PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
LOẠI 1: Phương trình bậc nhất
Câu 1: Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx 1 0 thỏa điều kiện x là
A. 4. B. 3 . C. 2. D. 1.
Câu 2: Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là
A. 2
x 3 k
. B.
x 3 k
. C.
x 6 k
. D.
x 3 k
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình 3 tanx 1 0 là A. x 3 k
, k. B.
x 6 k
, k.
C. 2
x 6 k
, k. D. 2
x 3 k
,k. Câu 4: Phương trình 5 tan 5x 1 0 có tất cả các nghiệm là
A. 1 1
arctan
5 5 5
x k
. B. 1
arctan
25 5
x k
.
C. 1
arctan
x 5k . D.
20 5
x k
. Câu 5: Phương trình tan2x1 có tập nghiệm:
A. 4
S x k k
. B.
S x 4 k k
.
C. 4 2
S x k k
. D.
S x 4 k k
Câu 6: Phương trình lượng giác 2 cosx 20 có nghiệm là A.
4 2
3 2
4
x k
x k
. B.
3 2
4
3 2
4
x k
x k
. C.
4 2 4 2
x k
x k
D.
5 2
4
5 2
4
x k
x k
.
Câu 7: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ; 2 2
A. S 2
. B.
S 3
. C. 5
S 6
. D.
S 6
. Câu 8: Phương trình 3 4 cos 2x0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 2 1.
x 2 B. cos 2 1.
x 2 C. sin 2 1.
x2 D. cos 2 1. x 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 cos 2x 30 là
A. x 12 k
, k. B. 5
x 12 k
, k.
C. 5
6 2
x k
, k. D. 2
x 6 k
, k. Câu 10: Giải phương trình 2cos2x1 được nghiệm là:
A. ,
x 6 k k
B. ,
x 4 k k
C. ,
4 2
x k k
D. ,
2 2
x k k
Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 1 sin x 4 là
A. ,
12 2
x k k
. B. ,
24 2
x k k .
C. ,
x 6 k k
. D.
6 2 5 , 6 2
x k
k
x k
.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2sin 3x 1 0 trên 25 31 18 ; 18
là
A. 8 . B. 4. C. 12. D. 10 .
LOẠI 2: Phương trình bậc cao đối với sinx
Câu 13: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin2 x4 sinx0 có nghiệm là:
A. xk2. B. 2 x 2 k
. C. xk . D.
x 2 k
. Câu 14: Phương trình 2 sin2 xsinx 3 0 có nghiệm là:
A. k. B.
2 k
. C. 2
6 k
. D. 2
2 k
.
Câu 15: Phương trình sin 32 xsin 3x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
0;3
?A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2sin2x3sinx 1 0 thỏa mãn điều kiện 0
x 2
là.
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 17: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 sin2 x5 sinx 3 0 là:
A. 12
x . B.
6
x . C.
2
x . D. 5
6
x .
Câu 18: Phương trình sin2xsinx 2 0 có nghiệm là
A. 2 ,
x 2 k k
. B. 2 ,
x 2 k k
.
C. ,
x 2 k k
. D. xk,k. Câu 19: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 2 0.
A. x 5π
6 . B. x π
6. C. x 11π
6 . D. x 7π 6 . Câu 20: Nghiệm của phương trình 2sin2x3sinx 1 0 thỏa mãn điều kiện 0
x 2
là:
A. 3
x . B. x0. C.
4
x . D.
6
x Câu 21: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin2 xsinx 1 0 trên
;
làA. 2
. B.
2
. C. . D. 1
2. Câu 22: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là:
A. 3 x 2
. B.
x 6
. C.
x 2
. D. 5
x 6
. Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 x3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0
x 2
là:
A. x 6
. B.
x 2
. C.
x 3
D. 5
x 6
. Câu 24: Phương trình 2 sin2 xsinx 3 0 có nghiệm là:
A. k. B.
2 k
. C. 2
6 k
. D. 2
2 k
.
Câu 25: Nghiệm của phương trình 3sin2xsinx 4 0 là
A. ,
x 2 k k
. B. 2 ,
x 2 k k
. C. 3
2 2 ,
x k k
. D. 3
2 ,
x k k
.
