Giáo án Đại số 8 HK2

(1)

Ngày giảng: 9/1/2017

Chương III

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

* Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.

+ Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

* Kỹ năng: -Trình bày biến đổi.

-Rèn kỹ năng tự học của HS * Thái độ: Tư duy lô gíc

II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thông minh.

- HS: Bài toán tìm x III

.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1) Tổ chức: 8A2:

2) Kiểm tra:

Tìm x biết:

a) 2x + 4(36 - x) = 100 b) 2x + 5 = 3(x-1) + 2

3) Bài mới:

* HĐ1: Giới thiệu bài mới

- GV giới thiệu qua nội dung của chương

* HĐ2: giới thiệu phương trình bậc nhất 1 ẩn

1) Phương trình 1 ẩn

- GV: Từ bài toán tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2 của bạn ta còn gọi đẳng thức

2x + 5 = 3(x-1) + 2

là một phương trinh với ẩn số x.

- Hãy cho biết vế trái của phương trình là biểu thức nào?

- Hãy cho biết vế phải của phương trình là biểu thức nào? có mấy hạng

a) 2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100

2x = 44 ^x = 22 b) 2x + 5 = 3(x-1) + 2

2x + 5 = 3x - 3 + 2

2x + 5 = 3x - 1

 x = 6

1) Phương trình 1 ẩn 2x + 5 = 3(x-1) + 2

là một phương trinh với ẩn số x.

- GV: Nguyễn Thị Lợi- - Năm học: 2016-2017-

(2)

tử? Là những hạng tử nào?

- GV: đó chính là hai vế của phương trình là hai biểu thức có cùng biến x - Em hiểu phương trình ẩn x là gì?

- GV: chốt lại

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?2.

- HS lên bảng tính

- GV giới thiệu nghiệm của phương trình.

- GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x = - 2 có thoả mãn phương trình không? tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm x² = 1 ^ x² = (^1)² ^x = 1; x =-1 Vậy x² = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1 - GV: Nếu ta có phương trình x² = - 1 kết quả này đúng hay sai?( Sai vì không có số nào bình phương lên là 1 số âm).

Vậy x² = - 1 vô nghiệm.

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phương trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

* HĐ3: Tìm hiểu khái niệm giải phương trình

* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) =B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

Là hai biểu thức cùng biến x

?1

?2

2x + 5 = 3(x-1) + 2 Với x = 6

+ Vế trái: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

+ Vế phải: 3(x-1) + 2 =3(6 -1) +2 = 17 Ta nói x = 6 thoả mãn ( hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6 là một

nghiệm của phương trình đó.

?3

Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mãn phương trình b) x = 2 là nghiệm của phương trình.

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng là 1 phương trình và phương trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.

- Một phương trình có thể có 1 nghiệm. 2 nghiệm, 3 nghiệm … nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.

-GV: Nguyễn Thị Lợi- - Năm học: 2016 – 2017-

2

(3)

2) Giải phương trình

- GV: Việc tìm ra nghiệm của phương trình ( giá trị của ẩn) gọi là giải

phương trình ( Tìm ra tập hợp nghiệm)

+ Tập hợp nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm)

Kí hiệu: S

- GV cho HS làm ?4 Hãy điền vào ô trống

* HĐ4: Hình thành định nghĩa 2 phương trình tương đương

3) Phương trình tương đương - GV nêu VD

- Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương?

* HĐ5: Tổng kết

4- Củng cố:

1) phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

2) Chữa bài 1/6 (sgk)

5- Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 2,3,4 ( sgk) - Đọc phần có thể em chưa biết

2) Giải phương trình

?4

a) Phương trình x =2 có tập nghiệm là S =  ²

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S =  ^

3) Phương trình tương đương Ví dụ: x = -1 có nghiệm là  ^¹ x + 1 = 0 có nghiệm là  ^¹

Vậy phương trình x = -1 tương đương với phương trình x + 1 = 0

* Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2 phương trình tương đương

* 2 phương trình trên không tương đương vì:

x = 1 thoả mãn phương trình x(x - 1) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x = 0 B

ài 1/6 (sgk ) x = -1 là nghiệm của phương trình a và c

Ngày giảng: 12/1/2017

3

(4)

Tiết 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân * Kỹ năng: Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Trình bày biến đổi.

-Rèn kỹ năng tự học của HS

* Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn.Bảng thông minh - HS: 2 tính chất về đẳng thức III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

a) Thế nào là 2 phương trình tương đương b) Xét xem các phương trình sau phương trình nào tương đương với nhau? Vì sao?

Nhận xét gì về các phương trình đó:

(1) x + 1 = 0 (2) 2x + 1 = 9 - 2x (3) 5x = -5

(4) ⁵

2(x-2) = 0

- HS lên bảng HS dưới lớp cùng làm 3- Bài mới:

* HĐ1: Giới thiệu bài:

Như bạn đã nhận xét các phương trình trên đều có dạng ax + b = 0 vì bạn đã sử dụng 2 tính chất của đẳng thức:

1. Nếu a = b thì a + c = b + c

ngược lại nếu a + c = b + c thì a = b 2. Nếu a = b thì ac = bc và ngược lại nếu ac = bc

( c ^0) thì a = b. Để có được kết quả đó . Các phương trình như vậy gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

* HĐ2: Hình thành định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

a) 2 phương trình có cùng 1 tập hợp nghiệm là 2 phương trình tương đương b) Phương trình (1) và phương trình (3) là tương đương vì :

- Phương trình (1) có: S =  ^¹ - Phương trình (3) có: S =  ^¹

+ Phương trình (2) và phương trình (4) là tương đương vì :

- Phương trình (2) có: S =  ² - Phương trình (4) ?có: S =  ²

4

(5)

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

- GV: Qua ví dụ bài tập trên hãy định nghĩa định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì?

- GV: Em hãy nêu 1 vài ví dụ về phương trình bậc nhất 1 ẩn số

- HS nêu ví dụ:

+ Từ phương trình (1) để có tập nghiệm S =  ^¹ bạn đã thực hiện phép biến đôỉ nào?

+ Từ phương trình (3) để có tập nghiệm S =  ^¹ bạn đã thực hiện phép biến đôỉ nào?

- GV: đó chính là 2 qui tắc cơ bản để biến đổi phương trình.

* HĐ3: Tìm hiểu 2 qui tắc biến đổi phương trình

2- Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

Trong 1 phương trình ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

- GV: cho HS áp dụng bài tập ?1.

- HS đứng tại chỗ trả lời kq tập nghiệm của phương trình

b) Quy tắc nhân với một số

+ Trong 1 phương trình ta có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0

+ Trong 1 phương trình ta có thể chia cả 2 vế với cùng 1 số khác 0.

- GV: Cho HS làm bài tập

- Các nhóm trao đổi và trả lời kq

- GV: Khi áp dụng 2 qui tắc trên các phương trình mới nhận được với phương

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

* Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là 2 số đã cho và a ^0 được gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

ví dụ:

2x -1 = 0 3 - 5y = 0 2x = 8

2- Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: ( SGK)

?1

Giải các phương trình a) x - 4 = 0 ^ x = 4 b) ³

4 + x = 0 ^x = - ³

4

c) 0,5 - x = 0 ^x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số ( SGK)

Giải các phương trình a) 2

x= -1 ^x = - 2 b) 0,1x = 1,5 ^x = 15 c) - 2,5x = 10 ^x = - 4

5

?

(6)

trình đã cho có quan hệ ntn?

- GV: Vậy ta áp dụng qui tắc đó để giải phương trình.

* HĐ4: Phương pháp giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- GV hướng dẫn HS làm VD 1.GV chỉ rõ các phép biến đổi tương đương.

- HS giải phương trình VD 2. HS chỉ rõ các phép biến đổi tương đương.

- HS Giải phương trình: ax + b = 0

- GV: Cho HS làm bài tập - HS lên bảng trình bày 4- Củng cố:

* HS làm bài tập 6/90 (sgk) C1: S = ¹

2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S = ¹

2.7x + ¹

2.4x + x² = 20

* HS làm bài 7/90 (sgk)

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất

5- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 8, 9, 10 (sgk)

- Xem trước bài phương trình được đưa về dạng ax + b = 0

3- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

* Ví dụ1: Giải phương trình a) 3x - 9 = 0 ^3x = 9 ^x =3 Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x =3

b) 1 - ⁷

3x = 0 ^- ⁷

3x = -1 ^x = ⁷

3

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

3 7

  

 

* Giải phương trình: ax + b = 0 ^ax = - b ^x = - ^b

a

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất x = - ^b

a

- 0,5 x + 2,4 = 0 ^- 0,5 x = -2,4



x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8

Ngày giảng:16/1/2017

6

?

(7)

Tiết 43

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

* Kỹ năng: Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số -Rèn kỹ năng tự học của HS

* Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ

- GV:Bảng thông minh - HS: bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

- HS1: Giải các phương trình sau a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phương trình sau:

c) x + 4 = 4(x - 2) d) ^{5 3} ⁵ ²

2 3

x x

 



3- Bài mới:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

* HĐ1: Cách giải phương trình I- Cách giải phương trình - GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

a) x - 5 = 3 - x ^2x = 8 ^x = 4 ; S = {4}

b) 7 - 3x = 9 - x ^3x = -2 ^x = ²

3

 ; S = ²

3



c) x + 4 = 4(x - 2) ^x + 4 = 4x - 8

3x = 12 ^x = 4 ^S = {4}

d) ^{5 3} ⁵ ²

2 3

x x

   15 - 9x = 10x - 4

19 x = 19 ^x = 1 ^S = {1}

I- Cách giải phương trình

* Ví dụ 1: Giải phương trình:

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

7

(8)

- GV: hướng dẫn: để giải được phương trình bước 1 ta phải làm gì ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phương trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phương trình

5 2 3 x

+ x = 1 + ^{5 3}

2

 x

- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trước?

- Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu?

- Thực hiện chuyển vế.

-* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình.

- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng 2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

(3 1)( 2) 2 2 1 11

3 2 2

x x  x  

- GV cùng HS làm VD 3.

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm - Các nhóm nộp bài

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại

Phương trình (1) ^2x -3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15 ^x = 5 vậy S = {5}

* Ví dụ 2:

5 2 3 x

+ x = 1 + ^{5 3}

2

 x

 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

x  x   x



10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25 ^x = 1 vậy S = {1}

?1

 Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

 Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia

 Giải phương trình nhận được 2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

(3 1)( 2) 2 2 1 11

3 2 2

x x x 

 

 2(3 1)( 2) 3(2 ² 1) 11

6 2

x x  x  

2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x²+1) = 33

(6x² + 10x - 4 ) - ( 6x² + 3) = 33

6x² + 10x - 4 - 6x² - 3 = 33

10 x = 40

 x = 4 vậy S = {4}

?2 Giải phương trình

8

(9)

- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thường ra còn có cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải như sgk.

- GV nêu nội dung chú ý:

 Khi giải 1 phương trình người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất đã biết cách giải. Việc bỏ dấu ngoặc hay qui đồng là những cách thường dùng. Trong vài trường hợp ta còn có phương pháp đơn giản hơn.

- GV cho HS làm VD5,6 sau đó nêu chú ý:

 Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

* HĐ3: Tổng kết .

x - ⁵ ²

6 x

= ^{7 3}

4

 x

 12 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

x x   x

12x - 10x - 4 = 12 - 9x

12x - 10x + 9x = 21 + 4

11 x = 25 ^x = ²⁵

11

Ví dụ 4:

¹ ¹ ¹ ²

2 3 6

x x x 

(x - 1)^^{1 1 1}_{2 3 6}^{ } ^

 = 2

(x - 1)⁴

6= 2 ^x - 1 = 3 ^x = 4 Vậy S = {4}

Ví dụ 5:

x + 1 = x - 1

^x - x = -1 - 1 ^0x = -2 phương trình vô nghiệm Ví dụ 6:

x + 1 = x + 1 ^x - x = 1 - 1 ^0x = 0

phương trình nghiệm đúng với mọi x.

4- Củng cố

- Nêu các bước giải phương trình bậc nhất - Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu 5- Hướng dẫn về nhà

- làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phương pháp giải phương trình Ngày giảng:19/1/2017

Tiết 44

9

(10)

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

* Kỹ năng: -Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải.

* Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II . CHUẨN BỊ

- GV:Bảng thông minh - HS: Bảng nhóm

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

1- Tổ chức:8A2 2- Kiểm tra

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk

- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk

3- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1- Chữa bài 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2- Chữa bài 18a - 1HS lên bảng

HS1:

10 3 6 8

12 1 9

x    x  30 9 60 32

36 36

x   x

30x + 9 = 60 + 32x

2x = - 51 ^x = ⁵¹

2



- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình

- Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3) ^x² + 2x = x² + 3x x² + 2x - x² - 3x = 0

- x = 0 ^x = 0

1- Chữa bài 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = 9 - x

x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

x - 2x + x = 9

 0x = 9

Phương trình vô nghiệm Hay S = {^}

2- Chữa bài 18a

2 1

3 2 6

x x x

 x

  

2x - 6x - 3 = x - 6x

10

(11)

3- Chữa bài 14.

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng phương trình nào ta làm như thế nào?

GV: Đối với phương trình ^x = x có cần thay x = 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì ^x = x ^x ^ 0 ^ 2 là nghiệm )

4- Chữa bài 15

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:

+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô?

- Ta có phương trình nào?

5- Chữa bài 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv

- Các nhóm nhận xét chéo nhau

6- Chữa bài 20

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x ( x ^ N) , kết quả cuối cùng là A.

- Vậy A= ?

- x và A có quan hệ với nhau như thế nào?

2x - 6x + 6x - x = 3

x = 3 S = {3}

3- Chữa bài 14

- 1 là nghiệm của phương trình ⁶

1x= x + 4

2 là nghiệm của phương trình ^x = x - 3 là nghiệm của phương trình x²+ 5x + 6 = 0

4- Chữa bài 15 Giải

+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ:

48x (km)

+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h)

là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x ^48x - 32x = 32

16x = 32 ^x = 2 5- Chữa bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)

- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m

- Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144

18x + 18 = 144

18x = 144 - 18

18x = 126

 x = 7

6- Chữa bài 20

Số nghĩ ra là x ( x ^ N)

A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : 6 = x + 11

x = A - 11

11

(12)

* HĐ2: Tổng kết 4- Củng cố:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình: ₂₍_x_{ }_{1) 3(2}³^x^² _x_₁₎ xác định được - Giá trị của phương trình được xác định được khi nào?

b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2

- Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11

= 7 Giải

a,2(x- 1)- 3(2x + 1) ^ 0

2x - 2 - 6x - 3 ^ 0

 - 4x - 5 ^ 0

 x ^ ⁵

4



Vậy với x ^ ⁵

4

 phương trình xác định được

b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :

(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

 k = -3

Ngày giảng:23/1/2017

Tiết 45

12

(13)

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

* Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích -Rèn kỹ năng tự học của HS

- GV: Bảng thông minh

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

* HĐ 1: kiểm tra bài cũ 2- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x ² + 5x

b) 2x(x² - 1) - (x² - 1) c) (x² - 1) + (x + 1)(x - 2) 3- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải

1) Phương trình tích và cách giải - GV: hãy nhận dạng các phươnh trình sau

a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0 c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- Gv: Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích

- GV: Em hãy lấy ví dụ về phương trình tích?

