Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân – Phạm Văn Sáu - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

NHẬN BIẾT:

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của



(x³3x²5)dx ^là:

A. F x( )3x²6xC B.

4

( ) 3

4

F x  x x C C.

4

( ) 3 5

4

F x  x  x x C D.

4 3

( ) 5

4 3

x x

F x    x C Câu 2: Nguyên hàm F x( ) của



x3dx ^là:

A. 2 ³

( ) ( 3)

F x  3 x C B. 1 ³

( ) ( 3)

F x 3 x C

C. 2

( ) 3

F x  3 x C D. 3 ³

( ) ( 3)

F x  2 x C Câu 3: Nguyên hàm F x( ) của



3x1dx ^là:

A. 2 ³

( ) (3 1)

F x  3 x C B. 2 ³

( ) (3 1)

F x  9 x C

C. 2

( ) 3 1

F x  9 x C D. 1 ³

( ) (3 1)

F x 3 x C Câu 4: Nguyên hàm F x( ) của



^52xdx ^là:

A.

(5 2 )3

( ) 3

F x  x C

  B.

(5 2 )3

( ) 3

F x  x C

  

C.

(5 2 )3

( ) 5

F x  x C

  D.

2 (5 2 )3

( ) 15

F x  x C

  

Câu 5: Nguyên hàm F x( ) của 1 2 1dx

x



^là:

A. 1

( ) 2 1

F x  2 x C B. 1 ³

( ) (2 1)

F x  2 x C

C. 1 ³

( ) (2 1)

F x 3 x C D. 2 ³

( ) (2 1)

F x  9 x C Câu 6: Nguyên hàm F x( ) của 1

3 1dx x



^là:

A. 2

( ) 3 1

F x  3 x C B. 2 ³

( ) (3 1)

F x  3 x C

C. 1

( ) 3 1

F x 3 x C D. 2 ³

( ) (3 1)

F x  9 x C Câu 7: Nguyên hàm F x( ) của



(3x5)⁴dx ^là:

A.

(3 5)5

( ) 15

F x  x C B.

(3 5)5

( ) 3

F x  x C C.

(3 5)5

( ) 5

F x  x C D. F x( )15(3x5)⁵C

Câu 8: Nguyên hàm F x( ) của 1 ₅ (2 1) dx

x



^là:

A. 1 ₄

( ) 8(2 1)

F x C

  x 

 ^{B. 6}

( ) 1

12(2 1)

F x C

  x 

 C. F x( ) ln (2x1)⁵ C D. 1 ₄

( ) 4(2 1)

F x C

  x 

 Câu 9: Nguyên hàm F x( ) của



_(3^dx_2x)^{5 là:}

A. 1 ₄

( ) 2(3 2 )

F x C

 x 

 ^{B. 4}

( ) 1

4(3 2 )

F x C

  x 



C. 1 ₄

( ) 8(3 2 )

F x C

 x 

 ^{D. 4}

( ) 1

8(3 2 )

F x C

  x 

 Câu 10: Nguyên hàm F x( ) của



(3x²2)²dx ^là:

A.

2 3

(3 2)

( ) 6

F x  x  C B.

3 3

( 2 )

( ) 6

x x

F x   C C.

5

9 3

( ) 4 4

5

F x  x  x  x C D.

5

9 3

( ) 12 4

5

F x  x  x  x C Câu 11: Nguyên hàm F x( ) ^của

2 3 dx

 x



^là:

A. ( ) ¹ ₂ 2 3

2

F x C

x x

= +

-

B. ( ) ¹ln 2 3

F x = 2 - x + C C. ( ) ¹ln 2 3

F x = - 3 - x + C D. ( ) ¹ln 2 3 F x = 3 - x + C

Câu 12: Nguyên hàm F x( ) của ₂

( 2) dx x



^là:

A. F x( )= 2ln x- 2+C B. F x( )= (x²- 2 ).lnx x- 2 +C C. ( ) ¹

F x 2 C

= - x +

- D. 3 ₃

( ) ( 2)

F x C

= x +

- Câu 13: Nguyên hàm F x( ) của ₂

(2 3) dx x



^là:

A. F x( )= ln 2x- 3+C B. 1

( ) 2(2 3)

F x C

= - x +

-

C. ( ) ¹

2 3

F x C

= - x +

- D. 3 ₃

( ) 2(2 3)

F x C

= x +

- Câu 14: Nguyên hàm F x( ) của ₂

9 6 1

dx x  x



^là:

A. F x( )= ln 9x²+ 6x+1+ C B. ( ) ¹ln 9 ² 6 1

F x = 9 x + x+ + C

C. ₂ 1

( ) 9(9 6 1)

