Phiếu bài tập toán 8 - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình

a)



 







e) ²







 



g) ^{x2 3x  2 0} h) ^{x3 8x2 21x18 0} i) ^{x4  x2 6x 8 0}

Bài 2: Giải các phương trình sau a)

4 5

1 2 3

x x  

  b)

1 1

3 2 2

x x

x x

  

 

c) ^{2 2 2}

4 1 2 5

3 2 4 3 4 3

x x x

x x x x x x

    

      d) ²

2 1 4

4 ( 2) ( 2) 0 x

x x x x x

   

  

e) ²

4 1 1

4 3 1 6 3 2 2

x

x x x x

 

    

      f) ²

3 15 7

4(x 5) 50 2 x  6x 30

  

g)

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

x

x x x x

  

    h)

2 2

12 1 9 5 108 36 9

6 2 3 1 4(9 1)

x x x x

x x x

     

  

i)

2 2

1 1

x x

x x

  

j) ¹_x^{ 2 }¹_x^2





 

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)

x x

4 3 29 5 3

 

 b)

x x 2 1 2 5 3

 

 c)

x x

x x

4 5 2

1 1

  

 

d) ^{x x}

7 3

2 5

  e)

x x

x x

2 5 0

2 5

  

 f)

x x x

x

12 1 10 4 20 17

11 4 9 18

    



ĐS: a) ^x

136

 17

b) ^x

11

 8

c) ^x3 d) ^x

41

 4

e) ^x

5

 3

f) ^x2 Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) ^{x x x}

11 9 2

1 4

 

  b)

x

x x x

14 2 3 5

3 12 4 8 2 6

   

  

c)

x x

x x

x²

12 1 3 1 3 1 3 1 3 1 9

 

 

 

 d)

x x x

x² x x² x² x

5 25 5

5 2 50 2 10

    

  

e)

x x

x x x²

1 1 16

1 1 1

   

   f)

x x x x

x x x

1 1 1

1 ( 2)

1 1 1

    

   

    

 

ĐS:a)^{x 44} b) ^x5 c)^{x 1} d) vô nghiệm e)^{x 4} f) ^x3 Bài 3. Giải các phương trình sau:

a)

x

x x

x² x

6 1 5 3

2 5

7 10

  

 

  b)

x x

x x x x

x²

2 1 4 0

( 2) ( 2) 4

 

  

 



c)

x x

x x x x x

2 2

1 1 ( 1)

3 1 3 2 3

   

     d) ^{x x x2 x}

1 6 5

2 3 6

   

e)

x

x x x x

2

3 2

2 2 16 5

2 8 2 4

  

    f)

x x x

x x x x x

2

2 2 6

1 1 2( 2)

1 1 1

    

    

ĐS:

a)^x

9

4

b) vô nghiệm c) ^x

3

5

d) ^x4 e) vô nghiệm f) ^x

5

 4

Bài 4.Giải các phương trình sau:

a) ^{x x x x}

8 11 9 10

8 11 9 10

    b)

x x x x

x 3x 5  x 4x 6

   

c) ^{x2 x x2 x}

4 3 1 0

3 2 2 6 1 

    d) ^{x x x x}

1 2 3 6

1 2 3 6

   

ĐS:

a) ^{x x}

0; 19

  2

b) ^{x x}

0; 9

  2

c) ^{x 0;x3} d) ^{x x}

6; 12

5 5

 

Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

6x−1 3x+2 và

6x−1

3x+2 bằng nhau.

Bài 6: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức y+5

y−1− y+1 y−3 và

−8

(y−1)(y−3) bằng nhau.

Bài 7: Cho phương trình (ẩn x):

x+a

a−x−x−a

a+x=a(3a+1) a²−x²

a) Giải phương trình với a = – 3.

b) Giải phương trình với a = 1.

c) Giải phương trình với a = 0.

d) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1

2 làm nghiệm.

Bài 8: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.

a)

2a²−3a−2

a²−4 b)

3a−1 3a+1+a−3

a+3 c)

10

3 −3a−1

4a+12− 7a+2

6a+18 d)

2a−9 2a−5+ 3a

3a−2

Bài 9: Cho 2 biểu thức: ^A= 5

2m+1 và ^B= 4

2m−1 . Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:

a) 2A + 3B = 0 b) AB = A + B