Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay
Chiếc nón bài thơ Cái chụp đèn
Mái lều ở khu du lịch
Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1
1/ Hình nón :
1/ Hình nón :
a/ Sự tạo thành hình nón:
- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc
vuông OA cố định.
A
C O
A
O D
b) Cỏc yếu tố của hỡnh nún :
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hỡnh nún.
1 A
O C
D
1/ Hỡnh nún :
- Cạnh OC quột nờn đỏy của hỡnh nún, là một đường trũn tõm O.
- Cạnh AC quột nờn mặt xung quanh của hỡnh nún
- Mỗi vị trớ của AC được gọi là một đường sinh.
đ ờng sinh
đ ờng cao
đáy
?1
Chiếc nún cú dạng mặt xung quanh của một hỡnh nún. Quan sỏt hỡnh và cho biết đõu là đường trũn đỏy, đõu là mặt xung quanh,đõu là đường sinh của hỡnh nún
Gọi bán kính đáy của hình nón là r , đường sinh là l
Ta có : Sxq = Sq = ... (1) mà : : lct = Cđ = ... (2) Suy ra : Sxq = ... (3)
Diện tích toàn phần của hình nón Stp = Sxq + S đ = ... (4)
. 2
l lct A
O
C
E
Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) để tìm công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
r 2
r2 2
rl rl
rl r
2
l
lct
2/ Diện tích xung quanh hình nón :
Cho một hình nón có bán kính đáy r và chiều dài đường sinh là l .
Diện tích xung quanh của hình nón là
S
xq rl
A
C O
l
r Diện tích toàn phần của
hình nón :
2
S
tp rl r
1
Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )
Hình r l S
xqNón 7 25
Nón 5 188.4
549,5 12
xq
rl
S
3/ Thể tích hình nón :
Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h .
Thể tích hình nón là :
A
C O
r
h
1
2V 3 r h
. .
1
h non 3 h tru
V
V
1
Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )
Hình r h V
Nón 8 15
Nón 20 10467
1005 25
1
2V 3 r h
4/ Hình nón cụt :
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có
đường nối tâm là trục đối xứng.
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt Cho hình nón cụt có r
1, r
2lần lượt là bán kính hai đáy.
h là chiều cao, l là đường sinh.
Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
1 2
S
xq r r l
Thể tích hình nón cụt là:
12 22 1 2
1
V 3 h r r r r
1 C O
O’
A
B
h
l
r1
r2
40cm r1=9cm
r2=16cm
Làm thế nào để tính được diện tích tôn mà người thợ
cần để gò một chiếc xô như thế này?
Người thợ cần diện tích tôn (S) là:
S = Sxq + Sđáy = (r1 + r2) +
=3,14.(9+16).40 + 3,14.92
l r
12MéT Sè H×NH ¶NH DẠNG HÌNH NÓN CỤT
Cái xô
Cái chụp đèn
Lâu đài Buđa, Hungagari
Bài tập 18 SGK trang 117
A B
C D
A Một hình trụ Bạn trả
lời sai rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
B Một hình nón
Một hình nón cụt C
D Hai hình nón E Hai hình Trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
Bạn trả lời sai
rồi Bạn trả
lời sai rồi Bạn trả
lời sai rồi
Hoan Hô, bạn trả lời đúng rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh của vật dụng nào ?
Chiếc đồng hồ cát
1
A B
C D
O’ 12cm B O A
8cm
10cm Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt Giải :
a)Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB ta có:
=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì HO’B)
=> r
= OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6
cm2 2
100 64 6( ) HB AB AH
cm
Luyện tập :
H
2
( )
(6 12).10 180 ( ) S
xqr R
cm
b
) Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt Giải :
O
O’ H A
B
Luyện tập :
Bài tập 15 trang 117 SGK
a) Tính r ? b) Tính
l
?1 r 2
Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :
2
2 2 2 1 5
1 2 2
l h r
A
O
B
C D
E
H
G
F M
N 1
1
Đường kính đáy của hình nón: d = 1 Suy ra:
MON có
MON 90 0
MN2 = ON2 + OM2 l2 h2 r2
Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với tâm đáy
1
Kiến thức cần ghi nhớ:
Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt.
Biết sử dụng công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của hình nón, hình nón cụt.
YÊU CẦU VỀ NHÀ :
Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt .
Nắm chắc các công thức tính .
Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK trang 118
1
Hãy xem những nghệ nhân đã làm ra chúng như thế nào ?
Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay