{;2 .}

Câu 6. Cho hàm số x

y .

x

 



2 3

1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Cực tiểu của hàm số bằng 3 . B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 . D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật s 1t³ t ,²

2 9 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kết từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu?

A. 216 (m/s). B. 30(m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s).

Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x x x

y ,

x x

   

  

2 2

2 1 3

5 6

A. x 3 và x 2 . B. x 3 . C. x3 và x2 D. x3 . -1

2

2 -2 2

-4

-2 1

2

x y

x

O x 4 2

- 0

0

y Y

+ x

-1

- x

x y'

1

2

Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ^{yln x}



^{2 1}



^mx1 đồng biến trên khoảng



^{ ;}



^.

A.



_{  }^{; 1 . B.}



^{ ; 1 .}



^C._^{1;1 .}_ ^{D.  }_^1;



^.

Câu 10. Biết ^M

  

^{0 2; , N} 2 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số ^;



yax³bx²cx d. Tính giá trị của hàm số tại x 1 .

A. ^y

 

^{ 2 2 . B.y}

 

^{ 2 22 . C.y}

 

^{ 2 6 . D. y}

 

^{  2 18 .}

Câu 11. Cho hàm số yax³bx²cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a0,b0,c0,d0 . B. a0,b0,c0,d0 . C. a0,b0,c0,d0 . D. a0,b0,c0,d0 .

Câu 12. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.^ln

 

^{ab lnaln .b B. ln}

 

^{ab ln .ln . a b C. a a}

blnb

ln .

ln D. a

b a

b  ln ln ln . Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3^x127 . .

A.x9 . B.x= .3 C. x= .4 D. x10 .

Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ^{s t s}

   

^{= 0 2 . ,t}

trong đó ^s

 

0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút.

Câu 15. Cho biểu thức P⁴x. x^{3 2} x ,³ vớ ệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P x . ¹² B. P x . ¹³²⁴ C.P x . ¹⁴ D. P x ^23. Câu 16. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a

log log a log b.

b

 

  

 

 

3

2 2 2

2 1 3 B. a

log log a log b.

b

 

  

 

 

3

2 2 2

2 1

1 3

C. a

log log a log b.

b

 

  

 

 

3

2 2 2

2 1 3 D. a

log log a log b.

b

 

  

 

 

3

2 2 2

2 1

1 3 Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ^log1



^{x }



^log1



^x



^.

2 2

1 2 1

A. ^S



^2;



^{. B. S }



^;2



^{. C. S} ^{ ; }^.

  1 2

2 D. ^{S 1 2}



^;



^.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số ^{y ln}



^{1 x1}



^.

A.^{y'2 x1 1}



^{1 x1}



^{. B. y'1 1x1.}

C.^{y' x1 1}



^{1 x1}



^{. D. y' x1 1}



^{2 x1}



^.

x y

x

O x

–

Câu 19. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số ya ,x yb ,^x yc^x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a b c.  B. a c b.  C. b c a.  D. c a b. 

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ^{6x }



^{3 x}



^{2x m} 0 có nghiệm thuộc khoảng

 

^{0 1 ; .}

A. 3; 4 . B. 2; 4 . C.

 

^{2; 4 . D.}

 

^{3; 4 .}

Câu 21. Xét các số thực a,b thỏa mãn a >b > .1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức log²_a 3log_b .

b

P a

b

    

  A. P_min19. B. P_min 13. C. P_min14. D. P_min15.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{cos2 x.}

A.



^{f x dx}

 

^1₂^{sin x C.2  B.}



^{f x dx}

^{ }

^{ 1}₂^{sin 2x C .}

C.



^{f x dx}

 

^{2sin 2x C . D.}



^{f x dx}

 

^{ 2sin 2x C .}

Câu 23. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên đoạn ^_^{1 2; }_^{, f}

 

^{1 1 và f}

 

^{2 2 Tính . I}



^{2 f ' x dx}

 

1

A. I1. B. I 1. C. I3. D. 7

2. I Câu 24. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

 x

 1

1 và ^F

 

^{2 1 Tính . F}

 

^{3 .}

A. ^F

 

^{3 ln2 1. B. F}

 

^{3 ln2 1. C.}

 

^{3 1.}

F 2 D.

 

^{3 7.}

F 4 Câu 25. Cho



^{4 f x dx}

 

^{ .}

0

16 Tính^I



^{2 f}

 

^{x dx.}

0

2

A. I32 . B. I8 . C. I16 . D. I4 .

Câu 25: Cho



⁴

 

^

0

16

f x dx . Tính ^



²

 

0

2 I f x dx.

A. I32 B. I8 C. I16 D. I4

Câu 26: Biết dx

a b c

x x   



⁴ 

3

2 ln 2 ln 3 ln 5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c  

A. S6 B. S2 C. S 2 D. S0

Câu 27: Cho hình thang cong

 

^H giới hạn bởi các đường ye , ^x y0,x0 và x ln . 4 Đường thẳng x k (0 k ln4)chia

 

^H thành hai phần có diện tích là S₁và S₂như hình vẽ bên.

Tìm k để S₁2S₂. A.  2

3 4

k ln B. k ln 2 C.  8

k ln3 D. k ln 3

x y

x

O x

k O

x y

x

O x

Câu 28: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng

Trong tài liệu onluyen.vn_Ebook 10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 của Ngọc Huyền LB | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện (Trang 92-97)