TRƯờNG THCS VĂN TIẾN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 9VềNG TRƯỜNG LẦN 2
Năm học: 2016 - 2017 Môn: Vật lí
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian phát đề (Đề này có 2 trang, 5 câu)
Câu 1 (2,0 điểm). Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đờng thẳng AB. Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v1 = 8km/h. Ngời thứ hai xuất phát sau ngời thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v2 = 12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau ngời thứ hai 30 phút. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều ngời thứ nhất và ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba ngời
đều là những chuyển động thẳng đều.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho mạch điện nh hình bên. Các ampe kế giống nhau và
điện trở của chúng khác 0. Ampe kế A2
chỉ 1,9A; ampe kế A3 chỉ 0,4A. Hãy tìm số chỉ của
ampe kế A1 và ampe kế A4.
Câu 3 (2,0 điểm). Một bình hình trụ có bán kính đáy là R1 = 20cm chứa nớc ở nhiệt
độ t1 = 200C đặt trên mặt bàn nằm ngang. Ngời ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R2 = 10cm ở nhiệt độ t2 = 400C vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu với bình và môi trờng; cho biết khối lợng riêng của nớc là D1 = 1000kg/m3 và của nhôm là D2 = 2700kg/m3; nhiệt dung riêng của nớc là c1 = 4200J/kg.K và của nhôm là c2 = 880J/kg.K.
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt.
b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3 = 150C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lợng riêng của dầu là D3 = 800kg/m3, nhiệt dung riêng của dầu là c3 = 2800J/kg.K; bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu và dầu với bình và môi trờng.
Hãy xác định: nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là Vcầu = 4
3 R3cau (Vcầu là thể tích, Rcầu là bán kính hình cầu, lấy 3,14) ; thể tích hình trụ là Vtrụ = R2tru h (Vtrụ là thể tích, Rtrụ là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ, lấy 3,14).
A
1
A
2
A
3
R2 R2 R2 R2
B +
2
E P M
F Q N
-
R1 R1
A R1 R1
+ -
A 4
4
Câu 4 (2,5 điểm). Cho mạch điện nh hình vẽ bên. Hiệu điện thế U không đổi và U = 18V; điện trở r = 2; bóng đèn
Đ có hiệu điện thế định mức 6V; biến trở có điện trở toàn phần là R; bỏ qua
điện trở các dây nối, ampe kế và con chạy của biến trở. Điều chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ của ampe kế nhỏ nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ sáng
bình thờng. Hãy xác định công suất định mức của đèn Đ.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho hai gơng phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau. Đặt một
điểm sáng S và điểm sáng M trớc hai g-
ơng sao cho SM song song với gơng G2
(hình vẽ bên).
a) Hãy vẽ đờng đi của tia sáng từ S tới gơng G1 phản xạ tới gơng G2 rồi qua M. Giải thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gơng có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có thể vẽ đợc tia sáng nh câu a.
---Hết---
Họ và tên thí sinh...Số báo danh...
TRƯờNG THCS VĂN TIẾN Đáp án chấm
yêu cầu nội dung biểu điểm
Câu 1 2,0 điểm
Khi ngời thứ ba xuất phát thì ngời thứ nhất đã đi đợc : l1 = v1t01 = 8.3
4 = 6km ; ngời thứ hai đi đợc : l2 = v2t02 = 12.0,5 = 6km 0.25 điểm Gọi t1 là thời gian ngời thứ ba đi đến khi gặp ngời thứ nhất :
v3t1 = l1 + v1t1 t1 = 1
3 1
l v v =
3
6 8
v (1) 0,25 điểm
Sau thời gian t2 = (t1 + 0,5) (h) thì quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc 0,25 điểm
A
Đ
M N
C A B r
U D
G1
G2
S M
O
là : s1 = l1 + v1t2 = 6 + 8 (t1 + 0,5)
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: s2 = l2 + v2t2 = 6 + 12 (t1 + 0,5) 0,25 điểm Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc : s3 = v3t2 = v3 (t1 + 0,5) 0,25 điểm Theo đầu bài: s2 – s3 = s3 – s1 , tức là: s1 +s2 = 2s3
6 + 8 (t1 + 0,5) + 6 + 12 (t1 + 0,5) = 2v3 (t1 + 0,5)
12 = (2v3 – 20)(t1 + 0,5) (2) 0,25 điểm
Thay t1 từ (1) vào (2) ta đợc phơng trình: v23 - 18v3 + 56 = 0 (*) 0,25 điểm Giải phơng trình bậc hai (*) ta đợc hai giá trị của v3 : v3 = 4km/h và v3
= 14km/h. Ta lấy nghiệm v3 = 14km/h (loại nghiệm v3 = 4km/h, vì giá
trị v3 này < v1, v2)
0,25 điểm
Câu 2 2,0 điểm
Gọi x là điện trở mỗi ampe kế, đặt R1 + R2 = nx, ta có : UMN = I3.x = I4(R1 + R2 + x) = I4 (n + 1) x I4 = 3
1 I n
0,25 điểm Cờng độ dòng điện qua điện trở R1 nối giữa P và M là :
IPM = I3 + I4 = I3 + 3
1 I
n = 2
1 n
n
I3 (1) 0,25 điểm
Ta có UPQ = I2.x= IPM (R1 + R2 ) + I3.x = 2
1 n n
I3.n.x + I3.x , từ đó ta có:
I2 = 2 3 1
1
n n
n
.I3 (2).