Câu 26: [Q.XƯƠNG1-THO-L2] Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn
0;10
của phương trình sin 22 x3sin 2x20.A. 105 2
. B. 105 4
. C. 297 4
. D. 299 4
.
LOẠI 2: Phương trình bậc cao đối với cosx
Câu 27: Phương trình cos2x3cosx20 có nghiệm là?
A. xk. .
B. x k2. C. 2 x 2 k
. D. xk2.
Câu 28: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình:cos2 x2 cosx 1 0?
A. xk
k
. B.
x 4 k k
. C. xk2
k
. D. xk2
k
.Câu 29: [H.H.TẬP-HTI-L1] Nghiệm của phương trình cos2xcosx0 thỏa điều kiện 0 x là A. x 2
. B.
x 2
. C.
x 6
. D.
x 4
.
Câu 30: Phương trình lượng giác: cos2x2 cosx 3 0 có nghiệm là
A. 2
x 2 k
. B. Vô nghiệm. C. xk2. D. x0. Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 2 cos2 x3 cosx 1 0 là :
A. 2 ; 2 |
2 6
S k k k
. B. 2 ; 2 |
S k 6 k k
.
C. 2 ; 2 |
2 3
S k k k
. D. 2 ; 2 |
S k 3 k k
.
Câu 32: Số nghiệm của phương trình 2 cos 2xcosx1 trên ; 2 2
A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 33: Nghiệm của phương trình lượng giác cos2 xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0x là:
A. x. B.
x 2
C.
x 2
. D. x0.
Câu 34: Giải phương trình 2 cos2x3cosx 1 0.
A. 2 ; 5 2
6 6
x k x k k
. B. 2 ; 2
x k x 3 k k
.
C. 2 ; 2
2 6
x k x k k
. D. 2 ; 2
x k x 3 k k
.
Câu 35: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x5 cosx 3 0.
A.
6 2 6 2
x k
x k
. B.
3 2 3 2
x k
x k
. C. 3
3
x k
x k
. D.
2 2
3
2 2
3
x k
x k
Câu 36: Phương trình 2 3
cos 2 cos 2 0
x x4 có nghiệm là:
A. 2
x 6 k
. B.
x 3 k
. C.
x 6 k
. D. 2
x 3 k
.
Câu 37: Nghiệm của phương trình cos 2x 2 cosx 11 0 là :
A.x k2 . B.x k. C. 2 .
x 2 k D.x . Câu 38: Giải phương trình 4cos2 x8cosx 3 0.
A. 2
3 ,
x k k
. B. ,
x 3 k k
.
C. 2 ,
x 3 k k
. D. 2
3 2 ,
x k k
. Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 2cos 22 x5cos 2x 2 0 là
A. , .
6 k k
B. 2 , .
6 k k
C. , .
3 k k
D. 2 , .
3 k k
Câu 40: Nghiệm của phương trình cos2 x3cosx0 là
A. ,
x2k k
. B. 2 ,
x2k k
.
C. ,
2 ,
arccos 3
x k k
k
x k
. D. 2 ,
arccos 3
x k
k
x k
.
Câu 41: Giải phương trình 2 3
cos 2 cos 2 0
x x4
A. ,
x 3 k k
. B. ,
x 6 k k
.
C. 2
3 ,
x k k
. D. 2 ,
x 6 k k
. Câu 42: Giải phương trình 2 cos2xcosx 3 0.
A. 2
2
x k
x k k
B.
arccos 3 2
2 2
x k
k x k
C. x k2 ,
k
D. xk2 ,
k
Câu 43: Điểm biểu diễn nghiệm của phương trình : cos 3x2 cos 2xcosx0 trên đường tròn lượng giác là :
A. 5 . B. 2. C. vô số. D. 4.
Câu 44: Tập nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
4 2
cos cos
3
x x
6 , 6 , 5 6 ,
2 2
S k k k k
2 , 5 2 ; 2 ,
6 6
S k k k k
C. .
D. .
LOẠI 3: Phương trình bậc cao đối với sinx và cosx
Câu 45: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 sin2 x3 cosx 3 0. Giá trị của M m là
A. . 6
B. 0. C. .
6
D. .
3
Câu 46: Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình
A. . B. . C. D. .
Câu 48: Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. .