- GV: cho HS trả lời tại chỗ làm ?2

* Ví dụ 1

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.

a) x ² + 5x = x( x + 5) b) 2x(x² - 1) - (x² - 1)

= ( x² - 1) (2x - 1)

c) (x² - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Phương trình tích và cách giải

?2 Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

Ví dụ1.

x( x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

13

(14)

- Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?

- GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0 ^ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

* HĐ3: áp dụng giải bài tập 2) áp dụng:

Giải phương trình:

- GV hướng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các

phương trình qua các bước như thế nào?

+) Bước 1: đưa phương trình về dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.

GV cho HS làm ?3.

GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.

 x = 0

hoặc x + 5 = 0 ^x = -5

Tập hợp nghiệm của phương rtình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ2: Giải phương trình:

( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0 ^2x = 3 ^x = 1,5 hoặc x + 1 = 0 ^x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:

S = {-1; 1,5 } 2) áp dụng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận xét để lựa chọn phương án

PT (1) ^(x - 3)(2x + 5) = 0 ^ x - 3 = 0 ^x = 3

hoặc 2x + 5 = 0 ^2x = -5 ^x =

5 2



Vậy tập nghiệm của PT là { ⁵

2

 ; 3 } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) - GV: Nêu cách giải PT (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x² + x + 4x + 4 - 2² + x² = 0

2x² + 5x = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ^x = ⁵

2



Vậy tập nghiệm của PT là { ⁵

2

 ; 0 }

?3

(x - 1)(x² + 3x - 2) - (x³ - 1) = 0

(x - 1)(x² + 3x - 2) - (x - 1)(x² + x + 1)

= 0 (x - 1)(x² + 3x - 2- x² - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 ^x = 1

Hoặc 2x - 3 = 0 ^2x = 3 ^x = ³

2

Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; ³

2} -GV: Nguyễn Thị Lợi- - Năm học: 2016 – 2017-

14

(15)

- HS nêu cách giải + B1 chuyển vế

+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử + đặt nhân tử chung

+ Đưa về phương trình tích + B3 Giải phương trình tích.

- HS làm ?4.

* HĐ 4 Tổng kết 4- Củng cố:

+ Chữa bài 21(c) + Chữa bài 22 (b)

- Làm các bài tập: 21b,d 23,24 , 25 - Giải phương trình:a) 3x² + 2x - 1 = 0 b) x² - 6x + 17 = 0 c) 16 x² - 8x + 5 = 0 d) (x - 2) ( x + 3) = 50

* Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp và dùng hằng đẳng thức.

Ví dụ 3:

2x³ = x² + 2x +1

 2x³ - x² - 2x + 1 = 0

( 2x³ – 2x ) – ( x² – 1 ) = 0

2x ( x² – 1 ) - ( x² – 1 ) = 0

 ( x² – 1 )( 2x – 1) = 0

( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

 x+1 =0 ^ x = -1

 x-1 =0 ^ x=1

 2x-1 =0 ^ x =¹

2

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { -1; 1; 0,5 }

?4 (x³ + x²) + (x² + x) = 0 ^x(x² + x) + (x² + x) = 0 ^ (x² + x)(x + 1) = 0 ^ x(x+1)(x + 1) = 0

^ x = 0 hoặc x +1 = 0 ^ x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}

+ Chữa bài 21(c) (4x + 2) (x² + 1) = 0

4x + 2 = 0 ^4x = -2 ^x = ¹

2



Hoặc x² + 1 = 0 ^x² = -1 không thoả mãn vì

x² ^với mọi x ^PT vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là:{ ¹

2

 } + Chữa bài 22 (c)

