Ths. Lê Văn Cương - Chủ biên

(1)

Chủ biờn: Lờ Văn Cương

Tel: (031)3829890 Mobile: 0904.174883 E-mail: levcuong_kdt@yahoo.com.vn

Page: 1 A4 (210 x 297) mm

Ths. Lê Văn Cương - Chủ biên

Vật liệu kỹ thuật

đại học hàng hải - năm 2006

(2)

Page: 2 A4 (210 x 297) mm

mục lục

Mục lục

Bài mở đầu 3

Phần I. Vật liệu học cơ sở 5

Chương 1. Cấu tạo tinh thể 5

Chương 2. Kết tinh từ thể lỏng của kim loại 37

Chương 3. Cấu tạo hợp kim và giản đồ trạng thái 59

Chương 4. Biến dạng dẻo và cơ tính của kim loại 76

Phần II. Nhiệt luyện thép 96

Chương 5. Giản đồ trạng thái sắt - cacbon 96

Chương 6. Các chuyển biến xảy ra khi nung và làm nguội thép 106

Chương 7. Các phương pháp nhiệt luyện thép 128

Chương 8. Hóa bền bề mặt thép 156

Phần III. Các vật liệu kim loại 173

Chương 9. Gang và nhiệt luyện gang 173

Chương 10. Thép cacbon 186

Chương 11. Thép hợp kim 195

Chương 12. Hợp kim màu 242

Câu hỏi ôn thi 255

Tài liệu tham khảo

(3)

Page: 3 A4 (210 x 297) mm

Bài mở đầu

Vật liệu học là môn khoa học khảo sát bản chất của vật liệu, mối quan hệ giữa cấu trúc và tính chất của chúng, từ đó đề ra phương pháp chế tạo và sử dụng thích hợp.

1. Mục đích, yêu cầu, nội dung môn học và các môn học liên quan 1.1. Mục đích

- Trang bị những kiến thức cơ bản về cấu trúc, tổ chức và tính chất kim loại.

- Các phương pháp gia công nhiệt luyện áp dụng cho các kim loại (thép và gang).

- Các loại vật liệu kim loại: công dụng, thành phần, tính chất và kí hiệu.

1.2. Yêu cầu

- Hiểu các quy luật chuyển biến cơ bản của kim loại

- Biết chọn và thay thế vật liệu theo các tiêu chuẩn khác nhau

- Lập được các quy trình gia công nhiệt luyện cho các chi tiết điển hình - Hiểu được kí hiệu các vật liệu kim loại cơ bản

1.3. Nội dung môn học

Phần 1: Lí thuyết về kim loại Chương 1: Cấu tạo tinh thể Chương 2: Sự kết tinh

Chương 3: Cấu tạo hợp kim và giản đồ trạng thái Chương 4: Biến dạng kim loại

Phần 2: Nhiệt luyện thép

Chương 5: Hợp kim sắt - cacbon

Chương 6: Các phản ứng xảy ra khi nung và làm nguội thép Chương 7: Nhiệt luyện thép

Chương 8: Hóa bền bề mặt thép Phần 3: Các vật liệu kim loại

Chương 9: Gang và nhiệt luyện gang Chương 10: Thép cacbon

Chương 11: Thép hợp kim

Chương 12: Kim loại và hợp kim mầu

(4)

Page: 4 A4 (210 x 297) mm

1.4. Các môn học liên quan - Lý thuyết nhiệt động - Hóa lí và vật lí chất rắn 2. Sơ lược về lịch sử phát triển

* Giai đoạn sử dụng vật liệu tự nhiên

* Giai đoạn sử dụng vật liệu theo kinh nghiệm:

- Chưa có cơ sở khoa học

- Tác động đến vật liệu theo cơ sở khoa học 3. Các phương pháp nghiên cứu môn học

- Phương pháp thử cơ tính - Phương pháp hóa phân tích

- Phương pháp phân tích quang phổ - Phương pháp huỳnh quang

4. Tài liệu tham khảo

- Kim loại học và nhiệt luyện - Nghiêm Hùng - Vật liệu học - Arrmaxor - Chu Thiên Trường - Vật liệu học - Lê Công Dưỡng

(5)

Page: 5 A4 (210 x 297) mm

phần I. vật liệu học cơ sở

Chương 1. Cấu tạo tinh thể

Tuỳ theo điều kiện tạo thành (nhiệt độ, áp suất …) và tương tác giữa các phần tử cấu thành (dạng lực liên kết …), vật chất tồn tại ở trạng thái rắn, lỏng và khí (hơi). Tính chất của vật rắn (vật liệu) phụ thuộc chủ yếu vào lực liên kết và cách xắp xếp của các phần tử cấu tạo nên chúng. Trong chương này các khái niệm cơ bản sẽ được đề cập là: cấu tạo nguyên tử, các dạng liên kết và cấu trúc tinh thể, không tinh thể của vật rắn.

1.1. Cấu tạo nguyên tử và các dạng liên kết trong vật rắn

Trong phần này khảo sát những khái niệm cơ bản về cấu tạo nguyên tử và các dạng liên kết giữa chúng, những yếu tố này đóng vai trò quyết định với cấu trúc và tính chất của vật rắn, vật liệu.

1.1.1. Cấu tạo nguyên tử

Nguyên tử theo quan điểm cũ bao gồm hạt nhân và các điện tử quay chung quanh theo những quỹ đạo xác định. Tuy nhiên với mô hình đó không giải quyết

được các khó khăn nảy sinh, đặc biệt là việc xác định chính xác quỹ đạo của

điện tử.

á

p dụng cơ học sóng để nghiên cứu cấu tạo nguyên tử chúng ta thấy rằng theo hệ thức bất định Heisenberg:

∆ x . ∆ p ≥ h

∆ x . ∆ v ≥

m

h

(1.1)

Trong đó:

∆ x: độ bất định trong phép đo toạ độ vi hạt

∆ p: độ bất định trong phép đo xung lượng vi hạt

∆ v: độ bất định trong phép đo vận tốc vi hạt

(6)

Page: 6 A4 (210 x 297) mm

á

p dụng nguyên lý cho điện tử trong nguyên tử chúng ta thấy nếu muốn xác

định vị trí của điện tử thì ∆ x ≤ 10

^-4

à m (là cỡ kích thước nguyên tử) khi đó ∆ v sẽ là ≥ 10

⁶

m/s tức là lớn hơn tốc độ chuyển động của điện tử trong nguyên tử theo mô hình cổ điển. Vì vậy không thể có khái niệm quỹ đạo của điện tử mà chỉ có thể nói đến xác suất tồn tại nó trong một thể tích nào đó.

Theo quan điểm của cơ học lượng tử sau khi giải phương trình sóng Schrodinger với các mô hình nguyên tử cụ thể đã giải quyết được vấn đề cấu tạo lớp vỏ điện tử của nguyên tử. Với một nguyên tử cụ thể theo mô hình với số điện tử z xác định có cấu tạo lớp vỏ điện tử được thể hiện qua bốn số lượng tử là:

- Số lượng tử chính n = 1, 2, 3, ... xác định mức năng lượng của lớp vỏ điện tử. Ví dụ: n = 1 là lớp K, n = 2 là lớp L, n = 3 là lớp M và n = 4 là lớp N.

- Số lượng tử phương vị l = 0, 1, 2, ... , n-1 xác định số phân lớp trong cùng một mức năng lượng. Ví dụ: l = 0, 1, 2, 3 tương ứng với các phân lớp s, p, d , f.

- Số lượng tử từ m = 0, ± 1, ± 2, ...

± l xác định khả năng định hướng của

mô men xung lượng quỹ đạo theo từ trường bên ngoài.

- Số lượng tử Spin S =

± 1/2 xác định khả năng định hướng ngược chiều

nhau của véc tơ mô men xung lượng. Ngoài ra việc phân bố các điện tử với một trạng thái (n, l, m) xác định phải tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli là chỉ có thể có hai điện tử với Spin ngược nhau. Dựa vào nguyên lý này có thể dự đoán được số điện tử cho phép trên các mức năng lượng (lớp và phân lớp) qua đó viết được cấu hình lớp vỏ điện tử của nguyên tử theo số thứ tự z của chúng trong hệ thống tuần hoàn Meldeleev (cũng là số điện tử của nguyên tử đó trong mô hình lý tưởng).

Ví dụ: Cu có z = 29 ta có cấu tạo lớp vỏ điện tử là:

{ {

N 1 M

10 6 2 L

6 2 K

22s 2p 3s 3p 3d 4s s

1 12314243

ở

đây điện tử vẫn có thể chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng

lượng khác (thuộc lớp hoặc phân lớp). Khi đó chúng sẽ phát ra hoặc thu vào một

năng lượng dưới dạng lượng tử ánh sáng.

(7)

Page: 7 A4 (210 x 297) mm

Theo số l−ợng tử chính n ta có bảng số l−ợng điện tử có thể (số trạng thái năng l−ợng) trên một số lớp và phân lớp nh− sau:

1s - K

2s 2p - L

3s 3p 3d - M

4s 4p 4d 4f - N

Bảng 1.1. Số l−ợng điện tử có thể trên các lớp và phân lớp

(số trong ngoặc là số trạng thái có thể)

Số điện tử có thể Số l−ợng

tử chính n

Ký hiệu lớp điện tử

Ký hiệu

phân lớp Phân lớp Lớp

1 K s 2 (1) 2

s 2 (1)

2 L

p 6 (3)

8

s 2 (1)

p 6 (3)

3 M

d 10 (5)

18

s 2 (1)

p 6 (3)

d 10 (5)

4 N

f 14 (7)

32

1.1.2. Các dạng liên kết trong vật rắn

Theo điều kiện bên ngoài (P, T) vật chất tồn tại ba trạng thái: rắn, lỏng, hơi.

- Trạng thái rắn: có trật tự (trật tự xa) - Trạng thái lỏng: có trật tự (trật tự gần) - Trạng thái hơi: hỗn độn, không có trật tự

Độ bền của vật liệu ở trạng thái rắn phụ thuộc vào dạng liên kết của vật rắn.

1.1.2.1. Liên kết cộng hoá trị

Đây là dạng liên kết mà các nguyên tử tham gia liên kết góp chung điện tử

ở lớp ngoài cùng, tạo ra lớp ngoài cùng đạt trị số bão hoà về số điện tử có thể

(8)

Page: 8 A4 (210 x 297) mm

(s

²

p

⁶

). Như vậy khi tạo liên kết cộng hoá trị sẽ tạo ra lớp ngoài cùng của nguyên tử có tám điện tử, với dạng liên kết như vậy nó có các đặc điểm sau:

- Là loại liên kết có định hướng, nghĩa là xác suất tồn tại các điện tử tham gia liên kết lớn nhất theo phương nối tâm các nguyên tử (hình 1.1).

Hình 1.1. Liên kết cộng hoá trị trong khí Cl₂

- Cường độ liên kết phụ thuộc rất mạnh vào mức độ liên kết của các điện tử hoá trị với hạt nhân. Ta có thể thấy rõ, các bon trong dạng thù hình kim cương có liên kết cộng hoá trị rất mạnh do các điện tử hoá trị liên kết trực tiếp với hạt nhân. Ngược lại với Sn do các điện tử hoá trị nằm rất xa hạt nhân nên có liên kết cộng hoá trị rất yếu.

- Liên kết cộng hoá trị có thể xảy ra giữa các nguyên tử của cùng một nguyên tố (đồng cực) thuộc các nhóm từ IV A đến VII A (ví dụ Cl

₂

, F

₂

, Br

₂

, ...) hoặc các nguyên tử của các nguyên tố khác nhau (dị cực) thuộc các nhóm III A và V A hoặc II A và VI A (GaAs, GaP, ...).

1.1.2.2. Liên kết Ion

Là loại liên kết mạnh, hình thành bởi lực hút giữa các điện tích trái dấu (lực hút tĩnh điện Coulomb). Liên kết này xảy ra do các nguyên tử cho bớt điện tử lớp ngoài cùng trở thành Ion dương hoặc nhận thêm điện tử để trở thành Ion âm. Vì

vậy liên kết Ion thường xảy ra và thể hiện rõ rệt với các nguyên tử có nhiều điện tử hoá trị (á kim điển hình) và các nguyên tử có ít điện tử hoá trị (kim loại điển hình). Ví dụ LiF, NaCl, Al

₂

O

₃

, Fe

₂

O

₃

, ...

Cũng giống liên kết cộng hoá trị, liên kết Ion càng mạnh (bền vững) khi nguyên tử chứa càng ít điện tử. Và nó là dạng liên kết không định hướng.

A B

A B A B

(9)

Page: 9 A4 (210 x 297) mm

Năng lượng liên kết có thể tính bằng công thức:

r

U=ưA

(1.2)

Và lực liên kết:

r2

. 1 dr B

F=du =ư

(1.3)

Trong đó:

A và B: Các hằng số phụ thuộc vào phần tử liên kết r: Khoảng cách giữa các phần tử liên kết

Dấu (-) chỉ rằng năng lượng và lực liên kết có xu hướng làm giảm khoảng cách giữa các phần tử liên kết.

1.1.2.3. Liên kết kim loại

Đặc điểm chung của các nguyên tử nguyên tố kim loại là có ít điện tử hoá trị ở lớp ngoài cùng, do đó chúng dễ mất (bứt ra) điện tử tạo thành các Ion dương bị bao quanh bởi các mây điện tử tự do. Các ion dương tạo thành một mạng xác định,

đặt trong không gian điện tử tự do chung, đó là mô hình của liên kết kim loại.

Hình 1.2. Liên kết kim loại

Liên kết kim loại thường rõ rệt với các nguyên tử có ít điện tử hoá trị (do dễ mất điện tử). Các nguyên tử thuộc nhóm I có một điện tử hoá trị là các kim loại

điển hỉnh, thể hiện rõ rệt nhất liên kết kim loại. Càng dịch sang phải bảng hệ thống tuần hoàn, tính đồng hoá trị trong liên kết tăng lên và xuất hiện liên kết hỗn hợp

“kim loại - đồng hoá trị”. Cấu trúc tinh thể của các chất với liên kết

kim loại có tính đối xứng rất cao.

Ion dương

Mây e^- tự do

(10)

Page: 10 A4 (210 x 297) mm

Liên kết kim loại là dạng hỗn hợp: gồm lực hút giữa các điện tích trái dấu và lực đẩy giữa các điện tích cùng dấu.

Năng lượng liên kết trong liên kết kim loại có thể tính bằng công thức:

{ { {

III 3 II

2 I

r C r

B r

U=ưA + +

(1.4)

Với A, B, C là các hệ số

I: Năng lượng hút giữa các điện tích trái dấu

II, III: Năng lượng đẩy giữa các điện tích cùng dấu.

1.1.2.4. Liên kết hỗn hợp

Thực tế, ít khi tồn tại những dạng liên kết thuần tuý chỉ có một kiểu liên kết. Liên kết đồng hoá trị thuần tuý chỉ xảy ra trong trường hợp đồng cực. Khi liên kết dị cực, điện tử hoá trị góp chung, tham gia liên kết đồng thời chịu hai tác dụng trái ngược:

- Bị hút bởi hạt nhân của mình

- Bị hút bởi hạt nhân nguyên tử thứ hai để tạo điện tử chung.

Khả năng hút điện tử của hạt nhân được gọi là tính âm điện của nguyên tử.

Sự khác nhau về tính âm điện của các nguyên tử tham gia liên kết trong liên kết

đồng hoá trị làm cho đám mây điện tử bị biến dạng và tạo ra các ngẫu cực điện và là tiên đề cho liên kết ion. Tính chất của liên kết ion càng lớn khi sự sai khác về tính âm điện giữa các nguyên tử càng cao. Do đó có thể khẳng định rằng tất cả các liên kết dị cực đều là hỗn hợp giữa liên kết ion và đồng hoá trị.

1.1.2.5. Liên kết yếu (liên kết Vander Waals)

Liên kết đồng hoá trị cho phép lý giải sự tạo thành những phân tử như nước

hoặc polyetilen (C

₂

H

₄

)

_n

... nhưng không giải thích được sự hình thành các phân

tử rắn từ các phân tử trung hoà (nước đá, polyme ...). Ta đã biết trong các phân

tử có liên kết đồng hoá trị, do sự khác nhau về tính âm điện của các nguyên tử sẽ

dẫn đến trọng tâm của điện tích dương và điện tích âm không trùng nhau, ngẫu

cực điện hình thành, phân tử trung hoà bị phân cực. Liên kết Vander Waals là

liên kết do hiệu ứng hút nhau giữa các nguyên tử hoặc phân tử bị phân cực (hình

1.3). Liên kết này là loại liên kết rất yếu, dễ bị phá vỡ bởi ba động nhiệt (khi

(11)

Page: 11 A4 (210 x 297) mm

tăng nhiệt độ). Vì vậy những vật rắn có liên kết Vander Waals có nhiệt độ nóng chảy rất thấp (nước đá nóng chảy ở 0

⁰

C).

Hình 1.3. Quá trình tạo thành liên kết Vander Waals

a: Trung hoà b: Phân cực c: Tạo liên kết Năng lượng liên kết:

r6

U=ưA

(1.5)

Và lực liên kết:

r7

F=ư B

(1.6)

1.2. Cấu tạo tinh thể lý tưởng của vật rắn

Các vật rắn trong tự nhiên hiện nay được phân thành hai nhóm là vật rắn tinh thể và vật vô định hình. Việc phân loại này để tạo sự thuận lợi cho qúa trình mô hình hoá khi nghiên cứu vật liệu. Các vật liệu kim loại là loại vật liệu kết cấu cơ bản hiện nay chủ yếu là các vật có cấu tạo tinh thể. Do đó để nghiên cứu về cấu tạo của chúng trước hết chúng ta cần tìm hiểu về khái niệm vật tinh thể và vật vô định hình.

1.2.1. Vật tinh thể và vật vô định hình

Theo quan điểm của vật lý chất rắn, các vật rắn được gọi là vật tinh thể khi chúng đồng thoả mãn các điều kiện sau:

- Là những vật luôn tồn tại với một hình dáng xác định trong không gian, hình dáng bên ngoài của chúng thể hiện một phần các tính chất bên trong.

a,

b,

c,

(12)

Page: 12 A4 (210 x 297) mm

- Vật tinh thể luôn luôn tồn tại một nhiệt độ nóng chảy (hoặc kết tinh) xác

định. Có nghĩa là khi nung nóng vật tinh thể luôn có một nhiệt độ chuyển biến từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng xác định. Điều này cũng đúng khi làm nguội vật tinh thể từ thể lỏng.

- Vật tinh thể khi bị đập gãy (phá huỷ), sẽ bị gãy theo các mặt xác định và bề mặt vết gãy không nhẵn bóng. Tính chất này thể hiện rõ rệt sự khác biệt về tính chất của vật tinh thể với vật vô định hình.

- Vật tinh thể luôn có tính dị hướng, có nghĩa là tính chất của nó (cơ, lý, hoá

tính) theo các phương khác nhau luôn có sự khác biệt. Điều này thể hiện rõ sự xắp xếp các nguyên tử trong vật tinh thể là tuân theo một quy luật xác định.

Ngược lại với vật tinh thể là các vật vô định hình. Vật vô định hình là những vật không tồn tại một hình dạng xác định trong không gian (có hình dáng là của vật chứa nó). Không có nhiệt độ nóng chảy hoặc kết tinh xác định, không thể hiện tính dị hướng ... Một số vật vô định hình tiêu biểu như nhựa đường, parafin, thuỷ tinh ...

Tuy nhiên việc phân biệt rõ ràng và rạch ròi giữa vật tinh thể và vật vô

định hình là mang tính tương đối. Với sự phát triển của vật lý hiện đại, ranh giới giữa vật tinh thể và vật vô định hình trở nên không rõ ràng, ví dụ với vật liệu kim loại khi tiến hành nguội nhanh với tốc độ nguội rất lớn (đến hàng triệu

⁰

C/s) ta thu được kim loại có độ hạt rất nhỏ và thể hiện cả tính chất của vật vô định hình.

1.2.2. Cấu tạo tinh thể lý tưởng của vật rắn 1.2.2.1. Khái niệm mạng tinh thể

Qua xem xét tính chất của vật tinh thể, chúng ta có thể thấy rằng, các tính chất đó bị chi phối và quyết định bởi cách xắp xếp của các nguyên tử (hoặc ion, phân tử) ở trong vật rắn. Vì vậy để nắm rõ được mối quan hệ đó và ứng dụng nó trong nghiên cứu, xử lý vật liệu chúng ta cần đi vào quy luật xắp xếp nguyên tử trong vật tinh thể. Do đó ta có khái niệm mạng tinh thể.

Mạng tinh thể là mô hình không gian, dùng để nghiên cứu quy luật xắp xếp

của nguyên tử (hoặc ion, phân tử) trong vật tinh thể. Từ mô hình này cho phép

chúng ta xác định được các đặc trưng cơ bản, định hướng được tính chất của các

(13)

Page: 13 A4 (210 x 297) mm

vật liệu sử dụng. Như vậy để xây dựng mô hình mạng tinh thể, ta cần phải xác

định được hệ toạ độ và đơn vị đo khi xây dựng mạng tinh thể.

Phương pháp xây dựng mạng tinh thể:

Để xây dựng mô hình mạng tinh thể trước hết ta chọn một nguyên tử (ion, phân tử) bất kỳ (từ đây gọi là chất điểm) làm gốc. Từ chất điểm gốc ta kẻ ba trục toạ độ qua ba chất điểm gần nhất (không cùng một mặt phẳng) làm ba trục toạ

độ. Như vậy trên mỗi trục toạ độ của hệ trục toạ độ Decarte thu được sẽ có hàng loạt các chất điểm cách đều nhau. Qua các chất điểm đó ta dựng các đường thẳng song song với các trục toạ độ. Các đường thẳng đó cắt nhau tạo thành mô

hình mạng tinh thể (hình 1.4).

Hình 1.4. Mô hình mạng tinh thể

Với mô hình mạng tinh thể như vậy, chúng ta thấy để xác định một vị trí bất kỳ trong mạng tinh thể, ta có véc tơ định vị là:

c . j b . n a . m

r_n = + +

(1.7)

Trong đó:

a

: Véc tơ đơn vị theo trục Ox, có trị số bằng khoảng cách giữa hai chất

điểm gần nhất theo trục Ox

b

: Véc tơ đơn vị theo trục Oy

c

: Véc tơ đơn vị theo trục Oz

m, n, j: Chỉ số theo ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz.

z

x y

β α γ O

(14)

Page: 14 A4 (210 x 297) mm

Như vậy một mô hình mạng tinh thể sẽ được xác định khi chúng ta có bộ sáu thông số là ba véc tơ đơn vị

a

,

b

,

c

và ba góc α (zOx, yOx), β (zOy, yOx), γ (zOy, zOx). Từ cách xây dựng như trên, chúng ta thấy mạng tinh thể có các tính chất cơ bản sau:

- Mạng tinh thể là vô tận, không tồn tại khái niệm kích thước mạng mà chỉ có giá trị xác định là các véc tơ đơn vị và các góc định vị (do số lượng nguyên tử trong vật rắn là vô tận).

- Khi dịch chuyển mạng tinh thể đi một khoảng cách bằng khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương nối hai chất điểm đó, mạng tự trùng lặp với chính mình. Khoảng cách đó gọi là chu kỳ lặp của mạng. Nếu khoảng cách đó

được đo theo các trục toạ độ thì được gọi là chu kỳ mạng hay thông số mạng.

- Mạng tinh thể là mô hình không gian, tồn tại nhiều yếu tố đối xứng khác nhau.

- Tuỳ thuộc vào bộ các thông số xác định mạng tinh thể (

a

,

b

,

c

,

α, β, γ)

chúng ta có các kiểu mạng khác nhau và do đó có các quy luật xắp xếp chất

điểm khác nhau.

Mạng tinh thể lý tưởng là mạng mà đáp ứng hoàn hảo các quy luật xắp xếp của chất điểm tại các vị trí, xác suất bắt gặp chất điểm bằng một, các chất điểm hoàn toàn giống nhau về kích thước và bản chất.

Như vậy khi xây dựng mạng tinh thể cho một vật rắn bất kỳ, chúng ta sẽ có một mô hình không gian vô tận về sự xắp xếp của các chất điểm. Việc nghiên cứu trên toàn bộ mạng là khó khăn và không cần thiết. Chính vì vậy để thuận lợi cho nghiên cứu tinh thể, người ta tiến hành nghiên cứu từ phần tử nhỏ nhất cấu tạo nên mạng tinh thể đó là các ô cơ bản.

Ô cơ bản trong mạng tinh thể:

Với cách xây dựng mạng tinh thể đã nêu ở trên chúng ta thấy rằng, một kiểu

mạng tinh thể được hoàn toàn xác định với bộ sáu thông số. Như vậy chúng ta có

thể hình dung rằng, có một phần tử nhỏ nhất có cấu tạo đặc trưng cho toàn bộ

kiểu mạng và khi đó mạng tinh thể được hình thành là do vô số các phần tử đó

xếp sít nhau. Phần tử đó gọi là ô cơ bản của mạng tinh thể. Và như vậy nghiên

(15)

Page: 15 A4 (210 x 297) mm

cứu tính chất của mạng tinh thể vô tận được chuyển về nghiên cứu thông qua ô cơ bản của nó có kích thước và hình dáng cụ thể.

Như vậy với tư cách là ô cơ bản của mạng tinh thể, cần phải thoả mãn các nguyên tắc sau:

- Ô cơ bản phải đảm bảo đặc trưng hoàn chỉnh cho cấu tạo một kiểu mạng, bao gồm thoả mãn các điều kiện đối xứng của tinh thể (đối xứng gương, đối xứng tâm, đối xứng trục quay) và đỉnh của ô cơ bản phải có chất điểm.

- Đỉnh của ô cơ bản phải có chất điểm.

- Thể tích của ô cơ bản phải là nhỏ nhất.

Với một kiểu mạng tinh thể chúng ta có ô cơ bản đặc trưng của nó, thông qua ô cơ bản chúng ta xác định được các kiểu mạng tinh thể cơ bản. Để phân loại mạng tinh thể người ta chia thành:

- Hệ mạng tinh thể là phân loại theo hình khối của ô cơ bản (ví dụ lập phương, lục giác ...).

- Kiểu mạng tinh thể là hình thức phương pháp xắp xếp của chất điểm trong

ô cơ bản của mạng.

