1). Tìm x để căn thức sau có nghĩa
2). Tìm x để căn thức sau xác định:
a 4
7 3 a
Đáp án: a 4
Đáp án:
3
7
a
Khởi động
MỤC TIÊU MỤC TIÊU
• Kiến thức: Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ giữa Nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
căn bậc hai.
• Kỹ năng: Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
• Thái độ: Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác. Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
?1. so sánh và 16 . 25 16 . 25
Giải
20 20
5 . 4 25
.
16
2 2
2
20 5
. 4 5
. 4 25
.
16
2 2
25 .
16 25
.
16
Vậy:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
* Định lí:
b a
b
a . .
Với hai số a và b không âm, ta có:
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm a . b
a . b
2 a
2. b
2 a . b
Ta có:
Vậy:
a . b a . b
* Chú ý: a . b ... n a . b ... n
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
810.40 b)
49.1,44.25 a)
* Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
Giải
49.1,44.25
a) 49 . 1 , 44 . 25 7 . 1 , 2 . 5 42 810.40
b) 81.4.100 81 . 4 . 100
10 . 2 .
9 180
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?2. Tính
Giải
225 .
64 , 0 . 16 , 0 ) a
225 .
64 , 0 . 16 ,
0
225 .
64 , 0 . 16 , 0 )
a b ) 250 . 360
15 . 8 , 0 . 4 ,
0
= 4,8
360 .
250 )
b
25 . 36 . 100 100
. 36 .
25 5 . 6 . 10
300
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
10 .
52 .
1,3 b)
20 .
5 a)
* Ví dụ2: Tính
Giải 20
. 5
a) 5.20
100 10
10 .
52 .
1,3
b) 1,3.52.10 13.13.4
132.2226
2 .
13
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?3. Tính
Giải
75 .
3 )
a 3.75
75 .
3 )
a b ) 20 . 72 . 4 , 9
25 . 3 .
3
9 , 4 . 72 .
20 )
b 20.72.4,9 49
. 36 . 2 .
2 22.62.72 84
7 . 6 .
2
2 2.5
3 15
5 . 3
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có:
B A
B
A . .
Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có:
A 2 A2 A
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ví dụ 3. Rút gọn
Giải
a a
a) 3 . 27 3a.27a
a a
a ) 3 . 27 b ) 9 a
2b
42
34a
4
9 2
) a b
b 9. a2. b4
2 23 a b
3a b2
2 a
3 a
9
Với a ≥ 0
(Vì a ≥ 0)
Vậy: 3 a . 27 a 9 a (Với a ≥ 0)
Vậy:
9a2b4 3a b2§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
a a
a) 3 3. 12 3a3.12a
a a
a ) 3
3. 12 b ) 2 a . 32 ab
236a4
2
64a2b
ab
8
2 2.
36 a
6a2
Vậy: 3 a
3. 12 a 6 a
2Vậy:
32 2
. 2
) a ab b
ab
8
ab ab
a.32 8
2 2
(vì a,b ≥ 0)
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 17 tr 14 SGK
64 .
09 ,
0 0,3.8
64 . 09 , 0 ) a
21 3
.
7
4 ,
2
66
63 .
7 ) a
12,1.360
c) 121.36
121 . 36
11.663 .
7 72.32
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 18 tr 14 SGK
60 4
. 3 .
5
48 .
30 .
5 , 2 )
b 2,5.30.48 52.32.42
Bài 19 tr 15 SGK
. 2
36 ,
0 a
0,6.a
36
2, 0
) a
a
2
a
a 6 ,
0
8 . 3 3
) 2a a
a 8
3 3
2a a
4
a2
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 20 tr 15 SGK
2
a
(vì a < 0)
(vì a > 0)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Xem kỹ lại nội dung bài học. Xem kỹ lại nội dung bài học.
• Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp. Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp.
• Làm bài tập còn lại trong SGK. Làm bài tập còn lại trong SGK.
• Chuẩn bị trước phần Luyện tập Chuẩn bị trước phần Luyện tập
