HÌnh học - Tiết 53: Độ dài đường tròn, cung tròn

(1)

(2)

Kiểm tra bài cũ

Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ với số AOB = 100⁰ a) Số đo cung nhỏ AmB là:

A. 50⁰ B. 100⁰ C. 200⁰ D. 25⁰

b) Số đo cung lớn AnB là:

A. 100⁰ B. 200⁰ C. 260⁰ D. 160⁰

c) Số đo cung nhỏ AC là:

A. 30⁰ B. 60⁰ C. 70⁰ D. 80⁰

B

C

Số đo độ của cung và của cả đ ờng tròn ta đã biết cách tính.

Vậy độ dài đ ờng tròn, độ dài cung tròn đ ợc tính nh thế nào?

B

100

n

m

B

C A

O

(3)

(4)

Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

C: Độ dài đ ờng tròn R: Bán kính đ ờng tròn

(Đọc là “pi”)

d: Đ ờng kính đ ờng tròn(= 2.R )

2 . C   R

Hoặc

O 

R C d

  3,14

.

C   d C  2 .  R

2 R C





d C





.

C   d C = d.3,14

Nêu công thức tính chu vi

hình tròn đã học ở lớp5?

(5)

Bài 65.SGK/94: Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau( đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Bán kính đ ờng tròn (R)

10 10

3 3

Đ ờng kính đ ờng tròn (d )

10 10

3 3

Độ dài đ ờng tròn ( C )

20 20 25,12 25,12



Bán kính đ ờng tròn (R)

10 10 5 5 3 3 1,5 1,5 3,2 3,2 4 4

Đ ờng kính đ ờng tròn (d )

20 20 10 10 6 6 3 3 6,4 6,4 8 8

62,8 62,8 31,4 31,4 18,84 18,84 9,4 9,4 20 20 25,12 25,12

Đáp án và biểu điểm

5 1.5 3.2 4

20 6 6.37 8

62.8 31.4 18.84 9.42

(6)

. C   d



 3,14

C: Độ dài đ ờng tròn R: Bán kính đ ờng tròn (Đọc là “pi”) d: Đ ờng kính đ ờng tròn(= 2.R )

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

O 

R C d

2 . C   R

Hoặc

C   . d C  2 .  R

d C





2 R C





Tại sao ng ời ta th ờng lấy 3,14?





Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

(7)

Em hãy tìm lại số bằng cách sau:

Vật liệu: 4 hình tròn có bán kính khác nhau, th ớc có chia khoảng, dây,máy tính bỏ túi.

a) Đo chu vi ( C ) bốn hình tròn đó ( càng chính xác càng tốt) b) Đo đ ờng kính ( d) của 4 hình tròn

c) Điền vào bảng sau ( đơn vị độ dài :cm)

d) Nêu nhận xét về tỉ số ?



Đ ờng tròn

Đ ờng kính ( d )

1

, , ,

2 3 4

O O O O

C d

O

1

O

₂

O

₃

O

₄

C d

Vậy số pi là gì ?“ ”

là giá trị của tỉ số

Chú ý: 3,14 chỉ là giá trị gần đúng của số pi “ ”

 C d

12 21 8 25.1

37.7 66 25.12 79

3.14 3.14 3.14 3.14

(8)

Tìm hiểu thêm về số

• Năm 1736 Ơle biểu thị số pi bằng tỉ số độ dài đ ờng tròn và đ ờng kính

• Ng ời Aicập cổ đại cho rằng

C d 

31 3,125

  8 

  3,16

• Ng ời Lamã lấy

• Ng ời Ba bi lon lấy

• ác-si-mét tính đ ợc

• Tr ơng Hành ng ời Trung Quốc lấy

• Ng ời Việt Nam lấy

• Năm 1989, bằng máy tính điện tử, ng ời ta đã tính đ ợc giá trị gần đúng của số PI với

4 tỉ

chữ số thập phân.



 3,12

31

  7

10 3,162

  

16 3, 2

  5 



Các em hãy đọc thêm trang 94/SGK và sử dụng máy tính

bỏ túi tìm số với10 chữ số thập phân đầu tiên. 

(9)

. C   d

  3,14

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

O 

R C d

2 . C   R

Hoặc

Nói độ dài đ ờng tròn bằng khoảng ba lần đ ờng kính

của nó thì đúng hay sai ?

Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

(10)

. C   d

  3,14

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

2.Công thức tính độ dài cung tròn( l )

O 

R C

2 .

d

C   R

Hoặc

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (..) trong dãy lập luận sau:

a) Đ ờng tròn bán kính R ( ứng với cung 360⁰) có độ dài là………

b) Vậy cung 1⁰, bán kính R có độ dài là

c) Suy ra cung n⁰, bán kính R có độ dài là

2 C   R

180

 R

180. 180

R Rn

 n _  2

360

R _

Trên đ ờng tròn bán kính R, độ dài l của một cung n⁰đ ợc tính

theo công thức nào?

Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

?2

 R

O

n⁰ A

B

(11)

. C   d

  3,14

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

O 

R C

2 .

d

C   R

Hoặc

Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

 R

O

n⁰ A

B

180

l   Rn

Trong đó :

l: độ dài của cung n: số đo của cung đó

180 l   Rn

.180 . R l

 n



.180 n l

 R



Bài tập:

Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất và đến độ) :

Bán kính R 10

cm

21 cm Số đo của cung

tròn ( n⁰)

90⁰ 50⁰

Độ dài cung tròn ( l )

35,6 cm

20,8 cm



15,7 cm

180

3,14. 10 90 . 5,7

8 1

1 0 n l  R



 

.180 .

.180 3,1

3 4 5,

.5

6 0 8

0 4 , R l n

 

 

40,8 cm

.180

3 5

,14

8 7

2

21 . 0, n l R

 

 

57⁰

(12)

. C   d

  3,14

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

O 

R C

2 .

d

C   R

Hoặc

Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

Thứ ngày tháng 3 năm 2009

 R

O

n⁰ A

B

180

l   Rn

Trong đó :

Hãy lấy ví dụ trong thực tế sản xuất cần thiết phải tính

độ dài đ ờng tròn

(13)

. C   d

  3,14

1.Công thức tính độ dài đ ờng tròn.

2.Công thức tính độ dài cung tròn

Trong đó :

O 

R C d

 R

O

n⁰

A

B

2 . C   R

Hoặc

180 l   Rn

Bài 66/SGK.95

a)Tính độ dài cung 60⁰ của một đ ờng tròn có bán kính 2 dm

Giải: áp dụng công thức

b) Tính chu vi vành xe đạp có đ ờng kính 650 mm

Giải:

áp dụng công thức:



Vành xe đạp



650mm

C=?

180 l Rn



3,14. . 3,14.

2,09( )

180 3

60

2 2

l    dm

 21( ) cm

. C   d

Độ dài vành xe đạp là:

650

3,14. 2041( )

C   mm

2( m )



Tiết 53 : Đ9 Độ dài đ ờng tròn, cung tròn.

Thứ ngày tháng 3 năm 2009

(14)

Câu 4

Công thức tính độ dài đ ờng tròn có bán kính R là

Đúng Đúng Sai Sai

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C   R

(15)

C©u 2

Cho h×nh vÏ sau:

Sai Sai

§óng §óng

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 0

B A

§é dµi cña cung nhá AB lµ

2 3



(16)

Câu 3

Độ dài đ ờng tròn là 31,4cm .Khi đó bán kính của đ ờng tròn đó là 5cm

Sai Sai

Đúng Đúng

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

(17)

Câu 1

Công thức tính độ dài đ ờng tròn có đ ờng kính d là

Đúng Đúng Sai Sai

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2

C   d

(18)

Luật chơi: Bạn có thể chọn bất kỳ câu hỏi nào trong số 4 câu hỏi d ới đây. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.

Nếu trả lời đúng ở 5 giây đầu tiên sẽ đ ợc 10 điểm, Nếu trả

lời đúng ở 5 giây tiếp theo bạn ghi đ ợc 9 điểm. Nếu bạn trả

lời đúng ở 5 giây cuối cùng thì đ ợc 8 điểm.Nếu trả lời sai không ghi đ ợc điểm

Câu 2

Câu 1 Câu 3 Câu 4

(19)

 Nắm chắc và vận dụng thành thạo công thức tính độ dài đ ờng tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy ra.

 Bài tập về nhà 68, 69, 70 ( SGK/ 95)

 Chuẩn bị Đ10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

 Th ớc kẻ, compa, th ớc đo góc, máy tính bỏ túi, bảng

phụ nhóm, bút viết bảng nhóm.

(20)

4cm 4cm 4cm

H íng dÉn bµi 70/ 95(SGK)) H íng dÉn bµi 70/ 95(SGK))

H×nh 52 H×nh 53 H×nh 54

Chu vi c¸c h×nh (cã g¹ch chÐo):

H×nh 52: C

₁

= . d H×nh 53:

H×nh 54:

2

3

. .180 . .90 180 2. 180 4. .90

180

R R

C C R

 



 



(21)

Ch©n thµnh

c¶m

¬n c¸c em

häc

sinh

(22)

B¹n ® ghi ® îc ®iÓm! ·

Vµ thªm mét trµng ph¸o tay n÷a

cho b¹n!

(23)

cho b¹n!

(24)

cho b¹n!

(25)

RÊt tiÕc!

B¹n ch a ghi ® îc ®iÓm !

(26)

RÊt tiÕc!

(27)

RÊt tiÕc!

(28)

RÊt tiÕc!

(29)

cho b¹n!

(30)