Bộ trắc nghiệm Toán 11

(1)

NĂM HỌC 2019 - 2020

11 ^A

C

B

D

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro

(2)

I ĐẠI SỐ 6

Chương 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 7

1 Hàm số lượng giác . . . 7

I. Lý thuyết . . . 7

II. Tính tuần hoàn . . . 7

III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác . . . 8

IV. Câu hỏi trắc nghiệm . . . 9

2 PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC CƠ BẢN . . . 32

I. Phương trìnhsinx=a . . . 32

II. Phương trìnhcosx=a . . . 32

III. Phương trìnhtanx=a . . . 32

IV. Phương trìnhcotx=a . . . 32

V. Bài tập trắc nghệm . . . 33

3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP . . . 50

I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác . . . 50

II. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx . . . 50

III. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác . . . 50

IV. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối vớisinx và cosx. . . 50

V. Phương trình chứa sinx±cosxvà sinxcosx . . . 50

VI. Bài tập trắc nghệm . . . 51

Chương 2 TỔ HỢP - XÁC SUẤT 78 1 Quy tắc đếm . . . 78

I. Tóm tắt lí thuyết . . . 78

II. Các dạng toán . . . 78

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . 81

2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP . . . 92

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . 92

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . 92

3 Nhị thức Niu-tơn . . . 130

4 Biến cố & Xác suất của biến cố . . . 158

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . 160 Chương 3 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG

CẤP SỐ NHÂN 221

2

(3)

1 DÃY SỐ . . . 222

II. Bài tập trắc ngihệm . . . 222

2 CẤP SỐ CỘNG . . . 234

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 234

3 CẤP SỐ NHÂN . . . 252

Chương 4 GIỚI HẠN 274 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ . . . 274

2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ . . . 292

3 HÀM SỐ LIÊN TỤC . . . 316

Chương 5 ĐẠO HÀM 330 1 Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm . . . 330

2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM . . . 340

3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . . . 375

4 Vi phân . . . 388

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 388

II. Trắc nghiệm . . . 388

5 Đạo hàm cấp 2 . . . 392

II. Trắc nghiệm . . . 392

II HÌNH HỌC 403

Chương 1 PHÉP BIẾN HÌNH 404 1 PHÉP BIẾN HÌNH . . . 404

2 PHÉP TỊNH TIẾN . . . 404

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . 404

3 Phép đối xứng trục . . . 413

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 3

(4)

4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM . . . 422

5 PHÉP QUAY . . . 431

6 PHÉP DỜI HÌNH . . . 438

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT . . . 438

7 PHÉP VỊ TỰ . . . 440

8 PHÉP ĐỒNG DẠNG . . . 448

Chương 2 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 451 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG . . . 451

I. Mở đầu về hình học không gian . . . 451

II. Các tính chất thừa nhận . . . 451

III. Điều kiện xác định mặt phẳng . . . 451

IV. Hình chóp và tứ diện . . . 452

V. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 452

2 Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng chéo nhau . . . 465

I. Lý thuyết . . . 465

3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG . . . 477

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng . . . 477

II. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng . . . 477

III. Tính chất . . . 477

IV. Câu hỏi trắc nghiệm . . . 478

4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG . . . 489

I. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt . . . 489

II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song . . . 489

III. Tính chất . . . 489

IV. Hình lăng trụ và hình hộp . . . 490

V. Câu hỏi trắc nghiệm . . . 491

Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 510 1 Véc-tơ trong không gian . . . 510

2 Hai đường thẳng vuông góc . . . 523

3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . . . 544

(5)

4 Hai mặt phẳng vuông góc . . . 584

5 Khoảng cách . . . 623

(6)

ĐẠI SỐ

6

(7)

Chương 1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§1 Hàm số lượng giác

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa

a) Hàm số sin

Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thựcx với số thực sinx sinx:R→R x7→y= sinx

được gọi là hàm số sin, kí hiệu lày= sinx.Tập xác định của hàm số sin làD =R. b) Hàm số côsin

Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thựcx với số thực cosx cosx:R→R x7→y= cosx

được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là y= cosx. Tập xác định của hàm số côsin làD =R. c) Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thứcy= sinx

cosx(cosx6= 0),kí hiệu lày= tanx.

Tập xác định của hàm số y= tanx làD =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. d) Hàm số côtang

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thứcy= cosx

sinx (sinx6= 0),kí hiệu lày= cotx.

Tập xác định của hàm số y= cotx làD =R\ {kπ, k ∈Z}.

II. Tính tuần hoàn

a) Định nghĩa Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu tồn tại một sốT 6= 0 sao cho với mọi x∈D ta có:

• x−T ∈D và x+T ∈D.

• f(x+T) =f(x).

Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Người ta chứng minh được rằng hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì T = 2π; hàm số

7

(8)

y= cotx tuần hoàn với chu kì T =π.

b) Chú ý

• Hàm số y= sin (ax+b)tuần hoàn với chu kì T₀ = 2π

|a|.

• Hàm số y= cos (ax+b)tuần hoàn với chu kì T₀ = 2π

|a|.

• Hàm số y= tan (ax+b)tuần hoàn với chu kì T₀ = π

|a|.

• Hàm số y= cot (ax+b)tuần hoàn với chu kì T0 = π

|a|.

• Hàm số y =f₁(x) tuần hoàn với chu kỳ T₁ và hàm số y=f₂(x) tuần hoàn với chu kỳ T₂ thì hàm số y=f₁(x)±f₂(x)tuần hoàn với chu kỳT₀ là bội chung nhỏ nhất củaT₁ và T₂. III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

a) Hàm số y= sinx

• Tập xác định D =R, có nghĩa xác định với mọi x∈R;

• Tập giá trị T = [−1; 1], có nghĩa −1≤sinx≤1;

• Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π, có nghĩa sin (x+k2π) = sinx với k ∈Z;

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

−π

2 +k2π;π

2 +k2π

và nghịch biến trên mỗi khoảng Åπ

2 +k2π;3π

2 +k2π ã

,k∈Z;

• Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

x y

O

−π π

b) Hàm số y= cosx

• Tập xác định D =R, có nghĩa xác định với mọi x∈R;

• Tập giá trị T = [−1; 1], có nghĩa −1≤cosx≤1;

• Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π, có nghĩa cos (x+k2π) = cosx với k ∈Z;

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π;π+k2π),k ∈Z;

• Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

x y

O π

−π 2 2

1

c) Hàm số y= tanx

(9)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

• Tập xác định D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

;

• Tập giá trị T =R;

• Là hàm số tuần hoàn với chu kì π, có nghĩa tan (x+kπ) = tanx với k ∈Z;

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

−π

2 +kπ;π 2 +kπ

, k∈Z;

x

−3π 2

−π −π 2

π 2

π 3π 2 y

O

d) Hàm số y= cotx

• Tập xác định D =R\ {kπ, k ∈Z};

• Tập giá trị T =R;

• Là hàm số tuần hoàn với chu kì π, có nghĩa tan (x+kπ) = tanx với k ∈Z;

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ), k∈Z;

x

−3π 2

−π −π 2

π 2

π 3π

2 y

O

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 2017 sinx.

