Mạch dao động Câu 1: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là

(1)

Bài 20. Mạch dao động

Câu 1: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là

( )

i=I cos0  + t . Biểu thức của điện tích trong mạch là:

A. q = I cos0

(

 + t

)

. B. q ^I⁰cos t

2

 

=   +  − .

C. q I cos₀ t

2

 

=   +  − .

D. q Q sin₀ t

2

 

=  +  − . Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có, điện tích q trễ pha hơn cường độ dòng điện 1 góc 2

 và I₀ = q₀

( )

⁰

0

i I cos t q I cos t

2

 

=  +   =   +  − 

Câu 2: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?

A. Hiện tượng cảm ứng điện từ.

B. Hiện tượng cộng hưởng điện.

C. Hiện tượng tự cảm.

D. Hiện tượng từ hoá.

(2)

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C

Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng tự cảm.

Câu 3: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện

A. biến thiên điều hoà theo thời gian.

B. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian.

C. biến thiên theo hàm bậc 2 của thời gian.

D. không thay đổi theo thời gian.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Mạch LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích của 1 bản tụ điện biến thiên điều hoà theo thời gian: q=q cos0

(

 + t

)

.

Câu 4: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc . Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện đi qua cuộn dây thuần cảm có giá trị cực đại là:

A. I₀ = q₀. B. I₀ = ²q₀. C. I₀ = 2 q₀.

(3)

D. I₀ = q₀². Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I₀ = q₀

Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Nếu gọi I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ điện q0 và I0 là:

A. ₀ CL ₀

q = I

 . B. q₀ =I₀ LC.

C. ₀ C ₀

q I

= L

 .

D. ₀ 1 ₀

q I

= CL . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

0 0

0 0 0 0

I I

I q q I LC

1 LC

=   = = =



(4)

Câu 6: Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ.

A. Năng lượng từ trường cực đại: _{t max} 1 ²₀

W LI

= 2 . B. Năng lượng từ trường biến thiên với tần số 2f.

C. Năng lượng từ trường không đổi.

D. Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C A, B, D – đúng

C – sai vì năng lượng từ trường biến thiên với tần số f ' 2f=

Câu 7: Hiện tượng cộng hưởng trong mạch LC xảy ra càng rõ nét khi:

A. Tần số riêng của mạch càng lớn.

B. Cuộn dây có độ tự cảm càng lớn.

C. Điện trở thuần của mạch càng lớn D. Điện trở thuần của mạch càng nhỏ.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D

(5)

Ta có đồ thị biên độ khi mạch xảy ra cộng hưởng dao động (1) Hệ số cản lớn

(2) Hệ số cản nhỏ

 Khi hệ số cản nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra rõ nét hơn (đỉnh nhọn hơn – dễ quan sát)

Trong mạch LC, điện trở R đóng vai trò tác nhân cản.

 Khi R càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét hơn.

Câu 8: Tìm phát biểu sai. Dao động điện từ trong mạch dao động LC bị tắt dần là do:

A. điện từ trường biến thiên tạo ra bức xạ sóng điện từ ra ngoài.

B. dây dẫn có điện trở nên mạch mất năng lượng vì tỏa nhiệt.

C. từ trường của cuộn dây biến thiên sinh ra dòng Fu- cô trong lõi thép của cuộn dây.

D. có sự chuyển hóa năng lượng từ điện trường sang từ trường và ngược lại.

Hướng dẫn giải

(6)

Đáp án đúng là: D A, B, C - đúng

Mạch dao động điện từ tự do (mạch dao động LC lí tưởng) có năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện và năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm. Hai năng lượng này luôn chuyển hóa lẫn nhau.

 Sự chuyển hóa năng lượng điện trường sang từ trường và ngược lại không là nguyên nhân gây tắt dần dao động.

 D - sai

Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là

A. ¹ 2 LC . B. ^LC

2 . C. 2 LC. D. ²

LC

 .

Chu kì dao động riêng của mạch LC: T= 2 LC

(7)

Câu 10: Biểu thức xác định năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC là:

A. _t 1 ²

W Cu

=2 .

B. _t 1 ² 1 ²

W Cu Li

2 2

= + .

C. _t 1 ²

W Li

=2 .

D. _t 1 ² 1 ²

W Cu Li

2 2

= − .

Năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC được xác định bằng biểu thức: _t 1 ²

W Li

= 2

Câu 11: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng

( )

i=0,05sin 2000t A . Tần số góc dao động của mạch là A. 318,5 rad/s.

B. 318,5 H.

C. 2000 rad/s.

D. 2000 Hz.

(8)

Từ phương trình cường độ dòng điện trong mạch dao động LC:

( )

i=0,05sin 2000t A

Ta có  =2000 rad / s

( )

Câu 12: Dao động điện từ nào dưới đây xảy ra trong một mạch dao động có thể có biên độ giảm dần theo thời gian?

A. Dao động điện từ duy trì.

B. Dao động điện từ không lí tưởng.

C. Dao động điện từ riêng.

D. Dao động điện từ cộng hưởng.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B

+ Dao động điện từ duy trì: Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì.

+ Dao động điện từ riêng: Mạch dao động tự do => Biên độ dao động không đổi.

+ Dao động điện từ cộng hưởng => Mạch dao động với biên độ và tần số như mạch dao động tự do.

Câu 13: Chọn phương án sai khi nói về bổ sung năng lượng cho mạch?

A. Để bổ sung năng lượng người ta sử dụng máy phát dao động điều hoà.

B. Dùng nguồn điện không đổi cung cấp năng lượng cho mạch thông qua tranzito.

(9)

C. Sau mỗi chu kì, mạch được bổ sung đúng lúc một năng lượng lớn hơn hoặc bằng năng lượng đã tiêu hao.

D. Máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là một mạch tự dao động để sản ra dao động điện từ cao tần.

Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì.

Câu 14: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2. Khi mắc song song C1 với C2 và mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:

A. ₂ ₂ ₂

// 1 2

1 1 1

f =f + f . B. f_{/ /}² =f₁² +f₂².

C. ₂ ₂ ₂

// 1 2

1 1 1

f = f −f . D. f_{/ /}² =f₁² −f₂². Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Tần số của mạch dao động LC: f ¹ C ₂¹₂ 4 f L 2 LC

=  =

 

(10)

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động của mạch là f1 khi đó:

1 2 2

1

C 1

4 f L

= 

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động của mạch là f2 khi đó:

2 2 2

2

C 1

4 f L

= 

+ Khi mắc song song C1 với C2 thì ₁ ₂ ₂ ₂

//

C C C 1

4 f L

= + =

 khi đó tần số dao động của mạch là: ₂ ₂ ₂

// 1 2

1 1 1

f = f +f

Câu 15: Trong mạch LC lí tưởng, khi tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện qua cuộn cảm thì dao động điện từ trong mạch là:

A. dao động điện từ tắt dần.

B. dao động điện từ duy trì.

C. dao động điện từ cưỡng bức.

D. dao động điện từ tự do.

Mạch LC lí tưởng  dao động điện từ tự do.

Câu 16: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ lên 4 lần thì chu kì dao động của mạch

(11)

A. tăng lên 4 lần.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Ta có, chu kì dao động của mạch LC dao động tự do: T= 2 LC

 Khi tăng lên 4 lần thì chu kì dao động sẽ tăng lên 2 lần

Câu 17: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C 2pF= , (lấy  =² 10). Tần số dao động của mạch là:

A. f = 2,5Hz.

B. f = 2,5MHz.

C. f = 1 Hz.

D. f = 1 MHz.

Ta có, tần số dao động của mạch LC dao động tự do:

6

3 12

1 1

f 2,5.10 Hz

2 LC 2 2.10 .2.10⁻ ⁻

= = =

 

Câu 18: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động từ tự do. Biểu thức điện tích của một bản tụ điện trong mạch là ^q⁼^{6 2 cos10}⁶^{ }^t

( )

^C (t tính bằng s). Ở thời điểm

t=2,5.10 s⁻7 giá trị của q bằng

(12)

A. 6 2 C . B. 6 C . C. −6 2 C . D. 6 C−  .

Thời điểm t=2,5.10 s⁻⁷ giá trị của q bằng:

( )

6 6 7

q=6 2 cos10  =t 6 2 cos 10 .2,5.10 ⁻ = 6 C

Câu 19: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn:

A. cùng pha.

B. trễ pha hơn một góc 2

.

C. sớm pha hơn một góc 4

.

D. sớm pha hơn một góc 2

.

Trong mạch dao động điện từ tự do LC, điện áp giữa hai bản tụ điện luôn trễ pha hơn dòng điện trong mạch một góc

2



(13)

Câu 20: Một mạch điện dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10 C⁻⁸ và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 62,8mA . Giá trị của T là:

A. 1 s . B. 4 s . C. 3 s . D. 2 s . Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ₀ ₀ ⁰

0

I q I

=    = q

Chu kì dao động:

8

( )

0 6

3 0

2 2 q 2 .10

T 10 s 1 s

I 62,8.10

− −

−

  

= = = = = 



Câu 21: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng

( )

i=0,02cos 2000t A . Tụ điện trong mạch có điện dung 5 F . Độ tự cảm của cuộn cảm là:

A. L=50mH. B. L=50H. C. L=5.10 H⁻⁶ . D. L=5.10 H⁻⁸ . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Từ phương trình cường độ dòng điện ⁱ=0,02cos 2000t A

( )

(14)

Ta có  =2000 rad / s

( )

Mặt khác, ta có: ¹ L ¹₂ ₂¹ ₆ 0,05H

C 2000 .5.10

LC ⁻

 =  = = =



Câu 22: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ đi 2 lần thì tần số dao động của mạch

A. không đổi.

B. tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.

D. tăng 4 lần.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Ta có, tần số dao động của mạch LC dao động tự do: f ¹ 2 LC

= 

 Khi tăng L lên 2 lần, điện dung C giảm 2 lần

 thì tần số của dao động không đổi

Câu 23: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên ( kể từ t = 0) là:

A. T

8 . B. T

2 . C. T

6 . D. T 4 . Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

(15)

Khoảng thời gian để điện tích trên bản tụ có giá trị từ q0 đến 0 là : T 4

Câu 24: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L

= 25 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A. I = 3,72mA . B. I = 4,28 mA.

C. I = 5,20 mA.

D. I = 6,34 mA.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có:

0 0

0 0 0

q U C C

I q U

LC LC L

=  = = =

 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

9 0 3

3

C U C 4,8 30.10

I U 3,72.10 A 3,72mA

L 2 L 2 25.10

− −

= = = − = =

(16)

Câu 25: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là T₁ =6ms, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là T₂ =8ms. Khi mắc C1 song song C2 với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là bao nhiêu?

A. 4,8 ms. B. 14 ms. C. ²⁴

7 ms. D. 10 ms.

Ta có:

2 2

T 2 LC C T

4 L

=   =



+ Khi mắc tụ điện có điện dung C1 thì chu kì dao động của mạch là T1 khi đó:

2 1

1 2

C T

4 L

= 

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C2 thì chu kì dao động của mạch là T2 khi đó:

2 2

C T

4 L

= 

+ Khi mắc song song C1 và C2 thì

2 / /

1 2 2

C C C T

4 L

= + =

 Chu kì dao động của mạch là:

2 2 2 2

// 1 2

T = T +T = 6 +8 =10ms

Câu 25: Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L1 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₁ =3kHz, khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₂ =4kHz. Tần số dao động của mạch khi mắc L1 nối tiếp L2 và tần số dao động của mạch khi mắc L1 song song L2 là:

