PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC TOÁN 9 HÌNH HỌC TUẦN 5
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CÁC HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Các kiến thức trọng tâm cần nắm.
Đọc sgk toán 9 trang 85, 86, 87, 88
Các kiến thức trọng tâm của bài học:
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông, độ dài mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin của góc đối
Cạnh huyền nhân với cos của góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối
Cạnh góc vuông kia nhân với cot của góc kề b = a.Sin B = a.CosC
c = a.Sin C = a.Cos B b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B 2. Giải tam giác vuông:
Tìm tất cả các cạnh và góc còn lại của một tam giác vuông khi biết các yếu tố đủ để xác định nó gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”
Chú ý: Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.
Hoạt động 2: Kiểm tra, đánh giá quá trình tự học.
Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Bài 1: Hãy cho đúng, sai cho các câu sau:
1) = .
2) = .
3) = .
4) = .
Bài 2: Chọn một tỉ số lượng giác để được 1 hệ thức đúng DE = EF.
a) Sin E b) Cos E c) Tan E d) Cot E
Hoạt động 3: Một số bài tập mẫu
Bài 1: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?(kết quả làm tròn 2 cstp)
D F
E
Giải:
Xét tam giác vuông ABH vuông tại H:
Ta có: AH = AB.cosA
=> AH = 3.cos650 ≈1,27 (m)
Vậy để đảm bảo góc an toàn khi dựng thang thì chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27m
Bài 2: Cho ABC vuông tại A có AB = 21cm, = 400. Hãy tính các độ dài: (kết quả làm tròn 1 cstp)
a) AC b) BC c) Phân giác BD của góc B.
Giải:
Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên:
AC = AB.cotC = 21.cot400 25 cm
AB = BC.sinC⟹BC AB 21 0 32, 7cm sin C sin 40
Ta lại có : =90 − 40 = 50 ⟹ = = 25 Tam giác BAD vuông tại A, nên:
AB = BD.cosB1 ⟹ 0
1
AB 21
BD 23, 2cm
cos B cos 25
A
B
C 400
D 1 2
Hoạt động 4: Một số bài tập luyện tập
Các em dựa vào phần hoạt động 3 để tự mình thực hiện các bài tập ở hoạt động 4
Bài 1:. Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu so với phương thẳng đứng?
Bài 2:.Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34°
và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mét).
Bài 3: Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70°. Hãy tính chiều rộng của khúc sông? ( làm tròn đến mét).
