Bộ Câu Hỏi Trắc Nghiệm Ôn Tập Toán 12 HK2 Năm 2022

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022

Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^x4x2 _là

A.

5 3

1 1

5x 3x C

B. ^x4x2C C. ^x5x3C. D. ^{4x32x C} Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^2x4 _là

A. ^x2C. B. ^2x2C. C. ^{2x24x C} . D. ^{x24x C} . Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^2x6 _là

A. x²C. B. x²6x C . C. 2x²C. D. 2x²6x C . Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^x3x _là

A.

4 2

1 1

4x 2x C

B. ^{3x2 1 C} C. ^{x3 x C} D. ^{x4 x2 C} Câu 2.1: Chọn khẳng định sai?

A.

ln dx x 1 C

 x



_{. B.}



¹_x^{dxlnx C} . C. ²

1 d tan

cos x x C

x  



_{. D.}



^{sin dx x cosx C} _.

Câu 2.2: Chọn khẳng định sai?

A.

ln du x 1 C

 u



_{. B.}



¹_u^{du ln u C}_{. C.}



_sin¹²_x^{dx cotx C} _{. D.}



^{c x xos d sinx C} _.

Câu 2.3: Chọn khẳng định sai?

A.



2^xdxln 2.2^xC B. ^{2 1 1}



^{2 1 2}



^{1 .}

x dx3 x x C



C.



^{cos 3xdxsin 3}₃ ^xC _D.



^e2x1dx ₂¹_e^e2xC

Câu 2.4: Chọn khẳng định sai?

A.

1 d 1ln(5 2) .

5 2 x 5 x C

x = - +

ò

- _B.

ò

^{7 dx x=}_ln7^{7x +C.}

C.

ò

2sin dx x= - 2cosx C+ . _D.

ò

^{cos3 dx x= sin3}₃^x+C.

Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm ^{F x( )} hàm số f x( )=4x³- 4x+5 _{thỏa mãn} F(1)=3.

A. F x( )=x⁴- 2x²+5x- 1.

B. F x( )=x⁴- 4x²+5x+1.

C. F x( )=x⁴- 2x²+5x+3.

D.

4 2 1

( ) 2 5

F x =x - x - x+ ×2

Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm ^{F x( )} của hàm số ^{f x( )=3x2+2x+5} thỏa mãn ^F(1)=4.

A. ^{F x( )=x3- x2+5x- 3.} B. ^{F x( )=x3+x2+5x- 3.}

C. ^{F x( )=x3+x2- 5x+3.} D. ^{F x( )=x3+x2+5x+3.}

Câu 3.3: Hàm số ^{f x( )= - 5x4+4x2- 6} có ¹ nguyên hàm ^{F x( )} thỏa ^F(3)=1. Tính ^{F( 3).-} A. ^{F( 3)- =226.} B. ^{F( 3)- = - 225.} C. ^{F( 3)- =451.} D. ^{F( 3)- =225.}

thuvienhoclieu.com

Câu 3.4: Hàm số ^{f x( )=x3+3x+2} có một nguyên hàm ^{F x( )} thỏa ^F(2)=14. Tính ^{F( 2).-} A. ^{F( 2)- =6.} B. ^{F( 2)- = - 14.} C. ^{F( 2)- = - 6.} D. ^{F( 2)- =14.}

Câu 4.1: Biết ^{F x( )} là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x 1

=x

- và ^F(2)=1. Giá trị của ^F(3) bằng

A.

7 4×

B. ln2 1.+ C.

1 2×

D. ln2 1.-

Câu 4.2: Biết ^{F x( )} là một nguyên hàm của ( ) 1

2 1 f x = x

+ và ^{F( 1)- =5.} Giá trị của ^{F( 4)-} bằng

A.

1ln7 5.

2 -

B. 2ln7 5.+ C. ln7 5.+ D.

1ln7 5.

2 +

Câu 4.3: Biết ^{F x( )} là một nguyên hàm của hàm ( ) 3

2 1 f x = x

- thỏa ^F(1)=0. Giá trị của ^F(2) bằng

A. ^4ln2. B. ^3ln2. C.

3ln3.

2

D. ^1.

Câu 4.4: Nguyên hàm ^{F x( )} của hàm số ( ) 1

2 1 f x = x

+ biết

e 1 3

2 2

Fæççççè - ÷ö÷=÷÷ø là

A. F x( )=2ln 2x+ -1 0,5.

B. F x( )=2ln 2x+ +1 1.

C.

( ) 1ln 2 1 1.

F x =2 x+ +

D. ^{F x( )=0,5ln 2x+ +1 0,5.}

Câu 5.1: Biết ²

 

1

d 2

f x x



và ²

 

1

d 6

g x x



, khi đó ²

   

1

d f x g x x

 

 



bằng

A. 8 . B. 4. C. 4 . D. 8.

Câu 5.2: Biết tích phân

1

 

0

3 f x dx



và

1

 

0

4 g x dx 



. Khi đó

   

1

0

f x g x dx

 

 



bằng

A. 7. B. 7_{. C. 1. D. 1.}

Câu 5.3: Biết tích phân

1

 

0

3 f x dx



và

1

 

0

4 g x dx 



. Khi đó

   

1

0

2

f x  g x dx

 

 



bằng

A. 5. B. 7_{. C. 1. D. 1.}

Câu 5.4: Biết

1

 

0

d  2



^{f x x}

và

1

 

0

d 3



^{g x x}

, khi đó

   

1

0

 d

 

 



^{f x g x x}

bằng

A. ^1. B. ¹. C. 5. D. 5 .

Câu 6.1: Cho

1

0

( )



f x

dx 1;

3

0

( )



f x

dx5_{. Tính}

3

1

( )



f x dx

A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 6.2: Cho ²

 

1

d 3

f x x 



và ³

 

2

d 4

f x x



. Khi đó ³

 

1

d f x x



bằng

A. 12. B. 7. C. 1. D. ^12.

Câu 6.3: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên R và có

2 4

0 2

( )d 9; ( )d 4.

f x x f x x

 

Tính

4

0

( )d . I 



f x x

A. I 5. B. I 36. C.

9 I 4

. D. I 13.

Câu 6.4: Cho

   

0 3

1 0

3 3.

f x dx f x dx



 

 

Tích phân ³

 

1

f x dx





bằng

A. 6 B. ⁴ C. ² D. 0

Câu 7.1: Với ,a b là các tham số thực. Giá trị tích phân



²



0

3 2 1 d

b

x  ax x



bằng

A. b³b a b²  . B. b³b a b²  . C. b³ba²b. D. 3b²2ab1

Câu 7.2: Cho



²



0

3 2 1 d 6

m

x  x x



. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.



^{1; 2}



. B.



^;0



_{. C.}

 

^0;4 _{. D.}



^3;1



.

Câu 7.3: Giả sử

4

0

sin 3 2

I xdx a b 2







 



_{a b, }



. Khi đó giá trị của a b là A.

1

6

B. 0 C.

3

10

D.

1 5

Câu 7.4: Biết

1 2

0

cospx xd =m+1.

ò

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ^{pm= -1 p.} B. 1+pm=p. C. ^{1- pm=2 .p} D. ^{1 3- m=p.}

Câu 8.1: Tính tích phân

2 2 1

2 1

I 



x x  dx

bằng cách đặt ^ux21, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

0

I 



udu

B.

2

1

1

I  2



udu

C.

3

0

2

I 



udu

D.

2

1

I 



udu

Câu 8.2: Cho tích phân

1 0 2

d 4 I x

 x





nếu đổi biến số

2sin , ;

x t t  2 2

 

thì ta được.

A.

3

0

d

π

I 



t

. B.

6

0

d

π

I 



t

. C.

4

0

d

π

I 



t t

. D.

6

0

d

π

I t





t .

Câu 8.3: Cho tích phân

2

0

2 cos .sin d

I x x x









. Nếu đặt ^{t 2 cosx} thì kết quả nào sau đây đúng?

A.

2

3

d I 



t t

. B.

3

2

d I 



t t

. C.

2

3

2 d

I 



t t

. D.

2

0

d I t t







.

Câu 8.4: Cho tích phân

e

1

3ln 1

x d

I x

x







. Nếu đặt ^tlnx thì

thuvienhoclieu.com A.

1

0

3 1d e^t I 



t t

. B.

e

1

3 1t d

I t

t







. C. ^e

 

1

3 1 d I 



t t

. D.