Sự kết hợp giữa hệ và kiểu cho chúng ta các loại mạng tinh thể cơ bản, các

loại mạng tinh thể này được thống kê thành 14 kiểu mạng tinh thể Bravais.

(16)

Page: 16 A4 (210 x 297) mm

Bảng 1.2. 14 kiểu mạng Bravais Kiểu

Hệ

Đơn giản Đáy tâm Thể tâm Diện tâm Quan hệ thông số mạng

Tam tà x x a ≠ b ≠ c

α ≠ β ≠ γ ≠ 90⁰

Đơn tà x x a ≠ b ≠ c

α = β = 90⁰, γ ≠ 90⁰

Trực giao x a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90⁰

Mặt thoi x x x x a = b = c

α ≠ β ≠ γ ≠ 90⁰

Lục giác x a = b ≠ c

α = β = 90⁰, γ = 120⁰

Lập phương x x x a = b = c

α = β = γ = 90⁰ Chính

phương x a = b ≠ c

α = β = γ = 90⁰

1.2.2.2. Một số kiểu mạng tinh thể thường gặp của kim loại

* Mạng lập phương thể tâm (A2, K8): Xét ô cơ bản của mạng là một khối lập phương, các nguyên tử bố trí ở 8 đỉnh và tâm của khối.

Hình 1.5. Mạng lập phương thể tâm và mặt xếp sít của nguyên tử

- Thông số mạng (chu kì mạng): a

- Số nguyên tử trong một ô cơ bản (số nguyên tử thuộc khối n_V): n_nt

a

2 a

a

(17)

Page: 17 A4 (210 x 297) mm

n

_nt

= n

_V

=

1 2 8 .1

8 + =

(nguyên tử) (1.8)

- Số sắp xếp K: số các nguyên tử gần nhất quanh một nguyên tử K = 8

- Cách sắp xếp của nguyên tử: các nguyên tử được xếp xít nhau theo đường chéo của khối (hình 1.5).

- Bán kính nguyên tử: r _nt

r

_nt

=

4 3

a

(1.9)

- Lỗ hổng trong mạng tinh thể: do các nguyên tử là hình cầu, khi xếp sít nhau mà không bị biến dạng sẽ tồn tại các lỗ hổng.

Các lỗ hổng trong mạng lập phương thể tâm: Lỗ hổng khối tám mặt nằm ở tâm của các mặt bên, lỗ hổng khối bốn mặt thuộc cạnh bên.

ý nghĩa: cho phép sự xâm nhập khuếch tán của vật chất trong tinh thể để cho phép tạo ra hợp kim.

- Mật độ mặt của mạng tinh thể: là tỷ lệ của tiết diện nguyên tử thuộc một mặt phẳng giới hạn trong một ô cơ bản so với diện tích của mặt đó (chỉ tính cho mật độ nguyên tử dày nhất là mặt bền vững).

% 100 S .

S .

% n 100 S .

M S

mat nt 1 S mat

nt

S Σ =

=

(1.10)

Trong đó:

n_S: Số nguyên tử thuộc mặt

n

_S

=

1 2

4 .1

4 + =

S_1nt: Diện tích tiết diện (mặt cắt) của nguyên tử thuộc mặt

S

_1nt

= π.r

²_nt

= π.

2

4 3 a 











S_mat: Diện tích của mặt tính mật độ mặt

S

_mat

= a.a

2

= a

² 2

Thay vào biểu thức trên ta có:

% 4 , 83

% 100 S .

S . M n

mat nt 1 S

S= =

(18)

Page: 18 A4 (210 x 297) mm

ý nghĩa: đánh giá mức độ liên kết của nguyên tử trong mặt đang xét, mật độ mặt càng lớn thì mặt càng bền vững.

- Mật độ khối của mạng tinh thể: là tỉ lệ phần trăm thể tích nguyên tử trong một ô cơ bản với thể tích ô cơ bản.

% 100 V .

V .

% n 100 V .

M V

ocoban nt 1 V ocoban

v Σ nt =

=

(1.11)

Trong đó:

V_1nt: Thể tích của một nguyên tử

3 3

3 nt

1 .a

16 3 4

3 . a 3 r. 4 3

V 4  = π







 π

= π

=

V_ocoban: Thể tích của một ô cơ bản

V

_ocoban

= a

³

% 68

% 100 a .

a 16 . . 3 2

% 100 V .

V .

M n ₃

3

ocoban nt 1

v V =

π

=

ý nghĩa: cho biết mức độ điền đầy vật chất của kiểu mạng, do đó cho biết sơ bộ

đánh giá khối lượng riêng của vật liệu có kiểu mạng đó.

- Những kim loại có kiểu mạng A2: Fe(α), Cr, W, Mo ...

* Mạng lập phương diện tâm (A1, K12): Xét ô cơ bản của mạng là một khối lập phương, các nguyên tử bố trí ở 8 đỉnh và tâm của 6 mặt bên.

Hình 1.6. Mạng lập phương diện tâm và mặt xếp sít của nguyên tử a

a

(19)

Page: 19 A4 (210 x 297) mm

- Thông số mạng: a α = β = γ =90⁰

n

_nt

= n

_V

=

4

2 .1 8 6 .1

8 + =

- Cách sắp xếp của nguyên tử: các nguyên tử được xếp xít nhau theo đường chéo mặt bên của khối (hình 1.6).

- Bán kính nguyên tử: r _nt

r

_nt

=

4 2

a

(1.13)

- Mật độ mặt của mạng tinh thể:

% 100 S .

S .

% n 100 S .

M S

mat nt 1 S mat

S Σ nt =

=

(1.14)

Trong đó:

n

_S

=

1 2

4 .1

4 + =

S

_1nt

= π.r

²_nt

= π.

2

4 2 a 











S

_mat

= a.a = a

²

% 5 , 78

% 100 a .

4 2 . a . 2

% 100 S .

S .

M n ₂

2

mat nt 1

S S =









 π

=

- Mật độ khối của mạng tinh thể:

% 100 V .

V .

% n 100 V .

M V

v Σ nt =

=

(1.15)

Trong đó:

(20)

Page: 20 A4 (210 x 297) mm

3 3

3 nt

1 .a

24 2 4

2 . a 3 r. 4 3

V 4  = π







 π

= π

=

V

_ocoban

= a

³

% 74

% 100 a .

a 24 . . 2 4

% 100 V .

V .

M n ₃

3

ocoban nt 1

v V =

π

=

- Những kim loại có kiểu mạng A1: Fe(γ), Ni, Mn, Au ...

* Mạng lục giác xếp chặt (A3, L12): Các nguyên tử nằm ở các đỉnh, ở giữa hai mặt đáy hình năng trụ lục giác và ở tâm ba khối năng trụ tam giác khác nhau.

