• Không có kết quả nào được tìm thấy

50 bài tập về tiệm cận của đồ thị hàm số và (có đáp án 2022) – Toán 12

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "50 bài tập về tiệm cận của đồ thị hàm số và (có đáp án 2022) – Toán 12"

Copied!
16
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)Tiệm cận của đồ thị hàm số và cách giải bài tập. A. LÝ THUYẾT. 1. Đường tiệm cận đứng.. Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+¥) ; ; )). (-¥ ;b ) hoặc (-¥+¥ - Định nghĩa: Đường thẳng xx= 0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:. limf(x) =+¥ limf(x) =-¥ limf(x) =+¥ limf(x) =-¥ + + 0 ; xx® 0 ; xx® 0 ; xx® 0 .. xx ®. 2. Đường tiệm cận ngang. - Định nghĩa: Đường thẳng yy= 0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị = hàm số yf(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:. limf(x)y=. x®+¥. 0. limf(x)y= ; x®-¥. 0. Chú ý:. axb + y,adbc0,c0 =-¹¹ ( cxd+ - Đồ thị hàm số a d y= x =c; c. đứng lần lượt là. yf(x) == - Nếu. ). luôn có tiệm cận ngang và tiệm cận. P(x) Q(x) là hàm số phân thức hữu tỉ.. + Nếu Q(x) = 0 có nghiệm là x0, và x0 không là nghiệm của P(x) = 0 thì đồ thị có tiệm cận đứng là xx= 0 . + Nếu bậc (P(x))  bậc (Q(x)) thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1. Xác định tiệm cận của hàm số. 1. Phương pháp giải.. Dựa vào định nghĩa để giải bài toán. 2. Ví dụ minh hoạ..

(2) Ví dụ 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trình:. A. x1=- .. y=. x1+ x2- là đường thẳng có phương. C. x2=.. B. x2=- .. D. x1=. Lời giải x1+ limylim ==-¥ -x2x2 ®® x2. (hoặc. x1+ limylim ==+¥ ®® ++ x2Ta có: x2x2. ö ÷ ø.. Vậy x2= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn C.. Ví dụ 2. Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau:. x -¥ f’(x) 5 f(x). -1. -. -. +¥. +¥. 2. -¥. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có hai TCN và một TCĐ D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.. Lời giải. Từ bảng biến thiên, ta có: ìlimfx ( ïx1®-( )+ í limfx ( ïx1®î ( ). ) =+¥ ) =-¥. ¾¾®=x1. limfx5y5 ( ) =¾¾®=. x®-¥. là TCĐ.. là TCN và. limfx2y2 ( ) =¾¾®=. x®+¥. Chọn C.. Ví dụ 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:. là TCN..

(3) A. Đồ thị hàm số limfx1 ( )= x®-¥ .. yfx =. = B. Nếu hàm số yfx cận đứng xx= 0 .. ( )= y1= khi và chỉ khi xlimfx1 ®+¥ và. ( )có tiệm cận ngang. ( ) không xác định tại. = x0 thì đồ thị hàm số yfx. ( ) có tiệm. limfx ( +. ) =+¥. C. Đồ thị hàm số limfx ( ) =+¥ x2 ® .. yfx =. ( ) có tiệm cận đứng x2=. D. Đồ thị hàm số. yfx =. ( ) bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.. khi và chỉ khi. x2 ®. và. Lời giải limfx1 limfx1 ( )= ( )= A sai vì chỉ cần một trong hai giới hạn x®-¥ hoặc x®+¥ tồn tại thì đã suy ra được tiệm cận ngang là y1= .. limfx ( ) 3 yx1 =x2 ®B sai, ví dụ hàm số không xác định tại x2=- nhưng ( ) và limfx ( ) + x2 ®-( ) không tiến đến vô cùng nên x2=- không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C sai vì chỉ cần tồn tại một trong bốn giới hạn sau: limfx,limfx,limfx,limfx ( ) =-¥=+¥=-¥=+¥ ( ). --++ x2x2x2x2 ®®®®. D đúng vì chỉ có hai giới hạn. ( ). ( ). limfx,limfx ( ). ( ). xx ®-¥®+¥. .. .. Chọn D.. 3. Bài tập vận dụng. Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. A. x2=- .. B. x1= .. Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. y=. 2x2x1+. là. C. x1=- .. y=. 4x1+ x1- là. D. x2= ..