F x C

x x

= - +

+ + D. 1

( ) 3(3 1)

F x C

= - x +

+ Câu 15: Nguyên hàm F x( ) của (2₂ 3)

3 4

x dx

x x



 



^là:

A. ( ) ¹ln( ² 3 4)

F x = 2 x + x+ + C B. ( ) ¹ln ² 3 4 F x = 2 x + x+ + C

C. F x( )= ln(x²+ 3x+ 4)+ C D. F x( )= (x²+3 ).ln(x x²+3x+4)+C Câu 16: Nguyên hàm F x( ) ^của cos(3 )

x_3 dx



^là:

A. ( ) sin(3 ) F x _{ } x_3 _C

B.

sin(3 )

( ) 3

3 x

F x C



  

C. ( ) sin(3 ) F x _ x_3 _C

D.

sin(3 )

( ) 3

3 x

F x C



 

Câu 17: Nguyên hàm F x( ) của sin(3 ) x_3 dx



^là:

A. ( ) cos(3 ) F x _{ } x_3 _C

B.

cos(3 )

( ) 3

3 x

F x C



  

C. ( ) cos(3 ) F x _ x_3 _C

D.

cos(3 )

( ) 3

3 x

F x C



 

Câu 18: Nguyên hàm F x( ) của



tan .x dx ^là:

A.

tan2

( ) 2

F x  xC B. F x( )cotx C C. F x( ) ln cosx C D. F x( ) ln sinx C Câu 19: Nguyên hàm F x( ) của



cot .x dx ^là:

A. F x( ) ln sinx C B.

cot2

( ) 2

F x  xC C. F x( ) ln cosx C D. F x( )ln sinx C Câu 20: Nguyên hàm F x( ) của



e^3x2.dx ^là:

A.

3 2

( ) ln 3 e x

F x C

   B.

3 2

( ) 3

e x

F x C

   C. F x( )e^3x2C D.

2

( ) 3

ex

F x C

  

Câu 21: Nguyên hàm F x( ) của



e^{ 2x 3}.dx ^là:

A.

2 3

( ) ln 2 e x

F x C

    B.

2 3

( ) 2

e x

F x C

     C. F x( )e^{ 2x 3}C D. F x( )e^{ 2x 4}C Câu 22: Nguyên hàm F x( ) của



3^x2.dx ^là:

A.

3 2

( ) ln 3

x

F x C

   B. F x( )3^x2.ln 3C C. F x( )3^x2C D. 3 ( ) 9

x

F x  C Câu 23: Nguyên hàm F x( ) của



2^3x2.dx ^là:

A.

3 2

( ) 2

3ln 2

x

F x C

   B.

3 2

2 .ln 2

( ) 3

x

F x C

   C.

3 2

( ) 2 3

x

F x C

   D.

3 2

( ) 2 6

x

F x C

  

THÔNG HIỂU :

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của

3 2

2x 3x 5x 7 x x dx

  



^là:

A. 4 ^{5 3}

( ) 2 10 ln

F x  5 x  x  x x C B. 4 ^{5 3} 5 14

( ) 2

5 2

F x x x x C

    x 

C. 4 ⁵ 1 ³ 14

( ) 10

5 2

F x x x x C

    x  D. 4 ^{5 3} 14

( ) 2 10

F x 5 x x x C

    x 

Câu 2: Nguyên hàm F x( ) ^{của 3} 1 ²

( x ) dx

 x



^{là :}

A. 3 ^{3 2} 12^{6 5}

( ) ln

5 5

F x = x x + x + x + C B. 1 ³ 1 ³

( ) ( )

F x 3 x C

x

  

C. ^{F x( )=}

(

^{x x3 + x}

)

^{2+ C D. F x( )= 3}₅^{x x3 2 + ln x + 12}₅ ^{5 x6 + C}

Câu 3: Nguyên hàm F x( ) của



(x²1)⁴x dx. ^là:

A.

2 5

( 1)

( ) 5

F x  x  C B.

2 5 2

( 1) .

( ) 10

x x

F x   C C.

2 5

( 1)

( ) 10

F x  x  C D. Đáp án khác.

Câu 4: Nguyên hàm F x( ) của



(x³1)³x dx². ^là:

A.

3 4

( 1)

( ) 4

F x  x  C B.

3 4 3

( 1) .

( ) 12

x x

F x   C C.

3 4

( 1)

( ) 12

F x  x  C D. Đáp án khác.

Câu 5: Nguyên hàm F x( ) của



x x²1.dx ^là:

A.

2 3 2

( 1) .

( ) 6

x x

F x  C

  B.

2 3

( 1)

( ) 3

F x x  C

 

C.

2 3

4 ( 1)

( ) 3

F x x  C

  D. Đáp án khác

Câu 6: Nguyên hàm F x( ) của



x 4x dx². ^là:

A.

2 2 3

(4 )

( ) 6

x x

F x  C

   B.

(4 2 3)

( ) 3

F x x C

  

C.

4 (4 2 3)

( ) 3

F x   x C D. Đáp án khác

Câu 7: Nguyên hàm F x( ) của



x x²1dx ^là:

A. 2 ²

( ) 1

F x  3 x  C B. 2 ^{2 3}

( ) ( 1)

F x  3 x  C

C. 1 ^{2 3}

( ) ( 1)

F x 3 x  C D. 1

( ) 3 1

F x 3 x C Câu 8: Nguyên hàm F x( ) của



x x1dx ^là:

A. 2 ⁵ 2 ³

( ) ( 1) ( 1)

5 3

F x  x  x C B. 2 ³

( ) ( 1)

F x  3 x C

C. 1 ^{2 3}

( ) . ( 1)

F x 3x x C D. 1 ⁵ 1 ³

( ) ( 1) ( 1)

5 3

F x  x  x C

Câu 9: Nguyên hàm F x( ) của

2

3 1

x dx x 



^là:

A. 2 ³

( ) 1

F x  3 x  C B. 2 ^{3 3}

( ) ( 1)

F x  3 x  C

C. 1 ³

( ) 1

F x 3 x  C D. 2 ³

( ) 1

F x  9 x  C Câu 10: Nguyên hàm F x( ) ^của

5

3 1

x dx x 



^là:

A. 2 ^{3 3 3}

( ) [ ( 1) 1]

F x  3 x   x  C B.

3 3

( 1) 3

( ) 2[ 1]

3 3

F x x  x C

   

C.

3 3

( 1) 3

( ) 2 1

3 3

F x x  x C

    D.

6 3 3

( 1)

( ) 3

x x

F x  C

 

Câu 11: Nguyên hàm F x( ) của 2 1 x dx

x





 ^là:

A.

2 ( 1)3

( ) 1

3

F x x x C

    B. 2 ³

( ) [ ( 1) 1]

F x  3 x  x C C.

( 1)3

( ) 2[ 1]

3

F x x x C

    D.

( 1)3

( ) 2[ 1]

3

F x x x C

   

Câu 12: Nguyên hàm F x( ) của

2

3 4

x dx x 



^là:

A. F x( )2 x³ 4 C B.

3 4

( ) 3

F x x  C

 

C.

3 3

2 ( 4)

( ) 3

F x x  C

  D.

2 ( 3 4)

( ) 3

F x x  C

 

Câu 13: Nguyên hàm F x( ) của



x(1_ x)2

dx là:

A. 2

( ) 1

F x C

 x 

 ^B.

( ) 1

F x C

x x

  

 ^C.

( ) 2

F x 1 C

  x 

 ^D.

( ) 1

F x C

x x

  



Câu 14: Nguyên hàm F x( ) của



_cos^sin5x_x^{dx là:}

A. 1₄

( ) 4 cos

F x C

  x B. 6₆

( ) cos

F x C

 x C. 1₄

( ) 4 cos

F x C

 x D.

2 6

( ) 3sin cos

F x x C

 x  Câu 15: Nguyên hàm F x( ) của ₂

cos tgx dx



x ^là:

A.

2 3

( ) 3tan 2cos

F x x C

 x B.

tan2

( ) 2

F x  xC C. F x( )tanx C D. 1 ( ) cos

F x C

  x Câu 16: Nguyên hàm F x( ) của sin

3 2 cos x dx

 x



^là:

A. 1

( ) ln 3 2 cos

F x  3  x C B. 1

( ) ln 3 2 cos F x  2  x C

C. 1

( ) ln 3 2 cos

F x 3  x C D. 1

( ) ln 3 2 cos F x 2  x C Câu 17: Nguyên hàm F x( ) của cos

4sin 3 x dx x



^là:

A. F x( )4ln 4sinx 3 C B. F x( ) 4ln 4sinx 3 C C. 1

( ) ln 4sin 3

F x  4 x C D. 1

( ) ln 4 sin 3 F x 4 x C Câu 18: Nguyên hàm F x( ) của cos 2

3 2sin 2 x dx

 x



^là:

A. 1

( ) ln 3 2 sin 2

F x  2  x C B. 1

( ) ln 3 2 sin 2 F x  2  x C C. 1

( ) ln 3 2 sin 2

F x 4  x C D. 1

( ) ln 3 2 sin 2 F x  4  x C Câu 19: Nguyên hàm F x( ) của sin ₂

(3 2 cos ) x dx

 x



^là:

A. 1

( ) ln 3 2 cos

F x  4  x C B. 1

( ) ln 3 2 cos F x  2  x C

C. 1

( ) 2(1 2 cos )

F x C

 x 

 D. 1

( ) 2(1 2 cos )

F x C

  x 

 Câu 20 : Nguyên hàm F x( ) của



sin³xcos .x dx ^là:

A.