A. D =R. B. D =R\ {0}.

C. D =R\ {kπ, k ∈Z}. D. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. Câu 2. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 1−sinx

cosx−1.

A. D =R. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\ {kπ, k ∈Z}. D. D =R\ {k2π, k ∈Z}.

Câu 3. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 1 sin

x− π

2 . A. D =R\n

kπ

2, k∈Z o

. B. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

C. D =R\n

(1 + 2k)π

2, k∈Z o

. D. D =R\ {(1 + 2k)π, k ∈Z}.

(10)

Câu 4. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 1 sinx−cosx.

A. D =R. B. D =R\n

−π

4 +kπ, k∈Z o

. C. D =R\nπ

4 +k2π, k∈Z o

. D. D =R\nπ

4 +kπ, k ∈Z o

. Câu 5. Hàm sốy= tanx+ cotx+ 1

sinx+ 1

cosx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

k2π;π

2 +k2π

với k ∈Z. B.

Å

π+k2π;3π

2 +k2π ã

với k∈Z. C.

π

2 +k2π;π+k2π

với k∈Z. D. (π+k2π; 2π+k2π) với k ∈Z. Câu 6. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= cot

2x− π 4

+ sin 2x A. D =R\nπ

4 +Kπ, k∈Z o

. B. D =∅.

C. D =R\nπ 8 +kπ

2, k∈Z o

. D. D =R.

Câu 7. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 3 tan² x

2 − π 4

. A. D =R\

ß3π

2 +k2π, k ∈Z

™

. B. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

. C. D =R\

ß3π

2 +kπ, k ∈Z

™

. D. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. Câu 8. Hàm số y= cos 2x

1 + tanx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

Åπ

2 +k2π;3π

4 +k2π ã

với k ∈Z. B.

−π

2 +k2π;π

2 +k2π

với k ∈Z. C.

Å3π

4 +k2π;3π

2 +k2π ã

với k ∈Z. D.

Å

π+k2π;3π

2 +k2π ã

với k∈Z. Câu 9. Tìm tập xác địnhD của hàm số y= 3 tanx−5

1−sin²x . A. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

.

C. D =R\ {π+kπ, k ∈Z}. D. cosx6=±1⇔sinx6= 0⇔x6=kπ, k ∈Z. Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y=√

sinx+ 2.

A. D =R. B. D = [−2; +∞). C. D = [0; 2π]. D. D =∅. Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y=√

sinx−2.

A. D =R. B. R\ {kπ, k ∈Z}. C. D = [−1; 1]. D. D =∅. Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y= 1

√1−sinx.

A. D =R\ {kπ, k ∈Z}. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

. D. D =∅.

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y=√

1−sin 2x−√

1 + sin 2x.

A. D =∅. B. D =R.

C. D = ïπ

6 +k2π;5π

6 +k2π ò

, k ∈Z. D. D = ï5π

6 +k2π;13π

6 +k2π ò

, k ∈Z. Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y=√

5 + 2 cot²x−sinx+ cotπ 2 +x

. A. D =R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™

. B. D =R\n

−π

2 +kπ, k∈Z o

. C. D =R. D. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

(11)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y= tan

π 2 cosx

. A. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. B. D =R\nπ

2

+2kπ,k∈Z o

. C. D =R. D. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y= sinx. B. y= cosx. C. y= tanx. D. y= cotx.

A. y=−sinx. B. y= cosx−sinx. C. y= cosx+ sin²x. D. y= cosxsinx.

A. y= sin 2x. B. y=xcosx. C. y= cosx·cotx. D. y= tanx sinx. Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y=|sinx|. B. y=x²sinx. C. y= x

cosx. D. y=x+ sinx.

Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. y= sinxcos 2x. B. y= sin³x·cos x− π

2

. C. y= tanx

tan²x+ 1. D. y= cosxsin³x.

Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y= cosx+ sin²x. B. y= sinx+ cosx. C. y=−cosx. D. y= sinxcos 3x.

Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. y= cot 4x. B. y= sinx+ 1

cosx . C. y= tan²x. D. y=|cotx|.

A. y= sinπ 2 −x

. B. y= sin²x. C. y= cotx

cosx. D. y= tanx sinx. Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y= 1−sin²x. B. y=|cotx| ·sin²x.

C. y=x²tan 2x−cotx. D. y= 1 +|cotx+ tanx|.

Câu 25. Cho hàm sốf(x) = sin 2x và g(x) = tan²x. Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ. B. f(x) là hàm số lẻ,g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số chẵn. D. f(x) và g(x)đều là hàm số lẻ.

Câu 26. Cho hai hàm số f(x) = cos 2x

1 + sin²3x và g(x) = |sin 2x| −cos 3x

2 + tan²x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) lẻ vàg(x) chẵn. B. f(x) và g(x)chẵn.

C. f(x) chẵn, g(x) lẻ. D. f(x) và g(x)lẻ.

Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. y= 1

sin³x. B. y= sin

x+π 4

. C. y=√

2 cos x−π

4

. D. y=√

sin 2x.

Câu 28. Mệnh đề nào sau đây làsai?

A. Đồ thị hàm số y=|sinx| đối xứng qua gốc tọa độ O.

B. Đồ thị hàm số y= cosx đối xứng qua trụcOy.

C. Đồ thị hàm số y=|tanx| đối xứng qua trụcOy.

D. Đồ thị hàm số y= tanx đối xứng qua gốc tọa độO.

(12)

A. y= 2 cos

x+π 2

+ sin (π−2x). B. y= sin

x− π 4

+ sin

x+π

4

. C. y=√

2 sin x+π

4

−sinx.. D. y=√

sinx+√ cosx.

A. y=x⁴+ cos x−π

3

. B. y=x²⁰¹⁷+ cos

x−π 2

. C. y= 2015 + cosx+ sin²⁰¹⁸x. D. y= tan²⁰¹⁷x+ sin²⁰¹⁸x.

Câu 31. Mệnh đề nào sau đây làsai?

A. Hàm số y= sinx tuần hoàn với chu kì 2π. B. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

C. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kì 2π. D. Hàm số y= cotx tuần hoàn với chu kì π.

Câu 32. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y= sinx. B. y=x+ sinx. C. y=xcosx. D. y= sinx x . Câu 33. Trong các hàm số sau đây, hàm số nàokhông tuần hoàn?

A. y= cosx. B. y= cos 2x. C. y=x²cos. D. y= 1 sin 2x. Câu 34. Tìm chu kì T của hàm số y= sin

5x− π 4

. A. T = 2π

5 . B. T = 5π

2 . C. T = π

2. D. T = π

8. Câu 35. Tìm chu kì T của hàm số y= cos

x

2 + 2016

.

A. T = 4π. B. T = 2π. C. T =−2π. D. T =π.

Câu 36. Tìm chu kì T của hàm số y=−1

2sin (100πx+ 50π). A. T = 1

50. B. T = 1

100. C. T = π

50. D. T = 200π². Câu 37. Tìm chu kì T của hàm số y= cos 2x+ sinx

2.

A. T = 4π. B. T =π. C. T = 2π. D. T = π

2. Câu 38. Tìm chu kì T của hàm số y= cos 3x+ cos 5x.

A. T =π. B. T = 3π. C. T = 2π. D. T = 5π.

Câu 39. Tìm chu kì T của hàm số y= 3 cos (2x+ 1)−2 sinx 2 −3

.

