Toán - Đại số: luyện tập biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số

(1)

TIẾT 50: Luyện tập

Tuần: 24

GV: Đào Thị Thơm Năm học: 2020 - 2021

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN

(2)

Nhắc lại lý thuyết Nhắc lại lý thuyết

- Biểu thức đại số là gì? Cho ví dụ.

- Để tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến ta làm như thế nào?

Tiết 50: Luyện tập biểu thức đại số,

tính giá trị của biểu thức đại số

(3)

Nhắc lại lý thuyết Nhắc lại lý thuyết

Trả lời:

Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chử (đại diện cho số).

Tiết 50: Luyện tập biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số

 Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại

những giá trị cho trước của các biến ta thay các

giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện

các phép tính.

(4)

Dạng 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt số theo cách diễn đạt cho trước:

Các dạng bài tập:

Phương pháp:

Bước 1: Đọc đề bài để tìm các ẩn và phép tính có thể có Bước 2: Viết các biểu thức chứa ẩn tương đương.

Bài 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước a) Hiệu của 5a và 7b

b) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp c) Tích của ba số nguyên liên tiếp

d) Lũy thừa bậc n của tổng hai số a và b

(5)

Bài 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước a) Biểu thức hiệu của 5a và 7b cần tìm là: 5a-7b

b) Biểu thức đại số tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là: n + (n+1)= n+n+1=2n+1 (n N )

c) Biểu thức Tích của ba số nguyên liên tiếp là:

n.(n+1).(n+2) ⁽^{n Z}^ ⁾

d) Biểu thức Lũy thừa bậc n của tổng hai số a và b là: (a+b)ⁿ

(6)

Dạng 2: Viết các biểu thức đại số từ bài toán có lời văn Các dạng bài tập:

Phương pháp:

Bước 1: phân tích tìm ra ẩn số của bài toán

Bước 2: Viết biểu thức chứa ẩn đó theo yêu cầu của bài toán.

Bài 2: hình chữ nhật lần lượt có độ lớn hai cạnh chiều rộng là a cm và chiều dài là b cm. Viết biểu thức tính độ lớn đường chéo hình chữ nhật trên

Bài 3: Một quả bưởi năm roi giá 60000 đồng, một kilogam cam canh có giá 50000 đồng. Viết biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam.

(7)

Bài 2: hình chữ nhật lần lượt có độ lớn hai cạnh chiều rộng là a cm và chiều dài là b cm. Viết biểu thức tính độ lớn đường chéo hình chữ nhật trên

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ta có độ lớn đường chéo hình chữ nhật là :

_a² _ _b²

Bài 3: Một quả bưởi năm roi giá 60000 đồng, một kilogam cam canh có giá 50000 đồng. Viết biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam canh.

x quả bưởi có giá 60000.x (đồng)

y kilogam có giá trị là: 50000.y (đồng)

biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam canh là: 60000.x+ 50000.y (đồng)

Hướng dẫn

(8)

Dạng 3: tính giá trị của biểu thức đại số:

Các dạng bài tập:

Phương pháp:

Bước 1: xác định biểu thức đại số xem có bao nhiêu ẩn Bước 2: thay các giá trị của ẩn vào rồi tính toán, rút gọn.

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau:

a) 2x² -3x +7 tại x=3 b) 2y+3 tại y=2

c) x²y -5 tại x=-2 và y= 1

d) 15xy²z tại x=2; y=-2 và z=3

(9)

a)2x

²

-3x +7 t i x=3 ạ b)2y+3 t i y=2 ạ

c)x

²

y -5 t i x=-2 v y= 1 ạ à

d)15xy

²

z t i x=2; y=-2 v z=3 ạ à

Hướng dẫn

a) Thay x=3 vào biểu thức

2x² -3x +7 ta có:

2x

²

-3x +7 = 2.3

²

-3.3 +7 =16

Vậy giá trị của biểu thức bằng 16 khi x=3 b) Thay y=2 vào biểu thức

2y+3 ta có:

2y+3 = 2.2 +3 =7

Vậy giá trị của biểu thức bằng 7 khi y=2

(10)

a)2x

²

-3x +7 t i x=3 ạ b)2y+3 t i y=2 ạ

c)x

²

y -5 t i x=-2 v y= 1 ạ à

d)15xy

²

z t i x=2; y=-2 v z=3 ạ à

Hướng dẫn

c) Thay x=-2 và y= 1 vào biểu thức

x²y -5 ta có:

x

²

y -5 =(-2)