(17)

A. f_nt =2,4kHzvà f_// =5kHz. B. f_nt =5,76kHzvà f_// =25kHz. C. f_nt =5kHzvà f_// =2,4kHz. D. f_nt =25kHzvà f_// =5,76kHz. Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A Ta có:

+ Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L1 thì tần số dao động của mạch là f1

+ Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L2 thì tần số dao động của mạch là f2

+ Khi mắc nối tiếp L1 và L2 thì tần số dao động của mạch là:

2 2

1 2

2 2 2 2 2

nt 1 2 1 2

1 1 1 f f

f f f f f

= + = +

( ) ( )

2 2 3 3

1 2 3

nt 2 2 3 2 3 2

1 2

f f 3.10 .4.10

f 2, 4.10 Hz 2, 4kHz

f f 3.10 4.10

 = = = =

+ +

+ Khi mắc song song L1 và L2 thì tần số dao động của mạch là:

2 2 2

/ / 1 2

f =f +f

( ) (

²

)

²

2 2 3 3 3

// 1 2

f f f 3.10 4.10 5.10 Hz 5kHz

 = + = + = =

Câu 25: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C 18nF= và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 6 H. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 4V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

A. 87,2 mA.

B. 219 mA.

C. 12 mA.

(18)

D. 21,9 mA.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có:

9

0 0 6

C 18.10

I U 4. 0, 219A 219mA

L 6.10

−

= = − = =

Câu 28: Trong mạch điện dao động điện từ LC, tại thời điểm năng lượng từ trường gấp n lần năng lượng điện trường, khi đó năng lượng từ trường bằng bao nhiêu lần năng lượng điện từ?

A. _t 1

W W

= n 1

+ .

B. _t n

W W

=n 1

+ . C. _t 1

W W

= n . D. _t n 1

W W

n

= + .

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có:

Vị trí năng lượng từ trường gấp n lần năng lượng điện trường:

(19)

d

t d

t

W 1 W

W nW n 1

W W W n

W W

n 1

 =

= 

  +

 = + 

  =

 +

Câu 29: Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C 1 F=  . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i 20cos 1000t mA

2

 

=  +  . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

A. u 20cos 1000t V 2

 

=  +  .

B. u 20cos 1000t V 2

 

=  −  . C. ^u =20cos 1000t V

( )

. D. u 20cos 2000t V

2

 

=  +  . Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình: i 20cos 1000t mA 2

 

=  +  , ta có:

+ Tần số góc 1000 ¹ L ¹₂ ¹₂ ₆ 1H

C 1000 .10

LC ⁻

 = =  = = =

 + Cường độ dòng điện cực đại: I₀ =20mA

Ta có: 2 2 ²0

(

³

)

²

0 0 0 6

1. 20.10

CU LI U LI 20V

C 10

−

=  = = − =

(20)

Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha 2

 so với điện áp trong mạch:

( )

i u u i 0 u 20cos 1000t V

2 2 2 2

   

 =  +   =  − = − =  =

Câu 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C 10pF= và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA . Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

A. q 5.10 ¹⁰cos 10 t⁷ C 2

−  

=  +  .

B. ^q⁼^2,5.10⁻¹⁰^{sin 10 t C}

( )

⁷ ^.

C. q 5.10 cos 2.10 t⁹ ⁷ C 2

−  

=  +  . D. ^q=2,5.10 cos 2.10 t C⁻⁹

(

⁷

)

. Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D + Tần số góc:

( )

7

3 12

1 1

2.10 rad / s LC 0, 25.10 .10.10⁻ ⁻

 = = =

+ Điện tích cực đại trên bản tụ:

3 0 9

0 7

I 50.10

q 2,5.10 C

2.10

− −

= = =



+ Tại t=0:

max 0 0

i=  =0 q q =q =q cos

(21)

( )

9 7

cos 1 0 q 2,5.10 cos 2.10 t C⁻

  =   =  =