Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? A

SỞ GDĐT BẮC NINH

PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:... Số báo danh :...

Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ - 5x² + 4 với trục hoành là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 2. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. y = x³ + 3x + 1. B. y = x²- 2x. C. y = x⁴ + 4x² + 1. D. y = x³- 3x - 1. Câu 3. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật A BCD có A B và CD thuộc hai đáy của hình trụ, A B = 4a,A C = 5a . Thể tích khối trụ là

A. V = 16pa³. B. V = 4pa³. C. V = 12pa³. D. V = 8pa³.

Câu 4. Cho hình chóp S A BC. có SA vuông góc với đáy. Tam giác A BC vuông cân tại B , biết 2

SA = A C = a. Thể tích khối chóp S A B C. là

A. _. 2 ³

3 .

S A BC

V = a B.

3

. 3

S A BC

V = a . C. V_{S A B C.} = 2a³. D.

3 .

4

S A BC 3

V = a . Câu 5. Cho k n, (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. C_n^k = C_n^{n k-} . B. ^!

!.( ) !

k n

C n

k n k

= - . C. A_n^k = k C!. _n^k. D. A_n^k = n C!. _n^k.

Câu 6. Cho hình lăng trụ A BC A B C. ¢ ¢ ¢ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ sao cho CN = 2C N¢ . Tính thể tích khối chóp A BCNM. theo V .

A. _. 7

A BCNM 12

V = V . B. _. 7

A BCNM 18

V = V . C. _.

A BCNM 3

V = V . D. _. 5

A BCNM 18

V = V . Câu 7. Cho hàm số y = x³- 3x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(

^{- 1; 3}

)

^.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

^{- 1;1}

)

^.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

^{- ¥ -; 1}

)

và khoảng

(

^{1;+ ¥}

)

^.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(

^{- 2;1}

)

^.

Câu 8. Cho tứ diện A BCD, gọi G G₁, ₂ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và A CD. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. ^{G G}_{1 2} ^{/ /}

(

^{A BD}

)

^{. B. G G}_{1 2} ^{/ /}

(

^{A BC}

)

^.

C. _{1 2} 2

G G = 3A B . D. Ba đường thẳng BG A G₁, ₂và CD đồng quy.

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{= x e2 x3+1.}

A.

ò

^{f x}

( )

^{dx = ex3+1 +C . B.}

ò

^{f x}

( )

^{dx = 3ex3+1+ C .}

C.

( )

^{d 1 3 1}

3

f x x = ex ⁺ + C

ò

^{. D.}

ò

^{f x}

( )

^{dx = x}₃^{3ex3+1+ C .}

Mã đề 101

Câu 10. Phương trình 7^2x2+5x+4 = 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1. B. 5

2.

C. - 1. D. 5

- 2. Câu 11. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. y = - x³ + 3x² + 5. B. y = 2x³ - 6x² + 5. C. y = x³- 3x² + 5. D. y = x³- 3x + 5. Câu 12. Cho hình chóp đều S A BCD. có cạnh A B = a , góc giữa đường thẳng

SA và mặt phẳng

(

^{A BC}

)

^{bằng 45º}. Thể tích khối chóp S A BCD. là A.

3

3

a . B.

3 2

6 a .

C.

3

6

a . D.

3 2

3 a . Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

ò

xe^xdx = e^x + xe^x +C ^{. B.}

ò

^{xexdx = xex - ex + C .}

C.

2

d 2

x x x

xe x = e +C

ò

^{. D.}

ò

^{xexdx = x}₂^{2ex + ex +C .}

Câu 14. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều). B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 4

f x = x

+ là A. 1

ln 5 4

ln 5 x + +C . B. ln 5x + 4 +C. C. 1

ln 5 4

5 x + + C . D. ^{1ln 5}

(

⁴

)

5 x + + C . Câu 16. Cho hình chóp S A B C. có đáy A BC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng

(

^{A BC}

)

^{và A B = 2,A C = 4,SA = 5}. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S A B C. có bán kính là

A. 5

R = 2. B. R = 5. C. 10

R = 3 . D. 25

R = 2 . Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1 2 x x

y x x

- +

= - - là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 18. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. V = 12p. B. V = 4p. C. V = 4. D. V = 12. Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số ^{y =}

(

^{x2 - 3x- 4}

)

^{2- 3.}

A. ^{D = ¡ \}

{

^{- 1; 4}

}

^{. B. D = ¡ .}

C. ^{D = - ¥ -}

(

^{; 1}

) (

^{È 4;+ ¥}

)

^{. D. D= - ¥ -}

(

^{; 1ù é}_{ú êû ë}^{È 4;+ ¥}

)

^.

Câu 20. Cho a là số thực dương khác 5. Tính

3

5

log^a 125 I = æççççèa ö÷÷÷÷ø.