A. T = 2π. B. T = 4π. C. T = 6π. D. T =π.

Câu 40. Tìm chu kì T của hàm số y= sin

2x+π 3

+ 2 cos

3x− π 4

.

A. T = 2π. B. T =π. C. T = 3π. D. T = 4π.

Câu 41. Tìm chu kì T của hàm số y= tan 3πx.

A. T = π

3. B. T = 4

3. C. T = 2π

3 . D. T = 1

3. Câu 42. Tìm chu kì T của hàm số y= tan 3x+ cotx.

A. T = 4π. B. T =π. C. T = 3π. D. T = π

3. Câu 43. Tìm chu kì T của hàm số y= cotx

3 + sin 2x.

A. T = 4π. B. T =π. C. T = 3π. D. T = π

3. Câu 44. Tìm chu kì T của hàm số y= sinx

2 −tan

2x+π 4

.

A. T = 4π. B. T =π. C. T = 3π. D. T = 2π.

(13)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 45. Tìm chu kì T của hàm số y= 2 cos²x+ 2017.

A. T = 3π. B. T = 2π. C. T =π. D. T = 4π.

Câu 46. Tìm chu kì T của hàm số y= 2 sin²x+ 3 cos²3x.

A. T =π. B. T = 2π. C. T = 3π. D. T = π

3. Câu 47. Tìm chu kì T của hàm số y= tan 3x−cos²2x.

A. T =π. B. T = π

3. C. T = π

2. D. T = 2π.

Câu 48. Hàm số nào sau đây có chu kì khácπ?

A. y= sinπ

3 −2x

. B. y= cos 2 x+π

4

. C. y= tan (−2x+ 1). D. y= cosxsinx.

Câu 49. Hàm số nào sau đây có chu kì khác2π?

A. y= cos³x. B. y= sinx 2cosx

2. C. y= sin²(x+ 2). D. y= cos²x 2 + 1

. Câu 50. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. y= cosx và y= cotx

2. B. y= sinx và y= tan 2x.

C. y= sinx

2 và y= cosx

2. D. y= tan 2x vày = cot 2x.

Câu 51. Cho hàm sốy= sinx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng π 2;π

, nghịch biến trên khoảng Å

π;3π 2

ã . B. Hàm số đồng biến trên khoảng

Å

−3π 2 ;−π

2 ã

, nghịch biến trên khoảng

−π 2;π

2

. C. Hàm số đồng biến trên khoảng

0;π 2

, nghịch biến trên khoảng

−π 2; 0

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

−π 2;π

2

, nghịch biến trên khoảng Åπ

2;3π 2

ã . Câu 52. Với x∈

Å31π 4 ;33π

4 ã

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y= cotx nghịch biến. B. Hàm số y= tanx nghịch biến.

C. Hàm số y= sinx đồng biến. D. Hàm số y= cosx nghịch biến.

Câu 53. Với x∈ 0;π

4

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Cả hai hàm số y=−sin 2x và y=−1 + cos 2xđều nghịch biến.

B. Cả hai hàm sốy=−sin 2xvà y=−1 + cos 2x đều đồng biến.

C. Hàm số y=−sin 2xnghịch biến, hàm sốy =−1 + cos 2xđồng biến.

D. Hàm số y=−sin 2xđồng biến, hàm sốy=−1 + cos 2xnghịch biến.

Câu 54. Hàm số y= sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

0;π 4

. B. π

2;π

. C.

Å π;3π

2 ã

. D.

Å3π 2 ; 2π

ã . Câu 55. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng

−π 3;π

6

? A. y= tan

2x+π 6

. B. y= cot

2x+π 6

. C. y= sin

2x+ π 6

. D. y= cos

2x+π 6

. Câu 56. Đồ thị hàm sốy = cos

x− π 2

. được suy từ đồ thịC của hàm số y= cosxbằng cách:

A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là π 2. B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là π 2. C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là π

2. D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là π

2.

(14)

Câu 57. Đồ thị hàm số y= sinx được suy từ đồ thị C của hàm số y= cosx bằng cách:

A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là π 2. B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là π 2. C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là π

2. D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là π

2.

Câu 58. Đồ thị hàm số y= sinx được suy từ đồ thị C của hàm số y= cosx+ 1 bằng cách:

A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là π

2 và lên trên 1 đơn vị.

B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là π

2 và lên trên 1 đơn vị.

C. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là π

2 và xuống dưới 1 đơn vị.

D. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là π

2 và xuống dưới 1 đơn vị.

Câu 59.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ^x

y

−π O 2

π 2

A. y= 1 + sin 2x. B. y= cosx. C. y=−sinx. D. y=−cosx.

Câu 60.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O

−2π 2π

A. y= sinx

2. B. y= cosx

2. C. y=−cosx

4. D. y= sin

−x 2

. Câu 61.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O 3π

−3π

1

A. y= cos2x

3 . B. y= sin2x

3 . C. y= cos3x

2 . D. y= sin3x 2 .

Câu 62. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O π 4

5π 4 3π

4 1

A. y= sin

x− π 4

. B. y= cos

Å

x+3π 4

ã . C. y=√

2 sin x+π

4

. D. y= cos

x− π 4

.

(15)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

x y

O π 4

7π 4 3π

4

√2 1

−√ 2

A. y= sin x− π

4

. B. y= cos

x− π 4

. C. y=√

2 sin

x+π 4

. D. y=√

2 cos

x+ π 4

.

x y

O

π 2π

A. y= sinx. B. y=|sinx|. C. y= sin|x|. D. y=−sinx.

x y

O π

−π 2 2

A. y= cosx. B. y=−cosx. C. y= cos|x|. D. y=|cosx|.

x y

O π 2π

A. y=|sinx|. B. y= sin|x|. C. y= cos|x|. D. y=|cosx|.

x

−3π 2

−π −π 2

π 2

π 3π 2 y

O

A. y= tanx. B. y= cotx. C. y=|tanx|. D. y=|cotx|.

(16)

x y

O

−π π

−2

A. y= sin x− π

2

−1. B. y= 2 sin

x−π 2

. C. y=−sin

x− π

2

−1. D. y= sin

x+π

2

+ 1.

x y

O

−π π

2

A. y= 1 + sin|x|. B. y=|sinx|. C. y= 1 +|cosx|. D. y= 1 +|sinx|.

Câu 70. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 3 sinx−2.

A. M = 1, m=−5. B. M = 3, m= 1. C. M = 2, m=−2. D. M = 0, m =−2.

Câu 71. Tìm tập giá trị T của hàm số y= 3 cos 2x+ 5.

A. T = [−1; 1]. B. T = [−1; 11]. C. T = [2; 8]. D. T = [5; 8].

Câu 72. Tìm tập giá trị T của hàm số y= 5−3 sinx.

A. T = [−1; 1]. B. T = [−3; 3]. C. T = [2; 8]. D. T = [5; 8].

Câu 73. Cho hàm sốy=−2 sin x+π

3

+ 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y≥ −4,∀x∈R. B. y≥4,∀x∈R. C. y≥0,∀x∈R. D. y≥2,∀x∈R. Câu 74. Hàm số y= 5 + 4 sin 2xcos 2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 75. Tìm giá trị nhỏ nhấtm của hàm sốy =−√

2 sin (2016x+ 2017).