( x² - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

( x - 2)(x + 2) + ( 3 - 2x) = 0

( x - 2)( 5 - x) = 0

x - 2 = 0 ^ x = 2 hoặc 5 - x = 0 ^x = 5

Vậy tập nghiệm của PT là:{2 ; 5}

Ngày giảng:2/2/2017

Ti

ết 46 LUYỆN TẬP

15

(16)

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích

* Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích -Rèn kỹ năng tự học của HS

* Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thông minh

1- Tổ chức

- Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải các phương trình sau:

a) x³ - 3x² + 3x - 1 = 0 b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b) a) 3x² + 2x - 1 = 0

b) x² - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d) c) 16x² - 8x + 5 = 0

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 3- Bài mới

HS1:

a) x³ - 3x² + 3x - 1 = 0^(x - 1)³ = 0

(x- 1)(x - 1)(x - 1) = 0

x - 1 = 0 ^x = 1 ^ S = {1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

2x -7 = 0 ^x = ⁷

2

Hoặc x - 2 = 0 ^x = 2 ^ S = {2 , ⁷

2} HS 2:

a) 3x² + 2x - 1 = 0 ^3x² + 3x - x - 1 = 0

3x(x + 1) - (x + 1) = 0

 (x + 1)(3x - 1) = 0 ^x+1 = 0

x = -1hoặc 3x - 1 = 0 ^x = ¹

3

b) x² - 6x + 17 = 0 ^ x² - 6x + 9 + 8 = 0

( x - 3)² + 8 = 0 mà ^( x - 3)²^0 và 8 không thể bằng 0 ^PT vô nghiệm HS 3:

c) 16x² - 8x + 5 = 0 ^(4x - 1)² + 4 ^4 PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50 ^x² + x - 6 - 50 = 0

 x² + x - 56 = 0 ^x² - 7x + 8x - 56 = 0

(x² - 7x) + (8x - 56) = 0

x (x - 7) + 8(x - 7) = 0

(x - 7)(x+8) = 0 ^ x =7 hoặc x = - 8

1) Chữa bài 23 (a,d)

16

(17)

1) Chữa bài 23 (a,d)

- HS lên bảng dưới lớp cùng làm

2) Chữa bài 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm. Nhóm trưởng báo cáo kết quả

3) Chữa bài 26

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

2x² - 9x - 3x² + 15 x = 0

6x - x² = 0

x(6 - x) = 0 ^x = 0 hoặc 6 - x = 0 ^x = 6 Vậy S =  0;6

d) ³

7x - 1 = ¹

7x(3x - 7)

3x - 7 = x( 3x - 7)

(3x - 7 )(x - 1) = 0

 3x - 7 = 0 ^x = ⁷

3

hoặc x - 1 = 0 ^ x = 1 Vậy: S =







 3

;7 1

2) Chữa bài 24 (a,b,c) a) ( x² - 2x + 1) - 4 = 0

(x - 1)² - 2² = 0 ^( x + 1)(x - 3) = 0

S {-1 ; 3}

b) x² - x = - 2x + 2 ^ x² - x + 2x - 2 = 0

x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

(x - 1)(x +2) = 0

S = {1 ; - 2}

c) 4x² + 4x + 1 = x²

(2x + 1)² - x² = 0

(3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; - ¹

3} 3) Chữa bài 26 - Đề số 1: x = 2 - Đề số 2: y = ¹

2

- Đề số 3: z = ²

3

- Đề số 4: t = 2 Với z = ²

3 ta có phương trình:

2

3(t² - 1) = ¹

3( t² + t)

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)

(t +1)( t + 2) = 0

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại) Vậy S = {2}

17

(18)

mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là thắng.

4- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - Nhận xét thực hiện bài 26

5- Hướng dẫn về nhà - Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại

* Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x² - 2x² = 400x + 9999

- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu.

