• Không có kết quả nào được tìm thấy

Toán - Hình: Tiết 41: Luyện tập tính chất đường phân giác của tam giác

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Toán - Hình: Tiết 41: Luyện tập tính chất đường phân giác của tam giác"

Copied!
14
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

L K

E P

M

N

Cho hình vẽ hãy chọn kết quả đúng

EP MN EN = MP )

A

KM NP KP = MM )

B

PN LN PM LM = )

C

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

(2)

2

Bµi tËp 17/sgk-68

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC

Bµi gi¶i

KL DE // BC

ABC, BM = MC

GT M M

M M

  

  

1 2

3 4

TIẾT 41: LUYỆN TẬP

(3)

3

KL DE // BC

ABC, BM = MC GT M M

M M

  

  

1 2

3 4

Bµi tËp 17 Chøng minh

Xét AMB có MD phân giác AMB

 DB  MB

DA MA (1)

(tính chất đường phân giác)

có MB = MC

(3)

(gt)

Xét AMC có ME phân giác AMC

 EC  MC

EA MA (2)

(tính chất đường phân giác)

 DE // BC

(định lí đảo của định lí Talét)

 DB  EC

DA EA

Tõ (1), (2) vµ (3)

(4)

4

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC

Bµi tËp 18/ Sgk- 68 Chøng minh

 EB  AB  5

EC AC 6

(t/c đường phân giác)

EB 5

EB EC 5 6

 

 

(t/c tỉ lệ thức)

 EB  5   35 7 11 EB 11

   35  42 EC BC –EB 7 –

11 11

(5)

5

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.

a, Tính các đoạn EB, EC b) Chứng minh ABE

ACE

S AB

S  AC

H E C

B

A

7cm

5cm 6cm

H íng dÉn

KÎ ® êng cao AH (H thuéc BC ) Ta cã :

S

AEB

AH.BE

2 1

AEC

S

AH.CE

2 1

Mµ 

CE

BE AB

AC VËy

AEB AEC

S AB

S  AC

AEC AEB

S S

CE AH

BE AH 2 . 1 2 .

1

BE

 CE

Bµi tËp 18/sgk-86 (M r ng) ở ộ

(6)

6

Më réng bµi 18/sgk-68

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.

Tính các đoạn EB, EC b) Chứng minh

c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo S

// H M //

6cm

H íng dÉn a)

Mặt khác AC > AB ( vì 6cm > 5cm) AB EB AC EC

 EC > EB  E nằm giữa B và M nên EM = BM - BE

ABE ACE

S AB

S AC

AEM ABC

1 AH.EM

S 2 EM

Ta có = = (1)

S 1AH.BC BC

2

1 5 1 5 1

Mà BM = BC và BE = BC (cmt) EM = BC - BC = BC (2)

2 11 2 11 22

AEM ABC AEM

1 1

S = S hay S = S

22 22

AEM ABC

1 BC

S = 22 = 1

S BC 22

Từ (1) và (2)

E C B

A

7cm 5cm

(7)

Ứng dụng thực tế:

Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.

Xác định các kích thước của

mảnh đất hình tam giác trên.

(8)

80 m

120m

(9)

Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.

Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m

120 m 80 m

(10)

Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được:

BD = 40 m,CD = 80 m

40 m 80 m

Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào

?

120 m 80m

(11)

40 m 80 m

Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?

120 m 80m

AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:

DB AB

DC  AC 40 80 80.80 160

80 AC 40 m

  AC   

Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160m

(12)

Gv: Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A - Mê Linh - HN 12

Cñng cè

8cm 6cm

(13)

13

H­ Ưíng­dÉn­vÒ­nhµ

Xem lại các bài tập đã chữa.

• Làm các bài tập sau:

– BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK, – BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.

• Đọc trước bài 4:

Khái niệm hai tam giác đồng dạng

(14)

14

Giờưhọcưkếtưthúc

Xinưchânưthànhưcámươnưthầyưcôư

vàưcácưemưhọcưsinhưlớpư8A3

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Quan sát hình vẽ trên ta thấy hai góc được đánh dấu có chung đỉnh, hai cạnh của góc này là tia đối của hai cạnh góc kia.. - Góc xOz có cạnh Ox là tia đối của tia Oy

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).. Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia

Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Ta có: MH = MI (Vì M thuộc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. Xác định vị trí của đỉnh C: Giao của hai

- Về nhà cần học thuộc và nắm vững định nghĩa tia phân giác của góc, đường phân giác của một

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy.. Tính độ dài cạnh của tứ giác AEDF. Tia phân giác

Từ điểm A ở bên ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H cắt CD tại E. Chứng minh BM là tia phân giác góc CBD.. b)

Tia phân giác trong của góc BAC [ cắt cạnh BC tại D.. Lấy điểm I trên đoạn thẳng AE sao cho EI