A. m =−2016√

2. B. m=−√

2. C. m=−1. D. m=−2017√ 2.

Câu 76. Tìm giá trị nhỏ nhấtm của hàm sốy = 1 cosx+ 1. A. m = 1

2. B. m= 1

√2. C. m= 1. D. m=√ 2.

Câu 77. GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sinx+ cosx. Tính P =M −m.

A. P = 4. B. P = 2√

2. C. P =√

2. D. P = 2.

Câu 78. Tập giá trị T của hàm số y= sin 2017x−cos 2017x.

A. T = [−2; 2]. B. T = [−4034; 4034]. C. T =î

−√ 2;√

2ó

. D. T =î 0;√

2ó . Câu 79. Hàm số y= sin

x+π 3

−sinxcó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

(17)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 80. Hàm số y = sin⁴x −cos⁴x đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x₀ =k2π, k∈Z. B. x₀ =kπ, k ∈Z. C. x₀ =π+k2π, k∈Z. D. x₀ = π

2 +kπ, k ∈Z.

Câu 81. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 1−2|cos 3x|.

A. M = 3, m=−1. B. M = 1, m=−1. C. M = 2, m=−2. D. M = 0, m =−2.

Câu 82. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 4 sin²x+√ 2 sin

2x+π 4

. A. M =√

2. B. M =√

2−1. C. M =√

2 + 1. D. M =√ 2 + 2.

Câu 83. Tìm tập giá trị T của hàm số y= sin⁶x+ cos⁶x.

A. T = [0; 2]. B. T = ï1

2; 1 ò

. C. T =

ï1 4; 1

ò

. D. T =

ï 0;1

4 ò

. Câu 84. Cho hàm sốy= cos⁴x+ sin⁴x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y≤2,∀x∈R. B. y≤1,∀x∈R. C. y≤√

2,∀x∈R. D. y≤

√2

2 ,∀x∈R. Câu 85. Hàm sốy= 1 + 2 cos²xđạt giá trị nhỏ nhất tạix=x₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x0 =π+k2π, k∈Z. B. x0 = π

2 +kπ, k ∈Z. C. x₀ =k2π, k∈Z. D. x₀ =kπ, k ∈Z.

Câu 86. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y= sin²x+ 2 cos²x.

A. M = 3, m= 0. B. M = 2, m= 0. C. M = 2, m= 1. D. M = 3, m = 1.

Câu 87. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 2 1 + tan²x. A. M = 1

2. B. M = 2

3. C. M = 1. D. M = 2.

Câu 88. GọiM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= 8 sin²x+ 3 cos 2x.

Tính P = 2M −m².

A. P = 1. B. P = 2. C. P = 112. D. P = 130.

Câu 89. Tìm giá trị nhỏ nhấtm của hàm sốy = 2 sin²x+√

3 sin 2x.

A. m = 2−√

3. B. m=−1. C. m= 1. D. m=−√

3.

Câu 90. Tìm tập giá trị T của hàm số y= 12 sinx−5 cosx.

A. T = [−1; 1]. B. T = [−7; 7]. C. T = [−13; 13]. D. T = [−17; 17].

Câu 91. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 4 sin 2x−3 cos 2x.

A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4.

Câu 92. GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= sin²x−4 sinx+ 5.

Tính P =M −2m².

A. P = 1. B. P = 7. C. P = 8. D. P = 2.

Câu 93. Hàm số y= cos²x−cosx có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 94. Hàm sốy= cos²x+2 sinx+2đạt giá trị nhỏ nhất tạix0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x₀ = π

2 +k2π, k∈Z. B. x₀ =−π

2 +k2π, k∈Z. C. x0 =π+k2π, k∈Z. D. x0 =k2π, k∈Z.

Câu 95. Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số y= sin⁴x−2 cos²x+ 1

A. M = 2, m=−2. B. M = 1, m= 0. C. M = 4, m=−1. D. M = 2, m =−1.

Câu 96. Tìm giá trị nhỏ nhấtm của hàm sốy = 4 sin⁴x−cos 4x.

A. m =−3. B. m=−1. C. m= 3. D. m=−5.

(18)

Câu 97. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=√

7−3 cos²x.

A. M =√

10, m= 2. B. M =√

7, m= 2.

C. M =√

10, m=√

7. D. M = 0, m= 1.

Câu 98. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y= 4 sinh π

178(t−60)i

+ 10với t∈Zvà 0< t≤365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 28 tháng 5. B. 29 tháng 5. C. 30 tháng 5. D. 31 tháng 5.

Câu 99. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâuh(mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h = 3 cos

Åπt 8 +π

4 ã

+ 12.

Mực nước của kênh cao nhất khi:

A. t = 13 (giờ). B. t= 14 (giờ). C. t= 15 (giờ). D. t= 16 (giờ).

Câu 100. Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng

−π 2; 0

.

A. y= tanx. B. y= cosx, y = cotx.

C. y= tanx, y = sinx. D. y= cosx, y = tanx.

Câu 101. Khẳng định nào dưới đây làsai?

A. Hàm số y= sinxlà hàm số lẻ. B. Hàm số y= tanx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y= cosx là hàm số lẻ. D. Hàm số y= cotxlà hàm số lẻ.

Câu 102. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= 3 sinx−4 sin³x trên đoạn h

−π 2;π

2 i

là

A. 3. B. 1. C. −1. D. −7.

Câu 103. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng π

6;π 3

?

A. y= cosx. B. y=x. C. y= sinx. D. y= tanx.

Câu 104. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?

A. y= cos x+ π

3

. B. y=|sinx|. C. y= 1−sinx. D. y= sinx+ cosx.

Câu 105. Tập xác định của hàm số y= 1−cosx sinx−1 là A. R\nπ

2 +kπ k ∈Z

o

. B. R\ {kπ|k ∈Z}.

C. R\ {k2π|k∈Z}. D. R\nπ

2 +k2π k∈Z

o . Câu 106. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= sinx−cosx+ 1

sinx+ cosx+ 2. A. −3 +√

5

2 . B. 1 . C. −1

3 . D. 2−√

6

2 .

Câu 107. Gọim, nlần lượt là GTLN và GTNN của hàm sốy=−215 sin x+π

3

+204 sin

x+π 4

. Khi đóm+n bằng

A. 2018. B. 0. C. 421. D. −11.

A. y= tanx. B. y= sinx. C. y= cosx. D. y= cotx.

Câu 109. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâuh(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h= 3 cos

Åπt 6 +π

3 ã

+ 12. Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

A. t = 22(h). B. t= 15(h). C. t= 14(h). D. t= 10(h).

(19)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 110. Khẳng định nào sau đây làđúng?

A. Hàm số y= cosx là hàm số lẻ. B. Hàm số y= tan 2x−sinx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y= sinx là hàm số chẵn. D. Hàm số y= tanx·sinx là hàm số lẻ.

Câu 111. Số các giá trị nguyênmđể phương trình√

4m−4·sinx·cosx+√

m−2·cos 2x=√

3m−9 có nghiệm là

A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.

