• Không có kết quả nào được tìm thấy

ĐỀ KT CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 CÔ ĐOAN- CHÍNH THỨC

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "ĐỀ KT CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 CÔ ĐOAN- CHÍNH THỨC"

Copied!
11
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

Câu 1. Tập giá trị của hàm số y= cosx là

A. (−1; 1). B. [0; 1]. C. R. D. [−1; 1].

Câu 2. Trong mặt phẳngOxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90, biến điểmK thành điểm nào dưới đây?

A. Q(3; 0). B. M(−3; 0). C. N(0;−3). D. P(3; 3).

Câu 3. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

A. 12. B. 30. C. 18. D. 216.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−3 là

A. (−7; 0). B. (−9; 12). C. (−12;−9). D. (12;−9).

Câu 5. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1 = 3 và công said= 2. Số hạng thứ21bằng

A. 42. B. 43. C. 45. D. 41.

Câu 6. Phương trìnhasinx+bcosx=c vô nghiệm khi

A. a2+b2 ≥c2. B. a2+b2 < c2. C. a2+b2 ≤c2. D. a2+b2 > c2. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho−→v = (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M0 là ảnh của điểm M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ−→v.

A. M0(5; 0). B. M0(5; 2). C. M0(−5; 0). D. M0(1; 2).

Câu 8. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 3. B. 0. C. 1. D. Vô số.

Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là

A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng4”.

B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.

C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.

D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn3”.

Câu 10. Cho dãy số (un) với un= 1

n+ 1. Dãy số (un)là dãy số A. không tăng không giảm. B. giảm.

C. vừa tăng vừa giảm. D. tăng.

Câu 11. Nghiệm của phương trình 3 tanx−√

3 = 0 là A. x= π

6 +kπ, k ∈Z. B. x= π 6 +kπ

3, k∈Z. C. x= π

6 +k2π, k∈Z. D. x= π

6 +k2π

3 , k∈Z. Câu 12. Cho cấp số cộng (un) có5 số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.

A. 2. B. 3. C. −2. D. −3.

Câu 13. Cho dãy số (un) với un= (−2)n

(n+ 2)2. Số hạng thứ 4 của dãy là A. 2

9. B. 4

9. C. −4

9. D. −2

9.

(2)

Câu 14. Tính giá trị của biểu thức P = C12+ C23+ C34.

A. P = 9. B. P = 3. C. P = 12. D. P = 6.

Câu 15. Phương trìnhsin2x−4 sinx+ 3 = 0 có nghiệm là A. x=kπ. B. x= π

2 +k2π. C. x= π

2 +kπ. D. x=k2π.

Câu 16. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tanx = 1 trên đường tròn lượng giác là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v = (a;b) biến đường thẳng d1: x+y = 0 thành d01: x +y −4 = 0 và d2: x −y+ 2 = 0 thành d02: x−y −8 = 0. Tính m=a+b.

A. m=−4. B. m= 5. C. m= 4. D. m =−5.

Câu 18. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một tam giác là

A. 2

5. B. 3

10. C. 7

10. D. 3

5.

Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x −3 = 0 thuộc đoạn π

2;3π 2

bằng

A. 6π. B. 8π. C. 2π. D. 4π.

Câu 20. Cho các hàm số y= sin 2x và y= cosx có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau

x y

O

π 2

2 π

1

−1

Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?

A. 4036 điểm. B. 321 điểm. C. 1287 điểm. D. 1285 điểm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cosx−√

3 sinx= 2.

Câu 22. (1 điểm) Cho x >0, tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển

x2+ 2 x

11

. Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có cùng một màu.

Câu 24. (1 điểm)Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng(un)biết

(u5−2u2 = 8 u6+u4 = 20.

Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho M S= 2M B và N là trung điểm của SD.