4 2

cos .sin

( ) 8

x x

F x  C B.

cos4 .sin

( ) 4

x x

F x  C C.

cos4

( ) 4

F x  xC D.

sin4

( ) 4

F x  xC

Câu 21: Nguyên hàm F x( ) của



cos⁴xsin .x dx ^là:

A.

5 2

cos .sin

( ) 10

x x

F x   C B.

cos5

( ) 5

F x   xC C.

5 2

sin .cos

( ) 10

x x

F x  C D.

cos5

( ) 5

F x  xC Câu 22: Nguyên hàm F x( ) của sin 2_{2 2}

(1 cos ) . x dx

 x



^là:

A. 1 ₂

( ) 1 cos

F x C

  x

 ^B.

2 2

( ) ln (1 cos ) F x   x C

C. 1 ₂

( ) 1 cos

F x C

 x

 ^D.

( ) ln(1 cos2 ) F x   x C Câu 23: Nguyên hàm F x( ) của



sin 3 .cos .x x dx ^là:

A. 1 1

( ) (cos 2 cos 4 )

4 2

F x  x x C B. 1

( ) cos 3 .sin F x  3 x xC

C. 1 1

( ) (cos 2 cos 4 )

4 2

F x   x x C D. 1 1

( ) (cos 2 cos 4 )

2 2

F x  x x C

Câu 24: Nguyên hàm F x( ) của



cos3 .cos 2 .x x dx ^là:

A. 1

( ) cos 3 .sin

F x 3 x xC B. 1

( ) cos 3 sin F x 3 x xC

C. 1 1

( ) (sin sin 5 )

2 5

F x  x x C D. 1 1

( ) (cos cos 5 )

2 5

F x  x x C Câu 25: Nguyên hàm F x( ) của



sin 5 .sin .x x dx ^là:

A. 1 1 1

( ) ( sin 4 sin 6 )

4 2 3

F x  x x C B. 1 1

( ) sin 4 sin 6

2 3

F x  x xC

C. 1 1 1

( ) ( sin 4 sin 6 )

4 2 3

F x   x x C D. 1 1 1

( ) ( sin 4 sin 6 )

2 2 3

F x  x x C

Câu 26: Nguyên hàm F x( ) của



tan²x dx. ^là:

A.

tan3

( ) 3

F x  xC B. F x( )tanx x C C. 1₂ ( ) cos

F x C

 x D. F x( )cotx C Câu 27: Nguyên hàm F x( ) ^của



tan³x dx. ^là:

A.

tan2

( ) ln cos

2

F x  x x C B.

tan4

( ) 4

F x  xC

C. 1₆

( ) cos

F x C

 x D. F x( )cot³xC Câu 28: Nguyên hàm F x( ) của



cos³xsin²x dx. ^là:

A.

3 5

sin sin

( ) 3 5

x x

F x   C B.

4 3

sin .cos

( ) 12

x x

F x  C

C.

4 3

cos .sin

( ) 12

x x

F x  C D.

3 5

cos cos

( ) 3 5

x x

F x   C

Câu 29: Nguyên hàm F x( ) của



cos²xsin³x dx. ^là:

A.

5 3

sin sin

( ) 5 3

x x

F x   C B.

3 4

cos .sin

( ) 12

x x

F x  C

C.

5 3

cos cos

( ) 5 3

x x

F x   C D.

3 4

sin .cos

( ) 12

x x

F x  C

Câu 30: Nguyên hàm F x( ) của



sin³x dx. ^là:

A. F x( )3sinx4sin³xC B.

cos4

( ) 4

F x  xC C.

sin4

( ) 4

F x  xC D.

cos3

( ) cos

3

F x  x x C

Câu 31: Nguyên hàm F x( ) của



cos⁵x dx. ^là:

A.

sin6

( ) 6

F x  xC B.

cos6

( ) 6

F x  xC C.

3 5

2sin sin ( ) sin

3 5

x x

F x  x  C D.