C. D. Đáp án khác.
Câu 49: Tìm các nghiệm của phương trình trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Tập nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 51: Phương trình tương đương với
A. . B. . C. . D. .
Câu 52: [SGD B. NINH-L2] Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình . Khi đó, giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
3 , ; 5 ,
4 2 4 2
S k k k k
3 , ; 5 ,
4 4
S k k k k
1 5 sin x2 cos2 x0
3 2 ,
x k k
2
2 ; 2 ,
3 3
x k x k k
2 ; 5 2 ,
6 6
x k x k k
2 ,
x 6 k k
2sin2x5cosx4
5 6 k
11
6 k
6 k
3 k
2sin2x3cosx0
5 2 ,
6 k k
2
3 k2 ,k
3 k ,k
sin2 xcosx 1 0
0;
., 0, x 2 x x
x 4
,
4 2
x x
x 2
2sin x 5sin x 22 0
, 7 ,
6 6
S k k k
2 , 7 2 ,
6 6
S k k k
3 , 7 3 ,
6 6
S k k k
, 7 ,
6 2 6 2
S k k k 4 cos2x8 sinx70
cos 1
2 cos 3
2 x x
sin 1
2 sin 3
2 x x
sin 1 x 2
2 11
cos 2
2 11
cos 2
x
x
S
0;20
2cos2xsinx 1 0 S
570
S S 295 S 590 200
S 3
Câu 53: [SGD HÀNỘI-L1] Số nghiệm chung của hai phương trình và trên
khoảng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 54: Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng của phương trình
. Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 55: Tính tổng các nghiệm thuộc của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 56: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
LOẠI 4: Phương trình bậc cao đối với tanx và cotx Câu 57: Nghiệm của phương trình 2 tan2 x5 tanx 3 0
A. 4
arctan 3 2
x k
k Z
x k
. B. , .
x 4 k k Z
C. 3
arctan ,
x 2 k k Z
. D. 4
arctan 3 2
x k
k Z
x k
.
Câu 58: Phương trình 3 tan2x2 tanx 30 có hai họ nghiệm có dạng xk , xk
0 ,
. Khi đó bằng A.2
12
. B.
5 2
18
. C.
2
12
. D.
2
18
.
Câu 59: Phương trình 2 tanx2 cotx 3 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng ; 2
A. 3. B. 2. C.
2 3
3
a . D. 1.
Câu 60: Số nghiệm của phương trình tan2xtanx0 trong đoạn
0; 2
là:A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4 cos2 x 3 0 2sinx 1 0
;3 2 2
2 4 3 1
0; 2
3cosxcos 2xcos 3x 1 2 sin .sin 2x x sin 2
1
2 1
1
2 0
2 ; 2
sin2 xcos 2x2 cosx02 2
3
3
0
2 2 1
3 sin cos sin
x x x 2
,7 ,
24 2 24 2
S k k k
7
, ,
24 24
S k k k
2 ,7 2 ,
24 24
S k k k
7
, ,
24 3 24 3
S k k k
Câu 61: Các nghiệm của phương trình tan2x3tanx 2 0là:
A.xk2 ; xarctan 2k
k
. B. ; arctan 1
x k x 2 k k
.
C. ; arctan 2
x 4 k x k k
. D. 2 ; arctan 2 2
x 4 k x k k
.
Câu 62: Tập nghiệm của phương trình 4 tanx5 cotx 1 0là:
A. , arctan5 ,
4 k 4 k k
. B. , arctan 5 ,
4 k 4 k k
.
C. , arctan5 ,
4 k 4 k k
. D. , arctan 4 ,
4 k 5 k k
.
Câu 63: Phương trình 4 tan2x 5 tanx 1 0có mnghiệm trong khoảng ?
A. m 2017. B. 4032. C. m 4034. D. m2018. Câu 64: Nghiệm của phương trình tan2x3 tanx 4 0 là
A. 2 , arctan
4 2 ,x 4 k x k k Z
. B. ,
x 4 k k Z
.