Câu 112. Tập xác định của hàm số y= tan 2x là A. D =R\

ßπ 4 + kπ

2 , k ∈Z

™

. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\nπ

4 +kπ, k ∈Z o

. D. D =R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™ . Câu 113. Tập xác định của hàm số y= cotx

cosx−1 là A. R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™

. B. R\

ßk

2 +kπ, k ∈Z

™ . C. R\ {kπ, k ∈Z}. D. R\ {k2π, k∈Z}.

Câu 114. Cho hàm sốf(x) = cos 2x−cosx+ 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Rlà A. minf(x) =−1

8. B. minf(x) =−1

4. C. minf(x) = 1

8. D. minf(x) = 1 4. Câu 115. Tập xác định D của hàm số y= 2017

sinx là

A. D =R. B. D =R\kπ, k ∈Z. C. D =R\{0}. D. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. Câu 116. GọiM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=

√3 sinx

cosx+ 2. Tính M ·m.

A. 2. B. 0. C. −2. D. −1.

Câu 117. Tập xác định của hàm số y= tan 2x là A. D =R\nπ

4 +kπ, k ∈Z o

. B. D =R\

ßπ 4 + kπ

2 , k ∈Z

™ . C. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. D. D =R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™ . Câu 118. Điều kiện xác định của hàm sốy = tan 2x với k ∈Z là

A. x6= π

4 +kπ. B. x6= π

2 +kπ. C. x6= π 8 +kπ

2. D. x6= π 4 +kπ

2. Câu 119. Tập xác định của hàm số f(x) = 1

1−cosx là A. R\n

(2k+ 1)π 2 k ∈Z

o

. B. R\ {(2k+ 1)π|k ∈Z}.

C. R\ {kπ|k ∈Z}. D. R\ {k2π|k∈Z}.

Câu 120. Tìm tập xác định D của hàm số y= cotx+ sin 5x+ cosx.

A. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. B. D =R\nπ

2 + 2kπ, k ∈Z o

. C. D =R\ {kπ, k ∈Z}. D. D =R\ {2kπ, k ∈Z}.

Câu 121. Cho các hàm số y = sin 2x, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T =π?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 122. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 4√

sinx+ 3−1 lần lượt là A. √

2 và 2. B. 4√

2và 8. C. 2và 4. D. 4√

2−1và 7.

(20)

Câu 123. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y= tanx đồng biến trên mỗi khoảng

0;π 2

; π

2;π

. B. Hàm số y= sinx nghịch biến trên (π; 2π).

C. Hàm số y= tanx đồng biến trên (0;π).

D. Hàm số y= cotx đồng biến trên [0;π].

Câu 124. Tập xác định của hàm số y= cotx là A. x6=kπ. B. x6= π

8 +kπ

2. C. x6= π

2 +kπ. D. x6= π 4 +kπ.

Câu 125. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = sinx−2 cosx−3 2 sinx+ cosx−4.

A. 2. B. 3. C. 9

11. D. 2

11. Câu 126. Tập xác định của hàm số y=√

6−3 sinxlà

A. R\ {2}. B. (−∞; 2]. C. R. D. [2; +∞).

Câu 127. Khẳng định nàosai trong các khẳng định sau?

A. y= cosx tuần hoàn với chu kì π. B. y= cosx nghịch biến trên khoảng (0;π).

C. y= cosx là hàm số chẵn. D. y= cosx có tập xác định là R. Câu 128. Tìm tập xác định D của hàm số y= 1

sin x−π

2 . A. D =R\ {(2k+ 1)π, k ∈Z}. B. D =R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™ . C. D =R\n

(2k+ 1)π

2, k∈Z o

. D. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

Câu 129. Tìm tập giá trị của hàm sốy = 2 cos 3x+ 1.

A. [−3; 1]. B. [−3;−1]. C. [−1; 3]. D. [1; 3].

Câu 130. GọiM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= 1−sinx. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = 2, m= 0. B. M = 1, m=−1. C. M = 2, m=−1. D. M = 1, m= 0.

Câu 131. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=p

5−msinx−(m+ 1) cosx xác định trên R?

A. 5. B. 8. C. 7. D. 6.

Câu 132. Tìm tập xác định D của hàm số y= 3 sinx 2 cosx+ 1? A. D =R\

ß

−π

3 +k2π,4π

3 +k2π, k∈Z

™

. B. D =R\ ß

±2π

3 +k2π, k∈Z

™ . C. D =R\

ß

±5π

6 +k2π, k∈Z

™

. D. D =R\n

±π

3 +k2π, k∈Z o

. Câu 133. Đồ thị hàm số nào trong các đồ thị hàm số sau có trục đối xứng?

A. y= tanx. B. y=|x|sinx.

C. y= sinxcos²x+ tanx. D. y= sin²⁰¹⁸x+ 2019 cosx .

Câu 134. Có bao nhiêu giá trị nguyên củam để phương trình 3 sinx+m−1 = 0 có nghiệm?

A. 7. B. 6. C. 3. D. 5.

Câu 135. Cho hàm số y = 1−msinx

cosx+ 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0; 10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn −2?

A. 1. B. 9. C. 3. D. 6.

(21)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 136. Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y= sin 2x tuần hoàn với chu kì T =π.

B. Hàm số y= cos 2x tuần hoàn với chu kì T =π . C. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kì T =π . D. Hàm số y= cot 2x tuần hoàn với chu kì T =π .

Câu 137. Cho hàm sốy = sin 3x có đồ thị ở Hình 1, hỏi Hình 2là đồ thị của hàm số nào?

x y

O

Hình 1

x y

O Hình 2

A. y=−1 + sin 3x. B. y= 1 + sin 3x. C. y= sin(3x+ 1). D. y=|sin 3x|.

Câu 138. Tìm lim √

n²−3n+ 1−n

?

A. −3. B. +∞. C. 0. D. −3

2. Câu 139.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = ln (f(x))đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0). B. (1; +∞). C. (−1; 1). D. (0; +∞).

x y

−1 1 3

2 O

Câu 140. Tìm điều kiện xác định của hàm số y= tanx cosx−1. A. x6=k2π. B. x= π

3 +k2π. C.





 x6= π

2 +kπ x6=k2π

. D.





 x6= π

2 +kπ x6= π

3 +kπ .

Câu 141. Tìm điều kiện để hàm sốy= 2 cosx

sinx−1 có nghĩa.

A. x6= π

2 +kπ (k ∈Z). B. x6=k2π (k ∈Z).

C. x6= π

2 +k2π (k ∈Z). D. x6=kπ (k ∈Z).

Câu 142. Tìm điều kiện xác định của hàm số y= tanx cosx−1. A. x6=k2π. B. x= π

3 +k2π. C.





 x6= π

2 +kπ x6=k2π

. D.





 x6= π

2 +kπ x6= π

3 +kπ . Câu 143. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm sao chosin³x+ cos³x≤m với mọix∈R.

A. m ≥1. B. m= 1. C. m≤1. D. −1≤m≤1.

Câu 144. Đường cong trong hình bên là đồ thị trên đoạn [−π;π] của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

(22)

x

−π

−π 2

π 2

π

y

1

−1 O

A. y= sinx. B. y= cosx. C. y= tanx. D. y= cotx.

Câu 145. Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y= 2 sinx+ 1 sinx−2 .