Ngày giảng:

Tiết 47

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I.MỤC TIÊU:

18

(19)

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức.

+ Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình . + Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

GV: Bài soạn.bảng phụ

1- Tổ chức: Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

Hãy phân loại các phương trình:

a) x - 2 = 3x + 1 b) 2

x- 5 = x + 0,4 c) x + ¹ ¹

1 1

x x  x

 

d) ⁴

1 1

x x

 

 

e) ₂₍_x^x_₃₎^₂_x^x_₂ ^₍_x_₁₎₍²^x_x_₃₎

* HĐ1: giới thiệu bài mới

Những phương trình như phương trình c, d, e, gọi là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của ẩn ( trong một số trường hợp) có là nghiệm của phương trình hay không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

3- Bài mới

* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

- GV yêu cầu HS giải phương trình bằng phương pháp quen thuộc.

- HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?

+ Phương trình a, b c cùng một loại + Phương trình c, d, e c cùng một loại vì có chứa ẩn số ở mẫu

1) Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau:

x + ¹ ¹

1 1

x x   x

  (1)

x + ¹

1 1

x x  x

  = 1 ^x = 1 ?1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào -GV: Nguyễn Thị Lợi- - Năm học: 2016 – 2017-

19

(20)

* Chú ý:

Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.

* x ^1 đó chính là điều kiện xác định phương trình (!) ở trên. Vậy khi giải phương trình có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện để xác định phương trình.

* HĐ3: Tìm hiểu điều kiện để xác định phương trình.

- GV: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của phương trình được

2- Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

- GV: x = 2 có là nghiệm của phương trình

2 1 2 1 x x

 

 không?

+ x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phương trình

2 1

1 1 2

x   x

  không?

- GV: Theo em nếu phương trình ² ¹ ¹

2 x x

 



có nghiệm hoặc phương trình

2 1

1 1 2

x   x

  có nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác định ( ĐKXĐ của phương trình.

- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

phương trình thì vế trái của phương trình không xác định

2- Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) ² ¹ ¹

2 x x

 



b) ² ¹ ¹

1 2

x   x

 

20

(21)

- GV hướng dẫn HS làm VD1

- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

* HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

3) Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu - GV nêu VD.

- Điều kiện xác định của phương trình là gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình.

- 1 HS giải phương trình vừa tìm được.

- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?

4- Củng cố:

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình:

Giải

a) x - 2 = 0 ^x = 2

Điều kiện xác định của phương trình là x ^2

b) x - 1 = 0 ^x = 1 x + 2 = 0 ^x = -2

điều kiện xác định của phương trình là x ^-2 và x ^1

3) Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

* Ví dụ: Giải phương trình

2 2 3

2( 2)

x x

 

  (2)

- Điều kiện xác định của phương trình là: x ^0 ; x ^2.

- Phương trình (2)

 2( 2)( 2) (2 3) 2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

  

  

2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

2(x² - 4) = x(2x + 3)

2x² - 8 = 2x² + 3x

3x = -8

 x = - ⁸

3

Ta thấy x = - ⁸

3 thoả mãn với điều kiện xác định của phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = {- ⁸

3}

* Cách giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

Bài tập 27 a,

21

(22)

a) ² ⁵

5 x x



 = 3 (3)

b) ² ⁶ ³

2

x x

x

  

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk - Làm ở SBT

a) ² ⁵

5 x x



 = 3

- Điều kiện xác định của phương trình:

x ^-5. thì

PT (3) ^ ² ⁵

5 x x



 = ³⁽ ⁵⁾

5 x x



2x - 5 = 3(x +5) ^2x - 3x = 15 + 5

x = -20 thoả mãn điều kiện xđ Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

Ngày giảng:

Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

22

(23)

* Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài giải hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

1) Nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Áp dụng: giải phương trình sau:

3 2 1

2 2

x x

  

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phương trình có nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải phương trình:

