Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 12.

TỔ KHTN 1 Môn: Toán 11.

Đề kiểm tra gồm 1 trang Thời gian: 90 phút.

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a. ^{cos2 x}+^{2 cosx}− =^{3 0}

b. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 3sinx+mcosx = 5 vô nghiệm.

Câu 2: (2 điểm) Một túi có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng.

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

a. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu.

b. Tính xác suất để trong 3 viên bi đó có ít nhất 1 viên bi vàng.

Câu 3: (2 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển ^{3 1}

n

x x

 + 

 

  với

1 2 3 7

n n n 2

C +C +C = n

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ^v(^−2;1) và đường tròn (C):

(^x−1) (^{2+ y+2})^{2 =9}.

a. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua T_v

b. Hãy viết phương trình đường tròn (C’’) là ảnh của (C’) qua phép V_{( )O;3} Bài 5: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC và P là một điểm bất kì trên đoạn BD.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).

b. Gọi Q là giao điểm của AD và (MNP). Xác định vị trí điểm P để MNPQ là hình bình hành.

--- Hết ---