Hình 1.7. Mạng lục giác xếp chặt và mặt xếp sít của nguyên tử - Thông số mạng: a, c

663 , a 1

c=

:

Độ chính phương của mạng tinh thể α = β = 90⁰; γ = 120⁰

n

_nt

= n

_V

=

3 6

2 .1 6 2 .1

12 + + =

- Cách sắp xếp của nguyên tử: các nguyên tử được xếp xít nhau theo mặt đáy của khối (hình 1.7).

- Bán kính nguyên tử: r _nt a

a

c

(21)

Page: 21 A4 (210 x 297) mm

r

_nt

=

2

a

(1.17)

- Mật độ mặt của mạng tinh thể:

% 100 S .

S .

% n 100 S .

M S

mat nt 1 S mat

S Σ nt =

=

(1.18)

Trong đó:

n

_S

=

1 3

3 .1

6 + =

S

_1nt

= π.r

²_nt

= π.

4 a . 2

a ² π ²

 =



 





S

_mat

=

2 a . 3 3 ²

% 91

% 100 S .

S . M n

mat nt 1 S

S= =

- Mật độ khối của mạng tinh thể:

% 100 V .

V .

% n 100 V .

M V

v Σ nt =

=

(1.19)

3 3

3 nt

1 .a

6 1 2 . a 3 r. 4 3

V 4  = π



 

 π

= π

=

V

_ocoban

= S

_mat

.c =

2 a . 3

3 ²

.1,663a =

2 a . 663 , 1 . 3

3 ³

% 73

% 100 V .

V . M n

ocoban nt 1 V

v = =

- Những kim loại có kiểu mạng A₃: Uran (U), Platin (Pt), Osmi (Os) ...

(22)

Page: 22 A4 (210 x 297) mm

* Mạng chính phương thể tâm: hình 1.8 trình bày khối cơ bản của mạng chính phương thể tâm, nó giống với khối cơ bản của mạng lập phương thể tâm kéo dài ra theo một chiều cạnh của khối.

Hình 1.8. Mạng chính phương thể tâm và mặt xếp sít của nguyên tử

* Mạng kim cương: kim cương là một trong những dạng thù hình của cacbon có liên kết trao đổi. Ô cơ bản của mạng (hình 1.9 a) có thể xem như được tạo thành trên cơ sở ô cơ bản lập phương diện tâm có thêm bốn nguyên tử bên trong với

các toạ độ:





 





4 , 1 4 , 1 4

1

;





 





4 , 3 4 , 1 4

3

;





 





4 , 1 4 , 3 4

3

;





 





4 , 3 4 , 3 4

1

. Hoặc có thể hình dung bằng cách khác: chia ô mạng lập phương diện tâm thành tám khối đều nhau và ở trung tâm của bốn khối nhỏ nằm cách nhau có thêm bốn nguyên tử.

Mỗi nguyên tử trong mạng đều được bao quanh bởi bốn nguyên tử khác cách

đều với khoảng cách

4 3

a

,vì vậy số sắp xếp K = 4.

Trên hình 1.9 b nêu hình chiếu của bốn nguyên tử phía trong lên mặt phẳng yz có kèm theo toạ độ x của chúng.

a a

c (a2 + c2 )1/2

(23)

Page: 23 A4 (210 x 297) mm

Hình 1.9. Ô cơ bản của mạng kim cương

* Mạng Graphit: graphit cũng là một dạng thù hình của cacbon có mạng tinh thể lục giác lớp với các thông số mạng a = 2,46 A

⁰

, các = 6,82A

⁰

.

Hình 1.10. Mạng tinh thể graphit

Mạng có thể xem như được tạo thành bởi những lớp nguyên tử cách nhau một

đoạn

3,41A⁰ 2

c=

. Trên từng lớp, mỗi nguyên tử được bao quanh cách đều ba nguyên tử khác trên khoảng cách 1,42 A

₀

, tạo thành những hình sáu cạnh đều.

Trong cấu tạo mạng graphit thể hiện rất rõ tính phân lớp vì khoảng cách nguyên tử gần nhất giữa các lớp hơn gấp 2,36 lần so với khoảng cách nguyên tử trong cùng một lớp. Đó là nguyên nhân vì sao graphit có độ bền rất bé.

a

c

z

x

z

y ⁴ y

x=1

4 x=1 4 x=3

4 x=3

a, b,

(24)

Page: 24 A4 (210 x 297) mm

1.2.2.3. Ký hiệu mặt và phương tinh thể

Qua khảo sát các kiểu mạng tinh thể thường gặp ở trên chúng ta thấy nảy sinh một vấn đề là việc định vị các mặt và phương tinh thể. Việc định vị mặt và phương tinh thể có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong nghiên cứu tinh thể. Khi nghiên cứu cấu trúc tinh thể bằng các thiết bị hiện đại, người ta phân tích cấu trúc thông qua các tín hiệu số trên cơ sở sự phản hồi dưới tác dụng của các yếu tố phân tích. Do đó người ta đã đưa ra các phương pháp ký hiệu mặt và phương tinh thể bằng các bộ số nguyên. Với các hệ mạng khác nhau ta dùng các bộ chỉ số khác nhau, ở đây ta xét hai hệ chỉ số là chỉ số Miller và Miller - Bravais cho hai hệ mạng hay gặp là lập phương và lục giác.

Lập ra các bộ chỉ số để chỉ vị trí không gian của các mặt và phương trong tinh thể với mục đích:

- Để đơn giản khi đánh giá

- Để số hóa khi nghiên cứu bằng kính hiển vi điện tử và máy tính - Để thuận tiện cho việc sử dụng hình chiếu cực xạ.

1.2.2.3.1. Chỉ số Miller cho hệ lập phương Chỉ số cho mặt tinh thể:

Chỉ số Miller cho mặt tinh thể là một bộ số nguyên (h, k, l) không có thừa số chung được xác định theo trình tự như sau:

- Tìm toạ độ giao điểm của mặt cần ký hiệu với ba mặt phẳng toạ độ của mạng tinh thể.

- Lấy nghịch đảo ba toạ độ đó.

- Quy đồng mẫu số (nếu cần) và đặt thừa số chung (nếu có). Thu được bộ ba số nguyên (h, k, l) không có thừa số chung. Khi xác định chỉ số mặt ta có thể thấy rằng, có rất nhiều mặt có cùng trị số tuyệt đối của bộ chỉ số, chỉ khác nhau về thứ tự chỉ số hoặc dấu của chúng. Các mặt như vậy hợp thành một họ mặt. Do

đó khi cần xác định số mặt thuộc một họ ta chỉ cần thực hiện phép hoán vị và đổi dấu cho các chỉ số đã xác định được của một mặt. Các mặt thuộc cùng một họ có tính chất hoàn toàn giống nhau và được ký hiệu là {h, k, l}.

