Khi nguyên tử ở trạng thái dừng thì nó có năng lượng xác định

(1)

Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Câu 1: Chọn phát biểu đúng theo các tiên đề Bo.

A. Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng càng cao thì càng bền vững.

B. Năng lượng của nguyên tử có thể biến đổi một lượng nhỏ bất kì.

C. Khi nguyên tử ở trạng thái dừng thì nó có năng lượng xác định.

D. Ở trạng thái dừng, nguyên tử chỉ hấp thụ, mà không bức xạ năng lượng.

Trả lời:

Hai tiêu đề của Bo:

+ Tiên đề về trạng thái dừng:

Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Các trạng thái dừng được kí hiệu: K, L, M, ...

Ở trạng thái dừng, nguyên tử không hấp thụ hoặc bức xạ, electron chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo dừng bán kính rn = n².r0, n là số nguyên và r0 = 5,3.10^-

11 m gọi là bán kính Bo.

+ Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử:

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nó bức xạ một photon có tần số sao cho: En – Em = hf Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một photon có năng lượng h.f đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn.

Chọn đáp án C

(2)

Câu 2: Photon có bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hidrô có thể bức xạ, khi electron chuyển từ

A. quỹ đạo rất xa xuống quỹ đạo K.

B. quỹ đạo M xuống quỹ đạo K.

C. quỹ đạo L xuống quỹ đạo K.

D. quỹ đạo rất xa xuống quỹ đạo L.

Trả lời:

+ Mức năng lượng nguyên tử hidro có biểu thức:

n 2

E 13,6eV

= − n

+ Ở quỹ đạo K ứng với n = 1  En = -13,6eV + Ở quỹ đạo rất xa ứng với n là vô cùng  Em = 0

+ Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao Em sang mức năng lượng thấp En

thì phát ra bức xạ có sóng λmn với:

max m n

min

hc E E

 = = −



Chọn đáp án A

Câu 3: Trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là trạng thái dừng A. có năng lượng lớn nhất.

B. có năng lượng nhỏ nhất.

C. mà electron chuyển động quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo lớn nhất.

(3)

D. mà electron có tốc độ nhỏ nhất.

Trả lời:

Trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là trạng thái dừng có năng lượng nhỏ nhất.

Chọn đáp án B

Câu 4: Quỹ đạo của êlectron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái En có bán kính A. tỉ lệ thuận với n².

B. tỉ lệ nghịch với n.

C. tỉ lệ thuận n.

D. tỉ lệ nghịch với n². Lời giải

Bán kính quỹ đạo dừng: r_n =n r² _o

Quỹ đạo của êlectron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái En có bán kính tỉ lệ thuận với n².

Câu 5: Chỉ ra nhận xét sai khi nói về trạng thái dừng của nguyên tử?

A. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định.

B. Nguyên từ chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng.

C. Ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ năng lượng.

D. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một photon.

Trả lời:

(4)

A, B, C – đúng vì thỏa mãn tiên đề về trạng thái dừng.

D – sai vì nguyên tử nếu hấp thụ photon cũng chuyển trạng thái dừng.

Chọn đáp án D

Câu 6: Kích thích khối khí hiđrô ở trạng thái cơ bản bằng các bức xạ có năng lượng thích hợp. Bán kính quỹ đạo dừng của các electron tăng lên 16 lần. Số bức xạ mà khối khí hiđrô này có thể phát ra là

A. 6. B. 3. C. 5. D. 10.

Trả lời:

+ Bán kính quỹ đạo dừng: r_n =n .r² ₀

(với n là mức năng lượng thứ n; r0 = 5,3.10^-11m là bán kính Bo) + Ta có:

2

n 0

r =n .r = 16r0  n = 4

+ Số bức xạ mà khối khí hidro này có thể phát ra là:

n 2

n! 4!

C 6

2!.(n 2)! 2!.(4 2)!

