UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

(1)

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

THCS NGUYỄN HUỆ

------

ĐỀ THAM KHẢO

TOÁN 9

HỌC KỲ 1

Học sinh:………...…………...…Lớp:

………

NĂM HỌC: 20… – 20…

(2)

ĐỀ 1: QUẬN 1

Bài 1 (2 điểm). Tính: a) ^{12 4 27} ¹⁰⁸ ¹ ¹⁹²

  4 b) ^{27 3 2} ¹² ⁶

3 2 3 3 3

  

 

Bài 2 (1 điểm). Cận thị trong học sinh có chiều hướng gia tăng. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó ² 7 số học sinh nam và ¹

4 số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 11. Tính số học sinh nam không bị cận thị.

Bài 3 (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

(xem hình 1) có các kích thước A’D’ = 4cm, D’C’ = 3cm, A’C = 13cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Bài 4 (2 điểm). Cho hàm số y = –5x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 3 có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. Đinh m để các đường thẳng (d1), (d2) và (d):

2 1

y 3x m m

    4 đồng quy tại 1 điểm trên trục tung Bài 5 (1 điểm). Từ nóc một cao ốc cao 75 m, người ta nhìn

thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và góc nâng lần lượt là 64⁰ và 32⁰ (xem hình 2). Tính chiều cao của cột ăng-ten (làm tròn đến mét)

Bài 6 (3 điểm). Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và COD 90  ⁰

b) Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD.

Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật.

c) Cho biết ^AC ²^R

3 . Tính độ dài AD theo R.

ĐỀ 2: QUẬN 2

Bài 1 (3 điểm). Thu gọn các biểu thứcc sau:

a) ³ ¹² ^{75 2 300} ¹ ¹⁰⁸

2   3 b) _{2. 4}_ ₁₅_ _{9 4 5}_

c) ^{2 3 3 2} 4 ³ ⁵

3 2 2 1 6

  

  d) ^x ^{x 2} ^{15 4 x} x 0; x ⁹

4x 9 4

2 x 3 2 x 3

   

      

   

Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị (d1) và hàm số y = –x + 2 có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a khác 0) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm M có hoành độ là –2

Bài 3 (1 điểm). Theo thống kê từ năm 2000 diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Tính diện tích đất nông nghiệp nước ta vào năm 2000.

b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 11,13 triệu hecta vào năm nào?

Bài 4 (1 điểm). Một máy bay trực thăng đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC theo phương thẳng đứng một khoảng AH = 240m. Biết góc tạo bởi AB;

(3)

AC với phương vuông góc với mặt cầu tại B và C theo thứ tự là góc Abx = 30⁰ và góc ACy = 45⁰. Tính chiều dài cây cầu BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 5 (3 điểm). Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA

< MB). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD là góc vuông.

b) Vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh OC song song MB và ME.MB =AH.AB.

c) BC cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH và tia HM là tia phân giác của góc CHD.

ĐỀ 3: QUẬN 3

Bài 1 (1,5 điểm). Tính: a) ²⁰^



^{5 2 5}^



² ^b)₂_² ₃^^{4 3 6}₂_ ^₃

Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức ^A ^x ² ^. ^{x 2} x 2 x 2 x 4

  

      với x  0; x  4 Bài 3 (1,5 điểm). Cho hai hàm số ^y ¹^x

2 có đồ thị (d1) và y = –2x + 5 có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua điểm B(–2 ; –1).

Bài 4 (0,5 điểm). Người ta sử dụng miếng gỗ hình tròn (hình a) để làm bề mặt cho một chiếc đồng hồ. Hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ (tâm của hình tròn) để đặt các kim đồng hồ (hình b)?

Bài 5 (1 điểm). Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7000 000 đồng. Nếu trong mỗi tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng

thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12.

Bài 6 (1 điểm). Trong tháng 11, nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện và phải trả 306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT):

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên.

Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức 2.

. . .

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền?

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C thuộc (O) (C khác A, B).

Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E.

a) Chứng minh: DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn.

b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E).

Chứng minh: LO.LE = VL.LK c) Chứng minh: ¹ ¹ ²

VL VE  KV ĐỀ 4: QUẬN 4

(4)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) ^{3. 15}^ ₁₅⁷⁵^ ^{5. 4}



^ ⁵



^b)^^_¹⁰_{2 3 2 2}^ _² ^^_^{. 38 12 2}^

Bài 2 (1 điểm). Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10 2 5 m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 3 (1,5 điểm). a) Vẽ đồ thị hàm số (D): ^y ³^{x 2}

2 

b) Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2): y = 3x + 5 ; (D3): y = 2(1 – x) – x. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích.

Bài 4 (1 điểm). Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8 000 đồng/1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59 000 đồng.

a) Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.

b) Nếu bạn Hoa đem theo 119 000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn Hoa có thể mua được?

Bài 5 (1 điểm). Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 20⁰ (xem hình bên).

Nếu may bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút? Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6 (1 điểm). Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch từ một thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?

Bài 7 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.

a) Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuông góc với BC và tính độ dài AH.

b) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC. Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK².

ĐỀ 5: QUẬN 5

Bài 1 (2 điểm). a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x – 3 (D) và y 1x 2

 2  (D’)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.