Chỉ số phương tinh thể trong mạng:

(25)

Page: 25 A4 (210 x 297) mm

Chỉ số Miller cho phương tinh thể trong mạng lập phương là một bộ số 〈u, v, w〉 không có thừa số chung, được xác định như sau:

- Xác định toạ độ của chất điểm thuộc phương đó, gần nhất với gốc toạ độ, theo ba trục toạ độ (Ox, Oy, Oz). Lưu ý là với phương không đi qua gốc toạ độ thì ta xác định chỉ số theo phương song song với nó, đi qua gốc toạ độ. Do cách xây dựng mạng tinh thể chúng ta thấy rõ ràng các phương song song với nhau sẽ có cùng tính chất (ở đây cần hiểu rằng phương tinh thể là các phương có chất

điểm thuộc nó).

- Quy đồng mẫu số và đặt thừa số chung ta có bộ chỉ số 〈u, v, w〉 để ký hiệu cho phương cũng tương tự như đối với mặt tinh thể, các phương tinh thể có cùng trị số tuyệt đối của bộ chỉ số thuộc cùng một họ và được ký hiệu là [u, v, w]. Các phương trong cùng một họ cũng có cùng tính chất như nhau.

1.2.2.3.2. Chỉ số Miller - Bravais cho mạng lục giác Ta có thể xét cụ thể thông qua ví dụ sau:

Hình 1.11. Cách chọn hệ toạ độ trong mạng lục giác

Khi ký hiệu theo chỉ số Miller ta có hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ. Trong đó trục Ox và Oy hợp với nhau một góc 120

⁰

. Bây giờ ta xét ba mặt tinh thể lần lượt là (OF

₁

D

₁

), (OD

₁

B

₁

) và (OB

₁

F

₁

) rõ ràng đây là ba mặt có cùng tính chất vì nó

D₁ A₁

B₁

E₁ F₁

C₁

x z

y a

c

A D

B

F E

C

O₁ O

(26)

Page: 26 A4 (210 x 297) mm

thoả mãn đối xứng trục quay bậc ba (nghĩa là khi quay tinh thể đi một góc 120

⁰

, các mặt tinh thể kể trên sẽ lần l−ợt trùng nhau). Nh− vậy đây là mặt tinh thể của cùng một họ, về nguyên tắc bộ chỉ số ký hiệu nó phải cùng trị số tuyệt đối.

Nh−ng theo chỉ số Miller ta có ký hiệu của ba mặt nêu trên lần l−ợt là:

Mặt (OF

₁

D

₁

) có giao với ba trục toạ độ là (1, 1, 1) do đó có ký hiệu là (1, 1, 1) Mặt (OD

₁

B

₁

) có giao với ba trục toạ độ là (1,

2

1

, 1) do đó có ký hiệu là (1,

2

, 1)

Mặt (OB

₁

F

₁

) có giao với ba trục toạ độ là (

2

1

, 1, 1) do đó có ký hiệu là (

2

, 1, 1) Ta thấy rằng ba mặt của cùng một họ này lại có bộ chỉ số khác nhau về giá

trị tuyệt đối. Để giải quyết vấn đề này Bravais đã bổ xung vào hệ trục toạ độ Oxyz của Miller thêm một trục toạ độ thứ t− trên mặt phẳng đáy. Trục này tạo với Ox và Oy cũng với góc 120

⁰

.

Hình 1.12. Hệ trục toạ độ Miller - Bravais trong mạng lục giác

Ba trục này đ−ợc ký hiệu là Ox

₁

, Ox

₂

, và Ox

₃

hợp với trục Oz tạo thành hệ trục toạ độ Miller - Bravais trong mạng lục giác. Với cách xây dựng nh− vậy ta có bộ chỉ số mặt theo chỉ số Miller - Bravais sẽ là một bộ bốn chỉ số {h, k, i, l}

với i là chỉ số theo trục Ox

₃

. Do tính đối xứng của mạng lục giác nên chỉ số i của trục Ox

₃

không phải là một biến độc lập. Chúng ta có thể chứng minh rằng:

i = - (h + k) (1.20)

Nh− vậy từ chỉ số Miller cho mặt tinh thể, chúng ta có thể chuyển sang chỉ số Miller - Bravais theo công thức (1.26), thực hiện hoán vị và đổi dấu chúng ta có một họ mặt (phải thoả mãn điều kiện i = - (h + k)). Ví dụ trong mạng lục giác

x₃

x₁

x₂ 120⁰

120⁰ 120⁰ O

(27)

Page: 27 A4 (210 x 297) mm

không tồn tại mặt (1, 1, 2, 1). Với các mặt đã nêu ở trên ta có: mặt (OF

₁

D

₁

) có ký hiệu Miller là (1, 1, 1) chuyển sang Miller - Bravais là (1, 1,

2

, 1); mặt (OD

₁

B

₁

) có ký hiệu Miller là (1,

2

, 1) chuyển sang Miller - Bravais là (1,

2

, 1, 1); mặt (OB

₁

F

₁

) có ký hiệu Miller là (

2

, 1, 1) chuyển sang Miller - Bravais là (

2

, 1, 1, 1) rõ ràng các mặt của cùng một họ lúc này đã có cùng một bộ chỉ số về giá trị tuyệt đối và do đó thoả mãn yêu cầu về ký hiệu của mặt tinh thể. Tương tự như vậy, khi ký hiệu phương cho mạng lục giác ta cũng sử dụng hệ trục toạ độ trên và khi đó ký hiệu phương tinh thể trong mạng lục giác sẽ là một bộ chỉ số

〈 u, v, t, w 〉 tỉ lệ với một bộ số 〈 u

^'

, v

^'

, t

^'

, w

^'

〉 không có thừa số chung được xác định như sau:

3 q p ' 2

u ư

=

3 p q ' 2

v ư

=

3 q 't p+

ư

=

(1.21)

Với p, q là toạ độ theo hai trục Ox và Oy trong hệ toạ độ Miller. Chỉ số w xác định theo toạ độ của chất điểm gần nhất thuộc phương với trục Oz. Ví dụ ta ký hiệu cho ba phương Ox

₁

, Ox

₂

, và Ox

₃

theo chỉ số Miller và Miller - Bravais.