(3)

Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 tanx−√

3 = 0 là A. x= π

6 +k2π, k∈Z. B. x= π

6 +kπ, k ∈Z. C. x= π

6 +k2π

3 , k ∈Z. D. x= π

6 +kπ

3, k∈Z. Câu 2. Tính giá trị của biểu thức P = C12+ C23+ C34.

A. P = 3. B. P = 12. C. P = 6. D. P = 9.

Câu 3. Trong mặt phẳngOxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90, biến điểmK thành điểm nào dưới đây?

A. M(−3; 0). B. N(0;−3). C. P(3; 3). D. Q(3; 0).

Câu 4. Cho dãy số (un) với un= 1

n+ 1. Dãy số (un)là dãy số

A. giảm. B. vừa tăng vừa giảm.

C. không tăng không giảm. D. tăng.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−3 là

A. (−12;−9). B. (−9; 12). C. (−7; 0). D. (12;−9).

Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là

A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn3”.

B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng4”.

C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.

D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.

Câu 7. Cho dãy số (un) với un= (−2)n

(n+ 2)2. Số hạng thứ 4 của dãy là A. 2

9. B. 4

9. C. −2

9. D. −4

9.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho−→v = (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M0 là ảnh của điểm M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ−→v.

A. M0(1; 2). B. M0(5; 0). C. M0(5; 2). D. M0(−5; 0).

Câu 9. Tập giá trị của hàm số y= cosx là

A. [−1; 1]. B. R. C. [0; 1]. D. (−1; 1).

Câu 10. Phương trìnhsin2x−4 sinx+ 3 = 0 có nghiệm là A. x=k2π. B. x= π

2 +k2π. C. x= π

2 +kπ. D. x=kπ.

Câu 11. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1 = 3và công said= 2. Số hạng thứ21bằng

A. 45. B. 43. C. 42. D. 41.

Câu 12. Phương trìnhasinx+bcosx=c vô nghiệm khi

A. a2+b2 > c2. B. a2+b2 ≥c2. C. a2+b2 < c2. D. a2+b2 ≤c2. Câu 13. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 3. B. 0. C. Vô số. D. 1.

(4)

Câu 14. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

A. 12. B. 18. C. 30. D. 216.

Câu 15. Cho cấp số cộng (un) có5 số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.

A. −3. B. −2. C. 2. D. 3.

Câu 16. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tanx = 1 trên đường tròn lượng giác là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v = (a;b) biến đường thẳng d1: x+y = 0 thành d01: x +y −4 = 0 và d2: x −y+ 2 = 0 thành d02: x−y −8 = 0. Tính m=a+b.

A. m=−5. B. m= 5. C. m=−4. D. m = 4.

Câu 18. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một tam giác là

A. 2

5. B. 3

10. C. 3

5. D. 7

10. Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x −3 = 0 thuộc đoạn

π 2;3π

2

bằng

A. 4π. B. 6π. C. 8π. D. 2π.

Câu 20. Cho các hàm số y= sin 2x và y= cosx có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau

x y

O

π 2

2 π

1

−1

Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?

A. 1285 điểm. B. 1287 điểm. C. 4036 điểm. D. 321 điểm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cosx−√

3 sinx= 2.

Câu 22. (1 điểm) Cho x >0, tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển

x2+ 2 x

11

. Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có cùng một màu.

Câu 24. (1 điểm)Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng(un)biết

(u5−2u2 = 8 u6+u4 = 20.

Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho M S= 2M B và N là trung điểm của SD.

(5)

Câu 1. Cho dãy số (un) với un= (−2)n

(n+ 2)2. Số hạng thứ 4 của dãy là A. −2

9. B. −4

9. C. 2

9. D. 4

9.

Câu 2. Trong mặt phẳngOxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90, biến điểmK thành điểm nào dưới đây?

A. Q(3; 0). B. P(3; 3). C. M(−3; 0). D. N(0;−3).

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−3 là

A. (−12;−9). B. (−7; 0). C. (12;−9). D. (−9; 12).

Câu 4. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 3. B. 0. C. Vô số. D. 1.

Câu 5. Cho cấp số cộng (un) có5 số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.

A. 2. B. 3. C. −3. D. −2.

Câu 6. Phương trìnhasinx+bcosx=c vô nghiệm khi

A. a2+b2 ≤c2. B. a2+b2 > c2. C. a2+b2 < c2. D. a2+b2 ≥c2. Câu 7. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là

A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng4”.

B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn3”.

C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn3”.

D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.

Câu 8. Tập giá trị của hàm số y= cosx là

A. (−1; 1). B. R. C. [0; 1]. D. [−1; 1].

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho−→v = (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M0 là ảnh của điểm M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ−→v.

A. M0(1; 2). B. M0(5; 0). C. M0(−5; 0). D. M0(5; 2).

Câu 10. Nghiệm của phương trình 3 tanx−√

3 = 0 là A. x= π

6 +kπ

3, k ∈Z. B. x= π

6 +k2π

3 , k∈Z. C. x= π

6 +k2π, k∈Z. D. x= π

6 +kπ, k ∈Z.

Câu 11. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

A. 18. B. 216. C. 12. D. 30.

Câu 12. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1 = 3và công said= 2. Số hạng thứ21bằng

A. 45. B. 42. C. 43. D. 41.

Câu 13. Cho dãy số (un) với un= 1

n+ 1. Dãy số (un)là dãy số

A. giảm. B. tăng.

C. không tăng không giảm. D. vừa tăng vừa giảm.

(6)

Câu 14. Tính giá trị của biểu thức P = C12+ C23+ C34.

A. P = 9. B. P = 3. C. P = 12. D. P = 6.

Câu 15. Phương trìnhsin2x−4 sinx+ 3 = 0 có nghiệm là A. x= π

2 +k2π. B. x=k2π. C. x= π

2 +kπ. D. x=kπ.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v = (a;b) biến đường thẳng d1: x+y = 0 thành d01: x +y −4 = 0 và d2: x −y+ 2 = 0 thành d02: x−y −8 = 0. Tính m=a+b.

A. m= 4. B. m=−4. C. m= 5. D. m =−5.

Câu 17. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tanx = 1 trên đường tròn lượng giác là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 18. Cho các hàm số y= sin 2x và y= cosx có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau

x y

O

π 2

2 π

1

−1

Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?

A. 1287 điểm. B. 4036 điểm. C. 1285 điểm. D. 321 điểm.

Câu 19. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một tam giác là

A. 3

10. B. 3

5. C. 7

10. D. 2

5.

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x −3 = 0 thuộc đoạn π

2;3π 2

bằng

A. 6π. B. 8π. C. 2π. D. 4π.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cosx−√

3 sinx= 2.

Câu 22. (1 điểm) Cho x >0, tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển

x2+ 2 x

11

. Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có cùng một màu.

Câu 24. (1 điểm)Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng(un)biết

(u5−2u2 = 8 u6+u4 = 20.

Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho M S= 2M B và N là trung điểm của SD.

(7)

Câu 1. Trong mặt phẳngOxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90, biến điểmK thành điểm nào dưới đây?

A. Q(3; 0). B. N(0;−3). C. P(3; 3). D. M(−3; 0).

Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 tanx−√

3 = 0 là A. x= π

6 +k2π, k∈Z. B. x= π

6 +k2π

3 , k∈Z. C. x= π

6 +kπ, k ∈Z. D. x= π 6 +kπ

3, k∈Z. Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P = C12+ C23+ C34.

A. P = 12. B. P = 6. C. P = 3. D. P = 9.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−3 là

A. (−9; 12). B. (12;−9). C. (−7; 0). D. (−12;−9).

Câu 5. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 3. B. 0. C. Vô số. D. 1.

Câu 6. Cho dãy số (un) với un= (−2)n

(n+ 2)2. Số hạng thứ 4 của dãy là A. 4

9. B. 2

9. C. −4

9. D. −2

9.