²

.1 - 5 = 4-5 =-1

Vậy giá trị của biểu thức bằng -1 khi x=-2 và y=1 d) Thay x=2; y=-2 và z=3 vào biểu thức

15xy²z ta có:

15xy

²

z =15. 2.(-2)

²

.3 =15.2.4.3=360

Vậy giá trị của biểu thức bằng 360 khi x=2; y=-2 v z=3

à

(11)

Dạng 4: tính giá trị của biểu thức đại số:

Các dạng bài tập:

Phương pháp:

Bước 1: đọc kỹ đề bài và xác định các biến

Bước 2: viết biểu thức đại số thể hiện mối quan hệ giữa các biến

Bước 3: Thay giá trị của các biến vào biểu thức đại số rồi tính toán ra kết quả

Bài 5: hình vuông có độ lớn một cạnh là x cm, tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là y cm. Tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi x=2 và y=4

Bài 6: Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là x độ, buổi trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng . Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa. Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn theo x,y,z và tính giá trị của biểu thức tại x=30⁰ ; y= 6⁰ và z= 10⁰

(12)

Bài 5: hình vuông có độ lớn một cạnh là x cm, tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là y cm. Tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi x=2 và y=4

Hướng dẫn

Diện tích của hình vuông cạnh là x cm là: x² (cm² )

Diện tích của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là y cm là: (cm² )

1 2

2 y

Biểu thức đại số tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân là: x² +

Thay x= 2 và y= 4 vào biểu thức x² + ta có: ¹ ²

2 y

1 2

2 y

x² + = 2¹ ² ² + = 4+8 =12

2 y 1 ² 1

.4 4 .16

2   2

Vậy tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân là 12 (cm²)

(13)

Hướng dẫn

Biểu thức đại số biểu thị nhiêt độ lúc buổi sáng là: x (độ)

Nhiệt độ buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa nên biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc chiều là: x+y-z (độ)

Vậy nhiệt độ lúc chiều là 26⁰

Bài 6: Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là x độ, buổi

trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng . Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa. Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn theo x,y,z và tính giá trị của biểu thức tại x=30⁰ ; y= 6⁰ và z= 10⁰

Nhiêt độ lúc trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng nên biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ buổi trưa là:x+y (độ)

Thay x=30⁰ ; y= 6⁰ v z= 10à ⁰ vào biểu thức x+y-z ta có:

x+y-z= 30⁰ +6⁰ -10⁰ = 26⁰

(14)

Dạng 5: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Các dạng bài tập:

Phương pháp:

Áp dụng linh hoạt các quy tắc sau để tìm GTLN, GTNN Các tính chất cần nhớ:

Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức:

2

0; ,

*

v

2

0; ,

*

0; va - 0;

n n

A A n N a A A n N

A A A A

      

   

 

²

4

) 10 10

) ( ) 2020

a P x x y

b P x y

    

  

Bài 8: Tìm GTLN của biểu thức:

 

²

6

) 1 2 2021

) ( 5) 1

a M x y

b P x

     

   

(15)

Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức:

 

²

) 10 10

a P  x  x y  a)Ta có

 

2

10 0;

0;

10 10 10

10

x x R

x y x R

x x y

P

    



   



     

 

D u “=“ x y ra khi

ấ ả  ²

10 0 0 10

x x y

x y

  

   

  



V y GTNN c a P = 10 khi x=y=10

ậ ủ

) ( )4 2020

b P  x y 

Đáp số: GTNN bằng 2020 khi x=y

(16)

a)Ta có

   

 

2 2

1 0; 1 0;

2 0; 2 0;

1 2 0; ,

1 2 2021 2021; ,

2021

x x R x x R

y x R y y R

x y x y R

M

          



         



       

        

 

D u “=“ x y ra khi

ấ ả  ²

1 0 1

2 0 2

x x

y y

    

 

     



V y G

ậ

TLN c a

ủ

M = 2021 khi x=1 v

à

y=-2

Bài 8: Tìm GTLN của biểu thức:

) ( 5)6 1 b P   x 

 ²

) 1 2 2021

a M    x y  

Đáp số: GTLN bằng 1 khi x=5

(17)

- Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số.

Cách tính giá trị của biểu thức.5 dạng bài cơ bản ngày hôm nay học, vận dụng làm các

bài tập còn lại SBT và sách củng cố

-Đọc trước bài:

“Bài 3 Đơn thức”

H ƯỚ NG D N V NH Ẫ Ề À