• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án môn Toán năm 2017 THPT ninh giang | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án môn Toán năm 2017 THPT ninh giang | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện"

Copied!
7
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:……….………. SBD:……….

Câu 3: [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong: y 2x3x2 x 5, yx2 x 5, ta được:

A. S2 (đvdt). B. S3 (đvdt). C. S1 (đvdt). D. S0 (đvdt).

Lời giải Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong y f x

 

 2x3x2 x 5,

 

2 5

yg xx  x là: 3 2 2 3 0

2 5 5 2 2 0

1

x x x x x x x x

x

 

              . Diện tích giới hạn:

                   

0 1 0 1

1 0 1 0

d d d d

S f x g x x f x g x x f x g x x f x g x x

 

 

 

   

0 1

0 1

3 3 4 2 4 2

1 0 1 0

1 1

2 2 d 2 2 d 1

2 2

S x x x x x x x x x x

   

 

 

          (đvdt).

Câu 4: [2D2-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2, 1 2

y27x , 27

yx , ta được:

A. S 27 ln 2 (đvdt). B. S 27 ln 3 (đvdt).C. S 28ln 3 (đvdt). D. S 29ln 2 (đvdt).

Lời giải Chọn B.

(2)

Từ đồ thị ta có:

3 9

3 9

2 2 2 3 9 3

3

0 3

0 3

1 27 1 26 1

27 ln 27 ln 3

27 27 81 81

S x x x x x x x x

x

   

  d

  d     . Câu 5: [2D1-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho hàm số y f x

 

. Đồ thị của

hàm số y f x'

 

như hình bên. Đặt g x

 

f x

 

x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. g

 

 1 g

 

1 g

 

2 . B. g

 

2 g

 

1 g

 

1 . C. g

 

2 g

 

 1 g

 

1 . D. g

 

1 g

 

 1 g

 

2

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có: g x'

 

f x'

 

1

   

' 0 ' 1

g x   f x

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm số y f x'

 

tại 3 điểm là 1; 1

x  x và x2

Vậy

 

2

' 0 1

1 x

g x x

x

 

  

  

 BBT

(3)

Dựa vào BBT ta thấy: g

 

2 g

 

1 g

 

1 .

Câu 21. [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x y3; = - +x 2;y=0quanh trục Ox là:

A. V 4 . 21

  B. V 10 21

  . C. V . 7

 D. V . 3



Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

3 2 1

x = - + Ûx x= ; - + = Ûx 2 0 x=2 (Hình vẽ).

Khi đó thể tích cần tìm là:

1 2

6 2

0 1

( 2) 10

V =p

ò

x dx+p

ò

- +x dx= 21p . Chọn đáp án B.

Câu 19. [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i  z 3 trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường thẳng : 3x y  4 0. B. Đường thẳng :   x y 4 0. C. Đường thẳng : 3x y  4 0. D. Đường thẳng :   x y 4 0.

Lời giải.

Chọn A

Đặt z x y i. , ( ,x y). Ta có giả thiết tương đương với:

(x y i . ) i (x y i . ) 3  x2(y1)2  (x3)2y2 3x y  4 0. Vậy tập hợp cần tìm là đường thẳng : 3 x y  4 0.

Câu 20: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i 3 trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường tròn tâm I

2; 1

bán kính R3. B. Đường tròn tâm I

2;1

bán kính R3. C. Đường tròn tâm I

2; 1

bán kính R 3 D. Đường tròn tâm I

2;1

bán kính R 3

Lời giải Chọn A

Giả sử số phức có dạng z x yi 

      

2

2
(4)

Vậy Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i 3 trong mặt phẳng Oxy là đường tròn tâm I

2;1

bán kính R3.

Câu 21: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn z 1. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w

5 12 i z

 1 2i trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường tròn

x1

 

2 y2

2 13 B. Đường tròn

x1

 

2 y2

2 13

C. Đường tròn

x1

 

2 y2

2 169 D. Đường tròn

x1

 

2 y2

2 169

Lời giải Chọn D.

5 12

1 2 1 2

5 12

w i

w i z i z

i

       

Do z 1 nên 1 2 1 1 2 13 1

 

5 12

w i

w i

i

      

Gọi M x y

;

là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng Oxy, I

1; 2

. Khi đó

 

1 IM 13M

  

C : x1

 

2 y2

2 169 Chọn D.