4

1 1

x x

 

 

3- Bài mới

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

* HĐ1: áp dụng cách giải phương trình vào bài tập

4) Áp dụng

GV: Hãy nhận dạng phương trình và nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu + Giải phương trình

- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia cả hai vế của phượng trình cho x không vì sao? (- Không vì khi chia hai vế của phương trình cho cùng một đa thức chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phương trình )

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phương trình + x ^2

+ ^(x - 2)² = 0 ^x = 2

PT vô nghiệm - HS2:

+ x  1

+ ^4x = 4 ^x = 1

PT vô nghiệm vì không thoả mãn điều kiện xác định.

4) Áp dụng

1, Ví dụ 3: Giải phương trình

2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

    (1)

x(x+1) + x(x - 3) = 4x ^x² + x + x² - 3x - 4x = 0 ^ 2x² - 6x = 0

^ 2x( x - 3) = 0 ^ 2x = 0 ^x = 0

hoặc x - 3 = 0 ^x = 3 (Không thoả mãn ĐKXĐ : loại )

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S =  0

23

(24)

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn trong bài kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng 2- GV cho HS làm ?3.

3 - Làm bài tập 27 c, d Giải các phương trình c) ⁽ ² ^{2 ) (3} ⁶⁾ 0

3

x x x

x

   

 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn d) ⁵

3x2= 2x – 1 - GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

* HĐ2: Tổng kết 4- Củng cố:

- Làm bài 36 sbt Giải phương trình

2 3 3 2

2 3 2 1

x x

 

    (1) Bạn Hà làm như sau:(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)- 6x² + x + 2 = - 6x² - 13x - 6

14x = - 8 ^ x = - ⁴

7

Vậy nghiệm của phương trình là: S =

Bài tập 27 c, d

( 2 2 ) (3 6) 3 0

x x x

x

   

 (1)

ĐKXĐ: x ^3 Suy ra: (x² + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại) hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phương trình S =  2

d) ⁵

3x2= 2x - 1

ĐKXĐ: x ^- ²

3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

6x² + x - 7 = 0

( 6x² - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0

 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0

 x = 1 hoặc x = ⁷

6

 thoả mãnĐKXĐ Vậy nghiệm của phương trình là:

S = {1 ; ⁷

6

 }

Bài 36 ( sbt ) - Bạn Hà làm : + Đáp số đúng + Nghiệm đúng

+ Thiếu điều kiện XĐ

24

(25)

{- ⁴

7}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk

- Làm bài tập sau:

1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

² ² ₂ ³ ²

4

x x

x

 

 = 2

2) Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

x x

 

  bằng nhau?

Ngày giảng:

Ti

ết 49 : LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

25

(26)

- Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

- Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

15 Phút (cuối giờ)

3- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

2) Chữa bài 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

- Quy đồng mẫu thức, giải phương trình tìm được.

- Kết luận nghiệm của phương trình.

- Lớp trưởng báo cáo

Bài 28 (c)

Giải phương trình x + ² 2

1 1

x  x  x  x³ ₂ x x⁴ ₂ 1

x x

  

ĐKXĐ: x ^0

Suy ra: x³ + x = x⁴ + 1

 x⁴ - x³ - x + 1 = 0

x³( x - 1) - (x - 1) = 0

(x - 1)( x³ - 1) = 0

(x - 1)²(x² + x +1) = 0

 (x - 1)² = 0 ^ x = 1 hoặc (x² + x +1) = 0

(x + ¹

2)² + ³

4> 0 Vậy x = 1 thoả mãn PT Vậy S = {1}

Bài 28 (d)

3 2

1

x x

 

  = 2 (1) ĐKXĐ: x ^0 ; x ^ -1 Suy ra:

x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)



x² + 3x + x ² - x - 2 - 2x² - 2x = 0

0x - 2 = 0

vậy phương trình vô nghiệm

26