= = =

− −

Câu 7: Biết tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ hai của nguyên tử hiđrô là 1,09.10⁶ m/s. Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ ba là

A. 1,64.10⁶ m/s.

B. 0,73.10⁶ m/s.

C. 2,18.10⁶ m/s.

(5)

D. 0,48.10⁶ m/s.

Trả lời:

Vì lực hút giữa hạt nhân và êlectron đóng vai trò lực hướng tâm nên:

2 2

2

mv e

r =k.r

2 0

k k

v e . e .

m.r m.n .r

 = =

3 2

2 3

v n 2

v n 3

 = =

6

3 2

v 2v 0,73.10 m / s

 = 3 = Chọn đáp án B

Câu 8: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r0. Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. 12r0. B. 16r0. C. 25r0. D. 36r0. Trả lời:

Bán kính quỹ đạo N (n = 4):

r4 = 4².r0 = 16r0

Bán kính quỹ đạo L (n = 2):

r2 = 2².r0 = 4r0

Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

(6)

4 2 0 0 0

r r r 16r 4r 12r

 = − = − =

Câu 9: Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10⁻¹¹ m. Nguyên tử hiđrô có thể có bán kính nào sau đây?

A. 242.10⁻¹² m.

B. 477.10⁻¹² m.

C. 8,48.10⁻¹¹ m.

D. 15,9.10⁻¹¹ m.

Trả lời:

Thử các đáp án thấy rn = 477.10^-12 m = 9r0 có dạng n²r0 với n = 3.

Câu 10: Nếu electron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 10.

Trả lời:

Nếu electron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O (n = 5) thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là:

n(n 1)

N 10

2

= − = Chọn đáp án D

(7)

Câu 11: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hydro là

A. 84,8.10⁻¹¹m.

B. 21,2.10⁻¹¹m.

C. 47,7.10⁻¹¹m.

D. 132,5.10⁻¹¹m.

Trả lời:

Bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hydro là:

r = n².r0 = 4².5,3.10^-11 = 84,8.10^-11m.

Câu 12: Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Để chuyển lên trạng thái kích thích với mức năng lượng E2 nó có thể hấp thụ tối đa số photon là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Trả lời:

Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Để chuyển lên trạng thái kích thích với mức năng lượng E2 nó có thể hấp thụ tối đa 1 photon có năng lượng bằng đúng hiệu năng lượng E2 – E1.

Câu 13: Tìm phát biểu sai về quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.

A. Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử phát ra bức xạ.

(8)

B. Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái có năng lượng xác định.

C. Khi được kích thích, nguyên tử chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn.

D. Nguyên tử ở trạng thái kích thích chỉ trong thời gian rất ngắn.

Trả lời:

Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử không phát ra bức xạ mà cần phải hấp thụ photon.

Câu 14: Giá trị nào sau đây bằng bán kính quỹ đạo dừng trong mẫu nguyên tử Bo?

A. r = 4,3.10⁻¹⁰m.

B. r = 2,2.10⁻¹⁰m.

C. r = 2,12.10⁻¹⁰m.

D. r = 6,3.10⁻¹⁰m.

Trả lời:

rn = n².r0; r0 = 5,3.10⁻¹¹ m.

Thay các giá trị n = 1; 2; 3; …. vào công thức ta thấy có giá trị r = 2,12.10⁻¹⁰m thỏa mãn.

Câu 15: Khi êlectron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo K, các nguyên tử hiđrô phát ra các photon mang năng lượng từ 10,2 eV đến 13,6 eV.

Lấy h = 6,625.10⁻³⁴J.s; c = 3.10⁸ m/s; e = 1,6.10⁻¹⁹ C. Khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo L, các nguyên tử hiđrô phát ra các photon trong đó photon có tần số lớn nhất ứng với bước sóng

(9)

A. 91,2 nm.

B. 365 nm.

C. 122 nm.

D. 656 nm.

Trả lời:

Năng lượng lớn nhất ứng với sự chuyển từ mức năng lượng ở vô cùng về mức K, nhỏ nhất ứng với sự chuyển từ mức L về K, ta có:

E_ −E1=13,6 và E₂ −E₁=10,2

2

E_ E 3,4MeV hc

 − = =

 365nm

  = . Chọn đáp án B

Câu 16: Với r0 là bán kính Bo. Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì có bán kính quỹ đạo là

A. 4r0. B. 9r0. C. 16r0. D. 25r0. Trả lời:

Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì có bán kính quỹ đạo là: rO = r5 = 5².r0 = 25r0.

