L K
E P
M
N
Cho hình vẽ hãy chọn kết quả đúng
EP MN EN = MP )
A
KM NP KP = MM )
B
PN LN PM LM = )
C
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
2
Bµi tËp 17/sgk-68
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC
Bµi gi¶i
KL DE // BC
ABC, BM = MC
GT M M
M M
1 2
3 4
TIẾT 41: LUYỆN TẬP
3
KL DE // BC
ABC, BM = MC GT M M
M M
1 2
3 4
Bµi tËp 17 Chøng minh
Xét AMB có MD phân giác AMB
DB MB
DA MA (1)
(tính chất đường phân giác)có MB = MC
(3)(gt)
Xét AMC có ME phân giác AMC
EC MC
EA MA (2)
(tính chất đường phân giác) DE // BC
(định lí đảo của định lí Talét) DB EC
DA EA
Tõ (1), (2) vµ (3)
4
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
Bµi tËp 18/ Sgk- 68 Chøng minh
EB AB 5
EC AC 6
(t/c đường phân giác)EB 5
EB EC 5 6
(t/c tỉ lệ thức) EB 5 35 7 11 EB 11
35 42 EC BC –EB 7 –
11 11
5
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.
Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.
a, Tính các đoạn EB, EC b) Chứng minh ABE
ACE
S AB
S AC
H E C
B
A
7cm
5cm 6cm
H íng dÉn
KÎ ® êng cao AH (H thuéc BC ) Ta cã :
S
AEB
AH.BE2 1
AEC
S
AH.CE2 1
Mµ
CE
BE AB
AC VËy
AEB AEC
S AB
S AC
AEC AEB
S S
CE AH
BE AH 2 . 1 2 .
1
BE
CE
Bµi tËp 18/sgk-86 (M r ng) ở ộ
6
Më réng bµi 18/sgk-68
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.
Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.
Tính các đoạn EB, EC b) Chứng minh
c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo S
// H M //
6cm
H íng dÉn a)
Mặt khác AC > AB ( vì 6cm > 5cm) AB EB AC EC
Mà
EC > EB E nằm giữa B và M nên EM = BM - BE
ABE ACE
S AB
S AC
AEM ABC
1 AH.EM
S 2 EM
Ta có = = (1)
S 1AH.BC BC
2
1 5 1 5 1
Mà BM = BC và BE = BC (cmt) EM = BC - BC = BC (2)
2 11 2 11 22
AEM ABC AEM
1 1
S = S hay S = S
22 22
AEM ABC
1 BC
S = 22 = 1
S BC 22
Từ (1) và (2)
E C B
A
7cm 5cm
Ứng dụng thực tế:
Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.
Xác định các kích thước của
mảnh đất hình tam giác trên.
80 m
120m
Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.
Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m
120 m 80 m
Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được:
BD = 40 m,CD = 80 m
40 m 80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào
?
120 m 80m
40 m 80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?
120 m 80m
AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
DB AB
DC AC 40 80 80.80 160
80 AC 40 m
AC
Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160m
Gv: Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A - Mê Linh - HN 12
Cñng cè
8cm 6cm
13
H ƯíngdÉnvÒnhµ
Xem lại các bài tập đã chữa.
• Làm các bài tập sau:
– BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK, – BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.
• Đọc trước bài 4:
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
14
Giờưhọcưkếtưthúc
Xinưchânưthànhưcámươnưthầyưcôư
vàưcácưemưhọcưsinhưlớpư8A3