3 5

2cos cos ( ) cos

3 5

x x

F x  x  C

Câu 32: Nguyên hàm F x( ) của



cos²x dx. ^là:

sin 2 x x

  xsin 2x

 

C. 1 sin 2

( ) 2 4

F x  x xC D. 1 sin 2

( ) 2 4

F x  x xC

Câu 33: Nguyên hàm F x( ) của



sin²x dx. ^là:

A. 1 sin 2

( ) 2 4

F x  x xC B. 1 sin 2

( ) 2 4

F x  x xC

C.

sin3

( ) 3

F x  xC D.

cos3

( ) 3

F x  xC Câu 34: Nguyên hàm F x( ) của

1 2sin2

1 sin 2 xdx x





 ^là:

A. ln 1 sin 2

( ) 2

F x  x C

  B.

1 2sin3

( ) 2cos 2

F x x C

x

  

C.

1 2cos2

( ) 2cos 2

F x x C

x

   D. ln(1 sin 2 )

( ) 2

F x   x C Câu 35: Nguyên hàm F x( ) của sin 2₂

1 cos . x dx

 x



^là:

A.

3

1cos 2 ( ) 2

1cos 3

x

F x C

x x

 



B. 1 ²

( ) ln(1 cos ) F x  2  x C C. F x( ) ln(1 cos ²x)C D. Đáp án khác

Câu 36: Nguyên hàm F x( ) của ₂ 1 ₂ sin cos .dx

x x



^là:

A. ₃ 1 ₃

( ) .

sin cos 3 . 3

F x C

x x

  B. F x( )tanxcotx C

C. F x( )tanxcotx C D. F x( )cotxtanx C Câu 37: Nguyên hàm F x( ) của sin cos

sin cos

x x

x xdx





 ^là:

A. F x( )ln sinxcosx C B. F x( ) ln sinxcosx C C. F x( ) ln sinxcosx C D. F x( ) ln sinxcosx C Câu 38: Nguyên hàm F x( ) của 2sin 3cos

3sin 2 cos

x x

x xdx





 ^là:

A. F x( )ln 3sinx2cosx C B. F x( ) ln 2sinx3cosx C C. F x( ) ln 3sinx2cosx C D. F x( )ln 2sinx3cosx C Câu 39: Nguyên hàm F x( ) của



^{x.ex21dx là:}

A.

2 2 1

( ) .

2 x ex

F x C

   B. F x( )e^x22C C.

2 1

( ) 2

ex

F x C

   D. Đáp án khác.

Câu 40: Nguyên hàm F x( ) của



x e³. ^x4dx ^là:

A.

4 4 3

( ) .

4 x e x

F x C

   B.

4 4

( ) .

4 x e x

F x C

    C.

4

( ) 4

e x

F x C

    D.

4

( ) 4

e x

F x C

   Câu 41: Nguyên hàm F x( ) của



e^3cosx.sinxdx ^là:

A.

3cos

( ) 3

e x

F x C

    B.

3cos

( ) 3

e x

F x C

  

C. F x( )e^3sinx.cosxC D.

2 3sin sin

( ) .

2

x x

F x e C

Câu 42: Nguyên hàm F x( ) của



(1 2 ) . . e^{x 4}e dx^{x là:}

A.

(1 2 ) .5

( ) 10

x x

e e

F x   C B.

(1 2 )5

( ) 10

ex

F x   C C.

(1 2 )5

( ) 5

ex

F x  C

  D.

(1 2 )5

( ) 2

ex

F x  C

 

Câu 43: Nguyên hàm F x( ) ^của



1 2 e e dx^x. .^{x là:}

A.

3

(1 2 ) .2

( ) 3

x x

e e

F x  C

  B. 1 2

( ) 2

ex

F x  C

 

C.

(1 2 )3

( ) 2

ex

F x  C

  D.

3

(1 2 )2

( ) 3

ex

F x  C

 

Câu 44: Nguyên hàm F x( ) của . ₂

( 3)

x x

e dx e 



^là:

A. F x( )2 ln(e^x 3) C B. F x( )2ln e^x 3 C

C. 1

( ) ^x 3

F x C

 e 

 ^D.