C. 2 ,
x 4 k k Z
. D. , arctan
4 ,x 4 k x k k Z
.
Câu 65: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 3cotx 3 tanx 3 3 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 0.
Câu 66: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tanx3cotx 5 0 là:
A. 5 4
. B.
6
. C.
4
. D. .
3
2.PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
Câu 67: Cho phương trình
3 1 cos
2 x
3 1 sin .cos
x xsinxcosx 30. Gọi T là tổng các nghiệm thuộc
0; 2
của phương trình đã cho, khi đóA. 13 T 6
. B. 25
T 6
. C. 17
T 6
. D. 29
T 6
. Câu 68: Phương trình lượng giác: cos2x2cosx 3 0 có nghiệm là
A. 2
x 2 k
. B. Vô nghiệm. C. xk2. D. x0. Câu 69: Số nghiệm của phương trình cos 2x5sinx4 thuộc đoạn
0; 2
làA. 2. B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 70: [K.LIÊN-HNO-L1] Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2 2
3sin x2sin cosx xcos x0. Chọn khẳng định đúng?
A. 0 3 ; 2 x 2
. B. 0 ; 3
x 2
. C. 0 ; x 2
. D. 0 0;
x 2
.
Câu 71: [CH.KHTNHN-L3] Phương trình 4sin 22 x3sin 2 cos 2x xcos 22 x0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
0;
?A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 72: Phương trình 2 cos2x3 3 sin 2x4 sin2 x 4 có số nghiệm thuộc
0; 2
làA. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 73: Phương trình sin2xcos 2x cos2x có nghiệm là
A. xk2 , k. B. ,
x 2 k k
. C. xk2 , k. D. xk,k.
Câu 74: Phương trình 2 sin2 x5sin cosx xcos2x20 có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?
A. 4 sin2x5 sin cosx xcos2x0. B. 4 sin2 x5 sin cosx xcos2x0. C. 4 tan2x5 tanx 1 0. D. 5sin 2x3cos 2x2.
Câu 75: Phương trình 2cos2x3 3 sin 2x4sin2x 4 có số nghiệm thuộc
0; 2
làA. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.
Câu 76: Tập nghiệm của phương trình: cos2xsin .cosx x0 là:
A. ,
S 4 k k
. B. ,
S 2 k k
.
C. , ,
2 4
S k k k k
. D. ,
S 4 k k
.
Câu 77: Tập hợp tất cả các nghiệm thuộc
;
của phương trình 2sin2x2sin 2x 3 2cos2x là:A. 11 ; 7 ; ;5
12 12 6 6
B. 11 ; 7 ; ;5
12 12 12 12
C. 5 ; ; ;5 12 12 12 12
D. 5 ; ; ;5
6 6 6 6
Câu 78: Giải phương trình 2 sin
4 xcos4 x
cos 2x3.A. x arccos
2 k2 ;
k
B. Vô nghiệm C. xk2 ;
k
D. xk;
k
Câu 79: Tìm các giá trị của m để phương trình sin 2x4 cos
xsinx
mcó nghiệm.A. 1 4 2m0. B. 0m 1 4 2.
C. 1 4 2m 1 4 2. D. m 1 4 2.
Câu 80: Tập nghiệm S của phương trình : sin2x2sin cosx x3cos2x0 là:
A. ;arctan(3) ,
S 4 k k k
. B. ;arctan( 3) ,
S 4 k k k
C. 2 ;arctan( 3) ,
S 4 k k k
. D. ;arctan(3) ,
S 4 k k k
Câu 81: Phương trình sin2 x4 sin cosx x3cos2 x0có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây :
A. cotx1. B. tanx3. C. cosx0. D.
tan 1
cot 1 3
x x
Câu 82: Nghiệm của phương trình: sin2x5sin cosx x6 cos2x0 là:
A. 4
arctan 6 2
x k
x k
. B. 2
4
arctan 6 2
x k
x k
C. 4
arctan 6
x k
x k
. D. 2
4 arctan 6
x k
x k
.
Câu 83: Số nghiệm của phương trình sin2xsin 2xcos2x0 trên đoạn
0; 2
làA. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 84: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
3 1 sin
2 x
3 1 sin cos
x x 1 0 làA. 3
x 4
B.
x 6
C.
x 3
D.
x 4
Câu 85: Giải phương trình cos2xsin 2x3sin2x0.
A. ; arctan 3 |
4 k k k
. B. |
4 k 2 k
.
C. ; cot
3 |4 k arc k k
. D. 1
; arctan |
4 k 3 k k
.
Câu 86: Cho phương trình sin2xsin cosx x2 cos2x3. Khi đặt ttanx ta được phương trình nào dưới đây?
A. 2t2 t 1 0. B. t2 t 1 0. C. 2t2 t 1 0. D. t2 t 1 0. Câu 87: Giải phương trình 2 sin2x3sin 2xcos2 x2
A.
2
cot 6
x k
k
x arc k
. B.
2 2
cot 6
x k
k
x arc k
.
C.
2 2
cot 6 x k
k
x arc k
. D.
2 3
cot 6 x k
k
x arc k
.
Câu 88: Tất cả nghiệm của phương trình cos2x3 sin .cosx x2 sin2x0 là
A. ; arctan 2
x 4 k x k k
. B. ; arccot 2
x 4 k x k k
.
C. ; arctan
2
x 4 k x k k
. D.
x 4 k k
.
Câu 89: Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 90: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m.cos2 xm.sin 2xsin2x20 có nghiệm.
A. 3 m1. B. 1 2 m m
. C. 2
0 m m
. D. 1 3
2 m 2
.
Câu 91: Phương trình 2sin2x4sin .cosx x4 cos2x1 tương đương với phương trình nào?
A. cos 2x2 sin 2x2. B. sin 2x2 cos 2x2. C. cos 2x2 sin 2x 2. D. sin 2x2 cos 2x 2. Câu 92: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2xsin 2x3 cos2x1 là
A. 2
arctan 2
x k
x k
. B. xarctan 2k. C.
x 2 k
. D.
arctan 2 x k
x k
. Câu 93: Phương trình 2 cos2x3 3 sin 2x4 sin2 x 4 có số nghiệm thuộc
0; 2
làA. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.
Câu 94: Số nghiệm thuộc khoảng
0;
của phương trình 2 2 1 sin 2 sin .cos 2 cosx x x x 2 là:
A. 2. B. 4. C. 3 . D. 1.
3.PHƯƠNG TRÌNH AsinxBcosx
Câu 95: Phương trình 3 sinxcosx1 tương đương với phương trình nào sau đây
A. sin 1
6 2
x
. B. sin 1
6 x 2
. C. sin 1
x 6
. D. cos 1
3 2
x
.
Câu 96: Phương trình 3 cosxsinx 2 0tương đương với phương trình nào sau đây?
A.cos 1
x 6
. B.sin 2
x 6
.
C.sin 2
x 3
. D.sin 1
x 3
.
Câu 97: Điều kiện để phương trình msin 2x 2 cos 2x2 vô nghiệm là
A. 2m 2. B. 2m 2. C. m 2. D. m 2m 2. S
2 cos 2x5 sin
4xcos4x
3 0
0; 2
5 7
6
11
6
4
Câu 98: Nghiệm của phương trình : sinxcosx1 là :
A. 2
x 4 k
. B.
4 2 4 2
x k
x k
. C.
2 2 2 x k
x k
. D. xk2.
Câu 99: Phương trình 3 cosxsinx0 có nghiệm là?
A. 2
x 4 k
. B.
x 3 k
. C.
x 3 k
. D. 2
x 3 k
. Câu 100: Phương trình 3 sin 3xcos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 3 1
6 2
x
. B. sin 3
6 6
x
.
C. sin 3 1
6 2
x
. D. sin 3 1
6 2
x
.
Câu 101: Phương trình 3 sinxcosx1 tương đương với phương trình nào sau đây
A. 1
sinx 6 2
. B. 1
sin6 x 2
. C. sin 1
x 6
. D. 1
cosx 3 2
.
Câu 102: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A. cosx 3 0. B. sinx2. C. 2 sinx3cosx1. D. sinx3cosx6. Câu 103: Phương trình cosx 3 sinx2 tương đương với phương trình nào?
A. cos 1
x 3
. B. sin 1
x 3
. C. cos 1
x 3
. D. sin( ) 1 x 3
.
Câu 104: Số nghiệm của phương trình 2sinx2 cosx 2 thuộc đoạn 0;
2
là
A. 2. B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 105: Giải phương trình 3 sin 2x2sin2x3 A. x 3 k
. B. 5
x 6 k
. C. 2
x 3 k
. D.
x 6 k
. Câu 106: Phương trình 2 sin2 x5 sin cosx xcos2 x 2 tương đương với phương trình nào sau đây
A. 3cos 2x5sin 2x5. B. 3cos 2x5sin 2x 5. C. 3cos 2x5sin 2x 5. D. 3cos 2x5sin 2x5. Câu 107: Nghiệm của phương trình cosxsinx1
A. ; 2
x k x 2 k
. B. 2 ; 2
x k x 2 k
.
C. 2 ; 2
x k x 6 k
. D. ;
x k x 4 k
.
Câu 108: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. 3 sinx2. B. 1cos4 1
4 x2. C. 2 sinx3cosx1. D. cot2xcotx 5 0. Câu 109: Phương trình 3 sin 3xcos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
A. 1
sin 3
6 2
x
. B. sin 3
6 6
x
. C. 1
sin 3
6 2
x
. D. 1
sin 3
6 2
x
.
Câu 110: Tìm điều kiện của m để phương trình 3sinx m .cosx5 vô nghiệm là
A. 4
4 m m
. B. m4. C. m4. D. 4 m4.
Câu 111: Điều kiện để phương trình msinx3cosx5 có nghiệm là
A. m4. B. 4
4 m m
. C. 4 m4. D. m 34. Câu 112: Phương trình cosx 3 sinx 3 có nghiệm là
A.
2 2
. 6 2
x k
k
x k
B. 30 180
.90 180
x k
x k k
C.
.x 3 k k
D.
2 2
3 .
4 2
3
x k
k
x k
Câu 113: Số nghiệm của phương trình 3sin2xcos2x1 trong khoảng 7 2; 6
là
A. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.
Câu 114: Điều kiện để phương trình m.sinx3cosx5 có nghiệm là
A. m4. B. 4
4 m m
. C. m 34. D. 4 m4.
Câu 115: Phương trình sinx 3 cosx0 có nghiệm dương nhỏ nhất là:
A. 3
. B.
6
. C. 5
6
. D. 2
3
.
Câu 116: Điều kiện của tham số thực m để phương trình sinx
m1 cos
x 2 vô nghiệm làA. 0
2 m m
. B. m 2. C. m0. D. 2 m0.
Câu 117: Điều kiện để phương trình m.sinx3cosx5 có nghiệm là
A. m4. B. 4 4 m m
. C. m 34. D. 4 m4.
Câu 118: Nghiệm của phương trình sinxcosx1 là:
A.
2 2 2 x k
x k
. B. 2
x 4 k
. C. xk2. D. 4 2 4 2
x k
x k
.
Câu 119: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx 3cosx1 thuộc đoạn nào sau đây?
A. 0;2 3
. B.
2 ;3
. C. ;32
. D. 3 ; 2 2
Câu 120: Phương trình sinx 3 cosx2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 1
x 3
. B. cos 1
x 3
C. cos 1
x 3
. D. sin 1
x 3
.
Lời giải Chọn D
Ta có 1 3
sin 3 cos 2 sin cos 1
2 2
x x x x
sin .cos sin .cos 1 sin 1
3 3 3
x x x
.
Câu 121: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình msinx
m1 cos
x3m1 có nghiệm?A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 122: Phương trình sinx 3 cosx 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
0; 6
?A. Vô số. B. 3 . C. 2. D. 4.
Câu 123: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình mcosxsinx 1 m có nghiệm.
