CHƯƠNG 3. MÃ HÓA ĐỐI XỨNG HIỆN ĐẠI
3.2 Mã khối (Block Cipher)
37 b) Giai đoạn sinh số:
i, j = 0;
while (true)
i = (i + 1) mod 256;
j = (j + S[i]) mod 256;
Swap (S[i], S[j]);
t = (S[i] + S[j]) mod 256;
k = S[t];
end while;
Quá trình sinh số của RC4 cũng sinh ra dãy số ngẫu nhiên, khó đoán trước, vì vậy RC4 đạt được mức độ an toàn cao theo tinh thần của mã hóa One-Time Pad. Mã hóa RC4 hoàn toàn được thực hiện trên các số nguyên một byte do đó tối ưu cho việc thiết lập bằng phần mềm và tốc độ thực hiện nhanh hơn so với mã khối.
3.2 Mã khối (Block Cipher)
38
Lúc này khóa là toàn bộ bảng trên. Người gởi cũng như người nhận phải biết toàn bộ bảng trên để mã hóa và giải mã. Đối với người phá mã, nếu biết một số cặp bản rõ - bản mã thì cũng chỉ biết được một phần của bảng tra cứu trên. Do đó không suy ra được bản rõ cho các bản mã còn lại. Hay nói cách khác, muốn phá mã thì phải biết được tất cả các cặp bản rõ và bản mã. Nếu chọn kích thước của khối là 64 bít thì số dòng của bảng khóa là 264, một con số rất lớn (và có khoảng 264! bảng khóa như vậy). Lúc này việc nắm tất cả các cặp bản rõ-bản mã của bảng khóa là điều không thể đối với người phá mã. Trường hợp này ta gọi là mã khối an toàn lý tưởng.
Tuy nhiên, khi kích thước khối lớn thì số dòng của bảng khóa cũng lớn và gây trở ngại cho việc lưu trữ cũng như trao đổi khóa giữa người gởi và người nhận. Bảng khóa có 264 dòng mỗi dòng 64 bít do đó kích thước khóa sẽ là 64x 264= 270 ≈ 1021 bít. Do đó mã khối an toàn lý tưởng là không khả thi trong thực tế.
3.2.2 Mạng SPN
Trong thực tế, người ta chỉ tìm cách để chỉ cần dùng một khóa có kích thước ngắn để giả lập một bảng tra cứu có độ an toàn xấp xỉ độ an toàn của mã khối lý tưởng. Cách thực hiện là kết hợp hai hay nhiều mã hóa đơn giản lại với nhau để tạo thành một mã hóa tổng (product cipher), trong đó mã hóa tổng an toàn hơn rất nhiều so với các mã hóa thành phần.
Các mã hóa đơn giản thường là phép thay thế (substitution, S-box) và hoán vị (Permutation, P-box). Do đó người ta hay gọi mã hóa tổng là Substitution-Permutation Network (mạng SPN). Hình dưới minh họa một mạng SP.
Việc kết hợp các S-box và P-box tạo ra hai tính chất quan trọng của mã hóa là tính khuếch tán (diffusion) và tính gây lẫn (confusion). Hai tính chất này do Claude Shannon giới thiệu vào năm 1946, và là cơ sở của tất cả các mã khối hiện nay.
Tính khuếch tán: một bít của bản rõ tác động đến tất cả các bít của bản mã, hay nói cách khác, một bít của bản mã chịu tác động của tất cả các bít trong bản rõ.
Việc làm như vậy nhằm làm giảm tối đa mối liên quan giữa bản rõ và bản mã, ngăn chặn việc suy ra lại khóa. Tính chất này có được dựa vào sử dụng P-box kết hợp S-box.
Tính gây lẫn: làm phức tạp hóa mối liên quan giữa bản mã và khóa. Do đó cũng ngăn chặn việc suy ra lại khóa. Tính chất này có được dựa vào sử dụng S-box.
3.2.3 Mô hình mã Feistel
Mô hình mã Feistel là một dạng tiếp cận khác so với mạng SP. Mô hình do Horst Feistel đề xuất, cũng là sự kết hợp các phép thay thế và hoán vị. Trong hệ mã Feistel, bản rõ sẽ được biến đổi qua một số vòng để cho ra bản mã cuối cùng:
P1
S1
S2
S3
P2
S4
S5
S6
P3
Bít đầu vào
0 1 2
11
Bít đầu ra
0 1 2
11
39 P C1 C2 … Cn
Trong đó bản rõ P và các bản mã Ci được chia thành nửa trái và nửa phải:
P = (L0, R0)
Ci = (Li, Ri) i = 1, 2, …n
Quy tắc biến đổi các nửa trái phải này qua các vòng được thực hiện như sau:
Li = Ri-1
Ri = Li-1 F(Ri-1, Ki)
Ki là một khóa con cho vòng thứ i. Khóa con này được sinh ra từ khóa K ban đầu theo một thuật toán sinh khóa con (key schedule): K K1 K2 … Kn
F là một hàm mã hóa dùng chung cho tất cả các vòng. Hàm F đóng vai trò như là phép thay thế còn việc hoán đổi các nửa trái phải có vai trò hoán vị. Bản mã C được tính từ kết xuất của vòng cuối cùng:
C = Cn = (Ln, Rn)
Sơ đồ tính toán của hệ mã Feistel được thể hiện trong hình bên dưới:
Hình 3-3. Mô hình mã khối Feistel
Để giải mã quá trình được thực hiện qua các vòng theo thứ tự ngược lại:
C Ln, Rn
Ri-1= Li (theo mã hóa Li = Ri-1 )
Li-1 = Ri F(Ri-1, Ki) (theo mã hóa Ri = Li-1 F(Ri-1, Ki) )
L0 R0
L1 R1
plaintext
Ln Rn
ciphertext
… …
F
F
K1
Kn
K
…
Ln-1 Rn-1
K1 K2 K3 Kn-1
K1
40
Và cuối cùng bản rõ là P = (L0, R0).
Hệ mã Feistel có điểm quan trọng là việc chia các bản mã thành hai nửa trái phải giúp cho hàm F không cần khả nghịch (không cần có F-1). Mã hóa và giải mã đều dùng chiều thuận của hàm F. Hàm F và thuật toán sinh khóa con càng phức tạp thì càng khó phá mã.
Ứng với các hàm F và thuật toán sinh khóa con khác nhau thì ta sẽ có các phương pháp mã hóa khác nhau, phần tiếp theo sẽ trình bày mã hóa DES, là một phương pháp mã hóa dựa trên nguyên tắc của hệ mã Feistel.