Câu 7. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

A. 216. B. 30. C. 18. D. 12.

Câu 8. Cho dãy số (un) với un= 1

n+ 1. Dãy số (un)là dãy số

A. giảm. B. vừa tăng vừa giảm.

C. tăng. D. không tăng không giảm.

Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là

A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.

B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn3”.

C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4”.

D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho−→v = (3; 1). Tìm tọa độ của điểmM0 là ảnh của điểm M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ−→v.

A. M0(5; 2). B. M0(−5; 0). C. M0(5; 0). D. M0(1; 2).

Câu 11. Phương trìnhsin2x−4 sinx+ 3 = 0 có nghiệm là A. x=kπ. B. x=k2π. C. x= π

2 +kπ. D. x= π

2 +k2π.

Câu 12. Tập giá trị của hàm số y= cosx là

A. [−1; 1]. B. R. C. [0; 1]. D. (−1; 1).

Câu 13. Cho cấp số cộng (un) có5 số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.

A. −3. B. 3. C. −2. D. 2.

(8)

Câu 14. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1 = 3và công said= 2. Số hạng thứ21bằng

A. 43. B. 42. C. 41. D. 45.

Câu 15. Phương trìnhasinx+bcosx=c vô nghiệm khi

A. a2+b2 > c2. B. a2+b2 ≥c2. C. a2+b2 ≤c2. D. a2+b2 < c2. Câu 16. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tanx = 1 trên đường tròn lượng giác là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 17. Cho các hàm số y= sin 2x và y= cosx có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau

x y

O

π 2

2 π

1

−1

Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?

A. 1287 điểm. B. 1285 điểm. C. 4036 điểm. D. 321 điểm.

Câu 18. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một tam giác là

A. 2

5. B. 3

10. C. 3

5. D. 7

10.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v = (a;b) biến đường thẳng d1: x+y = 0 thành d01: x +y −4 = 0 và d2: x −y+ 2 = 0 thành d02: x−y −8 = 0. Tính m=a+b.

A. m=−5. B. m= 5. C. m=−4. D. m = 4.

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x −3 = 0 thuộc đoạn π

2;3π 2

bằng

A. 6π. B. 8π. C. 4π. D. 2π.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cosx−√

3 sinx= 2.

Câu 22. (1 điểm) Cho x >0, tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển

x2+ 2 x

11

. Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có cùng một màu.

Câu 24. (1 điểm)Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng(un)biết

(u5−2u2 = 8 u6+u4 = 20.

Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho M S= 2M B và N là trung điểm của SD.

(9)

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 236

1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. D 8. A 9. C 10. B

11. A 12. B 13. B 14. A 15. B 16. D 17. C 18. B 19. D 20. C

Mã đề thi 347

1. B 2. D 3. A 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A 9. A 10. B

11. B 12. C 13. A 14. C 15. D 16. B 17. D 18. B 19. A 20. B

Mã đề thi 458

1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. A 10. D

11. D 12. C 13. A 14. A 15. A 16. A 17. B 18. A 19. A 20. D

Mã đề thi 569

1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. A 9. D 10. D

11. D 12. A 13. B 14. A 15. D 16. D 17. A 18. B 19. D 20. C

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

21 Giải phương trình cosx−√

3 sinx= 2. 1,00

Ta có cosx−√

3 sinx= 2 ⇔ 1

2cosx−

√3

2 sinx= 1 0,25

⇔cos x+π

3

= 1 0,25

⇔x+π

3 =k2π, (k ∈Z) 0,25

⇔x=−π

3 +k2π.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=−π

3 +k2π với k ∈Z.