0,25 điểm Thay I3 = 0,4A; I2 = 1,9A vào (2) ta có phơng trình:
n2 -1,75n – 3,75 = 0
giải phơng trình này ta đợc: n = 3 và n= - 1,25 (loại). Do đó ta đợc số chỉ ampe kế A4 là : I4 = 3
1 I
n = 0,1A
0,50 điểm Tìm số chỉ ampe kế A1 :
IEP = I2 + IPM; theo (1) IPM = 2
1 n
n
I3 = 0,5A nên IEP = 2,4A. 0,50 điểm Ta có: UEF = I1.x = IEP (R1 + R2) + I2.x= IEP.n.x + I2x I1 = n.IEP + I2
=
= 9,1A
0,25 điểm
Câu 3 2,0 điểm
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt:
Khối lợng của nớc trong bình là: m1 = V1D1 = (R12.R2 - 1 4. . 23 2 3 R )D1, thay số ta tính đợc: m1 10, 47kg
0,25 điểm Khối lợng của quả cầu: m2 = D2.V2 = 4 . 23
3 R .D2, thay số ta đợc m2
11,30kg
0,25 điểm Từ điều kiện bài toán đã cho, ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
c1m1 (t – t1) = c2m2 (t2 – t), do đó ta có nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt:
t = 1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
c m t c m t c m c m
, thay số ta tính đợc t 23,70C
0,25 điểm
b) Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình :
Tính khối lợng của dầu m3 : do thể tích của dầu và nớc bằng nhau nên khối lợng của dầu là : m3 = 1 3
1
m D
D , thay số m3 8,38kg 0,25 điểm
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là tx, ta có phơng trình : c1m1 (t – tx) + c2m2 (t – tx) = c3m3 (tx – t3) tx =
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 2 2 3 3
c m t c m t c m t c m c m c m
, thay số ta tính đợc tx 21,050C
0,50 điểm
áp lực của quả cầu lên đáy bình : F = Pcầu – FA(cầu) = 10m1 - 1 4.
2 3R32(D1 + D3), thay số ta đợc : F
75N
0,50 điểm
Câu 4 2,5 điểm
Cờng độ dòng điện qua mạch chính (qua điện trở r) là I:
I =
td
U
r R x R (1). ở đây: x là điện trở của đoạn MC của biến trở, (R - x) là điện trở đoạn CN của biến trở, Rtd là điện trở tơng đơng của
đèn và x và Rtd = D
D
R x R x (2)
0,50 điểm
Thay (2) vào (1) và biến đổi (1) ta đợc:
I = 2 ( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
(3) 0,25 điểm
Từ sơ đồ mạch điện ta có: UMC = xIx = RDID x
D
I
R = ID
x = x D
D
I I x R
=
D
I
x R I = x( D)
D
I x R R
(4)
0,25 điểm
Từ (3) và (4) ta có: x( D)
D
I x R R
= 2 ( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
Ix = 2
( ) ( )
D
D
UR
x R r x R r R
=
= ( )2 2 ( )2
( ) 2
4 2 4
D
D
UR
r R R r R r
R r R x x = 2
2
URD
P x R r (5) ở đây ta đặt : P = (R + r)RĐ +
(r R)2
4
0,50 điểm
Nhận xét : Mẫu số (5) ≤ P, dấu (=) xảy ra khi x = r R 2
, điều đó có nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn nhất khi x = r R
2
(6) khi đó số chỉ ampe kế nhỏ nhất là (1A). Theo đầu bài, lúc này đèn Đ sáng bình th-
0,25 điểm
ờng Ux = UĐ = 6V, do đó điện trở x khi đó bằng: x
x
U I = 6
1 = 6
Điện trở toàn phần của biến trở: thay x vào (6) ta đợc: R = 2x - r =
10 0,25 điểm
Từ các dữ kiện trên, ta có: UCB = U - UMC = 18 - 6 = 12V, do đó cờng
độ dòng điện mạch chính là: I = UCB
r R x = 12
2 10 6 = 2A 0,25 điểm Vì đèn Đ mắc song song với x nên cờng độ dòng điện qua đèn là:
IĐ = I - Ix = 2 - 1 = 1A. Vậy công suất định mức của đèn Đ là: PĐ =
IĐ.UĐ = 6.1 = 6W 0,25 điểm
Câu 5 1,5 điểm
Phần a :
Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gơng G1.
0,50 điểm Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt g-
ơng G2.
Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O
Nhận xét: Giả sử ta vẽ đợc tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1
coi nh xuất phát từ ảnh S1. Tia phản xạ KM tại K trên G2 đợc coi nh xuất phát từ ảnh S2 .
0,25 điểm Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đờng truyền tia sáng nh sau:
- Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1;
- Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gơng G2; - Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gơng G2; - Nối MS2 cắt G2 tại K;
- Nối S1 với K cắt G1 tại I;
- Nối SIKM ta đợc đờng đi của tia sáng cần tìm.
0,50 điểm
Phần b:
Để vẽ đợc tia sáng nh câu a thì S2M phải cắt G2 tại K. Muốn vậy M
phải nằm trên đoạn Sx và không đợc nằm trên đoạn thẳng SN. 0,25 điểm Chú ý:
+ ở từng phần hoặc cả một câu học sinh có thể làm các cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa từng phần và cả câu. Điểm từng phần hoặc cả câu theo phân phối
điểm trong hớng dẫn này;
+ Điểm toàn bài để lẻ tới 0,25 không làm tròn;
+ Nếu học sinh sai đơn vị thì trừ điểm toàn bài nh sau: nếu sai 3 lỗi trở xuống thì trừ toàn bài 0,25 điểm; nếu sai trên 5 lỗi thì trừ toàn bài 0,50 điểm.
S1
S2 M’
G1 S
O G2
I
M
K
x
---HÕt---