A.m1. B.m0. C.m0. D.m0. Câu 124: Giải phương trình sau: 3 sinxcosx2sin 2x.
A. 2 ; 7 2 ( )
3 3 3
x k x k k
. B. 2 ; 7 2 ( )
6 18
x k x k k
.
C. 2 ; 7 2 ( )
6 3 18 3
x k x k k
. D. 2 ; 7 2 ( )
6 18 3
x k x k k
.
Câu 125: Giải phương trình cosx 3 sinx 2 có nghiệm là:
A. 2
x 4 k
; 2
x 4 k
B.
x 12 k
; 7
x 12 k
C. 2 x 12 k
; 7
12 2
x k
D. 2
x 12 k
; 7
12 2
x k
Câu 16: Tìm m đê phương trình m.sinx5.cosxm1 có nghiệm.
A. m24. B. m3. C.m12. D. m6.
Câu 126: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình của phương trình cos 2x 3 sin 2x1 trên đường tròn lượng giác là:
A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3.
Câu 127: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là
A. 2
x 3 k
và 2 3 2
x k
. B. 2
x 4 k
và 3 4 2 x k
.
C. 2
x 4 k
và 5 4 2
x k
. D. 2
x 12 k
và 5 12 2 x k
.
Câu 128: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 2 sinx3 cosx3. B. cos 4xs in4x5. C. 3 sinxcosx 4. D. cot2x2 cotx 5 0. Câu 129: Nghiệm của phương trình cosx 3 sinx2 là
A. .
x 3 k
B. 2 .
x 6 k
C. 2 .
x 3 k
D. 2 .
x 3 k
Câu 130: Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sinxmcosx 14 có nghiệm?
A. m2. B. m 3. C. m3. D. m 4. Câu 131: Phương trình cosx 3 sinx2 tương đương với phương trình nào?
A. cos 1
x 3
. B. sin 1
x 3
. C. cos 1
x 3
. D. sin( ) 1 x 3
.
Câu 132: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 sinxcosxm có nghiệm A. m2. B. 2 m2. C. m2 hoặc m 2. D. 2 m2. Câu 133: Phương trình 3 sin 3xcos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
A. sin 3 1
6 2
x
. B. sin 3 1
6 2
x
. C. sin 3 1
6 2
x
. D. sin 3
6 6
x
.
Câu 134: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2x 3 cos 2x 1 m có nghiệm:
A. m1. B. m 3. C. 3 m1. D.m 3 m1. Câu 135: Tìm tất cả nghiệm của phương trình sinx 3 cosx2.
A. 5
6 k k
. B. 5 2
6 k k
. C.
6 k k
. D. 2
6 k k
. Câu 136: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình2sinx
2m2 cos
x2m3có nghiệm.A. 1
20.
m B. 1
20.
m C. 1
20.
m D. 1
20. m Câu 137: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx 3 cosx1 là:
A. x 6
. B.
x 2
. C.
x 3
. D.
x 4
.
Câu 138: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x 3 cos 2x m có nghiệm?
A. m 2 hoặc m2. B. m0. C. 2 m2. D. m0. Câu 139: Phương trình 2 sin sin
x 4 x
có tập nghiệm là:
A. S x 2 k k
. B.
4 2
S x k k
.
C. S x 4 k k
. D. 2
S x 2 k k
.
Câu 140: Nghiệm dương lớn nhất của phương trình 5sinxcos 2x 2 0 trên đoạn [0; 2 ] là A. 5
6
. B. 2
3
. C.
6
. D.
3
.
Câu 141: Cho phương trình sinxcosx1 có hai họ nghiệm dạng xak2 và x b k2 , 0a b, . Khi đó a b bằng bao nhiêu?
A. 2
a b . B. 2
3
a b . C. a b . D. 3 5
a b . Câu 142: Nghiệm của phương trình sinxcosx1 là:
A.
2 2 2 x k
x k
. B. 2
x 4 k
. C. xk2. D. 4 2 4 2
x k
x k
.
Câu 143: Nghiệm của phương trình 3 cosxsinx1 là
A. 2 , ; 2 ,
6 2
x k k x k k