A. 1

I = - 3. B. I = - 3. C. 1

I = 3. D. I = 3. 5

3

1 2 1

y

O x

Câu 21. Cho a > 0, b> 0, giá trị của biểu thức

( ) ( )

1 1 2 2

1

2 1

2 . . 1

4

a b

T a b ab

b a

-

é æ öù

ê çç ÷÷ú

ê ú

= + êêë + çççè - ÷÷÷øúúû bằng

A. 1. B. 1

3. C. 2

3. D. 1

2.

Câu 22. Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y = log_ax , y = log_bx, y = log_cx có đồ thị như hình vẽ

y = log_bx y = log

cx 1

y = log_ax y

O x

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b> c> a. B. a> b> c. C. a> c> b. D. c> b> a. Câu 23. Tập xác định của hàm số y = 2 sinx là

A. é ù0;2

ê úë û. B. éêë- 2;2ùúû. C. ¡ . D. éêë- 1;1ùúû. Câu 24. Cho a > 0, b> 0 thỏa mãn a² + 4b² = 5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{2 log}

(

^{a + 2b}

)

^{= 5 log}

(

^{a + logb}

)

^{. B. log}

(

^{a + 1}

)

^{+ logb= 1.}

C. 2 log log

log 3 2

a+ b a+ b

= . D. ^{5 log}

(

^{a + 2b}

)

^{= loga- logb.}

Câu 25. Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. A₂₆⁶ . B. 26. C. P₆. D. C₂₆⁶ .

Câu 26. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1. B. 1

3. C. 2

3. D. 1

2. Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 1

( )

3

( )

3

log x - 1 + log 11- 2x ³ 0 là

A. 3;¹¹

S = æççççè 2ö÷÷÷÷ø. B. ^{S = - ¥}

(

^{; 4ù}_úû^.

C. ^{S =}

(

^{1; 4ù}_úû^{. D. S =}

( )

^{1; 4 .}

Câu 28. Cho hàm số ^{y = f x}

( )

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Hàm số ^{y = f x}

( )

có hai điểm cực trị.

B. Nếu m > 2 thì phương trình ^{f x}

( )

^{= m} có nghiệm duy nhất.

C. Hàm số ^{y = f x}

( )

có cực tiểu bằng - 1.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số ^{y = f x}

( )

trên đoạn éêë- 2;2ùúû bằng 2.

2

-2

-2

-1 1 2

y

x O

Câu 29. Cho hàm số ^{f x}

( )

^{= 2x + ex}. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( )

thỏa mãn

( )

^{0 2019}

F = .

A. ^{F x}

( )

^{= ex - 2019. B. F x}

( )

^{= x2 +ex - 2018.}

C. ^{F x}

( )

^{= x2 +ex + 2017. D. F x}

( )

^{= x2 +ex + 2018.}

Câu 30. Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x³- 3mx² + 3x + 1 đồng biến trên ¡ là A. éêë- 1;1ùúû. B. ^{m Î - ¥ -}

(

^{; 1ù é}ú êû ë^{È 1;+ ¥}

)

.

C.

(

^{- ¥ -; 1}

) (

^{È 1;+ ¥}

)

^{. D.}

(

^{- 1;1}

)

^.

Câu 31. Cho a, b là các số dương thỏa mãn _{9 16 12}5

log log log

2 b a

a b -

= = . Tính giá trị a

b .

A. ^{3 6}

4 a

b

= + . B. a 7 2 6

b = - . C. a 7 2 6

b = + . D. ^{3 6}

4 a

b

= - .

Câu 32. Cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD là hình thoi cạnh a và A BC^· = 60°. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng

(

^{A BCD}

)

trùng với trọng tâm tam giác A BC . Gọi j là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng

(

^SCD

)

^{, tính sinj} biết rằng SB = a.

A. 1

sinj = 4. B. 1

sinj = 2. C. sin ³

j = 2 . D. sin ²

j = 2 .

Câu 33. Cho hàm số ^{y = f x}

( )

liên tục trên ¡ và có đạo hàm ^f¢

( )

^{x = x2}

(

^{x - 2}

) (

^{x2 - 6x + m}

)

^{với mọi}

x Î ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn éêë- 2019;2019ùúû để hàm số ^{g x}

( )

^{= f}

(

^{1- x}

)

nghịch biến trên khoảng

(

^{- ¥ -; 1}

)

^?

A. 2010. B. 2012. C. 2011. D. 2009.

Câu 34. Cho hình chóp S A BC. có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 4 3, SA B^· = SA C^· = 30º. Tính thể tích khối chóp S A BC. .

A. V_{S A BC.} = 8. B. V_{S A BC.} = 6. C. V_{S A BC.} = 4. D. V_{S A B C.} = 12. Câu 35. Cho hàm số ^{y = f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình ^{( ) ( ) ( )}

3 13 2 3

2 7

2 2

f x f x f x

e ^{- + +} = m có nghiệm trên đoạn é ù0;2 ê úë û là

A. e⁴. B. e³. C.

15

e13. D. e⁵.