 

1

0

3 1 d I 



t t

.

Câu 9.1: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2^x, ^y0, x0, x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

0

2 d^x S



x

B.

2

0

2 d^x S



x

C.

2 2 0

2 d^x S



x

D.

2 2 0

2 d^x S 



x

Câu 9.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ye^x, ^y0, x0, x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

0

e d^x S 



x

B.

2

0

2 e d^x S 



x

C.

2

0

e d^x S^



x

D.

2 2 0

e d^x S ^



x

Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

_{, trục Ox} và hai đường thẳng x a x b a b ^, 







, xung quanh trục Ox.

A.

b

 

a

V 



f x dx

B.

 

2 b

a

V 



f x dx

C.

 

2 b

a

V 



f x dx

D.

b

 

a

V 



f x dx

Câu 9.4: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường y x ²3, ^y0, x0, x2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

 

^H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ²



²



0

3 V 



x  dx

B. ²



²



0

3 V 



x  dx

C. ²



²



²

0

3 V 



x  dx

D. ²



²



²

0

3 V 



x  dx

Câu 10.1: Tính diện tích ^S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ²1,x 1,x2 và trục hoành.

A. ^S6. B. ^S16. C.

13 S  6

. D. ^{S 13}.

Câu 10.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ²5,y6x, x0,x1. Tính S. A.

4

3 B.

7

3 C.

8

3 D.

5 3 Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

4

2

y  x x 

_{và trục}

Ox

A. 11. B.

34

3 . C.

31

3 . D.

32 3 .

Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^y



^x2



^21, trục hoành và hai đường thẳng 1, 2

x x bằng

A.

2

3 . B.

3

2 . C.

1

3 . D.

7 3 .

Câu 11.1 : Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường y x ²3, y0, x0, x2. Gọi ^V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

 

^H xung quanh trục ^Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ²



²



²

0

3 d V 



x  x

. B. ²



²



0

3 d V 



x  x

. C. ²



²



²

0

3 d V 



x  x

. D. ²



²



0

3 d V 



x  x

.

Câu 11.2: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số sin

y x, trục Ox, trục Oy và đường thẳng ^{x 2}



, xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 2

0

sin

V xdx







B.

2

0

sin

V xdx







C.

2 2

0

sin

V xdx









D.

2

0

sin

V xdx









Câu 11.3 : Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường y2x x ², ^y0. Quay

 

^H quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là

A. ²



²



0

2 



^{x x dx}

B. ²



²



²

0





2^{x x} ^dx

C. ²



²



²

0

2 



^{x x dx}

D. ²



²



0





2^{x x dx}

Câu 11.4: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường thẳng y x ²2,y0,x1,x2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

 

^H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ²



²



1

2 d V 



x  x

B. ²



²



²

1

2 d V 



x  x

C. ²



²



²

1

2 d V 



x  x

D. ²



²



1

2 d V 



x  x

Câu 12.1: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

^{, 0, 1}

y f x y x 

và x5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 5

1 1

( )d ( )d

S f x x f x x



 







. B.

1 5

1 1

( )d ( )d

S f x x f x x











.

C.

1 5

1 1

( )d ( )d

S f x x f x x











. D.

1 5

1 1

( )d ( )d

S f x x f x x



 







.

Câu 12.2: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

^{, 0, 1, 2}

y f x y x  x

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ¹

 

²

 

1 1

dx + dx

S f x f x





 

. B. ¹

 

²

 

1 1

dx dx

S f x f x



 







.

C. ¹

 

²

 

1 1

dx+ dx

S f x f x



 

 

. D. ¹

 

²

 

1 1

dx dx

S f x f x











.

Câu 12.3: Gọi^Slà diện tích hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường ^{y f x}

 

, trục hoành và hai đường thẳng

1

x  , x2. Đặt ⁰

 

1

d a f x x







,

2

 

0

d b



f x x

, mệnh đề nào sau đây đúng?

thuvienhoclieu.com

A. S b a  B. S b a  C. S  b a D. S   b a

Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ²

 

1

2x 2 dx





 

B. ²

 

1

2x 2 dx







C. ²



²



1

2x 2x 4 dx



  



D. ²



²



1

2x 2x 4 dx



 



Câu 13.1: Cho hình phẳng ^D giới hạn với đường cong ^{y= x2 +1}, trục hoành và các đường thẳng 0, 1

x= x= . Khối tròn xoay tạo thành khi quay ^D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V 2 _B.

4 V  3

C. V 2 _D.

4 V  3

Câu 13.2: Cho hình phẳng ^D giới hạn bởi đường cong ye^x, trục hoành và các đường thẳng x0, x1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay ^D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.

 

 



2 1

2 V e

B.

 ² 1 2 V e

C.

 ² 3 V e

D.

 

 



2 1

2 V e

Câu 13.3: Cho hình phẳng ^D giới hạn bởi đường cong y 2 cos , x trục hoành và các đường thẳng

0,   x x 2

. Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. ^{V    ( 1)} B. V   1 C. V   1 D. ^{V    ( 1)}

Câu 13.4: Cho hình phẳng ^D giới hạn bởi đường cong ^{y 2 sin x}, trục hoành và các đường thẳng x0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay ^D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. ^{V 2 }



^1



_{B. V 2 C.} ^{V 2}



^1



_{D. V 2}²

Câu 14.1: Số phức có phần thực bằng ¹ và phần ảo bằng 3 là

A. 1 3i B.  1 3i C. 1 3i D.  1 3i Câu 14.2: Số phức 5 6 i có phần thực bằng

A. 6. B. 6 . C. 5. D. 5

Câu 14.3: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng ⁴ là

A. 3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 4 3i

Câu 14.4: Kí hiệu ^{a b,} lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2 i. Tìm ^a, b.

A. ^{a3;b 2} B. ^{a3;b 2 2} C. ^a3;b2 D. ^{a3;b2 2}

Câu 15.1: Cho hai số phức z¹ 2 i và z²  1 i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức

1 2

2z z có tọa độ là

A.



^{0; 5}



_{. B.}



^{5; 1}



_{. C.}



^{1; 5}



_{. D.}



^{5; 0}



_.

Câu 15.2: Cho hai số phức z¹ 1 i và z²  2 i. Trên mặt phẳng tọa độ ^Oxy, điểm biểu diễn số phức

1 2 2

z  z có tọa độ là

A. ^(3;5). B. ^{(5; 2)}. C. ^(5;3). D. ^(2;5).

Câu 15.3: Cho số phức z¹ 1 2i, z²   3 i. Tìm điểm biểu diễn của số phức z z ¹ z² trên mặt phẳng tọa độ.

A. ^M



^{2; 5}



_B. ^P



^{ 2; 1}



_C. ^Q



^1;7



_D. ^N



^{4; 3}



Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức ^z. Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

O x

Q y E

P N

M

A. Điểm ^Q B. Điểm E C. Điểm P D. Điểm ^N

Câu 16.1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 16.2: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3

Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x

Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a  R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x

Câu 17.2: Cho số phức z = a + a²i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:

A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1 ^y

thuvienhoclieu.com C. Parabol y = x² D. Parabol y = -x² Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R.

Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A.

a 2 b 2

 

  B.

a 2

b -2

  

  C. ^{  2 a 2} và b  R D. a, b  (-2; 2) Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a,  R.

Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là:

A.

a 3 b 3

 

  B.

a 3

b -3

  

 

C. a, b  (-3; 3) D. a  R và -3 < b < 3

Câu 18.1: Cho hai số phức z₁  3 2ivà ^{z2  2 i}. Số phức z¹z²_bằng

A. ^5i. B. ^{ 5 i}. C. ^5i. D. ^{ 5 i}. Câu 18.2: Cho hai số phức z¹  1 2i và z²  4 i. Số phức z¹z² bằng

A. ^{3 3i} . B. ^{ 3 3i}. C. ^{ 3 3i}. D. ^{3 3i} . Câu 18.3: Cho hai số phức z¹  1 2i và z²  2 i. Số phức z¹z² bằng

A. ^3i. B. ^{ 3 i}. C. ^3i. D. ^{ 3 i}. Câu 18.4: Cho hai số phức z¹ 1 3i và z²  3 i. Số phức z¹z² bằng

A.  2 4i_{. B.} 2 4i _{. C.}  2 4i_{. D.} 2 4i _. Câu 19.1: Cho số phức ^{z 1 2i}, số phức



^{2 3i z}



_bằng

A. ^{4 7i} . B. ^{ 4 7i} C. ^8i. D. ^{ 8 i}. Câu 19.2: Cho hai số phức ^{z 1 2i} và ^{w 3 i}. Môđun của số phức ^{z w.} bằng

A. ^{5 2}. B. 26 . C. ²⁶. D. ⁵⁰.

Câu 19.3: Cho số phức ^{z  2 3i}, số phức



^{1i z}



_bằng

A. ^{ 5 i}. B. ^{ 1 5i}. C. ^{1 5 i}. D. ^5i. Câu 19.4: Cho hai số phức ^{z 2 2i} và ^{w 2 i}. Mô đun của số phức ^zw bằng

A. ⁴⁰. B. ⁸. C. ^{2 2} . D. 2 10 .

Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² = (^z)² là:

A. Trục hoành B. Trục tung

C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x

Câu 20.2: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² là một số ảo là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C. Hai đường thẳng y = ±x D. Đường tròn x² + y² = 1

Câu 20.3: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² là một số thực âm là:

A. Trục hoành và trục tung (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 20.4: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² là một số thực dương là:

2 O

x -2

(Hình 1)

-3 3

y

x O

(Hình 2)

x

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số _2i¹

 

^zz

là:

A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i

Câu 21.2: Điểm biểu diễn của số phức z = 1 23i là:

A.



^2;3



_B. 13 13^{2 ; 3}

 

 

  C.



^3;2



_D.



^4;1



Câu 21.3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A. z^1 =

1 3

2 2 i

B. z^1 =

1 3

4 4 i

C. z^1 = 1 + 3i D. z^1 = -1 + 3i Câu 21.4: Số phức z =

3 4i 4 i



 bằng:

A.

16 13 1717i

B.

16 11 1515i

C.

9 4 55i

D.

9 23 2525i

Câu 22.1: Thu gọn số phức z =

3 2i 1 i 1 i 3 2i

 

   ta được:

A. z =

21 61 2626i

B. z =

23 63 2626i

C. z =

15 55 2626i

D. z =

2 6

1313i

Câu 22.2: Cho số phức z =

1 3

2 2 i

  . Số phức (^z)² bằng:

A.

1 3

2 2 i

  B.

1 3

2 2 i

  C. 1 3i D. 3i

Câu 22.3: Cho số phức z =

1 3

2 2 i

  . Số phức 1 + z + z² bằng:

A.

1 3

2 2 i

  . B. 2 - 3i C. 1 D. 0

Câu 22.4: Cho số phức z  0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:

A. z  B. z là một số thuần ảo C. z 1 D. z 2

Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z

z ' có phần thực là:

A. ^{2 2} aa ' bb '

a b



 B. ^{2 2}

aa ' bb ' a ' b '



 C. ^{2 2}

a a '

a b



 D. ^{2 2}

2bb ' a ' b ' Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức

z

z ' có phần ảo là:

A. ^{2 2} aa ' bb '

a b



 B.





2 2

a ' b ab '

a ' b ' C. ^{2 2}

aa ' bb '

a b



 D. ^{2 2}

2bb ' a ' b ' Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi  1. (x, y   ). Phần ảo của số

z 1 z 1



 là:

thuvienhoclieu.com A.

 

^{2 2}

2x

x 1 y



  B.

 

^{2 2}

2y

x 1 y



  C.

 

^{2 2}

xy

x 1 y D.

 

^{2 2}

x y

x 1 y



  Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi . (x, y   ). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho

z i z i



 là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1 C. Các điểm trên trục hoành với

x 1

x 1

  

  D. Các điểm trên trục tung với

y 1

y 1

  

  Câu 24.1: Cho a  R biểu thức a² + 1 phân tích thành thừa số phức là:

A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a² - i) D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 24.2: Cho a  R biểu thức 2a² + 3 phân tích thành thừa số phức là:

A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B.



^{2a 3i}



^{2a 3i}



_C.



^{1 i 2a}

 

^i



D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 24.3: Cho a, b   biểu thức 4a² + 9b² phân tích thành thừa số phức là:

A.



^{4a9i 4a}

 

^9i



_B.



^{4a9bi 4a}

 

^9bi



_C.



^{2a3bi 2a}

 

^3bi



D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 24.4: Cho a, b   biểu thức 3a² + 5b² phân tích thành thừa số phức là:

A.



^{3a 5bi}



^{3a 5bi}



_B.



^{3a 5i}



^{3a 5i}



_C.



^{3a5bi 3a}

 

^5bi



D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 25.1: Cho phương trình z² + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:

A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2

Câu 25.2: Cho phương trình z³ az ²  bz  c  0 Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:

A.

a 4

b 6

c 4

  

 

  

 B.

a 2 b 1 c 4

 

 

  C.

a 4 b 5 c 1

 

 

  D.

a 0

b 1

c 2

 

  

 

 Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: ¹

1 5i 5

z 3

 

, ²

1 5i 5

z 3

  

là:

A. z² - 2z + 9 = 0 B. 3z² + 2z + 42 = 0 C. 2z² + 3z + 4 = 0 D. z² + 2z + 27 = 0 Câu 25.4: Cho P(z) = z³ + 2z² - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:

A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i

Câu 26.1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 16}_{. Tâm của}

 

^S _{có tọa độ}

là

A.



^{  1; 2; 3}



_{. B.}



^1;2;3



_{. C.}



^{1;2; 3}



_{. D.}



^{1; 2;3}



_.

Câu 26.2: Trong không gian^Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x3}

 

^{2 y1}

 

^{2  z1}



^{2 2}_{. Tâm của}

 

^S có tọa độ là A.



^{3;1; 1}



_B.



^{3; 1;1}



_C.



^{ 3; 1;1}



_D.



^{3;1; 1}



Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ ^Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : x2}



^y2

 

^{2 z 2}



^{2 8}. Tính bán kính R của

 

^S _.

A. R8 B. ^R4 C. R2 2 D. R64

Câu 26.4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x5}

 

^{2 y1}

 

^{2 z 2}



^{2 9}_{. Tính bán}

kính ^R của

 

^S _.

A. R3 B. R18 C. R9 D. R6

Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho các điểm ^A



^{1;0;3 ,}

 

^{B 2;3; 4 ,}



^C



^3;1;2



. Tìm tọa độ điểm ^Dsao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. ^D



^{6; 2; 3}



_. B. ^D



^{2; 4; 5}



. C. ^D



^{4; 2;9}



_{. D.} ^D



^{ 4; 2;9}



_.

Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết (1;1; 2), ( 2; 1;4), (3; 2; 5)

A  B   C   . Tìm tọa độ đỉnh D?

A.^{D(6;0; 11)} B.^{D( 6;1;11)} C.^{D(5; 2; 1) } D. ^{D( 3;6;1)}

Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1;3; 4), (2; 1;0)  B  và G(2;5; 3) là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C?

A.^{C(5;13; 5)} B.^{C(4; 9;5)} C.^{C(7;12; 5)} D.^{C(3;8; 13)}

Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;1), (2;1; 1)B  và ^{G( 1; 2;3)} là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là:

A. (-5;-3;9) B. (-7;-3;9) C. (-7;3;9) D. (-7;3;6)

Câu 28.1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^M



^2;0;0



_,^N



^{0; 1;0}



_,^P



^{0;0; 2}



. Mặt phẳng



^MNP



_có

phương trình là: A. 0

2 1 2 

 x y z

.B. 1

2 1 2  

 x y z

. C. 1

2 1 2x  y z

.D. 1

2 1 2 

 x y z

Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho 3 điểm ^A



^1;0;0



_; ^B



^{0; 2;0}



_;^C



^0;0;3



. Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng



^ABC



_?

A. ^{32 1 1}

x y z

. B. ^{2  1 3 1} x y z

. C. ^{12 3 1}

x y z

. D. ^{3 1 2 1} x y z

.

Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng



^Oyz



_{? A.} y0 B. x0C. y z 0 D. z0

Câu 28.4: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng



^Oxz



có phương trình là

A. ^{x z 0}. B. x y z  0. C. y0. D. ^x0.

Câu 29.1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A



2; 1;2



và song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là

A. 2x y 3z 9 0 B. 2x y 3z 11 0 C. 2x y 3z 11 0 D. 2x y 3z 11 0 Câu 29.2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M



3; 1; 2^{ }



và mặt phẳng

thuvienhoclieu.com

 _{ : 3x y 2z 4 0}

. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với

 _{ ? A.} 3x y 2z 6 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z14 0

Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng

 

^P đi qua điểm^M



^2;3;1



và song song với mặt phẳng

 

^{Q : 4x2y  3z 5 0} _là

A. 4x-2y  3z 11 0 B. 4x-2y  3z 11 0 C. - 4x+2y3z 11 0 D. 4x+2y3z 11 0

Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ^{A(1; 3; 1) } và song song (Q): ^{2x y z   7 0} là

A.^{2x y z   4 0} B.^{2x y z  10 0} C.^{2x y z   8 0} D.^{2x y z   3 0}

Câu 30.1: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^0;1;1



_{) và} ^B



^{1; 2;3}



. Viết phương trình của mặt phẳng

 

^P _{đi qua A} và vuông góc với đường thẳng ^AB.

A. ^{x y 2z 3 0} B. ^{x y 2z 6 0} C. ^{x3y4z 7 0} D. ^{x3y4z26 0} Câu 30.2: Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;1;0 ,}

 

^{B 1; 1; 2}



. Mặt phẳng đi qua ^M



^1;1;1



_và

vuông góc với đường thẳng ^AB có phương trình là

A. ^{x2y2z 1 0} B. ^{x2y2z 1 0} C. 3x2z 1 0 D. 3x2z 1 0

Câu 30.3: Trong không gian ^Oxyz, Cho hai điểm ^A



^{5; 4;2}



_và ^B



^{1;2;4 .}



Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. ^{2x3y z  8 0} B. ^{3x y 3z13 0} C. ^{2x3y z 20 0} D. ^{3x y 3z25 0} Câu 30.4: Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^1;2;1



_và ^B



^{2;1;0 .}



Mặt phẳng qua ^A và vuông góc với

AB có phương trình là

A. ^{3x y z   6 0} B.^{3x y z   6 0} C. ^{x3y z  5 0} D. ^{x3y z  6 0}

Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng

 

^P có phương trình 3x4y2z 4 0 và điểm ^A



^{1; 2;3}



. Tính khoảng cách ^d từ A đến

 

^P

A.

5 d 9

B.

5 d  29

C.

5 d  29

D.

5 d 3 Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm A( 1; 2; 4)  đến mặt phẳng (P): ^{x y 2z 5 0}?

A.

5 6

3 B.

5 2

6 C.

2 6

3 D.

2 2 3

Câu 31.3: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z10 0} _và

 

^{Q x: 2y2z 3 0} _{bằng A.} ⁸_{3 . B.} ⁷_{3 . C. 3. D.} ⁴_{3 .}

Câu 31.4: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z10 0} _và

 

^{Q x: 2y2z 6 0} _{bằng A.} ⁸_{3 . B.} ⁷_{3 . C. 3. D.} ⁴_{3 .}

Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng

  

   

   



x t

d y t t

z t

: 5 4 ,2 3 6 7 

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u(2;5; 6)

B. u(3; 4;7)

C. u (2,3,0)

D. u(5; 4;0)

Câu 32.2:

Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình

5 1 4

2 3 7

x y z

 

 

A.u (2; 3;7)

B.u   ( 2; 3;7)

C.u (2;3;7)

D.u ( 2;3;7)

Câu 32.3: Trong không gian ^Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 1

5 2 3

x t

y t

z t

  

  

  

 ?

A. ^P



^{1; 2;5}



_B. ^N



^{1;5; 2}



_C. ^Q



^1;1;3



D. ^M



^1;1;3



Câu 32.4: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

1 2 1

: 1 3 3

    



x y z

d ?

A. ^P



^1;2;1



_{. B.} ^Q



^{1; 2; 1 }



_{. C.} ^N



^1;3;2



_{. D.} ^P



^1;2;1



_.

Câu 33.1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ^ đi qua điểm ^M



^{2;0; 1}



và có vectơ chỉ phương



^{4; 6;2 .}



  a

Phương trình tham số của đường thẳng ^ là

A.

2 2

3 .

1

  

  

  



x t

y t

z t

B.

2 4

6 .

1 2

  

  

  



<