# Tải tài liệu

## Full text

(1)

PHÒNG GD & ĐT NGA SƠN CỤM: LIÊN- TIẾN – TÂN – THANH

( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

### Ngày thi: 23 tháng 02 năm 2023

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

### a)

A 1 2 1 5 1 4 1 2 5 3 7 6 35 41

− − −

= − + + − + +

## ( ) ()

12 5 6 2 10 3 5 2

6 3 9 3

2 4 5

2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3

− −

= −

+ + B

### c)

C (12 1).(12 1).( 12 1)...( 1 2 1)

2 3 4 2023

= − − − −

### 2. Cho

a = b = c

b + c c + a a + b

4

d c b

a =

22 22

2023 2022

2023 2022

. .

d b

c a

d b

c a

+

= +

### 2. Cho

A x= 100−100x99 +100x98−100x97+ −... 100x 2122+

2023

A     

A

(2)

### PHÒNG GD & ĐT NGA SƠN CỤM: LIÊN- TIẾN – TÂN – THANH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022 - 2023

### MÔN THI: Toán 7

Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang

Điểm

### I a 1đ

1 2 1 5 1 4 1

A 2 5 3 7 6 35 41

− − −

= − + + − + + 1 2 1 5 1 4 1 2 5 3 7 6 35 41

= + + + + − +

1 1 1 2 5 4 1

( ) ( )

2 3 6 5 7 35 41

= + + + + − + 3 2 1 14 25 4 1

( ) ( )

6 6 6 35 35 35 41

= + + + + − +

1 1 1

1 1 2 2

41 41 41

= + + = + =

2 1

= 41

## ( ) ()

12 5 6 2 10 3 5 2

6 3 9 3

2 4 5

2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3

− −

= −

+ + B

## ( )

12 5 2 6 2 2 10 3 2 5 2 2

6 3 3 9 3

2 3 4 5

2 .3 (2 ) .(3 ) 5 .7 (5 ) .(7 ) (5 ).7 5 .(2.7) 2 .3 (2 ) .3

− −

= −

  +

+  

12 5 12 4 10 3 10 4

12 6 12 5 9 3 9 3 3

2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7

− −

= −

+ +

12 4 10 3

12 5 9 3 3

2 .3 (3 1) 5 .7 (1 7) 2 .3 (3 1) 5 .7 (1 2 )

− −

= −

+ +

12 4 10 3

12 5 9 3

2 .3 .2 5 .7 ( 6) 1 10 1 20 7 2 .3 .4 5 .7 .9 6 3 6 6 2

− −

= − = − = + =

7

= 2

### 0.25 0.25 0.25 c 1đ

C (= 212 1).(312 1).(412 1)...(20231 2 1)

2 2 2 2

2 2 2 2

1 2 1 3 1 4. . ...1 2023

2 3 4 2023

− − − −

= 3 9 152. 2 . 2 ... 40925282 2 3 4 2023

− − − −

=

2 2 2 2 2 2 2 2

3 9 15 4092528 1.3 2.4 3.5 2022.2024. . ... . . ...

2 3 4 2023 2 3 4 2023

= =

2 2 2 2

1.3 2.4 3.5 2022.2024. . ...

2 3 4 2023

= 1.3.2.4.3.5....2022.20242 2 2 2 2 .3 .4 ...2023

=

(1.2.3.4.5....2022)(3.4.5....99.2024) (2.3.4.5....99.2023)(2.3.4.5....2023)

= 1.2024

2023.2

= 1012

= 2023

C 1012

=2023

a b c+ + ≠0

### thì :

a = b = c = a + b + c b + c c + a a + b 2(a + b + c)=1

2

(3)

a, Giả sử với

### p = 2

là số nguyên tố =>

là hợp số=>

+Với

là số nguyên tố

là hợp số=>

+Với

### p = 5

là số nguyên tố =>

### p + = p + = p + = p + =

đều là số nguyên tố

+Với

-Nếu

và lớn hơn 5

là hợp số

-Nếu

và lớn hơn 5

là hợp số

-Nếu

và lớn hơn 5

là hợp số

## ( )

-Nếu

và lớn hơn 5

là hợp số

### => = p5k + 4 ( ) l

Vậy p=5 là số nguyên tố cần tìm

4

⇔ (x + y)3

3

4

⇒ x + y ≥ 3 (2)

d c b a =

2 2

. 

 

=



 

=

d

c b

a d c b a

2 2 2 2

. .

d c b a d b

c

a = =

2 2

2 2

2 2 2

2

2023 2022

2023 2022

2023 2023 2022

2022 .

.

d b

c a

d c b

a d

b c a

+

= +

=

=

22 22

2023 2022

2023 2022

. .

d b

c a

d b

c a

+

= +

(4)

### 2đ

A 99= 100100.9999 +100.9998100.9997 + −... 100.99 2122+

100 99 98 97

99 (99 1).99 (99 1).99 (99 1).99 ... (99 1).99 2122

= − + + + − + + − + +

100 100 99 99 98 98 97 2

99 99 99 99 99 99 99 ... 99 99 99 2023

= − − + + − − + − − + +

2023

= A 2023=

 + = 0

 + = 0

 =

-c/m:

### BAM ACM 45

 = = 0; AM = MC

 

=

 = = 0

### 0,5 0,25 0,5 0.25 b 2đ Hạ DP, KQ vuông góc với BC tại P và Q

Chứng minh: I là trung điểm của DK

### QIK suy ra DI = IK, hay I là trung điểm của DK

Chứng minh: SC AK

 =

 =

 =

 + = 0

= 0

H

S I

F

D E

M P

Q

K C

B

A

(5)

### 2đ V Ta có :

2022 2023 2023

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 ... ...

2 3 4 5 6 7 8 2 1 2 2

A               

2 2 3 3 3 3 2022 2023

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 ... ...

2 2 2 2 2 2 2 2 2

A               2023

### 2

2 2022

2 3 2023 2023

1 1 1 1 1

1 2. 2 . ... 2 .

2 2 2 2 2

A      

2006 2016

2023

1 1 1 1 1 1

1 ... 1 2016.

2 2 2 2 2 2

2023 1 1 2023

2 2 2

A        

 

   

### Vậy

1 1 1 1 ... 20231 2023

2 3 4 2 1 2

A      

Updating...

## References

Related subjects :