nhiều hơn 2 Lời giải Theo lý thuyết: số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

(1)

I. Nhận biết

Câu 1: Số nguyên tố có mấy ước?

A. 0 B. 1 C. 2

D. nhiều hơn 2 Lời giải

Theo lý thuyết: số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Hợp số là

A. số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó B. số tự nhiên có nhiều hơn 2 ước

C. số tự nhiên có 4 ước

D. số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước Lời giải

Theo lý thuyết: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.

C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.

(2)

Lời giải

Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số.

Nên đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Câu 4: Cho các số sau: 13, 18, 19, 21. Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số trên.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Ta có:

+ 13 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 13 + 19 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 19

+ 18 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 18, nó còn có ít nhất thêm 1 ước nữa là 2 (do 18 chia hết cho 2)

+ 21 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 21, nó còn có ít nhất thêm 1 ước nữa là 3 (do 21 chia hết cho 3)

Vậy trong các số đã cho, có 2 số nguyên tố.

Câu 5: Số nào dưới đây là hợp số?

A. 2 B. 7 C. 53

(3)

Lời giải

Trong các số đã cho, chỉ có 28 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 28, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2.

Chọn đáp án D.

II. Thông hiểu

Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số Lời giải

+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.

Câu 2: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố.

A. 15 – 5 + 3 B. 7 . 2 + 1 C. 14 . 6 : 4 D. 6 . 4 – 12 . 2

(4)

Lời giải Ta có

+ Đáp án A: 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 7 . 2 + 1 = 15 là hợp số.

+ Đáp án C: 14 . 6 : 4 = 84 : 4 = 21 là hợp số.

+ Đáp án D: 6 . 4 – 12 . 2 = 24 – 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

Chọn đáp án A.

Câu 3: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố

B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số

D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên Lời giải

+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Vậy trong các số đã cho, có 2 số là số nguyên tố và hai số là hợp số.

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

(5)

D. Số 1 không là số nguyên tố Lời giải

Có hai số tự nhiên liên tiếp là 2 và 3 đều là số nguyên tố nên A đúng Có ba số lẻ liên tiếp là 3; 5 và 7 đều là số nguyên tố nên C đúng Số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên D đúng Số 2 là số nguyên tố chẵn do đó B sai

Chọn đáp án B

Câu 5: Viết tập hợp A các số là hợp số trong các số sau: 1 431; 635; 119; 73.

A. A = {73}

B. A = {1 431; 635; 119}

C. A = {73; 119}

D. A = {73; 635}

Lời giải

Ta có các số 1 431; 635; 119 là hợp số vì ngoài 1 và chính nó thì + 1 431 còn có ước là 3 (do 1 431 chia hết cho 3)

+ 635 còn có ước là 5 (do 635 chia hết cho 5) + 119 còn có ước là 7 (do 119 chia hết cho 7)

Còn lại số 73 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Vậy ta viết tập hợp A các hợp số là: A = {1 431; 635; 119}.

Chọn đáp án B

III. Vận dụng

(6)

Câu 1: Tìm số tự nhiên x để được số 3x là số nguyên tố.

A. 7 B. 4 C. 6 D. 9 Lời giải

Thay lần lượt các đáp án vào để thử.

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 34.

+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 36.

+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho 3 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 39.

Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 7.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Lời giải

Số tự nhiên có hai chữ số với chữ số hàng đơn vị là 7 là: 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77;

87; 97.

Trong đó, số nguyên tố là các số: 17; 37; 47; 67; 97.

(7)

Vậy có 5 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3: Thay chữ số vào dấu * để 6 * là số nguyên tố.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Lời giải

Đáp án A: Ta được số 65. Vì 65 chia hết cho 5 nên 65 là hợp số Đáp án B: Ta được số 66. Vì 66 chia hết cho 2 nên 66 là hợp số

Đáp án C: Ta được số 67. Vì 67 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó nên 67 là số nguyên tố

Đáp án D: Ta được số 68. Vì 68 chia hết cho 2 nên 68 là hợp số.

Câu 4: Số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 Lời giải

Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: 2; 3; 5.

(8)

Vì số cần tìm là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng a0 với ^a



1;2;3;....;9



.

Vì a0 chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó là a + 0 = a chia hết cho 3 nên a

∈ {3; 6; 9}.

Vì a0 là số nhỏ nhất nên a = 3 Vậy số cần tìm là 30.

Câu 5: Cho hai số A = 11 . 12 . 13 + 14 . 15 và B = 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A. Cả A và B đều là số nguyên tố B. Cả A và B đều là hợp số

C. A là số nguyên tố và B là hợp số D. A là hợp số và B là số nguyên tố Lời giải

Ta có:

A = 11 . 12 . 13 + 14 . 15

Vì 12 chia hết cho 2 nên 11 . 12 . 13 chia hết cho 2 Vì 14 chia hết cho 2 nên 14 . 15 chia hết cho 2

Do đó tổng 11 . 12 . 13 + 14 . 15 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2 Hiển nhiên A > 1

Vậy A hợp số.

B = 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23

Vì 11 . 13 . 15 là tích của 3 số lẻ nên nó là một số lẻ

(9)

Tương tự tích 17 . 19 . 23 cũng là một số lẻ

Do đó 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 là tổng của hai số lẻ nên 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 phải là số chẵn và lớn hơn 2 nên 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 là hợp số, hay B là hợp số.

Vậy cả A và B đều là hợp số.