( ) 1

x 3

F x C

e 

 Câu 45: Nguyên hàm F x( ) của . ₅

( 3)

x x

e dx e



 



^là:

A. F x( ) 4 ln(e^x  3) C B. F x( )4lne^x 3 C

C. 1 ₄

( ) 4( ^x 3)

F x C

e^

  

 ^{D. 4}

( ) 1

4( ^x 3)

F x C

e^

 

 Câu 46: Nguyên hàm F x( ) của

tan 2

. cos e x dx



x ^là:

A. F x( )e^tanx.tanxC B. F x( )e^sinxC C. F x( )e^tanxC D. F x( )e^cos2x C Câu 47: Nguyên hàm F x( ) của



e^3cosx.sinxdx ^là:

A. F x( )e^3cosx C B. 1 ^{3 cos} ( ) 3

F x  e^ xC C. 1 ^3sin ( ) 3

F x  e x C D. F x( )e^3sinx C Câu 48: Nguyên hàm F x( ) của



e^{2 sinx}.cosxdx ^là:

A. 1 ^{2 sin}

( ) 2

F x   e^ xC B. 1 ^{2 sin}

( ) 2

F x  e^ x C

C. 1 ^{2 cos}

( ) 2

F x   e^ x C D. 1 ^{2 cos}

( ) 2

F x  e xC

Câu 49: Nguyên hàm F x( ) của



e^x3.x dx^{2 là:}

A.

3 3

( ) 1 .

3

F x   e^x x C B.

3 3

( ) 1 .

3

F x  e^x x C

C. 1 ³

( ) 3

F x   e^x C D. 1 ³ ( ) 3

F x  e^x C Câu 50: Nguyên hàm F x( ) của

e x

x dx



^là:

A. F x( )e ^x. xC B. F x( )2e ^x C

C. 1

( ) 2

F x  e x C D. ( ) 2

e x

F x C

 x  Câu 51: Nguyên hàm F x( ) của



e e^x. ^2x1dx ^là:

A. 1 ^{2 1}

( ) .

2

x x

F x  e e ^ C B. 1 ^{3 1}

( ) 3

F x  e x^ C

C. 1 ^{2 1}

( ) 2

F x  e x^ C D. 1 ^{2 1}

( ) 3

F x  e x^ C Câu 52: Nguyên hàm F x( ) của

2

1

x x

e dx e 



^là:

A.

( 1)3

( ) 1

3

x

e x

F x  e C

    B.

2 ( 1)3

( ) 3

ex

F x  C

 

C.

( 1)3

( ) 2[ 1]

3

x

e x

F x  e C

    D. F x( )2 e^x  1 C Câu 53: Nguyên hàm F x( ) của



_

x 3

x

e dx

e là:

A. F x( ) e^x  3 C B.

2 ( 3)3

( ) 3

ex

F x  C

 

C. F x( )2 e^x  3 C D. F x( )ln e^x  1 C Câu 54: Nguyên hàm F x( ) của lnx

x dx



^là:

A. F x( )lnx C B. ( ) ¹ln²

F x  2 x C C. F x( ) ¹ C

 x D. F x( )2ln x C Câu 55: Nguyên hàm F x( ) của 1 3lnx

x dx



 ^là:

A. ( ) ¹ln

F x 3 x C B. ( ) ¹(1 3ln )²

F x 6  x C C. ( ) ¹(1 3ln )²

F x 3  x C D. ( ) ¹(1 3ln ) F x 3  x C Câu 56: Nguyên hàm F x( ) của dx

x



^ln3 x ^là:

A.

ln4

( ) 4

F x  xC B. F x( )lnx C C.

4 2

( ) ln 2

F x x C

 x  D. Đáp án khác.

Câu 57: Nguyên hàm F x( ) của

(1 2ln )x 3

x dx



 ^là:

A.

(1 2ln ) .ln4

( ) 8

x x

F x   C B.

(1 2ln )4

( ) 4

F x   x C

C.

(1 2ln )4

( ) 2

F x   x C D.

(1 2ln )4

( ) 8

F x   x C Câu 58. Nguyên hàm F x( ) ^của 1 ₃

(1 2ln ) dx x  x



^là:

A. 2

( ) 1

2(1 2ln )

F x C

 x 

 ^{B. 2}

( ) 1

2(1 2ln )

F x C

  x 



C. 1 ³

( ) ln (1 2 ln )

F x  2  x C D.

2

( ) ln

2(1 2ln )

F x x C

 x 

 Câu 59: Nguyên hàm F x( ) ^của



x e dx. ^{x là:}

A.

2

( ) .

2 x x

F x  e C B. F x( )e^x(1 x) C

C. F x( )e x^x. C D. F x( )e x^x(  1) C Câu 60: Nguyên hàm F x( ) của



(x1).e dx^{2x là:}

A. 2 1 ²

( ) 4

x x

F x  e C

  B.

2

1 2

( ) ( )

2 2

x x

F x  x e C C.

2

2 2

( ) .

4 x x x

F x   e C D.

2

( 1) 2

( ) 4

x x

F x   e C Câu 61: Nguyên hàm F x( ) ^của ₃ 1

x . x dx

e



 ^là:

A.