Bảng 1.3. Ký hiệu phương tinh thể trong mạng lục giác STT Phương Chỉ số p, q,

z

Chỉ số theo Miller

Chỉ số theo Miller - Bravais

1 Ox

₁

p = 1 q = 0 z = 0

〈 1, 0, 0 〉 〈 2,

1

,

1

, 0 〉

2 Ox

₂

p = 0 q = 1 z = 0

〈 0, 1, 0 〉 〈

1

, 2,

1

, 0 〉

3 Ox

₃

p = - 1 q = - 1 z = 0

〈

1

,

1

, 0 〉 〈

1

,

1

, 2, 0 〉

(28)

Page: 28 A4 (210 x 297) mm

Qua bảng trên ta thấy từ ba phương của cùng một họ nếu theo chỉ số Miller ta cũng có sự sai khác về bộ chỉ số. Khi chuyển sang chỉ số Miller - Bravais ta

đã chuyển chuyển chúng về cùng một họ với một bộ chỉ số hoàn toàn giống nhau về trị số tuyệt đối. Tuy nhiên chỉ số tiện cũng là chỉ số phụ thuộc vào u và w thoả

mãn điều kiện:

t = - (u + w) (1.22)

1.3. Các sai lệch trong mạng tinh thể

Mạng tinh thể như đã xây dựng ở trên là dạng hoàn toàn lý tưởng. Khi tính toán các chỉ tiêu về cơ tính cũng như các tính chất khác với mô hình mạng tinh thể lý tưởng sẽ cho chúng ta các giá trị sai khác rất lớn với các giá trị thu được trong thực tế bằng con đường thực nghiệm (tới hàng nghìn lần). Sở dĩ có sự sai khác này là do trong mạng tinh thể của vật rắn luôn tồn tại các khuyết tật, các loại khuyết tật trong mạng tinh thể rất đa dạng và có ảnh hưởng khác nhau đến tính chất của vật liệu. Việc nghiên cứu về các sai lệch trong mạng tinh thể đòi hỏi các thiết bị, phương tiện ở trình độ cao như phân tích cấu trục bằng tia Rơnghen, tia γ , kính hiển vi điện tử ...

Khái niệm: Khuyết tật trong mạng tinh thể là các dạng sai lệch, nó làm thay

đổi quy luật, vị trí, kích thước của mạng tinh thể, trong đó:

- Quy luật: là quy luật sắp xếp chất điểm và các mặt tinh thể

- Vị trí: là sự xuất hiện hoặc thiếu hụt các chất điểm và các vùng tinh thể không theo quy luật ban đầu

- Kích thước: là sự tăng hay giảm của thông số mạng

ảnh hưởng của sai lệch mạng: làm thay đổi tính chất của tinh thể, dẫn đến

thay đổi tính chất của vật liệu.

Với các kết quả nghiên cứu mới nhất về cấu trúc vật liệu ta có thể đưa ra các loại khuyết tật mạng tinh thể chủ yếu là:

1.3.1. Sai lệch điểm

Sai lệch điểm là sai lệch mạng có kích thước nhỏ (vài thông số mạng) theo

cả ba chiều. Bao gồm nút trống, nguyên tử xen kẽ và nguyên tử lạ.

(29)

Page: 29 A4 (210 x 297) mm

1.3.1.1. Nút trống và nguyên tử xen kẽ: trong mạng tinh thể các nguyên tử (ion) luôn luôn dao động quanh vị trí cân bằng của chúng nhờ năng lượng dao động. Năng lượng dao động phụ thuộc vào nhiệt độ và phân bố không đều trên các nguyên tử, tức là ở mọi thời điểm luôn luôn có những nguyên tử có năng lượng bé hơn hoặc lớn hơn giá trị trung bình ở nhiệt độ đã cho. Một số nguyên tử nào đó có năng lượng đủ lớn với biên

độ dao động lớn, chúng có khả năng bứt khỏi vị trí cân bằng của mình, để lại ở đó các nút trống không có nguyên tử chiếm chỗ. Sau khi rời khỏi vị trí cân bằng, nguyên tử hoặc di chuyển ra ngoài bề mặt của tinh thể (hình a) hoặc đi vào vị trí xen kẽ giữa các nút mạng (hình b).

Hình 1.13. Sai lệch điểm trong mạng tinh thể

a: Nút trống b: Nguyên tử xen kẽ c: Nguyên tử lạ Xác suất bắt gặp nút trống trong mạng tinh thể:



 



ư

= K.T exp u

. A ) n (

P

(1.23)

Trong đó:

A: Hệ số phụ thuộc vào kiểu mạng U: Năng lượng cần thiết tạo nút trống K: Hằng số Boltzmann

T: Nhiệt độ Kenvin

ảnh hưởng: tạo ra một vùng xô lệch trong mạng tinh thể và gây ứng suất dư trong mạng.

Chú ý: các nút trống không đứng yên mà luôn luôn đổi chỗ bằng cách trao đổi vị trí với các nguyên tử bên cạnh.

a, b, c,

(30)

Page: 30 A4 (210 x 297) mm

1.3.1.2. Nguyên tử lạ: kim loại dù nguyên chất đến đâu cũng chứa một lượng nhất định nguyên tử của các nguyên tố khác gọi là tạp chất hay nguyên tử lạ (hình c).

Các nguyên tử tạp chất có thể thay thế vị trí của nguyên tử cơ sở ở nút mạng hoặc nằm xen kẽ giữa các nút mạng.

ảnh hưởng: tạo các trường ứng suất dư có dấu khác nhau phụ thuộc vào đường kính nguyên tử lạ.

Bản thân các nút trống, các nguyên tử xen kẽ giữa các nút mạng và các nguyên tử tạp chất đã là sai lệch điểm trong mạng tinh thể, hơn nữa chúng còn làm các nguyên tử ở xung quanh bị xê dịch đi ít nhiều tạo ra vùng hình cầu đường kính khoảng vài thông số mạng với các nguyên tử nằm lệch vị trí.

1.3.2. Sai lệch đường

Sai lệch đường là sai lệch mạng có kích thước nhỏ theo hai chiều đo và lớn theo chiều đo còn lại, tức là có dạng đường (thẳng hoặc cong).

Các dạng lệch chủ yếu là lệch thẳng, lệch xoắn và lệch hỗn hợp.

1.3.2.1. Lệch thẳng (lệch biên)

Nguyên nhân: Do sự xuất hiện các mặt tinh thể không hoàn chỉnh dẫn đến tạo ra các trục có năng lượng cao hơn, do đó kém ổn định hơn nên tạo ra trục lệch. Để đánh giá cường độ lệch người ta dùng véc tơ Burgers: b .

Hình 1.14. Mô hình lệch thẳng

Lệch thẳng có thể hình dung bằng cách sau: Giả sử có mạng tinh thể hoàn chỉnh gồm những mặt nguyên tử song song và cách đều nhau. Bây giờ nếu chúng ta chèn thêm nửa mặt phẳng ABCD vào nửa phần trên của tinh thể thì các mặt nguyên tử thẳng

đứng nằm về hai phía mặt ABCD sẽ không còn hoàn toàn song song nhau nữa, chúng bị cong đi ở vùng gần đường AD. Các nguyên tử nằm tro