Bài 2 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) _A_ _{8 2 7}_ _ _{11 4 7}_ b) ^B ¹ ^{x 2 x} ^: ^x

x 4 x 2

  

     với x > 0 và x  4.

Bài 3 (1 điểm). Một căn phòng hình vuông được lát bởi 144 viên gạch hình vuông bằng nhau. Hai đường chéo nền lát bằng gạch sọc ngang, chỗ còn lại lát bằng gạch màu trắng. Hỏi có bao nhiêu viên gạch màu trắng? (xem hình vẽ mô tả: chỗ chấm và mờ nghĩa là còn nhiều viên gạch nữa).

Bài 4 (1 điểm). Một người đứng ở địa điểm A cách xa chân B của một tòa tháp 115 mét ngắm nhìn điểm C của tháp với góc nhìn 16⁰ (so với phương nằm ngang) thì tòa tháp cao bao nhiêu

(5)

mét (làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất)? Biết rằng chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của người đó là 1,63 m (xem hình vẽ mô tả).

Bài 5 (1 điểm). Giá cước điện thoại di động của

một công ty điện thoại trong 1 tháng được tính như sau:

tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng. Gọi từ 3000 phút trở xuống không phải trả thêm tiền, trên 3000 phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi công thức y = ax + b

a) Xác định các hệ số a và b.

b) Nếu gọi thêm 2000 phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền?

Bài 6 (1 điểm). Một vệ tinh đang ở tại địa điểm A đạt độ cao so với mặt đất là AH = 400 000 m. Tính tầm nhìn xa nhất có thể quan sát được từ vệ tinh đó tới một địa điểm B trên mặt đất (làm tròn đến km). Biết rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn bao quanh trái đất (kinh tuyến) và bán kính trái đất xấp xỉ 6400 km (xem hình vẽ).

Bài 7 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AD, vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn, từ điểm C trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O) (M là tiếp điểm và M khác A) cắt tia AD tại B.

a) Cho AC = 6, AB = 8. Tính độ dài BC, BM.

b) Chứng minh BM.AC = BA.MO suy ra độ dài bán kính của đường tròn (O).

c) Vẽ đường kính ME của (O), BE cắt (O) tại F. Vẽ MH  AB tại H. Chứng minh BOF BEH^ ^ .

* Chú ý: Câu 3, Câu 4, Câu 6: không vẽ hình vào bài làm.

ĐỀ 6: QUẬN 6

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 5 12 27 3 48 9 3  b) ¹⁴ ⁷ ¹⁵ ⁵ ^: ²

2 1 1 3 7 5

   

  

    

 

Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết:



^{2x 3}^



² ^¹

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 3x + 1 có đồ thị (d1) và hàm số y = –x – 2 có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Bài 4 (1 điểm). Cho ABC vuông tại A có đường cao AK. Biết AB = 3,6cm, AC

= 4,8cm. Tính BC, BK, CK, AK.

Bài 5 (0,5 điểm). Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6 (3 điểm). Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OM vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CE. Chứng minh rằng BE song song với MO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác BCM; biết OB = 2cm, OM = 3cm.

Bài 7 (0,5 điểm). Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m.

Bài 8 (0,5 điểm). Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt nước biển là AB = 6m. Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với C là tiếp điểm của tiếp

(6)

tuyến vẽ qua A, xem hình bên). Cho biết bán kính của Trái Đất là OB = 6400 km, tính AC theo đơn vị km (làm tròn đến hàng đơn vị).

ĐỀ 7: QUẬN 7

Bài 1 (1,5 điểm). Tính: a) 6 ¹ 3 8 19 6 2

2    b) ² ² ^{2 3 2}

7 3 5 3 5 2

  

 

Bài 2 (1 điểm). Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

x x 9 2 x 3 1

M :

3 x 9 x x 3 x x

     

           (x > 0 ; x  9)

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số ^y ¹^{x 2} 2

   có đồ thị là đường thẳng (d2)

Bài 4 (1 điểm). Giải phương trình: _x²__{2x 1 2x 5}_{ } _

Bài 5 (2 điểm). Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên nửa đường tròn lấy điểm I bất kỳ, gọi C là trung điểm của AI và E là giao điểm của Ax và OC.

a) Chứng minh: EI là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Từ B kẻ tiếp tuyến By của đường tròn (O). Gọi giao điểm của EI và By là F, giao điểm của OF và BI là D. Chứng minh rằng: OC.OE = OD.OF

Bài 6 (1 điểm). Vào ngày lễ “Black Friday”, cửa hàng hoa của chị Hạnh đã quyết định giảm giá 20%

cho một bó hoa hướng dương và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ phải trả một nửa giá đang bán.

a) Một công ty muốn đặt hoa cho buổi khai trương, công ty đã đặt 30 bó hướng dương. Tính tổng số tiền công ty phải trả, biết rằng giá bán ban đầu của một bó hướng dương là 60.000 đồng.

b) Một khách hàng đã mua hoa hướng dương ở tiệm chị Hạnh và tổng số tiền khách hàng này đã trả là 648.000 đồng. Hỏi khách hàng này đã mua bao nhiêu bó hoa?