A. M =−4. B. M =−3. C. M =−2. D. M =−1.

Câu 146. Tìm tập xác định D của hàm số y= tanx−1

sinx + cos x+π

3

. A. D =R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™

. B. D =R\nπ

2 +kπ, k∈Z o

. C. D =R\ {kπ, k ∈Z}. D. D =R.

Câu 147.

Hình chữ nhậtABCD có hai đỉnh A, B thuộc trục Ox, hai đỉnhC, D thuộc đồ thị hàm số y = cosx (xem hình bên).

Biết rằng AB = 2π

3 . Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?

x y

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−1 1 2

A. π²

3 . B. 2π

3 . C. π

3. D. 2π²

3 . Câu 148. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số y= sin 2x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y= tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì2π.

C. Hàm số y= cotx có tập xác định là R. D. Hàm số y= cosx là hàm số chẵn.

Câu 149. Tập xác định của hàm số y= sinx+ 1 sinx−2 là

A. (2; +∞). B. R. C. (−2; +∞). D. R\ {2}.

Câu 150. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định làR? A. y=√

1−sin 2x. B. y= tanx

cos²x+ 1. C. y= sinx+ cot 2x. D. y= sin√ x.

Câu 151. Tập giá trị của hàm số y= cos(2x−1)là

A. [−1; 1]. B. (−1; 1). C. R. D. [−2; 2].

Câu 152. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y= sin 3x. B. y= cosxtan 2x. C. y=xcosx. D. y= tanx sinx. Câu 153. Tìm tập xác định của hàm sốy = cotx

1−sin²x + sin 3x.

A. R\ ßkπ

2

™

, k ∈Z. B. R\ {kπ}, k ∈Z. C. R\nπ

2 +k2πo

, k∈Z. D. R\n

−π

2 +k2πo

, k ∈Z. Câu 154. Tìm tập xác định D của hàm số y= tanx

2 cosx−1. A. D =R\n

±π

3 +k2π, k∈Z o

. B. D =R\nπ

2 +kπ;±π

3 +k2π, k∈Z o

. C. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. D. D =R\nπ

2 +k2π;±π

3 +k2π, k∈Z o

.

(23)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 155. Hàm số y = 3 sin(x+ 2018)−4 cos(x+ 2018) +m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tìm giá trị củam.

A. m =−7. B. m= 5. C. m=−5. D. m= 7.

Câu 156. Tìm tập xác định của hàm sốf(x) =

…sin 2x+ 2 1−cosx.

A. D =R. B. D =R\ {k2π}, k∈Z. C. D ={k2π}, k ∈Z. D. D =R\ {kπ}, k ∈Z.

Câu 157. Với mỗi cặp (a;b) (a, b ∈ R), ta đặt M(a;b) là giá trị lớn nhất của f(x) = |cosx+ acos 2x+bcos 3x|. Gọi M = min

a,b∈R

M(a;b). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M ∈ Å

0;1 2

ã

. B. M ∈

Å1 2; 1

ã

. C. M ∈

Å 1;3

2 ã

. D. M ∈

Å3 2; 2

ã . Câu 158. Hàm số y= sin⁴x+ cos⁴x có tập giá trị là T = [a;b]. Giá trị củab−a là

A. 4. B. 1

4. C. 1

2. D. 1.

Câu 159. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;π

2

?

A. y= sinx. B. y= tanx. C. y= cosx. D. y=−cotx.

Câu 160. GọiM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2−sinx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M = 1;m =−1. B. M = 2;m= 1. C. M = 3;m= 0. D. M = 3;m = 1.

Câu 161. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π

2;π

.

A. y= cosx. B. y= tanx. C. y= sinx. D. y= cotx.

Câu 162. Tập xác định của hàm số y= cotx là

A. D =R\{kπ|k ∈Z}. B. D =R\nπ

2 +kπ|k ∈Z o

. C. D =R\{k2π |k ∈Z}. D. D =R\n

kπ

2 |k∈Z o

. Câu 163. Tập xác định của hàm số y= tan 2x là

A. D =R\nπ 4 +kπ

2, k∈Z o

. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\n

kπ

2, k∈Z o

. D. D =R\nπ

4 +kπ, k ∈Z o

. Câu 164. Tập xác định của hàm số y= 2017 tan²⁰¹⁸

2x+π 3

là A. D =R\nπ

2 +kπ

2, k∈Z o

. B. D =R\nπ

12+kπ

2, k∈Z o

. C. D =R\nπ

2 +kπ

2, k∈Z o

. D. D =R\nπ

2 +kπ

2, k∈Z o

. Câu 165. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y=xsinx. B. y= cotx−x. C. y= cos 2x. D. y=x³+ 1.

Câu 166. Giá trị lớn nhất của hàm sốy = 4 sinx+√

2 cos 2x trên đoạn ï

0;3π 4

ò . A. 4−√

2. B. √

2. C. 2√

2. D. 4√

2.

Câu 167. Tìm tập giá trị của hàm sốy = sinx.

A. [0; 1]. B. R. C. [−1; 0]. D. [−1; 1].

Câu 168. Hàm số y= sin x

2 + π 3

tuần hoàn với chu kỳ A. π

2. B. π. C. 4π. D. 2π.

(24)

Câu 169. Tập xác định của hàm số: y= 2 tanx+ 3 cotx+√

3 là A. R\n

−π

6 +kπ, k ∈Z o

. B. R\n

kπ;−π

6 +kπ, k ∈Z o

. C. R\

ßkπ 2 ;−π

6 +kπ, k ∈Z

™

. D. R\

ßkπ

2 , k ∈Z

™ . Câu 170. Hàm số nào dưới đây có tập giá trị là đoạn [−1; 1]?

A. y= 1−sinx. B. y= sinx. C. y= tanx. D. y= sinx+x.

Câu 171. Giả sử M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sinx+ 2 cosx+ 1 sinx+ cosx+ 2 trên R. Tìm M+m.

A. 1 +√

2. B. 0. C. 1. D. −1.

Câu 172. Gọi m

n là giá trị lớn nhất củaađể bất phương trình√

a³(x−1)²+

√a

(x−1)² ≤√⁴ a³

sinπx

2 có ít nhất một nghiệm, trong đóm, n là các số nguyên dương và m

n là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 22m+n.

A. P = 46. B. P = 38. C. P = 24. D. P = 35.

Câu 173. Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau A. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kì 2π.

B. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì π.

C. Hàm số y= sinx đồng biến trên khoảng

0;π 2

. D. Hàm số y= cotx nghịch biến trên R.

Câu 174. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm sốy = sinx+ cosx

2 sinx−cosx+ 3 lần lượt là A. m =−1; M = 1

2. B. m=−1;M = 2. C. m=−1

2; M = 1. D. m= 1; M = 2.

Câu 175. Tìm tập xác định D của hàm số y= sinx tanx−1. A. D =R\nπ

2 +mπ;π

4 +nπ;m, n∈Z o

. B. D =R\n mπ;π

4 +nπ;m, n∈Z o

. C. D =R\nπ

4 +kπ;k ∈Z o

. D. D =R\nπ

4 +k2π;k∈Z o

. Câu 176. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=

sinx+ cosx+ tanx+ cotx+ 1

sinx+ 1 cosx

. A. √

2−1. B. 2√

2 + 1. C. √

2 + 1. D. 2√

2−1.