Câu 22: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn 3

z  z i . Tìm giá trị nhỏ nhất của Pz.

A. 10

5 .

PMinB. PMin 3. C. 2 10

5 .

PMin D. 3 10

5 . PMinLời giải

Chọn C.

Gọi z x yi  ( ,x y R ),

z   3 z i (x3)2y2x2(y1)2   y 4 3x Ta có Pz  10x224x16 6 2 8

10( )

5 5

x  8 2 10

5 5

  , dấu '' '' xảy ra khi 6 2

5, 5 xy .

Câu 24: [2D4-4] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

   

2 4 2 1 2

z   zi z  i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 3 2i . A.Pmin 4. B. Pmin 2. C. min 7

P 2. D. Pmin 3. Lời giải

Chọn D.

Gọi M x y

;

là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức.
(5)

z2 4

z2i z

 

 1 2i

 z 2 .i z2i

z2i z

 

 1 2i

2

2 1 2

z i

z i z i

 

     

2 1; 2 0; y

x y

x

 

 

 

  . Vậy M

 

0;2 hoặc 1

: 2

Md x .

Gọi I

3;2

thì P IM . Khi đó IMmin 3 hoặc min 7 ( ; ) d I d 2

IM   .

Vậy Pmin 3.

Câu 24: [2D4-4] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

1 8 3 53

z    i z i  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z 1 2i . A.Pmax 53. B. max 185

P  2 . C. Pmax  106. D. Pmax  53. Lời giải

Chọn C.

Gọi M x y

;

, A

 

1;1 , B

 

8;3 , C

 1; 2

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z, 1i, 8 3i ,  1 2i trong mặt phẳng phức.

z    1 i z 8 3i  53 MA MB  53 AB M thuộc đoạn AB. 1 2

P  z i =MC.

(6)

Ta có : CA 13,CB 106 và CA CM CB   106. Vậy Pmax  106 đạt khi M trùng B.

Câu 47: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Biết z z1, 2  5 4iz3 là ba nghiệm của phương trình z3bz2  cz d 0

b c d, ,

, trong đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức w z 1 3z22z3 bằng:

A. 12. B.8. C.4. D.0 .

Lời giải Chọn C.

Xét phương trình z3bz2  cz d 0

b c d, ,

là phương trình bậc ba với hệ số thực nên luôn có một nghiệm thực là z1 .

Do đó phương trình tương đương với:

z z 1

 z2a z b'  ' 0 a b', '

 

1

2 ' ' 0 1

z z z a z b

  

    

 .

Nên z z3, 2  5 4i là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (1).

Suy ra z3 5 4i.

Khi đó : w z 1 3z22z3 z1 3. 5 4

i

2. 5 4

i

 

 25 2 z3

4i. Vậy phần ảo của w z 1 3z22z3 là 4 .

Câu 48: [2H3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P x: 2y2z 5 0 và hai điểm A

3;0;1

, B

1; 1;3

. Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với

 

P , gọi  là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến

 là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng .

A. 5

: 2 6 7

xy z

  

  . B. 1 12 13

: 2 6 7

xyz

  

 .

C. 3 1

: 2 6 7

xy z

  

  . D. 1 1 3

: 2 6 7

xyz

  

 .

Lời giải Chọn B.

Ta có: AB

4; 1;2 ,

n P(1; 2;2) .

 

 

, p 2; 6; 7 uAB n

   

(7)

 

 

3;0;1

: 2; 6; 7

A u

 

  

®i qua   

vtcp . Chọn B.

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ có thể tích bằng... Cho số phức z có điểm biểu diễn là

Câu 42: Người ta bỏ 4 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một hộp đựng hình trụ có đáy bằng với hình tròn đi qua tâm của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5

Truy cập Lovebook.vn hoặc fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia các môn nhanh nhất!. THPT CHUYÊN VỊ THANH Lovebook sưu tầm

Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng của hình chóp vuông với đáy.. Tính chiều cao của

 .. Bấm máy tính ta có được kết quả trên. Từ đây ta loại C. Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của

Read the following passage and mark the letter A,B,C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35.. In

Câu 41: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương... Câu 42: Cho hình chóp S.ABC