2

3

( ) 2

3 ^x x x

F x C

e

   B. 3 ₃ 2

( ) 9 ^x

F x x C

e

   

C. 3 ₃ 4

( ) 9 ^x

F x x C

e

    D. 3 ₃2

( ) 9 ^x

F x x C

e

   Câu 62: Nguyên hàm F x( ) của



(2x1).e dx^{x là:}

A. F x( )(2x1)e^xC B. F x( )(2x1)e^xC C. F x( )(x²x e). ^x C D.

( 1)2

( ) 4

x x

F x   e C Câu 63: Nguyên hàm F x( ) của ( 1). ²

x

x e dx



^là:

A. ( ) 2( 1) ² 4 ²

x x

F x  x e  e C B. 1 ² 1 ²

( ) ( 1)

2 4

x x

F x  x e  e C C.

2

( ) ( ). 2

2 x x

F x  x e C D.

2

( 1) 2

( ) 4

x x

F x   e C Câu 64: Nguyên hàm F x( ) của



(x2).cos .x dx ^là:

A.

2

( ) ( 2 )sin 2

F x  x  x x C B.F x( )(x2) sinxcosx C

C. F x( )  (x 2) sinxcosx C D. F x( )(x2) sinxcosx C Câu 65: Nguyên hàm F x( ) của .cos .

3 x x dx



^là:

A.

3 2

( ) sin

2 3

x x

F x  C B. ( ) ¹ sin ¹cos

3 3 9 3

x x

F x  x  C C. ( ) 3 sin 9 cos

3 3

x x

F x  x  C D. ( ) 3 sin 9 cos

3 3

x x

F x  x  C Câu 66: Nguyên hàm F x( ) của



(2x3).sin .x dx ^là:

A. F x( ) (x²3 ) cosx x C B. F x( ) 2 sinx(2x3) cosx C

C. F x( )2sinx(2x3) cosx C D. F x( )2sinx(2x3) cosx C Câu 67: Nguyên hàm F x( ) của ( 2).sin .

3 x x dx



^là:

A.

2

( ) ( 2 ) cos

2 3

x x

F x    x C B. ( ) 3[( 2) cos 3sin ]

3 3

x x

F x   x  C

C. ( ) 3[( 2) cos 3sin ]

3 3

x x

F x  x  C D. ( ) 3[( 2) cos 3sin ]

3 3

x x

F x   x  C Câu 68 Nguyên hàm F x( ) của



(3 2 ).cos . x x dx ^là:

A. F x( ) (3xx²) sinx C B. F x( ) 2 cosx (3 2 ) sinx x C

C. F x( )2sinx(2x3) cosx C D. F x( )2sinx(2x3) cosx C Câu 69 Nguyên hàm F x( ) của



(x2).cos 2 .x dx ^là:

A.

1 2

( ) ( 2 )sin 2 2 2

F x  x  x x C B. 1 1

( ) ( 2)sin 2 cos 2

2 4

F x  x x xC

C. 1 1

( ) ( 2)sin 2 cos 2

2 2

F x  x x xC D. 1 1

( ) ( 2)sin 2 cos 2

2 4

F x  x x xC Câu 70: Nguyên hàm F x( ) của



(4x3).sin 2 .x dx ^là:

A. 1 ²

( ) (2 3 ) cos 2

F x  2 x  x xC B. 1 ²

( ) (2 3 ) cos 2

F x  2 x  x xC

C. 1

( ) sin 2 (4 3) cos 2

F x  x2 x xC D. 1

( ) sin 2 (4 3) cos 2

F x  x2 x xC Câu 71: Nguyên hàm F x( ) của



xln .x dx ^là:

A.

2.(2ln 1)

( ) 2

x x

F x   C B.

(2ln 1). 2

( ) 4

x x

F x   C C. ( )

2

F x  x C D.

2.ln

( ) 2

x x

F x  C Câu 72: Nguyên hàm F x( ) của



x⁵.lnxdx ^là:

A.

6

1 6

( ) ( .ln )

6 6

F x  x xx C B. 1 ⁶

( ) (ln 1)

F x  6x x C

C. 1 ⁵

( ) 6

F x  x C D.

7

1 6

( ) ( .ln )

6 7

F x  x xx C

Câu 73: Nguyên hàm F x( ) của 2sin 3cos 3sin 2 cos

x x

x xdx





 ^là:

A. F x( )ln 3sinx2cosx C B. F x( ) ln 2sinx3cosx C C. F x( ) ln 3sinx2cosx C D. F x( )ln 2sinx3cosx C Câu 74: Nguyên hàm F x( ) của



cos³xsin²x dx. ^là:

A.