Câu 36. Cho phương trình

(

^{2 sinx- 1}

) (

^{3 t anx + 2 sinx}

)

^{= 3- 4 cos2x}. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn é0;20pù

ê ú

ë û của phương trình bằng A. 1150

3 p. B. 570

3 p. C. 880

3 p. D. 875

3 p.

x - ¥ 1 3 + ¥

y¢ - 0 + 0 -

y

+ ¥

15 13

1 - ¥

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a 3, 2

BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng

(

^{BCC B¢ ¢}

)

^{một góc 30°}. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. 6pa². B. 3pa². C. 4pa². D. 24pa².

Câu 38. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên ¡ thỏa mãn các điều kiện: ^f

( )

^{0 = 2 2, f x}

( )

^{> 0," Î ¡x và}

( ) ( ) (

^{. 2 1}

)

^{1 2}

( )

^,

f x f¢x = x + + f x " Î ¡x . Khi đó giá trị ^f

( )

^{1 bằng}

A. 15. B. 23. C. 24. D. 26.

Câu 39. Cho hình chóp S A BCD. có SA vuông góc với mặt phẳng

(

^{A BCD}

)

^{; tứ giác A BCD} là hình thang vuông với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = 3 ,a A B = a SA, = a 3. Điểm I thỏa mãn A D = 3A I

uuur uur

; M là trung điểm SD, H là giao điểm của A M và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng

(

^{A BCD}

)

^.

A.

3

2 5 V pa

= . B.

3

5 V pa

= . C.

3

10 5 V pa

= . D.

3

5 5 V pa

= .

Câu 40. Cho phương trình ^mln2

(

^{x + 1}

) (

^{- x + 2- m}

) (

^{ln x +1}

)

^{- x- 2= 0}

( )

¹ . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình

( )

¹ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0< x₁< 2< 4< x₂ là khoảng

(

^{a;+ ¥}

)

^.

Khi đó, a thuộc khoảng

A.

(

^{3, 8; 3, 9}

)

^{. B.}

(

^{3, 7; 3, 8}

)

^{. C.}

(

^{3, 6; 3, 7}

)

^{. D.}

(

^{3, 5; 3, 6}

)

^.

Câu 41. Cho hàm số y = x⁴- 2x² + m - 2 có đồ thị

( )

^{C . Gọi S} là tập các giá trị của m sao cho đồ thị

( )

^C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 3. B. 8. C. 5. D. 2.

Câu 42. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x² + y²- 4x + 6y + 4+ y² + 6y + 10 = 6+ 4x - x² . Gọi ,

M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x² + y² - a . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn éêë- 10;10ùúû của tham số a để M ³ 2m?

A. 17. B. 16. C. 15. D. 18.

Câu 43. Cho hình chóp O A BC. có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh A B . Góc hợp bởi hai véc tơ B C

uuur

và OM uuur

bằng

A. 120º. B. 150º. C. 135º. D. 60º.

Câu 44. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện

(

7⁷ 8^{7 7}

)

¹⁰1

720 .... 1

n 4032 n

C +C + C = A ₊ . Hệ số của x⁷

trong khai triển ¹₂

(

⁰

)

n

x x

x

æ ö÷

ç - ÷ ¹

ç ÷

ç ÷

çè ø bằng

A. - 560. B. 120 C. 560. D. - 120.

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

x m

y x m

- -

= - trên đoạn é ù0; 4 ê úë û bằng - 1.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 46. Cho hàm số

( )

3 2 2

3

3 2 1

y x

x mx m x m

= -

- + + -

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn éêë- 6; 6ùúû của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A. 12. B. 9. C. 8. D. 11.

Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình^log2

(

^{x x2 + 2+ 4- x2}

)

^{+ 2x + x2 + 2 £ 1 là}

(

^{- a;- bù}_úû^.

Khi đó ab bằng A. 12

5 . B. 5

12. C. 15

16. D. 16

15.

Câu 48. Cho tứ diện SA BC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G và cắt các cạnh ,

SB SC tương ứng tại M N, . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số ^.

. S A MN

S A BC

V

V là A. 1

2. B. 1

3. C. 3

8. D. 4

9.

Câu 49. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A. 32p cm³. B. 64p cm³. C. 8p cm³. D. 16p cm³. Câu 50. Cho hàm số ^{y = f x}

( )

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.

y = f(x)

-4 y

x O

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^{3 sin cos 1}

(

^{2 4 4}

)

2 cos sin 4

x x

f f m m

x x

æ - - ö÷

ç ÷

ç ÷= + +

ç ÷÷

ç - +

è ø có

nghiệm?

A. 4. B. 5. C. Vô số. D. 3.

--- HẾT ---