Bài 7 (1 điểm). Một người đang đi trên thuyền ở giữa biển cách ngọn hải đăng 150m và nhìn thấy ngọn hải đăng với góc nâng là 15⁰. Hỏi chiều cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến mét)

Bài 8 (1 điểm). Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số R = 11 + 0,32t, trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hoa Kỳ mất 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? (làm tròn đến năm). Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các nước trên?

ĐỀ 8: QUẬN 8

Bài 1 (1,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau: a) ^{12 6 3} ¹² 3 3

 

 b) ^{x 4} ^{x 2 x}

x 2 2 x

 

   Bài 2 (1,5 điểm). a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y = x + 3

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2): y = (m – 2)x – 1 đi qua điểm A(2 ; 5). Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Bài 3 (1 điểm). Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15.

Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (^oC), t là số năm kể từ năm 1950.

(7)

Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1950; năm 2025.

Bài 4 (1 điểm). Mỗi ngày, bạn An đều sử dụng điện thoại smartphone để chơi game 90 phút, lướt Facebook 30 phút, nhắn tin “chat” cùng bạn bè hết 20 phút, xem các chuyên mục giải trí và các thông tin tr6en mạng hết 100 phút.

a) Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả ngày (24 giờ) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

b) Vì sử dụng điện thoại smartphone nhiều rất có hại cho sức khỏe, đặc biệt về trí nhớ nên mẹ bạn An đã yêu cầu mỗi ngày bạn chỉ được phép dùng 2,5% thời gian (so với cả ngày) để sử dụng điện thoại smartphone. Vậy mỗi ngày bạn An được phép dùng điện thoại đó trong bao nhiêu phút?

Bài 5 (1 điểm). Mỗi công nhân của Công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng.

Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh được nhận số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu?

Bài 6 (1 điểm). Xem hình vẽ sau, ngưới ta có thể dùng giác kế để đo được góc CAB bằng 43 độ và góc CBA bằng 38 độ. Hỏi tàu đang ở vị trí điểm

H sẽ chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để sau 15 phút sẽ đến vị trí điểm C. Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B là 300 mét và vị trí 3 điểm A, H, B thẳng hàng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn (O ; R), vẽ đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA < MB (M khác A, B). Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M. Tại

điểm M vẽ tiếp tuyến cắt tia Ax và By lần lươt tại C và D.

a) Chứng minh góc AMB bằng 90 độ và CD = CA + BD.

b) Gọi I là giao điểm OC và AM; K là giao điểm OD và BM. Chứng minh tứ giác OIMK là hình chữ nhật và IK = R.

c) Vẽ MH vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của BC và MH. Chứng minh E là trung điểm của MH.

ĐỀ 9: QUẬN 9

Bài 1 (1,5 điểm). Tính:

a) ^A^



¹⁴^ ²



⁴^ ⁷ ^b)^B^^{5 2 2 5}₅_^ ₂ ^ _{10 2}⁶_

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = – x + 1 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 2 có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3) đi qua điểm A(3 ; 1).

Bài 3 (1,5 điểm). Một khu đất có dạng hình thang vuông ABCD (như hình vẽ).

Có các cạnh AB = 50m,

CB 242m, CD 450m, AD 98m a) Tính chu vi của khu đất.

(8)

b) Người ta làm một căn nhà có nền nhà là hình chữ nhất ABHD, phần đất còn lại để làm sân. Hãy tính diện tích phần đất làm sân (diện tích tam giác BHC).

Bài 4 (1 điểm). Rút gọn biểu thức: M ^{x 1} ^{2 x} ^{2 5 x} x 2 x 2 x 4

 

  

   với x  0, x  4

Bài 5 (3 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua điểm C trên đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại M, N.

a) Chứng minh: MN = AM + BN (1đ)

b) Chứng minh: AB² = 4.AM.BN (1đ)

c) Từ C kẻ CH  AB tại H. Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN . (1đ) Bài 6 (0,75 điểm). Một cây tre AD bị gió thổi gãy gập tại 1 điểm C trên thân

cây cách gốc 3 mét (như hình vẽ). Tính chiều dài cây tre biết ngọn tre chạm đất tại điểm B và tạo với mặt đất một góc CBA 36^  ⁰

(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

Bài 7 (0,75 điểm). Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự thay đổi nhiệt độ không khí tùy theo độ cao của địa hình: cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6 ⁰C. Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao bằng mực nước biển. Gọi x (⁰C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Hồ Chí Minh và y (⁰C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Đà Lạt

a) Hãy lập công thức tính y theo x.

b) Khi Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là 15⁰C thì Thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ là bao nhiêu?

ĐỀ 10: QUẬN 10

Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:

a) 2 24 2 54 3 6   150 b) _{15 6 6}_ _ _{10 4 6}_ c) ^{2 5 5 2} ⁶ ^{7 2 12}

5 2 2 10 2 3

 

 

  

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = –2x + 1 có đồ thị (d1) và hàm số ^y ³^{x 6}

2  có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Bài 3 (1 điểm). Tìm a và b của phương trình đường thẳng

(D2): y = ax + b (a  0) biết (D2) // (D1) và (D2) đi qua điểm A như hình dưới bên:

Bài 4 (0,5 điểm). Một vật rơi ở độ cao 245 mét xuống mặt đất. Biết rằng quãng đường chuyển động S (tính theo đơn vị mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (tính theo đơn vị giây) thông qua công thức: S = 5t². Hỏi sau bao lâu thì vật cách mặt đất 65 mét?

Bài 5 (1 điểm). Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập, một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%,

một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt, nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần , 1 áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá lần 1). Thầy An vào cửa hàng mua 3 áo có giá ban đầu là 300 000 đ/cái, 2 quần giá ban đầu là 450 000 đ/cái, 1 đôi giày giá ban đầu là 1 200 000 đ/đôi (giá trên là giá chưa giảm). Hỏi số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu?

Bài 6 (1 điểm). Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một căn phòng.

Thiết bị này có góc chiếu sáng 20⁰ và cần đặt cao hơn mặt đất 2,5 mét. Người ta đặt thiết bị này sát tường và canh chỉnh sao cho trên mặt đất

(9)

dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường 2 mét. Hãy xác định độ dài vùng được chiếu sáng DC trên mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). CBD 20 ; AB 2,5m; AC 2m^  ⁰  

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC ở D.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và AB² = BC.BD.

b) Tia phân giác của góc AOC cắt AD tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với CB cắt tiếp tuyến tại B của (O) tạo N. Chứng minh N, C, M thẳng hàng.

d) Vẽ CH  AB (H  AB). BM cắt CH tại I. Chứng minh I là trung điểm của CH.

ĐỀ 11: QUẬN 11

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a)A3 2 2 8  50 ^{b)B =}



⁵^ ³



² ^



²^ ³



²

Bài 2 (2 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): y= 2x – 3 a) Vẽ (d1).

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2): 1 2 2

y   x bằng phép toán.

Bài 3 (1 điểm). Giá bán một máy tính được giảm 10%. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Hỏi khi mua online thì ta phải trả bao nhiêu tiền (giao hàng miễn phí) ? Biết giá máy tính là 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT).

Bài 4 (1 điểm). Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng BCA = 60⁰). Tính chiều cao AB của tòa nhà. (Học sinh vẽ sơ đồ vào bài làm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5 (1 điểm). Ông A muốn pha chế nhớt và xăng theo một tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1: 25 để chạy máy cưa. Ông có một bình chứa 1 lít trong đó tỷ lệ

nhớt với xăng là 1: 11 và một bình chứa 2 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1: 99 mỗi lít. Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít. Hỏi tỷ lệ nhớt và xăng đã phù hợp chưa ?

Bài 6 (3 điểm). Từ một điểm A ngoài (O; R) với OA > 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B; C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh các OAB, OAC vuông, suy ra 4 điểm A; B; O; C cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Vẽ BI  AC tại I (I ∈ AC), CK  AB tại K (K ∈ AB); BI cắt CK tại M. Chứng minh OA  BC và 3 điểm O, M, A thẳng hàng.

c) Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB, AE. Đường vuông góc với OA vẽ từ E cắt CD tại G.

Chứng minh rằng tia AG đi qua trung điểm của đoạn CE.

ĐỀ 12: QUẬN 12

a) ^{3 27 2 48} ⁹ 3

   b) ^{9 4 5}^ ^



²^ ⁵



² ^c)^^ ₁⁶^ ₃² ^ ⁵₅^^^: ⁵^₃ ² Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số y = x + 2 (D1) và y = –2x – 1 (D2)

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng (D3) : y = ax + b biết (D3) song song (D2) và đi qua M(2;1) Bài 3 (1 điểm). Trong dịp tết Nguyên đán năm ngoái, An được ba mẹ và người thân lì xì tổng cộng là 1 200 000 đồng, sau đó mỗi tháng An để dành thêm 300 000 đồng.

a) Viết hàm số biểu diễn số tiền An có được (theo đơn vị đồng) sau x tháng để dành ? (Bao gồm số tiền lì xì An có được trong dịp Tết năm ngoái)

B C

A

(10)

b) An phải để dành ít nhất bao nhiêu tháng thì An đủ tiền để mua một cái Kim tự điển để hỗ trợ cho việc học tập Tiếng Anh của mình, biết rằng Kim tự điển An muốn mua có giá trị là 2 580 000 đồng.

Bài 4 (1 điểm). Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc 65⁰ để thang không bị đổ khi sử dụng ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Bài 5 (1 điểm). Thu gọn : ^M ^{x 2} ^{x 3} ^: ¹ x 3 x 2 2 x 4

   

      Với x  0, x  4, x  9

Bài 6 (3 điểm). Cho đường tròn (O ; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, OA cắt BC tại H (B, C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: AO vuông góc BC tại H.

c) Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh DKB vuông và từ đó suy ra AK.AD = AH.AO

ĐỀ 13: QUẬN BÌNH TÂN

Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai đường thẳng (D): ^y ¹^{x 1}

3  và (D1): y = –x + 1 a) Vẽ đồ thị (D) và D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a  0), biết (D2) song song với (D) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Bài 2 (1 điểm). Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS là 89.990.000 đồng. Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3% so với giá niêm yết của hãng. Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán tại các đại lý giảm 5,1% so với giá tháng 11/2018, gia đình bạn Thịnh muốn mua một chiếc xe SH 150i năm 2018 phanh ABS vào thời điểm tháng 12/2018 thì phải trả cho đại lý bao nhiêu tiền?

Bài 3 (1 điểm). Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên.

a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Kiệt đã đi?

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp đỡ cho các

bạn đi học dễ dàng hơn. Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút)

Bài 4 (1 điểm). Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m. Cùng thời điểm đó một nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đó

có bao nhiêu tầng biết rằng mỗi tầng cao 3m?

Bài 5 (3 điểm). Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc nâng tại vị trí A và B lần lượt là 40⁰ và 30⁰. Hãy tìm độ cao máy bay? (Làm tròn đến mét)

Bài 6 (3,5 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA tại H.

b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: BD // OA.

(11)

c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N. Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại I. Chứng minh: IO = IA.

ĐỀ 14: QUẬN BÌNH THẠNH Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) ¹ 108 10 ¹ 147 20

2  5  b) ^{x 1} ^x ^{7 x 3}

x 3 x 3 x 9

 

 

   c) 3 3 1 2 3 3

13 4 3

4 3 3

 

  

 Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 8x 4 12 ^{2x 1} 18x 9 3

9

     

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị (D) và hàm số ^y ²^x 3

  có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.

Bài 4 (0,75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng thêm 1atmosphere (ký hiệu atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được cho bởi công thức: ^p ¹ ^{d 1}

10  với 0  d  40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì độ sâu tương ứng là bao nhiêu?

Bài 5 (0,75 điểm). Hai bạn A và B dứng ở hai đầu bờ hồ cùng nhìn về cây C. Biết góc nhìn tại A của bạn A là 70⁰, góc nhìn tại B của bạn B là 30⁰ và khoảng cách từ A đến C là 192m, khoảng cách từ B đến C là 360m. Hỏi hai bạn A và B đứng cách nhau bao nhiêu mét (làm tròn mét) Bài 6 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh OM  AB và OH.OM = R²

b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). MC cắt (O) tại D. Chứng minh ACD vuông và MH.MO = MD.MC

c) Gọi K là giao điểm của MC và AB, AD cắt OM tại I. Chứng minh KI // AC và 1 

KI .AK.sin MBK

 2 .

ĐỀ 15: QUẬN GÒ VẤP

Bài 1 (2 điểm). Tính: a) 20 45 3 18  72 b) ¹² 6 ^{5 5 2} ¹⁰

4 10 2 5 1

  

 

Bài 2 (2,5 điểm). Cho hàm số y = x – 3 có đồ thị (d1) và hàm số ^y ¹^{x 2}

2  có đồ thị (d2).

b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d1) và đi qua điểm A(–1 ; 2).

Bài 3 (1 điểm). Một cây cau có buồng cau ở chiều cao 6m (như hình vẽ). Để hái buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m. (Kết quả làm tròn đến phút).

Bài 4 (1 điểm). Để đo khoảng cách giữa hai bến A và B nằm ở hai bờ sông, một người tiến hành đo như hình vẽ bên. Sau khi xác định được CD = 17m và AD = 7m. Hỏi khoảng cách giữa bến A và bến B là bao nhiêu mét (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

(12)

Bài 5 (1 điểm). Nhân dịp tết dương lịch, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một chiếc ti vi loại A và một chiếc máy giặt loại M có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này tivi loại A được giảm 40% và máy giặt loại M được giảm 25% nên bác Hoàng đã mua một chiếc ti vi và một chiếc máy giặt nói trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Tính giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A.

Bài 6 (2,5 điểm). Cho ABC nhọn có AB < AC. Vẽ (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đi qua 4 điểm A, D, H, E.

b) Chứng minh AH  BC.

c) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp IDE.

ĐỀ 16: QUẬN PHÚ NHUẬN

a) _{7 2 10}_ _ _{7 2 10}_ b) ^{2 18} ⁵⁰ ³ ⁸

 2 c) ^{3 5 5 3} ²

15 5 3

 

 Bài 2 (1,75 điểm). Cho hàm số (d1): ^y ³^x

2 và hàm số (d2): y = 3x – 3 a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm phương trình đường thẳng (d3), biết (d3) //

(d1) và (d3) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –6.

Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết: 16x 32 2   4x 8

Bài 4 (0,75 điểm). Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết”; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh”

cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 0,05t + 3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000.

b) Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,04 nghìn héc-ta vào năm nào?

Bài 5 (0,75 điểm). Tính chiều cao của một ngọn núi DC, cho biết tại 2 điểm A, B cách nhau 1 km trên mặt đất (giả sử A, B, C thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 32⁰ và 40⁰ (làm tròn đến mét)

Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H.

a) Tính độ dài AH, CH

b) Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh: DH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Từ trung điểm I của AK kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M.

Chứng minh: AM = AK.

ĐỀ 17: QUẬN TÂN BÌNH

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) ¹ ^{48 2 27} ⁷⁵

2   b) ⁵ ⁵ ^{5 2}

5 1 5 2

  

 

(13)

Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình sau: ⁵ ^{4x 8} ¹ ^{25x 50 16}

2   2  

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị (D2).

a) Vẽ (D2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính.

c) Tìm m để đường thẳng y = (m – 3)x + m + 6 có đồ thị (D3). Biết (D1), (D2) và (D3) đồng quy.

Bài 4 (1 điểm). Nóc mái nhà của một ngôi nhà là hình tam giác cân như hình vẽ (h1) và được mô phỏng như hình vẽ (h2) là một tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Người thợ đã đo được độ cao của đỉnh nóc nhà so với thanh ngang BC là 0,8m và chiều rộng ngôi nhà là BC = 5m. Tính độ dóc của mái nhà so với phương ngang là số đo góc ABC. (làm tròn đến phút)

Bài 5 (1 điểm). Mẹ bạn An đi chợ mua 3kg thịt heo và 1kg thịt bò. Số tiền thanh toán 3kg thịt heo và 1kg thịt bò là 530 000 đồng. Biết giá mỗi kg thịt bò hơn giá mỗi kg thịt heo là 170 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi kg thịt của mỗi loại là bao nhiêu?

Bài 6 (1 điểm). Một máy photocopy photo trung bình cứ 5 phút được 100 tờ. Hỏi với vận tốc như vậy, để photo 48 000 tờ và mỗi ngày máy chỉ hoạt động 8 giờ thì phải mất mấy ngày mới photo xong?

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn (O) (O là tâm đường tròn và A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm) và vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) và AD cắt (O) tại E (E nằm giữa A và D).

1) Chứng minh: OA là tia phân giác của góc BOC và AC là tiếp tuyến của (O).

2) Chứng minh: CE  AD tại E và AE.AD = AH.AO.

Gọi F là trung điểm DE, tia OF cắt BD và đường thẳng BC lần lượt tại N và M, vẽ NI vuông góc với DC tại I. NI cắt DE tại Q. Chứng minh: NI // MD và QN = QI.

ĐỀ 18: QUẬN THỦ ĐỨC

a) 3 18 2 50  32 b)



^{2 5 1}^

 

² ^ ^{5 2}^



² ^c)^{3 5 5 3}₃_^ ₅ ^ ^{4 3}_{5 1}_ ^ ¹³^ ⁴⁸

Bài 2 (1,5 điểm). Cho đường thẳng (d1): y = –3x và đường thẳng (d2): y = x + 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Cho (d3): y = ax + b. Viết phương trình đường thẳng (d3), biết (d3) song song với (d2) và (d3) đi qua M(–1 ; 3)

Bài 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 2x 2  4 8x

Bài 4 (0,75 điểm). Các tia nằng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 30⁰ và bóng của một tháp trên mặt đất dài 92m. Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Bài 5 (1 điểm). Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi ta lặn sâu xuống thì chịu áp suất

của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên 1 atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất của nước biển được cho bởi công thức ^p ¹ ^{d 1}

10  với 0  d  40. Em hãy tính xem nếu người thợ lặn ở độ sâu 15m, 24m trong đại dương thì chịu tác dụng của áp suất nước biển là bao nhiêu?

Bài 6 (0,75 điểm). Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá), phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ

(14)

khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó mẹ bạn An chỉ phải trả 684 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B).

Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M.

a) Chứng minh: ABC là tam giác vuông và 4R² = BC.BM

b) Gọi K là trung điểm MA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tia KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh : MO  AD.

ĐỀ 19: QUẬN TÂN PHÚ Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) ^{2 12} ¹ ⁷⁵ ²⁷

 5  b) ^{52 16 3}^ ^



^{4 3 7}^



² ^c) ^{27 3 2}₃_^ ₂ ^ _{5 2}²_ ^¹⁰₅

Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: _x²__{6x 9 x 2}_{  } Bài 3 (1,5 điểm). a) Vẽ đồ thị của hàm số ^{y 3} ¹^x

 2

b) Lớp 9A có 46 học sinh. Tổng kết đợt báo điểm tháng 11 của năm học 2018–2019 học lực của lớp 9A gồm hai loại giỏi và khá. Biết rằng ba phần tư số học sinh giỏi bằng hai phần năm số học sinh khá.

Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi, bao nhiêu học sinh khá?

Bài 4 (1 điểm). Công ty A đã sản xuất ranhu74ng chiếc máy nước nóng với số vốn ban đầu là 800 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng.

a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng.

b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu? Giải thích?

Bài 5 (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. D là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA > DB. Gọi DH là đường cao của tam giác DAB biết DH = 6cm, HB = 4,5 cm.

a) Chứng minh tam giác DAB vuông và tính độ dài DB, DA.

b) Gọi G là trung điểm của BD. Tia OG cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O ; R) tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O ; R) và góc DAF bằng góc BAG.

c) Đoạn AF cắt DO, DH theo thứ tự tại I, P. Chứng minh diện tích của tứ giác BPIO và diện tích của tam giác DIA bằng nhau.

Bài 6 (1 điểm). Một kỹ sư đứng ở vị trí B (nóc của tòa nhà AB) và dùng thiết bị quan sát thấy góc nhìn (so với phương ngang) từ B đến đỉnh E và chân C của cột phát sóng CE lần lượt là 31,5⁰ và 41⁰. Biết chiều cao của tòa nhà là 50 mét, tính chiều cao CE của cột phát sóng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

ĐỀ 20: HUYỆN BÌNH CHÁNH

Bài 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) _{11 6 2}_ _ _{6 4 2}_ b) ¹ ² ²

2 3 3 3  6

 

Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: ^{4x 20} ^{x 5} ¹ ^{9x 45 4}

   3  

Bài 3 (2 điểm). Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số ^y ^x

 2 có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

(15)

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d3): y = –2x + m – 3 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có hoành độ bằng 1.

Bài 4 (1,5 điểm). Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 20% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 50 cái với giá bán lẻ trước đó là 6200000 đồng/cái.

Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi đó?

b) Biết rằng giá vốn là 4000000 đồng/ 1cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó và số tiền lời hay lỗ là bao nhiêu?

Bài 5 (1 điểm). Một thủy thủ lái ca nô ra biển về hướng đông bắc với một góc nghiêng 41⁰. Đi được 2,8 km, anh ta phát hiện sắp hết nhiên liệu nên vội quay ca nô vào bờ theo hướng thẳng góc với bờ biển (như hình vẽ), đi được 1,8 km thì ca nô hết nhiên liệu anh ta phải dùng chèo để đưa ca nô vào bờ. Hỏi người thủy thủ đó phải chèo bằng tay bao nhiêu km mới vào được đến bờ.

Bài 6 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC

= R.

a) Tính các cạnh và các góc chưa biết của ABC theo R.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.

ĐỀ 21: HUYỆN CỦ CHI

Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức:

a) 20 45 3 125  180 b)



¹^ ²

 

² ^ ²^ ²



² ^c) _{5 1}¹_ ^ _{5 1}¹_

Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: ^{x 3} ^{25x 75} ¹ ^{9x 27 30}

   3  

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số ^y ¹^{x 2}

 2  có đồ thị là (d1) và hàm số y = –2x + 3 có đồ thị là (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bài 4 (1 điểm). Một thanh sắt ở nhiệt độ t = 0⁰C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức l = 10.(1 + 0,000012.t), trong đó –100⁰C < t < 200⁰C. Hãy cho biết:

a) Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 30⁰C; –10⁰C

b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi-li-mét nếu nhiệt độ tăng từ –20⁰C đến 80⁰C.

Bài 5 (1 điểm). Chị Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 50 000 000 đồng với lãi suất 0,08%

một tháng.

a) Hỏi sau 1 tháng chị Lan nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

b) Hỏi sau 1 năm chị Lan nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi và số tiền lãi của cuối tháng đầu được dồn vào vốn để tính tiền lãi ở tháng tiếp theo (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 6 (1 điểm). Tính chiều cao của một cái tháp. Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp hợp với mặt đất một góc 35⁰ và bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét).

Bài 7 (1 điểm). Buổi sáng hằng ngày bạn Lam đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai đoạn đầu đi trên đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đó đi đoạn đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h.

(16)

Hỏi Lam mất bao lâu để đi từ nhà đến trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc CBD 3 50'  ⁰ và chiều cao con dốc CD = 10 mét (CD vuông góc BC)

Bài 8 (2 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh AK  BC.

b) Chứng minh AM.AB = AN.AC

c) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

ĐỀ 22: HUYỆN CẦN GIỜ

Bài 1 (3 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:

a) ^A ⁸ ¹ ¹⁸ ⁵⁰

 3  b) ^B^ ^{16 6 7}^ ^



²^ ⁷



²

c) _C_ ₁₀_ _{2. 3}_ ₅ d) ^D ² ²

5 1 3 5

 

 

Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = –2x + 1 có đồ thị là (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọc độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm cú tung độ bằng 3.

Bài 3 (1 điểm). Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, siêu thị Nguyễn Kim bán hàng khuyến mãi giá một chiếc tivi hiệu TOSHIBA 42 inch là 7 200 000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi sau 2 lần giảm giá thì gia của 1 chiếc tivi là bao nhiêu?

Bài 4 (1 điểm). Từ một ngọn hải đăng AB cao 75 m, người ta quan sát 2 lần thấy một chiếc thuyền đang tiến về ngọn hải đăng theo một đường thẳng với các góc hạ lần lượt là 30⁰ (góc XAD) và 60⁰ (góc XAC). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa 2 lần quan sát.

Bài 5 (3 điểm). Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh: AO là đường trung trực của BC.

b) Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng chu vi của tam giác AMN bằng AB + AC.

c) Đường thẳng AD của (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh:

 

AHD AEO .

ĐỀ 23: HUYỆN HÓC MÔN

Bài 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) A 12 3 3 28 3 48 2 63    b) ^B ⁴ ⁴ 8 2 8 2

 

 

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số ^y ¹^x

 2 và ^y ¹^{x 4} 2

   có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2).

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Bài 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x 6 1 3   b) 3x 10  x 4

(17)

Bài 4 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính AH và AB.

Bài 5 (1 điểm). Trong năm 2018 Tổ chức Y tế thế giới (WHO) vừa công bố tình hình ung thư hiệu chính theo độ tuổi tại 185 quốc gia và vùng lãnh thổ.

Trong đó, 10 quốc gia có tỉ lệ ung thư cao nhất đều là những nước phát triển: Úc đứng số 1 với tỉ lệ mắc ung thư cả 2 giới ở mức 468/100 000 dân, New Zealand (438), Ireland (373), Hungary (368), Mỹ đứng thứ 5 với tỉ lệ 352, kế đó là Bỉ, Pháp, Đan Mạch, Na Uy, Hà Lan.

Trong khu vựa Đông Nam Á, Singapore có tỉ lệ mắc ung thư cao nhất, kế đó là Philippines (163, vị trí 89 thế giới); Thái Lan vị trí 92 thế giới (152).

Việt Nam xếp vị trí 99/185 quốc gia và vùng lãnh thổ với tỉ lệ mắc ung thư 151,4/100 000 dân, xếp 19 châu Á và thư 5 tại khu vựa Đông Nam Á. Vào năm 2015, Việt Nam xếp vị trí 107 và thời điểm 2013 xếp ở vị trí 108.

Trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư của Việt Nam đã tăng lên. Tính chung cả 2 giới, 5 loại ung thư có tỉ lệ mắc nhiều nhất tại Việt Nam gồm: Ung thư gan (15,4%), kế đó là ung thư phổi (14,4%), ung thư dạ dày (10,6%), ung thư vú, ung thư đại tràng.

Cho biết số ca ung thư phổi nhiều hơn số ca ung thư dạ dày là 627 ca. Hãy cho biết trong năm 2018 số ca mắc mới ung thư gan của Việt Nam khoảng bao nhiêu ca?

Bài 6 (1 điểm). Người ta ghép các viên gạch có kích thước 20cm x 30cm để tạo thành hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Biết rằng số viên gạch của một hàng

theo chiều rộng AD là n + 2 viên, số viên gạch của một hàng theo chiều dài DC là n + 12 viên (n là số nguyên dương). Biết rằng ^{tan DCA} ⁴

9. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Bài 7 (2,5 điểm). Cho điểm S thuộc đường tròn (O;R) đường kính AB (SB < SA). Tiếp tuyến tại S của đường tròn (O;R) cắt AB ở M. Từ M vẽ tiếp tuyến MQ của đường tròn (O;R) (Q là tiếp điểm và khác S).

a) Tính ASB và chứng minh MSQ cân.

b) Gọi H là giao điểm của OM và SQ. Giả sử SB = R. Hãy tính SQ theo R.

Trên tia SH chọn điểm E sao cho SE = SM. Chứng minh: EB // SO.

ĐỀ 24: HUYỆN NHÀ BÈ

a) ⁵⁰ ³ ⁴⁸ ¹ ⁷² ¹²

2 3

   b) _{14 6 5}_ _ _{29 12 5}_ c) ⁸ ²⁶ ⁶ ³

3 1 4 3 2 1

  

  

Bài 2 (0,75 điểm). Giải phương trình: _4x² __{12x 9 7}_{ } Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số ^y ¹^{x 5}

 2  có đồ thị là (d) và hàm số ^y ³^{x 1} 2

  có đồ thị là (d1) a) Vẽ (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d1) bằng phép toán.

Bài 4 (0,75 điểm). Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bê kia. Hỏi dòng nước đã đầy chiếc đò lệch đi một góc  bằng bao nhiêu độ? (hình 32). (Yêu cầu học sinh vẽ lại hình và chú thích cẩn thận)

Bài 5 (1 điểm). Nhân dịp lễ quốc khánh (2/9), một cửa hàng điện máy đã có chương trình khuyến mãi là giảm 10% cho tất cả các mặt

hàng và để tri ân những khách hàng thân thiết thì những khách hàng nào có thẻ VIP thì được giảm tiếp

(18)

10% trên giá đã giảm đơt 1. Chị Lan là một khách hàng thân thiết của cửa hàng (có thẻ VIP) nên chị Lan chỉ phải trả số tiền là 16 200 000 khi mua chiếc tivi. Hỏi ban đầu nếu chưa áp dụng các hình thức khuyến mãi thì giá của chiếc tivi là bao nhiêu?

Bài 6 (1 điểm). Một xí nghiệp may cần thanh lý 1 500 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 50 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán được.

a) Hãy lập công thức biểu thị y theo x.

b) Xí nghiệp cần bán trong bao nhiêu ngày thì sẽ thanh lý hết số bộ quần áo trên.

Bài 7 (2,5 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (A; B là các tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh: OM  AB tại H và BE // OM.

b) ME cắt đường tròn tại D. Chứng minh: MD.ME = MH.MO

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại F (F thuộc DE) cắt AB tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 8 (0,5 điểm). Trên đỉnh một con dốc dài 1300 m, một người đi xe máy đã đổ dốc với vận tốc 36 km/h, hỏi sau khi đổ dốc trong thời gian 1 phút thì người đó ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? Biết rằng cứ đi được 100 m thì giảm được độ cao là 15 m (học sinh vẽ lại hình)

---