(4) A.. y=. 1 4.. C. y1= .. B. y4= .. Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A. y1= .. B.. y.=. y=. D. y1=- .. 5x1+ x1- là:. 1 5. = D. y5.. =C. y1.. limfx1 ( )= ( ) =yfx = ( ) có xlimfx1 ®+¥ Câu 4. Cho hàm số và x®-¥ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?. A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.. B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1= và y1=- . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1= và x1=- . limfx( ( )= yfx = ( ) có xlimfx0 ®+¥ Câu 5. Cho hàm số và x®-¥ sau đây là khẳng định đúng?. ) =+¥. . Khẳng định nào. A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.. B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.. = D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y0. limfx( ( )= yfx = ( ) có xlimfx0 ®+¥ Câu 6. Cho hàm số và x0® + sau đây là khẳng định đúng?. ) =+¥. . Khẳng định nào. A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.. B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y0= . D. Hàm số đã cho có tập xác định là Câu 7. Cho hàm số như sau:. yfx =. D0, =+¥ (. ).. ( ) xác định và liên tục trên ¡ \1{- }, có bảng biến thiên.

(5) x -¥ y'. +¥. -1. +. +. +¥. y. -2. -¥ -2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? =A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y1=- và tiệm cận ngang x2. B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.. =D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1=- và tiệm cận ngang y2. Câu 8. Cho hàm số sau: x -¥ f’(x) 5 f(x). fx(. ) xác định và liên tục trên ¡ \1,{ } -1. -. -. có bảng biến thiên như. +¥. +¥. 2. -¥ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. = C. Đồ thị hàm số có hai TCN y2,. y5= và một TCĐ x1. =-. D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.. yfx = ( ) xác định trên ¡ \0{ }, liên tục trên mỗi khoảng xác Câu 9. Cho hàm số định và có bảng biến thiên như sau: x y' y. -¥. -. 0. 2. +. 1 0. -. +¥. 1. -¥ -¥. -¥.

(6) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.. = B. Hàm số đạt cực tiểu tại x0. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1. D. Hàm số không có cực trị. Câu 10. Cho hàm số. yfx =. ( ) có bảng biến thiên như sau:. -¥. x. +¥. 3. -3. y'. +. + +¥. +. +¥. y. 0. 0. -¥. -¥. Mệnh đề nào sau đây là sai? =A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x3.. = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x3. = C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y0. D. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận. Câu 11. Cho hàm số. yfx = x. ( ) có bảng biến thiên như sau:. -¥. 1. -2. -. y'. +¥. + +¥. +¥ y. 2. -¥. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1.. B. 2.. C. 3.. D. 4..

(7) 2 x3x4 -y= 2 x16Câu 12. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. 3.. A. 2.. C. 0.. .. D. 1.. Câu 13. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?. A.. y.=. 1 x. B.. y.=. 1 x1 + 4. C.. 2 ì x1 + ï ï y =í x ï2x ï îx1Câu 14. Đồ thị hàm số. A. 1.. B. 2.. y.=. 1 x1 + 2. D.. y.=. 1 xx1 ++ 2. khi x1³ khi x1<. có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?. C. 3.. D. 4.. Câu 15. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?. A.. 2 xx y= x2+. x2y= x1+ . . B.. 2 4x2x1 ++. Câu 16. Đồ thị hàm số. Câu 17. Đồ thị hàm số. A. 1.. y=. . D.. x2+ x2-. .. có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?. C. 3 .. B. 2 . y=. 2. x1+. y= A. 1 .. 4xy= x1+ C.. x72 x3x4 +-. B. 2.. D. 4 .. có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? C. 0.. D. 3.. Câu 18. Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng 1xy.= - ) (x1x của đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?. == A. nd1.. == d1. B. n0;. == C. n1;d2.. == D. n0;d2.. 16x- 2 y= 2 x16Câu 19. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 ..

(8) x1-. y=. 2 2x11 -Câu 20. Cho hàm số . Gọi d, n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?. += A. nd1.. += B. nd2.. += C. nd3.. += D. nd4.. 2 x3x4 -y= 2 x16Câu 21. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. A. 2.. B. 3.. Câu 22. Cho đường cong (C)?. (A. L2;2. (C:y ). C. 1.. =. D. 0.. x2x2+ . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của. ( ). B. M2;1. ).. .. (-C. N2;2. (D. K2;1. ).. ).. Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ?. y= A. C.. y=. 1 x3+. B.. 1 4 x1 -. D.. Câu 24. Đồ thị của hàm số. A. 0. y=. x22 x4 -. B. 3. y=. 1 2xx1++. y=. 1 2 xx1 --. 2. có bao nhiêu tiệm cận ? C. 1. D. 2. Câu 25. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hai đồ thị hàm số. y=. 2x1xx3 --++ 2 x5x6 -+. A. 5.. 2. 2 x3x4 -y= 2 x1 và. B. 3.. là C. 2.. Câu 26. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số một hình chữ nhật có diện tích bằng. A. 3 .. B. 12 .. y=. C. 8 .. D. 4.. 4x3+ x2tạo với hai trục tọa độ D. 6 ..

