CHỦ ĐỀ 3: GểC,ĐO VÀ VẼ GểC 1. Nửa mặt phẳng bờ a
a)Nửa mặt phẳng bờ a
a
Khái niệm:
Hình gồm đờng thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a đợc gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
Chú ý: Hai nửa mặt phẳng có chung bờ đợc gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau.
b)Cách gọi tên nửa mặt phẳng
+Nửa mp bờ a chứa điểm M(nửa mp (I)) +Nửa mp bờ a chứa điểm P(nửa mp (II))
+Bất kì một đờng thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
c)Hai điểm cùng phía,Hai điểm khác phía:sgk/89
- Đoạn MN không cắt a.
Ta nói: M, N nằm cùng phía đối với đờng thẳng a.
- Đoạn MP cắt a.
Ta nói: M, P nằm khác phía đối với đờng thẳng a.
Thực hiện thử tài bạn vào sgk/89 d) Tia nằm giữa hai tia.
TIấT 15
Nhận xét:
ở hình a ta thấy tia Oz ¿ MN tại điểm I nằm giữa đoạn thẳng MN, khi đó ta nói: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và tia Oy
Thực hiện thử tài bạn vào sgk/89
2. Góc.
a)Góc :Là hình gụ̀m hai tia chung gụ́c
x
y
O
Góc xOy là hình tạo bởi 2 tia chung gốc Ox và Oy.
b)Ca ́c kí hiợ̀u góc
Góc xOy hoặc góc yOx hoặc góc O.
Kí hiệu:
xOy hoặc yOx
hoặcˆO
- Hai tia Ox và tia Oy gọi là cạnh của góc.
- Gốc chung O là đỉnh của góc.
Chú ý :
y x
O M
N
Nếu M ¿ Ox ; N ¿ Oy khi đó ta có thể đọc thay góc xOy là : Góc MON hoặc góc NOM.
Thực hiện HĐ6/sgk trang 90
c)Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Ví dụ: góc bẹt xOy.
x y
O
Thực hiện thử tài bạn vào sgk/91 d)
Vẽ góc
Để vẽ đợc góc bất kì thì ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của góc.
Chú ý:
Trong trờng hợp có nhiều góc, để phân biệt các góc, ngời ta vẽ thêm một hay nhiều vòng cung nhỏ để nối hai cạnh của góc.
TIấT 16
Ví dụ :
O
1 vàO
2e. Điểm nằm bên trong góc
Nhận xét:
Hai tia Ox và Oy không phải là hai tia đối nhau và tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy. Khi đó ta gọi điểm M là điểm nằm bên trong góc xOy.
Và tia OM là tia nằm bên trong góc xOy.
DD:7→11/102
3.SỐ ĐO GểC a. Đo góc
Thớc đo góc là một nửa đờng tròn đợc chia thành 180 phần bằng nhau và đợc ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ) ở hai vòng cung theo chiều ngợc nhau.
Tâm của đờng tròn này là tâm của thớc.
Đơn vị của góc: Độ. Kí hiệu : ( o ) Cách đo:
Đặt thớc sao cho tâm của thớc trùng với điểm O và một cạnh của góc (Oy).
Khi đó cạnh còn lại (Ox) chỉ đến vạch nào của thớc thì đó chính là số đo của góc xOy.
*Nhận xét :
- Mỗi góc có một số đo.
- Số đo của góc bẹt bằng 180o.
TIấT 17
- Số đo của mỗi góc không vợt qua 180o Thực hiợ̀n bạn nào đúng/sgk 93
b
. So sánh hai góc :
Đờ̉ so sánh 2 góc ta so sánh sụ́ đo của chúngVí dụ: So sánh các góc sau:
Ta có:
mJ n = 45
oqGr = 45
o- oIp = 120
oKhi đó:
-
mJ n<
oIp-
mJ n=
qGr- qGr < oIp
Thực hiợ̀n HĐ 12 sgk/94
3.
Góc vuông. Góc nhọn. Góc tù
Ví dụ:
* Nhận xét:
Thực hiợ̀n HĐ 12 sgk/94 DD:16,17/104
1.
Vẽ góc trờn nửa mặt phẳng . VD 1: Cho tia Ox .
Vẽ
xOysao cho
xOy= 40
o. Giải
Nhận xét : Trên nửa mặt phẳng
cho trớc có bờ chứa tia Ox , bao giờ cung vẽ đợc một và chỉ một tia Oy sao cho
xOy= m
oVí dụ 2 :
Hãy vẽ góc ABC biết
ABC=30
oTIấT 18
2 . Vẽ hai góc trờn nửa mặt phẳng . Ví dụ 3 :
Cho tia Ox. Vẽ hai
xOyvà
xOztrên cùng một nửa mặt phặng có bờ chứa tia Ox sao cho
xOy= 30
o,
xOz= 45
o. Trong ba tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?.
Giải
...
...
...
...
...
...
...
...
5.THỰC HÀNH
ĐO GểC TRấN MẶT PHẲNG
a. Tìm hiểu dụng cụ đo và hớng dẫn cách đo.
Bộ phận chính của giác kế là đĩa tròn.
b. Cách đo góc trên mặt đất.
- Giả sử cần đo góc ACB trên mặt đất:
Bửụực 1 : Đaởt giaực keỏ sao cho maởt ủúa troứn naốm ngang vaứ taõm cuỷa gaựic keỏ naốm treõn moọt ủửụứng thaỳng ủinh qua ủổnh C cuỷa goực ACB.
Bửụực 2: Đửa thanh quay veà vũ trớ 0
0vaứ quay maởt ủúa sao cho coùc tieõu ụỷ A vaứ hai khe hụỷ thaỳng haứng.
Bửụực 3: Coỏ ủũnh maởt ủúa dửa thanh quay ủeỏn vũ trớ B sao cho coùc tieõu ụỷ B vaứ hai khe hụỷ thaỳng haứng.
Bửụực 4: Đoùc soỏ ủo treõn maởt ủúa ủoự laứ soỏ ủo cuỷa goực ACB.
CHỦ ĐỀ 4 TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GểC
TIấT 19
1. KHI NÀO THÌ xOy yOz xOz ?
a)Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz ?.
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oy xOy yOz xOz b)Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù.
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
- Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90
o.
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180
o.
- Hai góc vừa bù nhau, vừa kề nhau là hai góc kề bù.
...
...
...
...
...
...
...
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180
o. DD:2/110
2.TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC a. Tia phân giác của một góc là gì?
Ví dụ:
Ta thấy:
xOz
=
yOz= 30
oVà tia Oz nằm gữa hai tia Oy và Ox.
Khi đó tia Oz gọi là tia phân giác của góc xOy.
V ậ y :
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
b. Cách vẽ tia phân giác của một góc.
Ví dụ:
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 58
o. Cách 1:
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên:
xOz=
yOz. mà
xOz+
yOz=
xOy= 64
o...
...
TIÊT 20
Suy ra:
xOz=
64 0
2 2 32 xOy
Ta vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho
xOz
= 32
oCách 2: (SGK- trang 86)
*Nhận xét:
Mỗi góc ( không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.
c
. Đường phân giác của một góc
Đường thẳng chứa tia ph©n gi¸c của một gãc là đường ph©n gi©c của gãc đã.
a,
b,
Đường thẳng mn là đường ph©n gi©c của
gãc xOy
DD:6,9,10/110
CHỦ ĐỀ 5 ĐƯỜNG TRÒN-TAM GIÁC
1.
ĐƯỜNG TRÒN
a. Đường tròn và hình tròn.
Ví dụ:
* Nhận xét:
- Ở hình vẽ a được gọi là đường tròn tâm O bán kính R.
Vậy:
Đường trong tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R.
Kí hiệu: (O;R).
- Hình vẽ b, được gọi là hình tròn.
Vậy:
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.
b. Cung và dây cung.
Ví dụ:
Đường thẳng mn là đường ph©n gi©c của gãc xOy
TIÊT 24
* Nhận xét :
- Ta thấy hai điểm A, B đều thuộc (O;R). Khi đó, hai điểm này chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là cung tròn ( gọi tắt là cung). Và hai điểm A, B gọi là hai đầu mút
- Nếu ta nối hai điểm A và B, khi đó:
đoạn thẳng AB gọi là dây cung (gọi tắt là dây ).
- Nếu dây đi qua tâm gọi là đường kính.
c.
Một công dụng khác của compa . Ví dụ:
Không đo, hãy so sánh hai đoạn thẳng sau:
Cách so sánh bằng compa:
- Mở rộng góc mở của compa sao cho hai đầu kim của compa trùng với hai đầu đoạn thẳng thứ nhất.
- Giữ nguyên độ mở của compa, rồi đặt một đầu compa trùng với một đầu của đoạn thẳng thứ hai. Đầu còn lại sẽ cho ta biết ngay kết quả của việc so sánh.
DD:1,2/116
2.
TAM GIÁC
a. Tam giác ABC là gì?:
KH:
ABCđọc là tam giác ABC (Hay:
ACB BAC BCA CAB CBA, , , ,)
TIÊT 25
A
B C
M
N
Khi đó:
- Ba điểm A, B, C là ba đỉnh.
- Ba đoạn AB, BC, AC là ba cạnh.
- Ba góc:
BACA;
ABC B;
BCA Clà ba góc của tam giác.
- M là điểm nằm bên trong, N là điểm nằm bên ngoài
ABC. b. Vẽ tam giác.
Vẽ
ABCbiết BC = 4cm, AB = 3cm, AC = 2cm.
