Đề cương ôn thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Đống Đa – Hà Nội - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - KHỐI 12 Năm học 2020-2021

MÔN: TOÁN I/Nội dung ôn tập:

Phần 1:Giaỉ tích

1. Hàm số và các bài toán ứng dụng đạo hàm 2. Lũy thừa –Logarit

3. Hàm số lũy thừa –Hàm số mũ-Hàm số logarit 4. Phương trình mũ-phương trình logarit

5. Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit Phần 2:Hình Học

1. Khối đa diện- Thể tích khối đa diện

2. Mặt tròn xoay: Mặt nón –Mặt trụ- Mặt cầu II/Câu hỏi ôn tập

Phần 1: Giải tích

Vấn đề 1: Hàm số và ứng dụng đạo hàm

Câu 1. Cho hàm số

y f x_{ }

xác định và có đạo hàm trên

K.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số

yf x_{ }

đồng biến trên khoảng K thì

f x'_{ }  0, x K.

B. Nếu

f x'_{ }  0, x K

thì hàm số

f x_{ }

đồng biến trên K.

C. Nếu

f x'_{ }  0, x K

thì hàm số

f x_{ }

đồng biến trên K.

D. Nếu

f x'_{ }  0, x K

và

f x'_{ }0

chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

f x_{ }

xác định trên

_{ }a b;

, với

x x₁, ₂

bất kỳ thuộc

_{ }a b;

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

f x_{ }

đồng biến trên

_{ }a b;

khi và chỉ khi

x₁x₂ f x_{ }₁  f x_{ }₂

. B. Hàm số

f x_{ }

nghịch biến trên

_{ }a b;

khi và chỉ khi

x₁x₂  f x_{ }₁  f x_{ }₂

. C. Hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

khi và chỉ khi

x₁x₂ f x_{ }₁ f x_{ }₂

. D. Hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

khi và chỉ khi

x₁ x₂ f x_{ }₁ f x_{ }₂ .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

thì hàm số

f x_{ }

_{ }a b; .

B. Nếu hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

thì hàm số

  1

f x

_{ }a b; .

C. Nếu hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

thì

f x_{ }2016

_{ }a b; .

D. Nếu hàm số

f x_{ }

_{ }a b;

thì

f x_{ }2016

_{ }a b; .

³ ²

x3  

y x x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(2)

A. Hàm số đã cho đồng biến trên

_

. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

_;1_

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

_1;_

và nghịch biến trên

_;1_

. D. Hàm số đã cho đồng biến trên

_;1_

và nghịch biến

_1;_

.

Câu 5. Hàm số

y x³ 3x² 9x m

nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

A.

_1;3_

. B.

_ ; 3_

hoặc

_1;_

. C.

_

. D.

_ ; 1_

hoặc

_3;_

. Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số

y2x⁴1

đồng biến trên khoảng nào?

A.

; ¹ 2

 

  

 

 

. B.

_0;_

. C.

¹; 2

 

 

 

 

. D.

_;0_

.

Câu 7. (ĐỀ CHÍNH THÚC 2016 – 2017) Cho hàm số

yf(x)

có đạo hàm

f'(x)   x² 1, x R

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

_; 0_

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

_1;_

. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

_1;1_

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

^{ }^; 

.

y f x_{ }

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

_ 2; _

và

_ ; 2 ._

B. Hàm số đã cho đồng biến trên

_   ; 1_{ } 1;2 ._

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

_{ }0;2 .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

_2;2_

.

f x_{ }

có đạo hàm

f x'_{ }

xác định, liên tục trên

_

và

f x'_{ }

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

_1;_.

B. Hàm số đồng biến trên

_ ; 1_

và

_3;_.

C. Hàm số nghịch biến trên

_ ; 1 ._

D. Hàm số đồng biến trên

_   ; 1_{ }3; _.

Câu 10. Tìm tất các các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y x³ 3x²mx m

ĐB trên tập xác định.

A.

m1.

B.

m3.

C.

  1 m 3.

D.

m3.

¹ ³ ² _4 3_ 2017

y3x mx  m x

. Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực

m

để hàm số đã cho đồng biến trên

_

. A.

m1

. B.

m2

. C.

m4

. D.

m3

. Câu 12.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

y  x³ mx²_4m9_x5

với

m

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để hàm số nghịch biến trên khoảng

_ ; _?

A.

4.

B.

6.

C.

7.

D.

5.

x y

O

-4

-1 3

1

(3)

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y ^x ¹ x m

 

nghịch biến trên khoảng

^;2

.

A.

m2

. B.

m1

. C.

m2

. D.

m1

. Câu 14. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

y ^mx ²^m ³

x m

 

 

với

m

là tham số thực.

Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m

để hàm số ĐB trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của

S

.

A.

5

. B.

4

. C. Vô số. D.

3

. Câu 15. Gọi

S

là tập hợp các số nguyên

m

để hàm số

² ³

3 2

x m y x m

 

  

ĐB trên khoảng

_ ; 14_

. Tính tổng

T

của các phần tử trong

S.

A.

T 9.

B.

T 5.

C.

T 6.

D.

T 10.

Câu 16. Cho khoảng

_{ }a b;

chứa điểm

x₀

, hàm số

f x_{ }

có đạo hàm trên khoảng

_{ }a b;

(có thể trừ điểm

x₀

). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu

f x_{ }

không có đạo hàm tại

x₀

thì

f x_{ }

không đạt cực trị tại

x₀

. B. Nếu

f x'_{ }₀ 0

thì

f x_{ }

đạt cực trị tại điểm

x₀

.

C. Nếu

f x'_{ }₀ 0

và

f''_{ }x₀ 0

thì

f x_{ }

không đạt cực trị tại điểm

x₀

. D. Nếu

f x'_{ }₀ 0

và

f''_{ }x₀ 0

thì

f x_{ }

đạt cực trị tại điểm

x₀

.

Câu 17. (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giá trị cực đại

y_CD

của hàm số

y  x³ 3x 2

là?

A.

y_CD4

. B.

y_CD1

. C.

y_CD0

. D.

y_CD1.

Câu 18. Tìm điểm cực đại

x₀

của hàm số

y  x³ 3x 1

.

A.

x₀1

. B.

x₀0

. C.

x₀1

. D.

x₀2

. Câu 19. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số

y x³ 3x²

.

A.

_{ }0; 0

hoặc

_1; 2 _

. B.

_{ }0; 0

hoặc

_{ }2; 4

. C.

_{ }0; 0

hoặc

_2; 4 _

. D.

_{ }0;0

hoặc

_ 2; 4_

.

Câu 20. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

 

: 2 1 3

d y m x m

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 3 2 1

y x x 

. A.

¹.

m2

B.

³.

m2

C.

¹.

m4

D.

³.

m4

y f x_{ }

liên tục tại

x₀

và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

(4)

y f x_{ }

liên tục trên

_

và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 1.

C. 3. D. 2.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

³ ² 2017 3

ymx   x x

có cực trị.

A.

m _ ;1_

. B.

m  _ ;0_{  }0;1

. C.

m  _ ;0_{  }0;1

. D.

 ^;1

m 

.

^y^^x₃³^{ }_^m ¹_^x²^



^m²^³



^x^¹

với

^m

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

m

để hàm số đạt cực trị tại

x 1

. A.

m0

. B.

m 2

. C.

m0, m 2

. D.

0, 2 m m

.

^y^{ }^x³ ³^mx²^³



^m²^¹



^x^³^m²^⁵

với

^m

m

để hàm số đạt cực đại tại

x1

.

A.

m0, m2.

B.

m2.

C.

m1.

D.

m0.

Câu 26.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để HS

f x_{ }2x³3x²m

có các giá trị cực trị trái dấu.

A.

m1

,

m0

. B.

m0

,

m1.

C.

  1 m 0

. D.

0 m 1.

y2x³3_m1_x²6mxm³

với

m

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A B,

thỏa mãn

AB 2

.

A.

m0

. B.

m0

hoặc

m2

. C.

m1

. D.

m2

.

y x³ 3mx²4m²2

với

m

là tham số thực. Tìm giá trị của

m

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A B,

sao cho

I_{ }1; 0

là trung điểm của đoạn thẳng

AB

.

A.

m0

. B.

m1

. C.

m1

. D.

m2.

Câu 29. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị thực của tham số

m

sao cho đồ thị của hàm số

y x⁴ 2mx²1

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

A.

₃¹

m  9

. B.

m1

. C.

₃¹

m 9

. D.

m1

.

Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f x_{ } x³ 2x²4x1

trên đoạn

_{ }1;3 .

A.

^max _1;3 ^{f x} ⁶⁷₂₇^.

B.

 _1;3  

maxf x  2.

C.

 _1;3  

max f x  7.

D.

 _1;3   maxf x  4.

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f x_{ }2x³3x²12x2

trên đoạn

_1;2 ._

A.

^max__1;2 ^{f x} ^6.

B.

 _1;2   maxf x 10.

 

C.

 _1;2   max f x 15.

 

D.

 _1;2   maxf x 11.

 

Câu 32. Gọi

M m,

lần lượt là GTLN và GTNN của HS

f x_{ }2x³3x²1

trên đoạn

2; ¹ 2

 

  

 

 

. Tính

P M m

.

A.

P 5

. B.

P1

. C.

P4

. D.

P5

.

Câu 33. Biết rằng HS

f x_{ } x³ 3x² 9x 28

đạt GTNN trên đoạn

_{ }0;4

tại

x₀

. Tính

0 2018.

P x

A.

P3.

B.

P2019.

C.

P2021.

D.

P2018.

Câu 34. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

_{ } ² ³

1 f x x

x

 



trên

đoạn

_{ }2;4

.

(5)

A.

^min _2;4 ^{f x} ⁶

. B.

 _2;4  

min f x  2

. C.

 _2;4  

min f x  3

. D.

 _2;4   ¹⁹

min f x  3

. Câu 35. Tập giá trị của hàm số

f x_{ } x ⁹

 x

với

x_{ }2;4

là đoạn

_{ }a b;

. Tính

P b a

. A.

P6

. B.

¹³

P 2

. C.

²⁵

P 4

. D.

¹

P2

. Câu 36. Cho hàm số

_{ } ³ ¹

3 f x x

x

 



. Tìm giá trị lớn nhất

M

và giá trị nhỏ nhất

m

của hàm số trên đoạn

_{ }0;2 .

A.

5; ¹.

M m3

B.

¹; 5.

M3 m

C.

¹; 5.

M 3 m

D.

5; ¹. M m3

Câu 37. Xét hàm số

^y ^x ⁴

 x

trên đoạn

_1;2_

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

4

và giá trị lớn nhất là 2.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

4

và không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất là 2.

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 38. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số

y f x_{ }

xác định, liên tục trên

_

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

1

.

C. Hàm số có GTLN bằng 0 và GTNN bằng

1

. D. Hàm số đạt CĐ tại

x0

và đạt CT tại

x1

y f x_{ }

có đồ thị trên đoạn

_2; 4_

như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất

M

của hàm số

y f x_{ }

trên đoạn

_2;4._

A.

M 2.

B.

M f_{ }0 .

C.

M 3.

D.

M 1.

yf x_{ }

có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

_2;3_

bằng:

A.

2.

B.

3.

C.

^4.

D.

5.

^-2 ^x

-3

y

2

O 4

2 3 -2

2

-1 -1

-3

-2 1

2 4 y

x O

y' y

x

(6)

Câu 41. Tìm giá trị thực của tham số

m

để hàm số

f x_{ }   x² 4x m

có giá trị lớn nhất trên đoạn

_1;3_

bằng

10.

A.

m3.

B.

m 6

. C.

m 7

. D.

m8

. Câu 42. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

1 y x m

x

 



(với

m

là tham số thực) thỏa mãn

 ^2;4

miny3

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

3 m 4.

B.

1 m 3.

C.

m4.

D.

m1.

Câu 43. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng

 ^cm

x

, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm

x

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A.

x6

. B.

x3

. C.

x2

. D.

x4

. Câu 44. Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí

A

cách bờ

biển một khoảng

AB5km

. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí

C

cách

B

một khoảng là

7km.

Người canh hải đăng có thể chèo đò từ

A

đến vị trí

M

trên bờ biển với vận tốc

4km/ h

rồi đi bộ đến

C

với vận tốc

6km/ h.

Vị trí của điểm

M

cách

B

một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?

A.

3, 0km.

B.

7, 0km.

C.

4, 5km.

D.

2,1km.

Câu 45. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y x³ 3x²2

. B.

y x³ 3x²2

. C.

y x³ 3x²2

. D.

y x³ 3x²2

.

x y

-2 -2 -1 O

2

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A.

y x⁴ 2x²1

.

B.

y2x⁴4x²1

.

x -1

O y -1 1

1

M C

B A

(7)

C.

y x⁴ 2x²1

. D.

y x⁴ 2x²1

.

Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A.

¹.

2 1

y x x

 

B.

³.

2 1

y x x

 

C.

.

2 1

y x

 x



D.

¹.

2 1

y x x

 



x 1

2 1 2 y

O

y x³ 3x²2

có đồ thị như Hình

1

. Đồ thị Hình

2

là của hàm số nào dưới đây?

x y

2

3 O 1

-2 -1 -2

x y

2 O 1 -1 -2 -3

Hình

1

Hình

2

A.

y x³3x²2.

B.

^y ^x³³^x²^{2 .}

C.

y x³3x²2 .

D.

y x³ 3x²2.

Câu 49. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số

y ^{ax b}

cx d

 



với

, , ,

a b c d

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A.

y   0, x 1.

B.

y   0, x 2.

C.

y   0, x 1.

D.

^y_{   }^0, ^x ^2.

2 x 1

y

O

y f x_{ }

có

_x^lim_^{f x} ⁰

và

_{ }

lim0

x _ f x

  

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng

y0

. D. Hàm số đã cho có tập xác định là

D _0, _

.

y f x_{ }

có

_x^lim_^{f x} ^{ }¹

và

_{ }

lim1

x _ f x

  

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y1

và tiệm cận đứng

x1.

(8)

D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường

y1

và

y1.

y f x_{ }

xác định và liên tục trên

\_{ }1

, có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

y1

và tiệm cận ngang

x 2.

B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

^x¹

và tiệm cận ngang

y2.

y f x_{ }

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x 3.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x3.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y0.

D. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

Câu 54. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2. 2 y x

x

 

A.

_2;2_

. B.

_{ }2;1

. C.

_ 2; 2_

. D.

_2;1_

.

Câu 55. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4

16

x x

y x

  



.

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 56. Đồ thị hàm số

₂ ²

9 y x

x

 



có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

₂ ⁷

3 4

y x

x x

  

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

¹⁶₂ ²

16 y x

x

 

A.

0

. B.

1

. C.

2

. D.

3

. Câu 59. Đồ thị hàm số

2

1 1 y x

x

 



y' y

x

(9)

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 60. Cho hàm số

2

1

2 1 1

y x x

 

 

. Gọi

d n,

lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

n d 1.

B.

n d 2.

C.

n d 3.

D.

n d 4.

m

để đồ thị hàm sô

¹

2 y mx

x m

 

có đường tiệm cận đứng đi qua điểm

^M



^^{1; 2 .}



A.

m2

. B.

m0

. C.

¹.

m2

D.

²

m 2

.

Câu 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

m

thuộc đoạn

_2017;2017_

để hàm số

2

2 4 y x

x x m

 

 

có hai tiệm cận đứng.

A.

2018.

B.

2019.

C.

2020.

D.

2021.

1 y x m

x

   ^C

với

m

là tham số thực. Gọi

M

là điểm thuộc

_{ }C

sao cho tổng khoảng cách từ

M

đến hai đường tiệm cận của

_{ }C

nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của

m

để giá trị nhỏ nhất đó bằng

2.

A.

^m^0.

B.

^m^2.

C.

m 2, m0.

D.

^m^1.

Câu 64. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Biết rằng đường thẳng

y 2x 2

cắt đồ thị hàm số

3 2

y  x x

tại điểm duy nhất có tọa độ

_x y₀; ₀_

. Tìm

y₀

.

A.

y₀4

. B.

y₀0

. C.

y₀2

. D.

y₀1

.

m

để đồ thị hàm số

y x³ 3x²

cắt đường thẳng

ym

tại ba điểm phân biệt.

A.

m _ 4;0 ._

B.

m _0; _.

C.

m  _ ; 4 ._

D.

m    _ ; 4_{ }0; _.

Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

x³3x²3m 1 0

có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn

1

.

A.

¹ ⁵

3 m 3

. B.

1 ⁵ m 3

 

. C.

2 ⁷ m 3

 

. D.

2 ⁴ m 3

  

.

m

y x³ mx²4

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.

m0.

B.

m3.

C.

m3.

D.

m0.

y_f x_{ }

xác định trên

_

và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực

m

thì phương trình

f x_{ }_m

có đúng hai nghiệm phân biệt.

A.

0_{ }m 1

. B.

m_5

.

C.

m1, m5.

D.

0 m 1, m5. x y

1 5

1 O 3

y f x_{ }

xác định trên

\ 1_{ }

và liên tục trên từng khoảng xác định, có

bảng biến thiên như sau:

(10)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

y f x_{ }

cắt đường thẳng

y2m1

tại hai điểm phân biệt.

A.

1 ³. m 2

 

B.

1 m 2.

C.

1 ³. m 2

 

D.

1 ³. m 2

 

Câu 70. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

y x⁴ 2x²

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

4 2 2

x x m

  

có bốn nghiệm phân biệt.

A.

0 m 1.

B.

0 m 1.

C.

m1.

D.

m0.

x

2

-1 O y

1

1 y m

Câu 71. Tìm tọa độ giao điểm

M

của đồ thị hàm số

²⁰¹⁸

2 1

y x x

 



với trục tung.

A.

M_{ }0;0

. B.

M_0; 2018 _

. C.

M_2018;0_

. D.

M_2018; 2018 _

² ²

1 y x

x

 

có đồ thị là

_{ }C

. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

_{ }C

mà tọa độ là số nguyên?

A.

^2.

B.

^4.

C.

5.

D.

^6.

Câu 73. Có bao nhiêu điểm

M

thuộc đồ thị hàm số

²

1 y x

x

 

sao cho khoảng cách từ

M

đến trục

Oy

bằng hai lần khoảng cách từ

M

đến trục

Ox

?

A.

0

. B.

1

. C.

2

. D.

3

.

m

d y:  x m

cắt đồ thị hàm số

2 1

1 y x

x

   ^C

tại hai điểm phân biệt

A B,

sao cho tam giác

OAB

vuông tại

O

, với

O

là gốc tọa độ.

A.

m2.

B.

¹.

m 2

C.

m0.

D.

m1.

m

d y:  2x m

cắt đồ thị hàm

số

² ⁴

1 y x

x

 

  ^C

tại hai điểm phân biệt

A

và

B

sao cho

4S__IAB15

, với

I

là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị.

A.

m 5

. B.

m5

. C.

m 5

. D.

m0

. Vấn đề 2: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit

Câu 1.Tìm điều kiện của x để hàm số y x ^²⁰¹⁸ có nghĩa.

A. x. ^B.x0. C. x0. D. x0.

Câu 2.Tìm điều kiện của x để hàm số y x ^^¹ có nghĩa.

A. x. ^B.x0. C. x0. D. x0.

y' y x

(11)

Câu 3.Tìm điều kiện của x để hàm số

2

y x 5 có nghĩa.

A. x. ^B.x0. C. x0. D. x0.

Câu 4. Tìm tập xác định

D

của hàm số

^y^



^x³^²⁷



^²

.

A.

D\ 2_{ }

. B.

D

. C.

D _3; _

. D.

D _3; _

.

Câu 5. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập xác định

D

của hàm số

^y^



^x²^{ }^x ²



^³

. A.

D.

B.

D\_1;2 ._

C.

D    _ ; 1_{ }2; _.

D.

D _0; _

. Câu 6. Tìm tập xác định

D

của hàm số

^y^



^x⁴^³^x²^⁴



²

.

A.

D    _ ; 1_{ }4; _.

B.

D    _ ; 2_{ }2; _.

C.

D    _ ; 2_{ }2; _.

D.

D  _ ; _.

Câu 7.Tìm tập xác định D của hàm số ^y^



⁹^^x



¹²^.

A. ^D^{ }



^{;9 .}



^B.^D^{ }



^{;9 .}



C. ^D^^{\ 9 .}

 

^D.^D^



^9;^{ }



^.

Câu 8. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Rút gọn biểu thức

Px¹³.⁶x

với

x0.

A.

Px²

. B.

P x

. C.

Px¹³

. D.

Px¹⁹

. Câu 9. Rút gọn biểu thức

^P³^x^{5 4} ^x

với

x0.

A.

Px²⁰²¹.

B.

Px¹²²¹.

C.

Px²⁰⁵.

D.

Px¹²⁵.

Câu 10. Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2 2 2

. a a P

a

 

 



với

a0

.

A.

Pa⁴.

B.

Pa.

C.

Pa⁵.

D.

Pa³.

Câu 11

. Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

(III). ^ln^A^{ }^B ^ln^A^^ln^B với mọi A0, B0. (IV) log .log .log_ab _bc _ca1, với mọi ^{a b c}^{, ,} . Số mệnh đề đúng là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 12. Tính giá trị của biểu thức ^P^^log^a



^{a a a}^.³



^với⁰^{ }^a ^1.

A. ¹

P3. B. ³

P2. C. ²

P3. D. P3.

Câu 13. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho a là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức

log _a .

P a

A. P 2. B. P0. C. ¹

P2. D. P2.

Câu 14. Với

a b,

là các số thực dương tùy ý và

a

khác

1,

đặt

2

3 6

log_a log_a .

P b  b

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

P27 log ._ab

B.

P15log ._ab

C.

P9 log ._ab

D.

P6 log ._ab Câu 15. Rút gọn P3log 4 log 5⁹ ^ ³.

A. P80. B. P7. C. P10. D. P21.

(