CHỦ ĐỀ: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HAI HÀM SỐ

(1)

CHỦ ĐỀ: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HAI HÀM SỐ

Câu 1. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ²^{f x}

 

^{ }³ ⁰ là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Lời giải

Câu 2. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ) bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 3. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số

 

³ ²



^{, , ,}



f x ax bx  cx d a b c d . Đồ thị của hàm số ^y^ ^{f x}

 

như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình ³^{f x}

 

^{ }⁴ ⁰ là

x y

O

2

2 2

Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com

(2)

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Lời giải

Câu 4. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số

 

⁴ ²



^{, ,}



f x ax bx c a b c . Đồ thị của hàm số ^y^ ^{f x}

 

như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình ⁴^{f x}

 

^{ }³ ⁰^là

A. 2 B. 0 C. 4 D. 3

Câu 5. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên



^^{2; 2}



và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình ³^{f x}

 

^{ }⁴ ⁰^trên

đoạn



^^2;2



là

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 6. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như

sau

-1 0 _

0

_ 0

-1

2

+ 2

+

0 -2

+

+ -

f(x) f'(x) x

Số nghiệm thực của phương trình ³^{f x}

 

^{ }⁵ ⁰ là

A. 3. B. 4. C. 0. D. 2.

(3)

Câu 7. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ²^{f x}

 

^{ }³ ⁰ là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số yax⁴bx²c, với a b c, , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y 0 vô nghiệm trên tập số thực B. Phương trình y 0 có đúng một nghiệm thực

C. Phương trình y 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt D. Phương trình y 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 9. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn



^^{2; 4}



và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 5f x  0 trên đoạn



^^{2; 4}



^là

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

(4)

Câu 10. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình 4 ( ) 7f x  0

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 11. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số

 

y f x có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ^{f x} ^{ }² ⁰^là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Cho hàm số ^y^ ^{f x}  có bảng biến thiên sau đây.

Hỏi phương trình ^2.^{f x} ^{ }⁵ ⁰ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 13. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số

 

y f x có bảng biến thiên như hình bên.

x – ∞ -2 3 + ∞

y' + 0 – 0 +

y

– ∞

7

1

+ ∞

(5)

Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{ }³ ⁰ là

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 14. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số

 

y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^²^là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 15. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số ^y^



^x^²

 

^x²^¹



có đồ thị

 

^C ^.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

^C cắt trục hoành tại một điểm. B.

 

^C cắt trục hoành tại ba điểm.

C.

 

^C cắt trục hoành tại hai điểm. D.

 

^C không cắt trục hoành.

Câu 16. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng y  2x 2

cắt đồ thị hàm số yx³ x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu



x y0; 0



là tọa độ của điểm đó.

Tìm y₀

A. y₀ 4 B. y₀ 0 C. y₀ 2 D. y₀  1

Câu 17. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x³3x có đồ thị

 

^C . Tìm số giao điểm của

 

^C và trục hoành.

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 18. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hàm số yx⁴3x² có đồ thị

 

^C . Số giao điểm của đồ thị

 

^C và đường thẳng y2 là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 4.

(6)

Câu 19. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Đồ thị của hàm số y x⁴ 3x² 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu

A. -3. B. 0. C. 1. D. -1.

Câu 20. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số giao điểm của đường cong yx³2x²2x1 và đường thẳng y 1 x là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 21. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  x⁴ 2x² có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x⁴ 2x² m có bốn nghiệm thực phân biệt.

x y

1

-1 0

1

A. m1 B. m0 C. 0 m 1 D. 0 m 1

Câu 22. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số

 

y f x có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ²^{f x}

 

^³^m^{ }³ ⁰ có 3 nghiệm phân biệt.

A. 1 ⁵

m 3

   B. ⁵ 1

3 m

   C. ⁵ 1

3 m

   D. 1 ⁵

m 3

  

Câu 23. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số ^y^ ^{f x}  có đồ thị như hình vẽ bên.

(7)

x y

1

-2

Khi đó, điều kiện đầy đủ của m để phương trình ^{f x} ^^m có bốn nghiệm thực phân biệt là

A. m 2. B.   2 m 1. C. m1. D. m1.

Câu 24. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ^{f x}

 

^^m^có⁵ nghiệm phân biệt.

A.   2 m 3 B.   5 m 3 C.   2 m 0 D.   2 m 0

Câu 25. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x( )

xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x( ) 1 m có đúng hai nghiệm.

A. ^m^0,^m ¹. B.    ² ^m ¹. C. ^m ^1,^m ². D. ^m ^1,^m ². Câu 26. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số ^{f x} ^^ax⁴^^bx²^^c

^a^{, b, c}^  có bảng biến thiên

(8)

Có bao nhiêu số nguyên mđể phương trình ^{f x}

 

^³^m có đúng 8 nghiệm phân biệt

A. Vô số. B. 1. C. 4. D. 2.