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn BC = 4cm - Vẽ cung tròn(B; 3cm) - Vẽ cung tròn (C; 2cm)
Một giao điểm của hai cung tròn trên là A. Nối AB, AC ta được
ABC.
DD:4,5,5,7/117
Ôn hình 6
ĐỀ 1:
1)Cho tam giác ABC .Điểm M nằm trong tam giác,vẽ tia MA,đoạn MB,đoạn CM.Trong hình có
bao nhiêu tam giác.Kể tên?
2)Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz biết xÔy = 1200 .Tính số đo góc yOz?
3)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho
xOy
¿=30
0, xOz
¿=60
0 .a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tính
tOy
¿c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góc zOt không? Vì
sao?
ĐỀ 2:
1)Cho tam giác MNP .Điểm A nằm trong tam giác,vẽ tia AN,đoạn MA,đường thẳng AP cắt Mn tại I.Trong hình có bao nhiêu tam giác.Kể tên?
2)Vẽ hai góc kề bù xÔy và zÔy biết xÔy = 1200 .Tính số đo góc zOy?
3)Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy,Oz sao cho xÔz = 350 , xÔy = 700 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính zÔy ?
c. Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xÔy không ? Vì sao ? d. Gọi Om là tia phân giác của góc xOz . tính mÔy ?
e. Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính tÔy ? ĐỀ 3:
đối tia CE.Trong hình có bao nhiêu tam giác.Kể tên?
2)Vẽ hai góc kề bù AOB và AOC biết góc AOC = 600 .Tính số đo góc AOB?
3)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ tia On,Ot sao cho
mOn = 500 ,
mOt = 1000 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính
nOt ?
c. Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ? d. Gọi Oy là tia phân giác của
mOn . Tính
yOt
?ĐỀ 4:
1)Cho tam giác ABC .Điểm E nằm trong tam giác,vẽ 3đoạn EA,EB,EC.Trong hình có bao nhiêu tam giác.Kể tên?
2)Vẽ hai góc kề bù BOA và AOC biết góc AOC = 800 .Tính số đo góc BOA?
3)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy,Ok sao cho
xOy = 500 ,
xOk = 1000 . e. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
f. Tính
yOk ?
g. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOk không ? vì sao ? h. Vẽ tia Om sao cho tia Ox là tia phân giác của
mOy . Tính
mOk
?ĐỀ 5:
1) Cho tam giác ABC .Điểm K nằm trong tam giác,vẽ 3 tia EA,EB,EC.Trong hình có bao nhiêu tam giác.Kể tên?
2) Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz biết góc xOy = 1300 . a)Tính số đo góc yOz?
b)Vẽ tia Om là tia phân gíác của góc xOy,On là tia phân gíc của góc yOz.Chứng tỏ mOn là
góc vuông.
3)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ
mOn = 500 ,
mOt = 1000 . a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b)Tính
nOt ?
c)Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ? d)Gọi Oy là tia phân giác của
mOn . Tính
yOt
?1. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy và Oz sao cho
xOy
¿=60
0 ,xOz
¿=120
0a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b)Tính
zOy
¿ ?c)Tia Oy có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?
d)Gọi Ot là tia đối của tia Ox.Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc tOy?
2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy và Oz sao cho
xOy
¿=30
0 ,xOz
¿=60
0a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b)Tính
zOy
¿ ?c)Tia Oy có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?
d)Gọi Ot là tia đối của tia Oy.Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc tOz?
3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy và Oz sao cho
xOy
¿=50
0 ,xOz
¿=100
0a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b)Tính
mOn
¿ ?c)Vẽ Tia Oy là tia phân giác của góc mOn không ,Ot là tia đối của tia Ox.Tia On có phải là tia phân giác của góc yOt không?vì sao?
d)Gọi Ot là tia phân giác góc yOz.Tính góc xOt
e)Vẽ Oh là tia đối của tia Oy.So sánh góc xOz và góc xOh
4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Om và On sao cho
xOm
¿=60
0 ,xOn
¿=140
0a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b)Tính
zOy
¿ ?c)Tia Oy có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ? d)Gọi Ot là tia phân giác góc yOz.Tính góc xOt
e)Vẽ Oh là tia đối của tia Oy.So sánh góc xOz và góc xOh
5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy và Oz sao cho
xOy
¿=50
0 ,xOz
¿=115
0a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b)Tính
zOy
¿ ?c)Vẽ tia Om vuông góc tia Oy.Tính góc moz
d)Gọi Ot là tia đối của tia Ox.Tia Oz có phải là tia phân giác của góc tOy không?vì sao?
6. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho;
xOy
¿=40
0,xOz
¿=120
0 . Vẽ Om là phân giác của xOy , On là phân giác của xOz . 1. Tính số đo củaxOm
¿,xOn
¿,mOn
¿2. Tia Oy có là tia phân giác của mOn không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của tOz¿ ?