3 5

sin sin

( ) 3 5

x x

F x   C B.

4 3

sin .cos

( ) 12

x x

F x  C

C.

4 3

cos .sin

( ) 12

x x

F x  C D.

3 5

cos cos

( ) 3 5

x x

F x   C

Câu 75: Nguyên hàm F x( ) ^của



cos²xsin³x dx. ^là:

A.

5 3

sin sin

( ) 5 3

x x

F x   C B.

3 4

cos .sin

( ) 12

x x

F x  C

C.

5 3

cos cos

( ) 5 3

x x

F x   C D.

3 4

sin .cos

( ) 12

x x

F x  C

Câu 76: Nguyên hàm F x( ) ^của



cos⁵x dx. ^là:

A.

sin6

( ) 6

F x  xC B.

cos6

( ) 6

F x  xC C.

3 5

2sin sin ( ) sin

3 5

x x

F x  x  C D.

3 5

2cos cos ( ) cos

3 5

x x

F x  x  C

Câu 77: Nguyên hàm F x( ) của



xln(x1).dx ^là:

A.

2

( 1) ln( 1) 1 2

( ) ( 1)

2 2

x x

F x   x C

    B.

2

.ln( 1) 1 2

( ) ( 1)

2 4

x x

F x  x C

   

C.

2

( 1) ln( 1) 1 2

( ) ( 1)

2 4

x x

F x     x C D.

2

( 1) ln( 1) 1 2

( ) ( 1)

4 2

x x

F x     x C

Câu 78: Nguyên hàm F x( ) của



xln(x2).dx ^là:

A.

2

( 4) ln( 2) 1 2

( ) ( 2)

2 2

x x

F x   x C

    B.

2

.ln( 2) 1 2

( ) ( 2)

2 4

x x

F x  x C

   

C.

2

( 4) ln( 2) 1 2

( ) ( 2)

2 4

x x

F x     x C D.

2

( 4) ln( 2) 1 2

( ) ( 2)

4 2

x x

F x     x C

Câu 78: Nguyên hàm F x( ) ^của



x⁵.lnxdx ^là:

A.

6

1 6

( ) ( .ln )

6 6

F x  x xx C B. 1 ⁶

( ) (ln 1)

F x  6x x C

C. 1 ⁵

( ) 6

F x  x C D.

7

1 6

( ) ( .ln )

6 7

F x  x xx C

Câu 79. uyên hàm F x( ) của ln₃ x. x dx



^là:

A. 2 ln ₂ 3

( ) 4

F x x C

x

    B. 2 ln ₂ 1

( ) 4

F x x C

x

   

C. 2 ln ₂ 1

( ) 4

F x x C

x

    D. 2 ln ₂ 1

( ) 4

F x x C

x

  

Câu 80: Nguyên hàm F x( ) của

5

3 1

x dx x 



^là:

A. 2 ^{3 3 3}

( ) [ ( 1) 1]

F x  3 x   x  C B.

3 3

( 1) 3

( ) 2[ 1]

3 3

F x x  x C

   

C.

3 3

( 1) 3

( ) 2 1

3 3

F x x  x C

    D.

6 3 3

( 1)

( ) 3

x x

F x  C

 

VẬN DỤNG THẤP:

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của 2 1 x dx

x





 ^là:

A.

2 ( 1)3

( ) 1

3

F x x x C

    B. 2 ³

( ) [ ( 1) 1]

F x  3 x  x C C.

( 1)3

( ) 2[ 1]

3

F x x x C

    D.

( 1)3

( ) 2[ 1]

3

F x x x C

   

Câu 2: Nguyên hàm F x( ) của 2 3 ²

( )

1

x dx

x





 ^là:

A. ^{F x( )=}

(

^{2+ ln x+1}

)

^{2+ C B. ( ) 4 1}

F x x 1 C

= - x +

+

C. 1

( ) 4 4 ln 1

F x x x 1 C

= + + - x +

+ D. 1 ₂

( ) 3( 3)

F x C

= - x +

+ Câu 3: Nguyên hàm F x( ) của sin 2_{2 2}

(1 cos ) . x dx

 x



^là:

A. 1 ₂

( ) 1 cos

F x C

  x

 ^B.

2 2

( ) ln (1 cos ) F x   x C

C. 1 ₂

( ) 1 cos

F x C

 x

 ^D.

( ) ln(1 cos2 ) F x   x C Câu 4: Nguyên hàm F x( ) của sin

sin cos x dx x x



^là:

A. 1

( ) [ ln sin cos ]

F x  2 x x x C B. F x( ) ln sinxcosx C

C. F x( )ln sinxcosx C<