0,25

(10)

22 Cho x >0, tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển

x2+ 2 x

11

. 1,00

Số hạng tổng quát là Ck11(x2)11−k 2

x k

0,25

= Ck112kx22−3k 0,25

Số hạng chứa x7 tương ứng với 22−3k= 7 ⇔k= 5 0,25 Vậy hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển làC51125 = 14784. 0,25 23 Một hộp đựng 5bi xanh, 4bi đỏ và 3bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp4viên

bi. Tính xác suất để trong 4viên bi được chọn có cùng một màu. 1,00 Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = C412= 495. 0,25 Gọi A là biến cố “chọn được4 viên bi có cùng một màu”.

ˆ Trường hợp chọn được 4 bi màu xanh có C45 = 5 cách.

ˆ Trường hợp chọn được 4 bi màu đỏ có C44 = 1 cách.

0,5

Do đó, số phần tử của biến cố A là n(A) = 5 + 1 = 6.

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = n(A) n(Ω) = 6

495 = 2

165. 0,25

24 Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết

(u5−2u2 = 8 u6+u4 = 20.

1,00 Gọi u1 và d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng(un).

Khi đó ta có

(u1+ 4d−2(u1 +d) = 8 u1+ 5d+u1+ 3d= 20

0,25

(u1+ 4d−2u1−2d= 8

2u1+ 8d= 20 0,25

(−u1+ 2d= 8

2u1+ 8d= 20 0,25

(u1 =−2 d= 3.

Vậy cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1 =−2 và công sai d= 3.

0,25

25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm

thuộc cạnh SB sao cho M S = 2M B và N là trung điểm củaSD. 2,00

(11)

A

D C

B

E H

K I

a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N) và (SAC). 0,50

Ta có S ∈(SM N)∩(SAC). 0,25

Trong (ABCD), gọi E =BD∩AC.

Khi đó,

E ∈BD ⊂(SM N) E ∈AC ⊂(SAC)

)

⇒E ∈(SM N)∩(SAC).

Vậy (SM N)∩(SAC) = SE.

0,25

b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BN và (SAC). 0,50

Ta có BN ⊂(SM N).

Theo câu a) thì (SM N)∩(SAC) = SE. 0,25

Trong (SM N), gọi F =BN ∩SE.

Vậy F =BN ∩(SAC). 0,25

c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với2 đường thẳng SA, BC.

Mặt phẳng (α) cắt SC, CD lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SAD).

1,00 Ta có (α)kBC và(α)∩(SBC) = M H nên M H kBC. (1) 0,25 Gọi I =AB∩(α), khi đó (α)∩(SAB) =M I và M I kSA. (2)

Ta cũng có (α)∩(ABCD) =IK và IK kBC. (3) 0,25

Từ (1) ta có CH

CS = BM BS = 1

3. Từ (2) ta có BI

BA = BM BS = 1

3. Từ (3) ta có BI

BA = CK CD.

0,25

Do đó, CH

CS = CK

CD ⇒HK kSD.

Vì SD ⊂(SAD) nên HK k(SAD).

0,25

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Trong nội dung bài này trình bày phương pháp gia công bánh răng trụ răng thẳng có số răng là số nguyên tố lớn hơn 100 và ứng dụng máy tính trong tính toán điều chỉnh

Ví dụ: gọi X là số chấm xuất hiện khi tung 1 con súc sắc. Nhưng X nhận giá trị nào còn tùy thuộc vào việc gieo con xúc sắc. Ta gọi là biến ngẫu nhiên. Vấn đề đặt ra là

Choose the word/ phrase that is CLOSEST in meaning to the underlined

Pha chuyển hoá năng lượng của ánh sáng đã được diệp lục hấp thụ thành năng lượng trong các liên kết hoá học trong NADPH.. Mã

[r]

2 Những bông hoa nào ghi phép tính có kết quả lớn

Trường Tiểu học Văn Tiến ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1. MÔN TOÁN LỚP 1 NĂM HỌC 2020

Giả sử xuất hiện mặt c chấm khi gieo 1 con súc sắc cân đối, đồng chất ngẫu nhiên 1 lần.?. Gieo hai con