Câu 17: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử Hydro là r0. Khi electron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo P thì bán kính quỹ đạo tăng một lượng

(10)

A. 12r0. B. 36r0. C. 9r0. D. 35r0. Trả lời:

+ Bán kính quỹ đạo P (n = 6):

rP = 6².r0 = 36r0

+ Bán kính quỹ đạo K (n = 1):

rK = 1².r0 = r0

Khi electron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo P thì bán kính quỹ đạo tăng:

P K 0 0 0

r r r 36r r 35r

 = − = − =

Câu 18: Khi nguyên tử hydro phát bức xạ có bước sóng 486 nm thì năng lượng của nguyên tử hydro đã giảm một lượng bằng

A. 4,09.10⁻¹⁷J.

B. 4,09.10⁻¹⁹J.

C. 4,09.10⁻¹⁸J.

D. 4,09.10⁻²⁰J.

Trả lời:

Năng lượng của nguyên tử hydro đã giảm một lượng bằng:

34 8

19

2 1 9

hc 6,625.10 .3.10

E E E 4,09.10 J

486.10

− −

 = − = = − =

 Chọn đáp án B

(11)

Câu 19: Để ion hóa nguyên tử H, cần một năng lượng tối thiểu là E = 13,6 eV. Từ đó ta tính được bước sóng ngắn nhất có thể có được trong quang phổ vạch của hiđrô là:

A. 91,34.10^-19m.

B. 65,36.10^-19m.

C. 12,15.10^-18m.

D. 90,51.10^-20m.

Hiển thị đáp án

Ta có bước sóng ngắn nhất có thể có được trong quang phổ vạch của hiđrô là:

34 8

9

min 19

1

hc 6,625.10 .3.10

91,34.10 m E E 13,6.1,6.10

− −

−



 = = 

− .

Câu 20: Tìm phát biểu sai.

Quỹ đạo dừng của êlectron trong nguyên tử hiđrô là quỹ đạo:

A. có bán kính tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp.

B. có bán kính xác định.

C. ứng với năng lượng ở trạng thái dừng.

D. có bán kính tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.

Trả lời:

(12)

Quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hiđrô là quỹ đạo ứng với năng lượng ở trạng thái dừng, có bán kính r_n =n r² _o xác định và tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.

Câu 21: Mẫu nguyên tử của Bo khác mẫu nguyên tử của Rơ–dơ–fo ở điểm nào?

A. Vị trí của hạt nhân và các êlectron trong nguyên tử.

B. Dạng quỹ đạo của các êlectron.

C. Lực tương tác giữa hạt nhân và êlectron.

D. Nguyên tử chỉ tồn tại những trạng thái có năng lượng xác định.

Trả lời:

Mẫu nguyên tử của Bo khác mẫu nguyên tử của Rơ – dơ – pho ở điểm nguyên tử chỉ tồn tại những trạng thái có năng lượng xác định.

Câu 22: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được kích thích và chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên 16 lần. Số bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là A. 1. B. 3. C. 6. D. 18.

Trả lời:

Khi được kích thích, nguyên tử ở mức năng lượng ứng với n = 4 nên có ^{n n 1}

( )

N 6

2

= − = cách chuyển mức năng lượng ứng với 6 vạch.