Câu 177.

Cho hai điểmA,B thuộc đồ thị hàm sốy= sinxtrên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2π

3 . Tính độ dài đoạn BC.

A.

√2

2 . B. 1

2. C. 1. D.

√3 2 .

x y

O π

D

A B

C

Câu 178. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kỳ 2π.

B. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kỳ π.

C. Hàm số y= sinx đồng biến trên khoảng 0;π

2

. D. Hàm số y= cotx nghịch biến trên R.

(25)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 179. Tìm tập xác định D của hàm số y= tan 2x

cosx .

A. D =R. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\nπ

4 +kπ

2, k∈Z o

. D. D =R\nπ

4 +kπ 2;π

2 +kπ, k ∈Z o

. Câu 180. Hàm số nào sau đây có tập xác định làD =R?

A. y= sin√

x. B. y= tan 2x. C. y= cos 2x. D. y= cot (x+ 1).

Câu 181. Cho đồ thị hàm số y= sinx như hình vẽ sau

O x

y

−^5π₂ ^3π₂

−^3π₂ ^5π₂

−^π₂

π

−3π −2π −π 2 2π 3π

π

2π 1

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y= sinx tăng trên khoảng

−π 2;π

2

. B. Hàm số y= sinx giảm trên khoảng

Åπ 2;3π

2 ã

. C. Hàm số y= sinx giảm trên khoảng

Å

−3π 2 ;−π

ã . D. Hàm số y= sinx tăng trên khoảng (0;π).

Câu 182. Tìm tập xác định D của hàm số y= tanx−1

sinx + cos x+π

3

. A. D =R\{kπ;k ∈Z}. B. D =R\

ßkπ

2 ;k ∈Z

™ . C. D =R\nπ

2 +kπ;k ∈Z o

. D. D =R.

Câu 183. Gọi T là tập giá trị của hàm sốy = 1

2sin²x− 3

4cos 2x+ 3. Tìm tổng các giá trị nguyên của T.

A. 4. B. 6. C. 7. D. 3.

Câu 184. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = sinx trên đoạn h

−π 2;−π

3 i

lần lượt là

A. −1 2;−

√3

2 . B. −

√3

2 ;−1. C. −

√3

2 ;−2. D. −

√2 2 ;−

√3 2 . Câu 185. Tập giá trị của hàm số y= sin 2x là

A. [−2; 2]. B. [0; 2]. C. [−1; 1]. D. [0; 1].

Câu 186. Trong các hàm số y = tanx, y = sin 2x, y = sinx, y = cotx có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chấtf(x+kπ) =f(x), ∀x∈R, k∈Z?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 187. Tìm tập xác định D của hàm số y= tan

2x− π 4

. A. D =R\

ß3π 8 + kπ

2 , k∈Z

™

. B. D =R\

ß3π

4 +kπ, k ∈Z

™ . C. D =R\

ß3π 4 + kπ

2 , k∈Z

™

. D. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. Câu 188. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kì π. B. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì π.

C. Hàm số y= cotx tuần hoàn với chu kì π. D. Hàm số y= sin 2x tuần hoàn với chu kì π.

(26)

Câu 189. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= sinx+ 2 cosx+ 1 sinx+ cosx+ 2 .

A. M =−2. B. M =−3. C. M = 3. D. M = 1.

Câu 190. Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. y= sin²x. B. y=xcos 2x. C. y=xsinx. D. y= cosx.

Câu 191. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=p

5−msinx−(m+ 1) cosx xác định trên R.

A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.

Câu 192. Tập xác định của hàm số y= 2 cos 3x−1 cosx+ 1 là

A. D =R\ {π+kπ;k ∈Z}. B. D =R\ {k2π;k ∈Z}.

C. D =R\ {π

2 +kπ;k ∈Z}. D. D =R\ {π+k2π;k ∈Z}.

Câu 193. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâuh(m)của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h= 3 cos

Åπt 6 +π

3 ã

+ 12. Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

A. t = 22(h). B. t= 15(h). C. t= 14(h). D. t= 10(h).

Câu 194. Cho x, y ∈hπ 4;π

2

thỏa mãncos 2x+ cos 2y+ 2 sin(x+y) = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = sin⁴x

y + cos⁴y x . A. minP = 3

π. B. minP = 2

π. C. minP = 2

3π. D. minP = 5 π. Câu 195. Hàm số y= sinx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (−6π;−5π). B.

Å

−7π 2 ;−3π

ã

. C.

Å19π 2 ; 10π

ã

. D.

Å

7π;15π 2

ã . Câu 196. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= sinx−cos²x+1

2 là A. 3

4. B. 1

2. C. −3

4. D. −3

2. Câu 197. Tập giá trị của hàm số y= cosx là tập hợp nào sau đây?

A. R. B. (−∞; 0]. C. [0; +∞]. D. [−1; 1].

Câu 198. Tập xác định D của hàm số y= 1 sinx là

A. D =R\ {k2π, k ∈Z}. B. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. C. D =R\ {kπ, k ∈Z}. D. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

. Câu 199. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√

cosx+ 2.

A. maxy = 3 và miny= 1. B. maxy = 3 và miny= 2.

C. maxy = 3 và miny=−2. D. maxy = 3 và miny=−1.

Câu 200. Tìm tập xác định D của hàm số y= tan

2x+ π 3

. A. D =R\nπ

12+kπ

2 |k ∈Z o

. B. D =R\nπ

6 +kπ |k ∈Z o

. C. D =R\nπ

12+kπ |k ∈Z o

. D. D =R\n

−π 6 +kπ

2 |k ∈Z o

. Câu 201. Hàm số y= sinx đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A.

Å

7π;15π 2

ã

. B.

Å

−7π 2 ;−3π

ã

. C.

Å19π 2 ; 10π

ã

. D. (−6π;−5π).

(27)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 202. Tìm tập xác định D của hàm số y=−tanx.

A. D =R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

. B. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

C. D =R\ {k2π, k ∈Z}. D. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

.

Câu 203. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

x y

−π −π 2

π 2

O 1

A. y= cosx+ 1. B. y= 2−sinx. C. y= 2 cosx. D. y= cos²x+ 1.

Câu 204. Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y= cot 2x. B. y= sin 2x. C. y= tan 2x. D. y= cos 2x.

Câu 205. Tập xác định của hàm số y= tan

2x− π 3

là A. R\

ß5π 12 +kπ

2 , k∈Z

™

. B. R\

ß5π

12 +kπ, k ∈Z

™ . C. R\

ß5π 6 +kπ

2 , k∈Z

™

. D. R\

ß5π

6 +kπ, k ∈Z

™ . Câu 206. Hàm số y= sin 2x có chu kỳ là

A. T = 2π. B. T = π

2. C. T =π. D. T = 4π.

Câu 207. Tìm chu kì của hàm số f(x) = tanx

4 + 2 sinx 2.