(9) y=. x52x ++2 x3x2 -+. Câu 27. Cho hàm số đúng?. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định. A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y1= .. B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y0= . C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y1=- . D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là hai đường thẳng y1=- và y1= .. x1x1+ sao cho khoảng cách từ M đến Câu 28. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số tiệm cận ngang bằng khoảng cách từ M đến trục tung. y=. æö1 M2; ç÷ A. èø3 . C.. ( ) ( B. M2;1,M4;3. M1;0,M2;3 ( ) (-. ).. D.. y=. 2x3x2-. ).. M0;1,M2;3 ( ) (-. ).. M là điểm bất kỳ trên (C ), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C ). Giá trị nhỏ nhất của d là A. 5 . B. 10 . C. 6 . D. 2 Câu 29. Cho hàm số. (C ). Gọi. 13x y= 3xCâu 30. Cho hàm số có đồ thị (C ). Điểm M nằm trên (C ) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C ). Khoảng cách từ M đến giao điểm hai đường tiệm cận của (C ) bằng A. 32 .. D. 25 .. C. 5 .. B. 4 . Đáp án. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15. C. B. D. C. C. B. D. C. A. D. B. D. A. A. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. B. 29 30.

(10) B. C. D. C. C. C. D. B. D. D. C. C. C. D. D. Dạng 2. Tìm m để hàm số có tiệm cận thoả mãn điều kiện cho trước. 1. Phương pháp giải.. Bước 1. Tìm điều kiện của tham số để hàm số xác định.. Bước 2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. Bước 3. Giải điều kiện của bài toán để tìm tham số. Bước 4. Kết luận axb + y =-¹¹ adbc0, c0( cxd+ Lưu ý: Với Hàm số. ( 00 Gọi Mx;y. y=. ddmin 12+¾¾®. y=. axb+ d D+= 1 :x0 cxd+ có TCĐ c. ì+ =D=+= [ ] 110 ïddM,x ï í ïddM,y =D=-= [ ] ï 220 Ta có î. d.d 12. , ta có:. ) là điểm thuộc đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số. dkd 12=. ). dcxd cc. æö axb+ Mx;y ç÷00 cxd+ , suy ra èø. ; TCN. D-= 2 :y0. a c. .. 0. aadbc cccxd( 0 +. ).. cxdadbcd 0 +=¾¾®=-± kxkp cccxdc ( 0 +. ). 0. adbc d.dpconst === 2 12 c. dd22p 12+³=. adbc c2. = xảy ra khi Dấu '''' 2. cxdadbc 0 += cccxd. ¬¾®+=-¬¾®=-± (cxdadbcxp ) 00. (. 0. + d c. =. ). axb 0 + cxd 0 +.

(11) ( 00 Điểm Mx;y hoành độ d xp 0 =-± c. ). có - Có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận ngắn nhất thỏa 2p . - Khoảng cách đến tâm đối xứng nhỏ nhất. 2p .. 2. Ví dụ minh hoạ.. Ví dụ 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số x1+ y= 2 mx1 + có hai tiệm cận ngang.. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.. B. m0< . C. m0= . D. m0> .. Lời giải. > Khi m0,. ta có:. 1 1 + x111 + limlimy ==¾¾®= x 2 xx ®+¥®+¥ 1mm mx1+ m+ 2 x æö 1 1 x1ç÷+ --1 èø x x limylimy ===-¾¾®=xx ®-¥®-¥ 11mm xmm ++22 xx -. là TCN ; 11. là TCN.. x1+ y =¾¾® 1 Với m0= suy đồ thị hàm số không có tiệm cận. Với m0< thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN. Vậy với m0> thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. Chọn D..

(12) 2x1+ x1- những điểm M sao cho khoảng cách từ Ví dụ 2. Tìm trên đồ thị hàm số M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị. y=. æö 7 M4; ç÷ ( 5 hoặc M2;5 èø A.. ( C. M4;3. ).. ( B. M4;3. ) hoặc M2;1 (- ).. æö 7 M4; ç÷ (5 hoặc M2;1 èø D.. ) hoặc M2;5 ( ).. ).. Lời giải æö2a1+ Ma; ç÷ Gọi èø a1-. với a1¹. là điểm thuộc đồ thị.. Đường tiệm cận đứng d:x1;=. Yêu cầu bài toán 2. Û-=ÛÞ (a19 ). ¢ = . đường tiệm cận ngang d:y2. Û=Û-=dM,d3dM,da132 [ ] [ ¢]. a4= é ê a2=ë. M4;3 é ( ê M2;1 (ê ë. 2a1+ a1-. ) ).. Chọn B.. Áp dụng công thức giải nhanh.. c1,d1,k3,p3 ==-===. với. adbc c2. cxdadbcd 0 +=¾¾®=-± kxkp cccxdc ( 0 + 0 =± . Suy ra x13. ). 0. .. 3. Bài tập tự luyện. Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị +- ) (m2x3 y= A1;2 ). 4xhàm số đi qua điểm (. A. m2=- .. B. m1= .. C. m4=- .. D. m2= .. Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị 4x5y= A3;1 - ). xm hàm số đi qua điểm (.