(13)

Câu 23: Đối với nguyên tử hiđrô, mức năng lượng tương ứng với quỹ đạo K là EK

= -13,6 eV, ứng với quỹ đạo N là EN = -0,85 eV. Khi êlectron chuyển từ N về K thì phát ra bức xạ có bước sóng:

A. 0,6563 μm.

B. 1,875 μm.

C. 0,0972 μm.

D. 0,125 μm.

Trả lời:

Khi êlectron chuyển từ N về K thì phát ra bức xạ có năng lượng là:

N K

E E 0,85 ( 13,6) 12,75eV

 = − = − − − =

34 8

8 19

hc 6,625.10 .3.10

9,7426.10 m 0,097426 m 12,75.1,6.10

− −

  = = − = = 



Câu 24: Đối với nguyên tử hiđrô, cho biết năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng được tính theo công thức En = 13,6₂

− n (tính bằng eV) với n = 1, 2, 3,.... Khi electron chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng ứng với n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số

A. 2,927.10¹⁴ Hz.

B. 3,079.10¹⁵ Hz.

C. 3,284.10¹⁶ Hz.

D. 4,572.10¹⁴ Hz.

(14)

Trả lời:

Khi electron chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng ứng với n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số:

19

2 2

15 34

13,6 13,6

.1,6.10

4 1

f 3,079.10 Hz

h 6,625.10

−

− −− 

 

  

= = =

Câu 25: Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là 0,53

o

A . Bán kính bằng 19,08

o

A là bán kính quỹ đạo thứ:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Trả lời:

Bán kính bằng 19,08

o

A là bán kính quỹ đạo thứ:

n 0

r 19,08

n 6

r 0,53

= = =

Câu 26: Electron trong trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô:

A. ở quỹ đạo xa hạt nhân nhất.

B. ở quỹ đạo gần hạt nhân nhất.

C. có động năng nhỏ nhất.

D. có động lượng nhỏ nhất.

Lời giải

(15)

Electron trong trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo gần hạt nhân nhất.

Câu 27: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron chuyển từ quỹ đạo N sang quỹ đạo L thì lực hút giữa êlectron và hạt nhân:

A. giảm 16 lần.

B. tăng 16 lần.

C. giảm 4 lần.

D. tăng 4 lần.

Trả lời:

+ Lực hút tính điện giữa electron và hạt nhân nguyên tử Hidro khi nguyên tử ở trạng thái kích thích thứ n:

2

n 2

n

F k.q

= r với rn = n²r0 2

n 4 2

0

F k. q

 = n r

+ Quỹ đạo N và L lần lượt tương ứng với: nN = 4, nL = 2

4 4

L N

4

N L

F n 4

F n 2 16

 = =    =

Câu 28: Trong nguyên tử Hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10^-11m. Bán kính quỹ đạo dừng của trạng thái kích thích thứ 3 là:

A. 132,5.10^-11m.

(16)

B. 21,2.10^-11m.

C. 84,8.10^-11m.

D. 47,7.1010^-11m.

Hiển thị đáp án

Trạng thái kích thích thứ 3 ứng với quỹ đạo dừng N (K, L, M, N).

⇒ n = 4.

Vậy bán kính là: rN = 4².r0 = 16. 5,3.10^-11 = 84,8.10^-11m.

Câu 29: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r0 = 5,3.10^-11 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hidro, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r = 1,325.10^-9 m. Quỹ đạo đó là:

A. O. B. N. C. L. D. M.

Trả lời:

Ta có: rn = n².r0 9 2

11

1,325.10

n 25 n 5

5,3.10

−

 = − =  =

 quỹ đạo đó là O Chọn đáp án A

Câu 30: Khi electron ở quỹ đạo dừng K thì năng lượng của nguyên tử hiđrô là –13,6 eV còn khi ở quỹ đạo dừng M thì năng lượng đó là –1,5 eV. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng:

(17)

A. 102,7 pm.

B. 102,7 mm.

C. 102,7 μm.

D. 102,7 nm.

Trả lời:

Năng lượng của photon phát ra:

18

M K

E E 1,5 ( 13,6) 12,1eV 1,936.10⁻ J

 = − = − − − = =

3 8

hc 6,625.10 .3.10 18

1,936.10

− −

  = = =

 

1,027.10 m 102,7nm⁻7

  = =