A. π. B. 2π. C. 4π. D. 8π.

A. y= sin 3x. B. y= cosx·tan 2x. C. y=x·cosx. D. y= tanx sinx. Câu 209. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = 2−3 sin 3x+ 4 cos 3xtrên R.

A. max

R

y= 3. B. max

R

y= 7. C. max

R

y= 9. D. max

R

y= 5.

Câu 210. Tập giá trị của hàm số y= cosx+ 1

sinx+ 1 trên h 0;π

2 i

. A.

ï1 2; 2

ò

. B. (0; 2]. C.

ï1 2; 2

ã

. D.

Å1 2; 2

ã . Câu 211. Điều kiện xác định của hàm sốy = 1

sinx−cosx là A. x6=k2π(k ∈Z). B. x6= π

2 +kπ(k ∈Z).

C. x6=kπ(k∈Z). D. x6= π

4 +kπ(k ∈Z).

A. y= tanx

1 +x². B. y=x·cos 2x. C. y= (x²+ 1)·sinx. D. y= cosx 1 +x². Câu 213. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= sin²x−4 sinx−5là

A. −8. B. −20. C. 0. D. −9.

(28)

Câu 214. Hàm số y= tanx+ sinx có tập xác định là A. D =R\n

−π

2 +k2π|k∈Z o

. B. D =R\nπ

2 +k2π|k∈Z o

. C. D =R\nπ

2 +kπ|k ∈Z o

. D. D =R\ {kπ|k ∈Z}.

Câu 215. Xét hàm số y= cosx trên đoạn [−π;π]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; 0) và đồng biến trên khoảng (0;π).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;π).

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−π; 0) và (0;π).

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−π; 0) và (0;π).

Câu 216. Hàm số y= sin 2x tuần hoàn với chu kì là

A. T = 2π. B. T =π. C. T = 4π. D. T = π

2. Câu 217. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 7−2 cos

x+ π

4

lần lượt là A. 5 và 9. B. −2và 7. C. 4và 7. D. −2 và 2.

Câu 218. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây: Trong khoảng π 2;π

thì A. hàm số y = cotxlà hàm số đồng biến. B. hàm số y = tanxlà hàm số đồng biến.

C. hàm số y = cosx là hàm số nghịch biến. D. hàm số y = sinx là hàm số nghịch biến.

Câu 219. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 sin 2x−5lần lượt là A. −5 và 2. B. −8và −2. C. 2và 8. D. −5 và 3.

Câu 220. Xét các mệnh đề sau:

(I):∀x∈ Å

π;3π 2

ã

hàm sốy= 1

sinx nghịch biến.

(II):∀x∈ Å

π;3π 2

ã

hàm số y= 1

cosx nghịch biến.

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

A. Cả hai đúng. B. Chỉ (I) đúng. C. Chỉ (II) đúng. D. Cả hai sai.

Câu 221. Cho hàm sốy = sin 2x

2 cosx−3. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

C. Hàm số đã cho có tập xác địnhD =R\ ß3

2

™ . D. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 222. Cho hàm số f(x) =

… 3

1 + cosx và g(x) =

√

1 + sin²x

sinx . GọiD1 và D2 lần lượt là tập xác định của hai hàm số y=f(x) và y=g(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. D1 =D2. B. D1 ⊂D2. C. D2 ⊂D1. D. D1∩D2 =∅. Câu 223. Hàm số y= 1 + cos² x

2 có chu kì tuần hoàn là

A. T = 4π. B. T =π. C. T = 2π. D. T = π

2. Câu 224. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhậnOy làm trục đối xứng?

A. y= (x³ +x)·tanx. B. y=|x| ·cot 2x.

C. y= (2x+ 1)·cosx. D. y= (x²+ 1)·sinx.

Câu 225. Hàm số y=

…cosx−1

4 + cosx có tập xác định là

A. R\ {k2π|k ∈Z}. B. {k2π|k ∈Z}. C. R. D. ∅.

(29)

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 226. Chu kì của hàm số y= sin⁸ x

4 + cos⁶ x 4 là

A. T = 4π. B. T = π

4. C. T = π

2. D. T = 2π.

Câu 227. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy =

… 1 + 1

2cos²x+ 1 2

√

5 + 2 sin²x.

A.

√11

2 . B. 1 +√

5. C. 1 +

√5

2 . D.

√22 2 . Câu 228. Tìm tập xác định của hàm sốy = 1

cosx. A. D =

n kπ

2;k∈Z o

. B. D =R\n

kπ

2;k∈Z o

. C. D =R\ {kπ;k ∈Z}. D. D =R\nπ

2 +kπ;k ∈Z o

. Câu 229. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

x y

O

−π

π

−^π₂

π

−^3π₂ 2

3π 2

A. y= cosx. B. y= tanx. C. y= cotx. D. y= sinx.

Câu 230. Tìm giá trị củax trên đoạn ï

−3π 2 ; 2π

ò

để hàm số y= sinx nhận giá trị không âm?

A. x∈ ï

−3π 2 ;π

ò

. B. x∈

ï

−3π 2 ;−π

ò

∪(π; 2π).

C. x∈[−π; 0]∪[π; 2π]. D. x∈ ï

−3π 2 ;−π

ò

∪[0;π].

Câu 231. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập giá trị của hàm số y= 2 sin(x+ 3)−1?

A. [−7; 5]. B. [−3; 1]. C. R. D. [0; 4].

Câu 232. Trong các tập hợp sau, tập nào là giá trị của hàm sốy = 8 sin(x+ 3)−6 cos(x+ 3)?

A. [6; 8]. B. [−14; 14]. C. [−10; 10]. D. [2; 14].

Câu 233. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số y= tanx đi qua gốc tọa độ.

B. Hàm số y= cosx có tập xác định là [−1; 1].

C. Đồ thị hàm số y= cotx nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Hàm số y= sinx là hàm số chẵn.

Câu 234.

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R\nπ

2 +kπ, k ∈Z o

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y= tanx. B. y= cosx. C. y= sinx. D. y= cotx. ^x y

O

−π

−^π₂ π

π 2

Câu 235. Giá trị nhỏ nhấtM của hàm số y= 1−2 cosx là

A. M = 1. B. M =−3. C. M = 3. D. M =−1.

(30)

Câu 236. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y= cot 2x. B. y= sin 2x. C. y= cos 2x. D. y= tan 2x.

Câu 237. Tìm điều kiện xác định của hàm số y= tan 2x.

A. x6= π

2 +kπ, k ∈Z. B. x6= π

4 +kπ, k ∈Z. C. x6= π

4 +kπ

2 , k ∈Z. D. x6= π

8 +kπ

2 , k ∈Z. Câu 238. Cho hàm sốy =

…1−cosx

sinx−1. Tập xác định của hàm số là A. D =R\nπ

2 +k2π, k∈Z o

. B. D =R\ {kπ, k ∈Z}.

C. D =R\ {π+kπ, k ∈Z}. D. D ={x|x=k2π, k∈Z}.

Câu 239. Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình3 sinx+ (m−1) cosx−5 = 0có nghiệm A. −3≤m ≤5. B. m≤ −3 hoặc m≥5.

C. m <−3hoặc m >5. D. −3< m <5.

Bộ trắc nghiệm Toán 11 - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247