Bài tập nâng cao môn Toán lớp 5: Thể tích hình lập phương
A. Lý thuyết cần nhớ về thể tích của hình lập phương
V = a x a x a
Trong đó V là thể tích của hình lập phương, a là độ dài cạnh của hình lập phương
B. Các bài toán về thể tích của hình lập phương
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng Câu 1: Thể tích hình lập phương có cạnh bằng 4dm 2cm là:
A. 74088cm3 B. 74098cm3 C. 74188cm3 D.74088cm2
Câu 2: Một khối kim loại dạng hình lập phương có cạnh 18dm. Mỗi mét khối kim loại nặng 45kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
A. 262440kg B.874,8kg C.583,2kg D.262,44kg Câu 3: Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V của hình lập phương đó là:
A. V = a x a B. V = a x a x 4 C. V = a x a x 6 D. V = a x a x a Câu 4: Thể tích của khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần ?
A. 3 lần B. 9 lần C. 27 lần D. 81 lần
Câu 5: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?
A. 14,52kg B. 21,78kg C. 99,5kg D. 199,65kg II. Bài tập tự luận
Bài 1: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm2. Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?
Bài 2: Một cái bể hình lập phương cạnh 1,5m. Bể không có nước, người ta đổ vào 63 thùng nước, mỗi thùng 25 lít nước. Hỏi mực nước trong bể còn cách miệng bể bao nhiêu mét?
Bài 3: Một bể nước hình lập phương cạnh 1,5m. Bể đang chứa đến 3/5 bể. Người ta gánh nước đổ vào bể, mỗi gánh 30 lít nước. Hỏi phải đổ vào bể bao nhiêu gánh nước
như thế để bể đầy? Mỗi lần gánh nước hết 15 phút, hỏi người này gánh nước trong bao lâu thì bể đầy?
Bài 4: Một cái bể hình lập phương cạnh 1,4m. Bể hiện đang đầy nước, người ta bơm hết nước từ bể này sang một bể thứ hai không có nước hình lập phương có cạnh 2m.
Hỏi mực nước trong bể thứ hai còn cách miệng bể bao nhiêu mét?
Bài 5: Một cái thùng hình lập phương cạnh 1,2m. Thùng chứa đầy nước. Người ta bỏ vào thùng một khối sắt hình lập phương cạnh 0,6m thì nước trong thùng trào ra.
Hỏi:
a, Số nước trong thùng trào ra là bao nhiêu lít?
b, Sau đó người ta lấy khối sắt ra thì mực nước trong thùng cao bao nhiêu?
C. Hướng dẫn giải bài toán về thể tích của hình lập phương
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A D D C D
II. Bài tập tự luận Bài 1:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm2 Vì 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm Thể tích hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm3
Bài 2:
Số lít nước đổ vào thùng là: 25 x 63 = 1575 lít nước Đổi 1575 lít = 1575dm3 = 1,575m3
Thể tích cái bể là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375m3
Thể tích còn thiếu để đầy bể là: 3,375 – 1,575 = 1,8m3 Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,5 = 2,25m2
Mực nước trong bể cách miệng bể số mét là: 1,8 : 2,25 = 0,8m Bài 3:
Thể tích của bể nước là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375m3 Đổi 3,375m3 = 3375dm3 = 3375 lít
Lượng nước bể đang chứa là: 3375 x 3: 5 = 2025 lít Lượng nước phải đổ thêm là: 3375 – 2025 = 1350 lít Số lần gánh nước là: 1350: 30 = 45 lần
Thời gian gánh nước là: 15 x 45 = 675 phút = 11 giờ 25 phút Bài 4:
Thể tích của bể hình lập phương thứ nhất là: 1,4 x 1,4 x 1,4 = 2,744m3 Thể tích của bể hình lập phương thứ hai là: 2 x 2 x 2 = 8m3
Diện tích mặt đáy hình lập phương thứ hai là: 2 x 2 = 4m2
Thể tích còn thiếu khi đổ nước từ bể thứ nhất sang bể thứ hai là: 8 – 2,744 = 5,256m3 Mực nước trong bể thứ hai còn cách miệng bể số mét là: 5,256: 4 = 1,314m
Bài 5:
a, Thể tích của khối sắt là: 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216m3
Số nước trong thùng trào ra chính bằng thể tích khối sắt đưa vào và bằng 0,216m3 = 216dm3 = 216 lít
b, Thể tích của cái thùng là: 1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728m3 Thể tích của khối sắt là: 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216m3 Diện tích của đáy thùng là: 1,2 x 1,2 = 1,44m2
Thể tích nước còn lại trong thùng khi bỏ khối sắt vào thùng là: 1,728 – 0,216 = 1,512m3
Thể tích nước còn lại trong thùng sau khi bỏ khối sắt ra là: 1,512 – 0,216 = 1,296m3 Mực nước còn lại trong thùng cao: 1,296: 1,44 = 0,9m