(13) A. m3=- .. C. m5= .. B. m4=- .. D. m4= .. - 2021;2021] để đồ Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ x1+ y= 2 xmx4 -+ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?. B. 4034 .. C. 2017 . D. 2016 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số x2+ y = 32 x3xm -+ có nhiều đường tiệm cận nhất. A. 4033 .. A. mΡ .. << C. 0m4. B. .. m0> é ê m4<ë. .. 4m0 D. -<<. xm + mx2- có đúng 1 tiệm cận Câu 5. Số các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đứng và 1 tiệm cận ngang, đồng thời hai tiệm cận này tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 18 là A. 0. B. 1 . C. 2 . D. 3 . y=. Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1x1 ++ y= 2 xmx3m -có đúng hai tiệm cận đứng.. æù1 ç 0; ú 2 . A. èû. B. (0;+¥) .. 11 éù ; êú 42 C. ëû .. Câu7. Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y3= .. A. 1 .. B. 2 .. 2 axx3 +y= 2 4xbx1 ++ Câu 8. Đồ thị của hàm số. C. 4 .. fx(. )=. æö1 0; ç÷ D. èø2 . 22 mxxx6 -++ x1-. D. Vô số.. có một đường tiệm cận ngang là yc= và. a chỉ có một đường tiệm cận đứng. Tính bc biết rằng a là số thực dương và ab4= ?.

(14) a =1 bc B. .. a1 = bc4 A. .. a =4 bc C. .. Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số. y=. xx1 -+. a2021;2021 Î[. a =2 bc D. .. ] để đồ thị hàm số. 2. 2 ax2 +. có tiệm cận ngang? B. 2021.. A. 2022.. y=. C. 4042.. D. 2020.. 2x2x2-. Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là (C ), M là điểm thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm A , B thỏa mãn AB25 = . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S .. A. 8 .. B. 9 .. C. 5 .. 2 mx3mx2 +-( y= x1Câu 11. Nếu đồ thị 22 x1y42 -+-= ( ) đường tròn có phương trình. A. - 1 .. B. 2.. ) có đường tiệm cận xiên tiếp xúc với. (. ). thì tập tất cả các giá trị của m là:. C. 1.. D. 3.. Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng y8= làm tiệm cận ngang.. = A. m2.. =B. m2.. =± C. m2. y=. Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số =+-22 đường tiệm cận. Tính tổng Smn2.. = A. S2.. = B. S0.. D. 6 .. y=. 2 2mx5 x3+. = D. m0.. --+ (m2n3x5 ) xmn --. nhận hai trục tọa độ làm hai. =C. S1.. =D. S1.. 2 2x3xm -+ y= xm Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.. A. m0= .. == m2 B. m1,. ..

(15) == m1 C. m0,. D. m1= .. .. 2 x1 + y= 2 3x2axa -+ Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.. A.. a.=±. 3 2. == a3. B. a0,. == a2. C. a1,. =± D. a2.. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.. < A. m4.. ==m12. C. m4,. > B. m4.. y=. x2+ 2 x4xm -+. ¹ D. m4.. - 2017;2017 ] Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ x2+ y= 2 x4xm -+ để hàm số có hai tiệm cận đứng. A. 2018.. B. 2019.. C. 2020.. D. 2021. Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số x3y= xmx4 ++ 2 có đúng một tiệm cận ngang.. == m1. A. m0,. ³ B. m0.. = C. m1.. y=. = D. m0.. x122. x2(m1)xm +-+ Câu 19. Cho hàm số với m là tham số thực và Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 .. C. 3 .. B. 2 .. y=. m.>. 1 2. D. 4 .. xm x1+. (C ) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc Câu 20. Cho hàm số (C ) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C ) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng 2. = A. m0.. = B. m2.. =-= m0. C. m2, Đáp án. = D. m1..

(16) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. C A A C C A C B A. A. A. C. B. C. B. C. C. A. 1 9. 2 0. B. C.

(17)

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Biết tiếp tuyến của   C tại điểm M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại hai điểm P và Q sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm

P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các em học sinh thân yêu để các bài viết tiếp

Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất 1 bạn nữ... Thể tích khối lăng trụ đã

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng.. Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.. Diện tích xung quanh của hình nón

Nhìn đồ thị ta thấy nhánh bên phải có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang và nhánh bên trái cũng vậyA. Tổng cộng có 4

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình nào dưới đâyA. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận