ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Một khẩu đại bác khối lượng M = 2000 kg bắn ra một viên đạn khối lượng m = 1kg với vận tốc v = 100 m/s thì giật lùi lại với vận tốc bằng bao nhiêu?
2. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s đối với đất đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp:
a) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
b) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
3. Một tên lửa có khối lượng ban đầu M = 2000 kg đang bay với vận tốc V = 2500 m/s đối với đất thì phụt ra sau một khối khí có khối lượng m = 400 kg với vận tốc v = 1500 m/s đối với tên lửa lúc đầu. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khối khí ra ngoài.
4. Một viên đạn khối lượng 4 kg bay theo quỹ đạo parabol đến điểm cao nhất thì có vận tốc 400 m/s và nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 2,5 kg văng thẳng đứng lên trên với vận tốc v1 = 200 m/s.
Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
5. Một trái bóng tennis có khối lượng 60,0 g bay đến đập vào vợt với vận tốc 30,0 m/s. Sau va chạm với vợt, trái bóng bay ngược theo phương cũ với vận tốc có độ lớn cũng bằng 30,0 m/s. Cho biết thời gian va chạm giữa vợt và bóng là 4.10–2 s. Tính lực trung bình của vợt tác dụng vào bóng.
6. Một chú cá mập nhỏ có khối lượng 5 kg đang bơi với vận tốc bằng 1,8 m/s thì há miệng nuốt một chú cá khác có khối lượng 1 kg đang đứng yên ngủ. Sau bữa ăn này, chú cá lớn có vận tốc bằng bao nhiêu?
7. Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 1 ms, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc khi đến đầu nòng sóng v = 865 m/s.
8. Một toa tàu khối lượng 10 tấn đang lao xuống dốc với vận tốc tức thời 20 m/s và va vào một đầu máy khối lượng 60 tấn đang chạy cùng chiều trước nó với vận tốc 19 m/s. Sau khi va chạm, toa tàu móc chặt vào đầu máy và đầu máy hãm phanh với gia tốc hãm 3 m/s².
a) Tính vận tốc chung của đầu máy và toa tàu sau va chạm.
b) Tính quãng đường đầu máy và toa xe đi được đến khi dừng lại.
9. Một xe cát có khối lượng 500 kg đang chuyển động với vận tốc 10 m/s trên mặt đường ngang. Bắn một viên đạn có khối lượng 200 g vào xe với vận tốc v = 200 m/s hợp với phương ngang một góc 30° và ngược hướng chuyển động của xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tính vận tốc của xe sau khi đạn nằm yên trong cát.
10. Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 20 g và vận tốc khi rời nòng là 800 m/s. Tính lực trung bình do súng nén lên vai người bắn.
11. Một người khối lượng m1 = 50 kg đang đứng trên một chiếc thuyền có khối lượng m2 = 200 kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5 m/s đối với thuyền.
Biết thuyền dài 3 m, bỏ qua lực cản của nước.
a) Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước.
b) Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu?
c) Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không?
12. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ nhất, biết mảnh thứ hai bay với vận tốc 500 m/s theo phương lệch góc 60° với đường thẳng đứng, hướng xuống phía dưới mặt đất.
13. Một người khối lượng m1 = 50 kg nhảy từ bờ lên con thuyền khối lượng m2 = 200 kg theo hướng vuông góc với vấn đề của thuyền, vận tốc của người là 6 m/s, của thuyền là v2 = 1,5 m/s. Tính độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy lên. Bỏ qua sức cản của nước.
14. Một lựu đạn được ném lên từ mặt đất với vận tốc vo = 20 m/s theo phương lệch với phương ngang góc α
= 30°. Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ 2.
15. Một tên lửa khối lượng m = 500 kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách làm hai phần. Phần bị tháo rời có khối lượng 200 kg chuyển động ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại. Tính vận tốc của mỗi phần so với đất.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một quả bóng bay với động lượng p đập vuông góc vào một bức tường thẳng sau đó bay ngược lại với cùng vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là
A. 0 B. p C. 2p D. –2p
Câu 2. Hai vật có cùng khối lượng m, chuyển động với vận tốc có độ lớn bằng nhau. Động lượng của hệ hai vật sẽ được tính theo biểu thức nào sau đây?
A. p2mv1 B. p2mv2 C. pmv1mv2 D. p = m(v1 + v2)
Câu 3. Một vật có khối lượng m = 50g chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 cm/s thì động lượng của vật là A. 25 kg.m/s. B. 0,025 kg.m/s. C. 0,25 kg.m/s. D. 2,50 kg.m/s.
Câu 4. Khẩu súng đại bác nặng M = 0,5 tấn đang đứng yên, có nòng súng hướng lên hợp với phương ngang một góc 60°, bắn ra một viên đạn khối lượng m = 1 kg bay với vận tốc v = 500 m/s so với đất. Bỏ qua ma sát. Vận tốc giật lùi của đại bác theo phương ngang là
A. 0,5 m/s B. 1,0 m/s C. 0,866 m/s D. 8,66 m/s
Câu 5. Một khẩu súng có khối lượng 5 kg bắn ra một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 g với vận tốc 600 m/s. Khi viên đạn thoát ra khỏi nòng súng thì vận tốc giật lùi của súng là
A. 12 cm/s B. 1,2 m/s C. 12 m/s D. 1,2 cm/s
Câu 6. Dưới tác dụng của một lực bằng 4 N, một vật thu gia tốc và chuyển động. Sau thời gian 2 s, độ biến thiên động lượng của vật là
A. 8 kg.m/s B. 6 kg.ms C. 6 kg.m/s D. 8 kg.ms
Câu 7. Cho hai vật có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Vận tốc của vật (1) có độ lớn v1 = 1 m/s, vận tốc của vật (2) có độ lớn v2 = 2 m/s. Khi vectơ vận tốc của hai vật cùng hướng với nhau, tổng động lượng của hệ có độ lớn là
A. 1 kg.m/s B. 2 kg.m/s C. 3 kg.m/s D. 0,5 kg.m/s
Câu 8. Cho hai vật có khối lượng bằng nhau và bằng 2,0 kg. Vận tốc của vật (1) có độ lớn 1,5 m/s, vận tốc của vật (2) có độ lớn 2,0 m/s. Nếu vectơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 60° thì tổng động lượng của hệ có độ lớn là
A. 7 kg.m/s. B. 5 kg.m/s. C. 8 kg.m/s. D. 6 kg.m/s.
Câu 9. Một quả đạn có khối lượng 3,0 kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 120 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 2,4 kg bay theo phương ngang với vận tốc 62,5 m/s. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là
A. 510 m/s B. 650 m/s C. 480 m/s D. 255 m/s
Câu 10. Thả rơi tự do một vật có khối lượng 1,0 kg trong khoảng thời gian 0,2 s. Độ biến thiên động lượng của vật là
A. 20 kg.m/s B. 2 kg.m/s C. 10 kg.m/s D. 1 kg.m/s
Câu 11. Hai vật lần lượt có khối lượng m1 = 2 kg; m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 4 m/s, v2 = 2 m/s. Biết hai vector vận tốc vuông góc nhau. Động lượng của hệ có độ lớn là
A. 16 kg.m/s B. 4 kg.m/s C. 10 kg.m/s D. 14 kg.m/s
Câu 12. Viên bi A có khối lượng 300g chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào viên bi B có khối lượng 100g đang đứng yên. Cho biết va chạm của hai viên bi là đàn hồi xuyên tâm, ma sát không đáng kể. Vận tốc của viên bi A sau va chạm là
A. 5 m/s B. 2,5 m/s C. 4 m/s D. 10 m/s
Câu 13. Một toa xe khối lượng 2 tấn đang đứng yên thì bị một đầu máy khối lượng 3 tấn chuyển động với vận tốc 20 m/s va vào. Sau va chạm, hai vật móc vào nhau và chuyển động với tốc độ
A. 12 m/s B. 16 m/s C. 8 m/s D. 13 m/s.
Câu 14. Một máy bay có khối lượng 200 tấn bay với vận tốc 720km/h. Động lượng của máy bay là A. 2.103 kg.m/s B. 4.107 kg.m/s C. 2.107 kg.m/s D. 1,44.103 kg.m/s
Câu 15. Một người cân nặng 60 kg nhảy từ xuồng lên bờ với vận tốc 5 m/s. Biết khối lượng của xuồng là 150 kg. Độ lớn vận tốc trôi giạt ra phía ngoài của xuồng là
A. 2 m/s B. 3 m/s C. 5 m/s D. 6 m/s.
Câu 16. Quả cầu 1 có khối lượng 800g chuyển động với vận tốc 10 m/s đến đập vào quả cầu 2 có khối lượng 200g đang nằm yên trên sàn. Sau va chạm, hai quả cầu nhập làm một. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc của hai quả cầu ngay sau khi va chạm là
A. 800 m/s B. 8 m/s C. 80 m/s D. 0,8 m/s.
Câu 17. Hai chiếc xe hơi A và B chạy từ hai con đường vuông góc nhau, va chạm nhau và dính thành một khối. Xe A có khối lượng 1,45.103 kg và vận tốc lúc đầu có độ lớn là 11,5 m/s. Xe B có khối lượng 1,75.103 kg và vận tốc lúc đầu có độ lớn là 15,5 m/s. Vận tốc của hai xe ngay sau va chạm có độ lớn là
A. 5,21 m/s B. 8,48 m/s C. 9,95 m/s D. 7,26 m/s
Câu 18. Một vật có khối lượng m được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h đối với mặt đất. Gọi g là gia tốc trọng trường. Động lượng của vật ngay trước khi chạm mặt đất có độ lớn bằng
A. 2mgh B. m gh C. m 2gh D. 2mgh
Câu 19. Một vật có khối lượng 6,0 kg đang đứng yên được kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang nhờ một hợp lực theo phương ngang và có độ lớn bằng 2,4 N. Động lượng của vật đó sau khi chuyển động được một quãng đường 20 m có độ lớn là
A. 21 kg.m/s B. 42 kg.m/s C. 24 kg.m/s D. 12 kg.m/s
Câu 20. Một vật có khối lượng 7 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 13 m/s thì bị tác dụng một lực có phương là phương chuyển động. Sau thời gian 5 s, vật đã đổi chiều chuyển động và có tốc độ 3 m/s. Lúc đó
A. Lực đang có chiều cùng chiều chuyển động, có độ lớn bằng 112 N B. Lực đang hướng ngược chiều chuyển động, có độ lớn bằng 112 N C. Lực đang hướng ngược chiều chuyển động, có độ lớn bằng 22,4 N D. Lực đang có chiều cùng chiều chuyển động, có độ lớn bằng 22,4 N
ĐÁP ÁN: 1D 2C 3B 4A 5B 6A 7C 8B 9B 10B 11C 12B 13A 14B 15A 16B 17C 18C 19C 20D ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a. Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b. Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
1. Tìm hệ số ma sát μ1 trên đoạn đường AB.
2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40 m nghiêng 30° so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trên mặt dốc là μ2 = 1
5 3 . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào?
Bài 4: Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,20, lấy g = 10m/s².
a. Tính lực kéo của động cơ.
b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.
Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,01. Lấy g = 10m/s².
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 10 kg. Lấy g = 10 m/s². Tính thế năng của vật tại ví trí ở độ cao 3m so với mặt đất và tại đáy giếng nằm dưới mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất. Tính công của trọng lực khi vật chuyển động từ đáy giếng lên vị trí có độ cao 3m so với mặt đất.
Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí A trong trọng trường và có thế năng là 500J. Thả vật rơi tự do đến vị trí B có thế năng là –900J.
a. Tìm quãng đường AB.
b. Xác định vị trí của gốc thế năng được chọn. Tính vận tốc của vật khi vật qua vị trí gốc thế năng.
Bài 8: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va chạm vào viên bi thứ hai cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng chuyển động lúc ban đầu các góc lần lượt là α = 30°, β = 60°. Tính vận tốc mỗi viên bi sau va chạm.
Bài 9: Hai quả cầu tiến lại ngược chiều nhau và va chạm đàn hồi với cùng một vận tốc ban đầu. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại. Khối lượng quả cầu kia là bao nhiêu?
Bài 10: Một quả cầu thép A có khối lượng 0,5kg được treo bằng sợi dây dài 70cm có đầu kia cố định và quả cầu A được thả rơi lúc dây nằm ngang. Khi quả cầu về tới vị trí dây treo thẳng đứng thì va trạm với một vật B nặng 2,5kg đang đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Tìm vận tốc quả cầu A và vật B ngay sau vận chuyển.
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g = 10m/s².
a. Xác định vận tốc của vật khi được ném. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được
b. Nếu vật được ném thănrg đứng xuống dưới với vận tốc bằng 4m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
Bài 2: Một vật B có khối lượng m được gắn vào một đầu dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua một ròng rọc nhẹ. Đầu kia của dây gắn với một vật A có khối lượng 2m. Vật A chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Vật B chuyển động thẳng đứng. Đoạn dây phía A dài 0,8m. Đoạn dây phía B dài 0,2m. Giả sử ban đầu hệ đứng yên. Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Tính vận tốc của vật A khi tới mép bàn. Lấy g
= 10m/s². Tính gia tốc và thời gian mỗi vật chuyển động.
Bài 3: Hai vật M1 và M2 có khối lượng lần lượt là 2kg và 6kg được nối với nhau bởi một dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua ròng rọc để M1 chuyển động thẳng đứng và M2 chuyển động lên một mặt nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Vật M1 được cấp một vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Cho g = 10m/s². Tính quãng đường mỗi vật chuyển động cho đến khi dừng lại. Xác định gia tốc và thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại.
Bài 4: Hai vật có khối lượng lần lượt là 1kg và 3kg được treo vào hai đầu của một sợi dây nhẹ không co giãn. Dây vắt qua một ròng rọc. Lúc đầu hệ đứng yên, hai vật có cùng một độ cao. Cho g = 10m/s². Khi vận tốc của mỗi vật có độ lớn bằng 2m/s thì chúng cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu?
Bài 5: Một vật M có khối lượng m = 1,7kg được buộc vào một đầu của lò xo L có độ cứng k = 300N/m. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. M có thể chuyển động không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng một góc 30° so với mặt ngang. Cho g = 10m/s². Xác định độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Đẩy M đến vị trí lò xo bị nén 30cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Xác định vận tốc của M khi lò xo bị nén 15cm.
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 0,5kg được buộc vào đầu của một lò xo có độ cứng k = 200N. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể chuyển động không ma sát trên một mặt nằm ngang. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn 20cm rồi thả nhẹ.
a) Xác định vị trí vật có vận tốc cực đại. Tính độ lớn của vận tốc này.
b) Nếu ban đầu cung cấp cho vật một vận tốc 10cm/s, hãy xác định độ nén cực đại của lò xo.
c) Giả sử vị trí buộc lò xo chỉ chịu được một lực tối đa bằng 20N. Hãy xác định vận tốc nhỏ nhất cung cấp cho vật để lò xo bị bật ra khỏi điểm treo.
Bài 7: Một vật có khối lượng m = 2kg được đặt lên một đĩa nhẹ, đĩa nhẹ được gắn vào một đầu của lò xo.
Đầu còn lại của lò xo được gắn với mặt đất. Người ta thấy rằng khi quyển sách nằm cân bằng thì lò xo bị nén một đoạn bằng 5cm. Tác dụng lên vật một lực sao cho lò xo tới vị trí bị nén thêm 10cm nữa rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Cho g = 10m/s².
a) Giả sử rằng vật sẽ bị rời khỏi đĩa khi là xo có chiều dài bằng với chiều dài tự nhiên. Hãy xác định vận tốc của vật khi rời khỏi đĩa. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.
b) Giả sử vật bắt đầu rời khỏi đĩa khi là xo bị giãn 2cm, hãy xác định độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.
Bài 8: Một vật M được buộc vào một đầu của một lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng bằng 250N/m và có chiều dài tự nhiên bằng 20cm. Khi vật ở vị trí cân bằng, chiều dài của lò xo là 28cm. Kéo M sao cho lò xo giãn thêm 4cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Cho g = 10m/s². Xác định chiều dài ngắn nhất mà lò xo có thể đạt được. Xác định vị trí và độ lớn vật có vận tốc cực đại.
Bài 9: Một vật M được thả không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc AB. Đỉnh dốc có độ cao h = 1,5m so với mặt đất. Sau khi vật chuyển động đến chân dốc thì lại tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Giả sử rằng không có lực ma sát giữa vật và mặt nghiêng AB. Vật M có khối lượng là 25kg. Xác định vận tốc của M khi chuyển động tới chân dốc. Biết đoạn BC = 2m. Khi vật M chuyển động tới C vận tốc của nó là 3m/s. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang BC.
Bài 10: Một vật M có khối lượng m = 2kg được buộc vào một đầu của lò xo L có độ cứng k = 200N/m. Hệ có thể chuyển động trên một mặt phẳng ngang. Kéo M tới vị trí lò xo giãn một đoạn bằng 6cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tại vị trí lò xo có độ nén bằng 3cm thì vật có vận tốc bằng không. Cho g = 10m/s². Tính hệ số ma sát giữa vật M và mặt phẳng ngang. Xác định vị trí tiếp theo mà tại đó vật có vận tốc bằng không.
Bài 11: Một ô tô đang chạy lên dốc với vận tốc bằng 18m/s thì bị chết máy. Dốc nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe và mặt đường bằng 0,3. Cho g = 10 m/s². Xác định vị trí cao nhất mà ô tô có thể chuyển động lên được. Xác định vận tốc của ô tô khi tuột trở lại vị trí chân dốc.
Bài 12: Hai quả cầu nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là 0,2kg và 0,5kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây nhẹ, không co giãn. Quả cầu A được đưa tới độ cao 0,2 m so với quả cầu B. Thả cho quả cầu A tới va chạm với quả cầu B đang đứng yên. Coi như va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Xác định độ cao của mỗi quả cầu ngay sau va chạm. Cho g = 10m/s².
Bài 13: Một viên đạn có khối lượng m = 12g được bắn theo phương ngang vào một khối gỗ có khối lượng M
= 100g đang đứng yên. Khối gỗ được gắn vào một đầu của lò xo đặt nằm ngang, đầu còn lại của lò xo được gắn cố định. Biết rằng sau khi va chạm viên đạn găm vào khối gỗ và cùng chuyển động tới vị trí lò xo có độ nén lớn nhất bằng 80cm. Cho k = 150N/m. Tính vận tốc của viên đạn ngay trước khi chạm vào khối gỗ. Xác định cơ năng của hệ ngay trước và sau va chạm.
Bài 14: Một quả cầu nhỏ A có khối lượng bằng 3m được buộc vào đầu của một sợi dây, lúc đầu A được giữ ở độ cao h = 0,2m so với mặt phẳng ngang. Trên mặt phẳng ngang có đặt một khối gỗ B có khối lượng bằng 2m đang đứng yên. Thả cho A chuyển động không vận tốc đầu đến va chạm đàn hồi với B. Vật B chuyển động không ma sát tới va chạm với vật C có khối lượng bằng m đang đứng yên. Coi va chạm của B và C là mềm. Hãy xác định vận tốc của hệ B và C sau va chạm. Cho g = 10m/s².
Bài 15: Một quả cầu M1 có khối lượng bằng m được treo vào đầu dưới của một sợi dây nhẹ có phương thẳng đứng. Một quả cầu M2 , có khối lượng bằng 2m, nằm cách M1 một khoảng bằng 0,9m được bắn lên với vận tốc 4,5m/s theo phương thẳng đứng và va chạm đàn hồi với M1. Xác định độ cao cực đại của M1 và M2 sau va chạm. Cho g = 10m/s².
Bài 16: Vật M1 có khối lượng m1 = 0,3kg được buộc vào một lò xo nhẹ đặt nằm ngang, có độ cứng k = 50N/m. Lúc đầu M1 đứng yên và lò xo không biến dạng. Vật M2 có khối lượng bằng 0,2kg chuyển động với vận tốc 1,2m/s đến va chạm với M1. Xác định độ nén cực đại của lò xo sau va chạm.
Bài 17: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg, được nối với nhau bởi một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m.
Lúc đầu A và B đứng yên trên mặt phẳng ngang và lò xo không biến dạng. Một vật C cũng có khối lượng 1kg chuyển động đến va chạm đàn hồi với A. Sau va chạm, C dừng lại, A và B cùng chuyển động. Sau đó lò xo có độ giãn lớn nhất là 8cm. Xác định vận tốc của C trước va chạm.
Bài 18: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s². Hãy tính
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Bài 19: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s. Lấy g = 10m/s².
a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b. Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt . c. Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt. d. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Bài 20: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại thời điểm ném vật. Gốc thế năng tại mặt đất.
b. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.
c. Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Bài 21: Từ mặt đất, một vật có khối lượng 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s.
Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s².
a. Tìm cơ năng của vật.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
c. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
d. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s thì chết máy. Biết dốc nghiêng 30° so với phương ngang và hệ số ma sát giữa các bánh xe với mặt đường là 0,462. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống cuối dốc có vận tốc tại chân dốc là
A. 12 m/s B. 18 m/s C. 15 m/s D. 6 m/s
Câu 2: Khi cung cấp cho vật khối lượng m1 vận tốc ban đầu v1 = 4m/s thì vật trượt được đoạn đường dài 2m trên mặt phẳng ngang rồi dừng lại do có ma sát. Nếu cung cấp cho vật khối lượng m2 = 2m1 vận tốc ban đầu v2 = 6m/s và m2 cũng trượt trên mặt phẳng đó thì khi dừng lại m2 đã đi được quãng đường là
A. 7,0m B. 3,5m C. 9,0m D. 4,5m
Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc vo = 8 m/s thì lên dốc nhẵn cao h = 0,8 m rồi tiếp tục chạy trên mặt phẳng như hình vẽ, mặt phẳng phía trên có hệ số ma sát là μ = 0,6. Lấy g = 10 m/s². Đến khi dừng lại, vật chuyển động được quãng đường trên mặt phẳng phía trên dốc là
A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m
Câu 4: Một vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ để chuyển động trên mặt phẳng ngang có ma sát, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn 20cm rồi thả nhẹ thấy m chuyển động và nén lò xo lại một đoạn cực đại bằng 12cm. Nếu kéo lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ thì lò xo nén lại một đoạn cực đại là
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
Câu 5: Một viên bi A khối lượng m chuyển động theo phương ngang đến va chạm đàn hồi với vật nặng B cùng khối lượng m treo bởi sợi dây thẳng đứng nhẹ không dãn, sau va chạm B lên tới độ cao cực đại 1,6 cm.
Nếu B được bôi một lớp keo để sau va chạm hai vật dính làm một thì chúng lên đến độ cao cực đại
A. 1,6 cm B. 0,8 cm C. 0,4 cm D. 0,2 cm
Câu 6: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s², vận tốc của hai quả cầu ngay sau va chạm là
A. 1,4m/s B. 1,5m/s C. 1,6m/s D. 1,8m/s
Câu 7: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s², sau va chạm
A. Hai quả cầu lên đến độ cao cực đại là 0,32m
B. động năng của hệ hai quả cầu giảm 9,6J so với trước va chạm C. động năng của hệ hai quả cầu tăng 9,6J so với trước va chạm D. Cả A và B đều đúng.
vo h
D B
A
C
h
Câu 8: Một vật nhỏ được truyền cho vận tốc ban đầu theo phương ngang chuyển động trên mặt phẳng ngang từ D tới C thì lên mặt phẳng nghiêng đến A thì dừng lại. Hệ số ma sát cả đoạn đường là μ = 0,25; BD = 1,2 m; AB = 0,5 m. Vận tốc đầu có độ lớn là
A. 4 m/s B. 16 m/s C. 9 m/s D. 3 m/s
Câu 9: Một vật khối lượng 2 kg thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 2 m so với chân mặt phẳng nghiêng. Do có ma sát nên vận tốc ở chân dốc chỉ bằng 3/4 vận tốc ở chân dốc nếu không có ma sát. Nhiệt lượng tỏa ra do ma sát là
A. 16,0J B. 17,5J C. 12,5J D. không xác định
Câu 10: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát, phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là
A. 90% B. 80% C. 75% D. 50%
Câu 11: Viên đạn khối lượng m = 50g đang bay với vận tốc vo = 180m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 4450g treo ở đầu sợi dây dài ℓ = 1,25m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc gần góc nào nhất sau đây?
A. 30° B. 28° C. 35° D. 33°
Câu 12: Viên đạn khối lượng m = 20g đang bay với vận tốc vo = 320m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 3980g treo ở đầu dưới của sợi dây đang đứng yên cân bằng. Sau khi đạn cắm vào bao cát, hệ chuyển động với vận tốc là
A. 2,0 m/s. B. 1,2 m/s C. 2,4 m/s D. 1,6 m/s
Câu 13: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là 2 kg và 4 kg. Hai vật A và B có vận tốc lần lượt là 9,6 m/s và 2,4 m/s chuyển động ngược chiều đến va chạm vào nhau. Sau va chạm, hai vật A và B có cùng tốc độ.
Phần động năng đã chuyển thành nhiệt là
A. 24,5 J B. 25,4 J C. 28,8 J D. 42,5 J
Câu 14: Vật m chuyển động đến va chạm mềm xuyên tâm với vật M đang nằm yên, 80% năng lượng chuyển thành nhiệt. Tỉ số hai khối lượng M/m là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 15: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Tỉ số giữa động năng của hệ trước và sau va chạm là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 16: Một viên đạn khối lượng m bắn theo phương ngang với vận tốc vo va chạm mềm với một khối gỗ khối lượng M được treo vào đầu dưới sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm, độ biến thiên động năng của hệ tính theo biểu thức là
A. 1 m v2o
2 M B. 1 m v2o 2 m M
C. 1(1 m) v2 2o
2 M D. 1 mM v2o 2 m M
Câu 17: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc vo va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo vào đầu dưới sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8m/s². Vận tốc vo có giá trị là
A. 400 m/s B. 300 m/s C. 200 m/s D. 500 m/s
Câu 18: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn ngang nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s. Phần động năng của đạn đã chuyển thành nhiệt là
A. 780J B. 650J C. 580J D. 900J
Câu 19: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt cọc và đóng vào cọc có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất thêm 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Lấy g = 9,8 m/s². Lực cản của đất nếu coi như không đổi thì có giá trị là
A. 318500N B. 628450N C. 154360N D. 250450N
Câu 20: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 1,2 m/s đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Vận tốc hai viên bi sau va chạm là
A. 0,6 m/s B. 0,8 m/s C. 0,4 m/s D. 0,3 m/s
ĐÁP ÁN trắc nghiệm: 1D 2D 3B 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10B 11D 12D 13C 14C 15B 16D 17A 18A 19A 20C
