• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 Sở GD Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 Sở GD Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án"

Copied!
9
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

Câu 1. Hệ phương trình

   

  

2x 3y 1

x y 2 có nghiệm (x; y) là

A. (1; 1). B. (1; 1). C. (1; 1). D. (1; 1).

Câu 2. Đồ thị hàm số y = 4x2 đi qua điểm nào sau đây ?

A. M(1; 4). B. N(2; 8). C. P(2; 16). D. Q(2; 16).

Câu 3. Hàm số y = x2 đồng biến khi

A. x ≠ 0. B. x ≤ 0. C. x > 0. D. x < 0.

Câu 4. Biệt thức(đenta) của phương trình 2x2 x 2 = 0 bằng

A. 15. B. 17. C. 17. D. 15.

Câu 5. Phương trình

ax

2

 bx c   0

(a 0) có ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là

A. 1 2 2

x x b a

    B. 1 2

x x b a

    C. 1 2

x x c a

    D. 1 2 2 x x c

a

    Câu 6. Với điều kiện nào sau đây thì phương trình

ax

2

 bx c   0

(a 0) vô nghiệm ?

A. b2 4ac0. B. b2ac0. C. b2 4ac0. D. b24ac0.

Câu 7. Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng

A. –2. B. 2. C. 6. D. 6.

Câu 8. Phương trình a x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a– b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là A. 1;

b a

 

B. –1;

b a

 

C. –1;

c a

 

D. 1;

c a

  Câu 9. Số đo của nửa đường tròn bằng

A. 900. B. 1200. C. 1800. D. 3600. Câu 10. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho sđAB = 600 thì ·AOB bằng A. 300. B. 600. C. 900. D. 1800.

Câu 11. Cho đường tròn (O), dây AB cắt dây CD tại E (Hình 1), ta có BEC bằng A. (sđBnC + sđBpD ) : 2. B. (sđBnC AmD) : 2.

C. (sđBnC AqC) : 2. D. (sđAmD+ sđBnC ) : 2.

Câu 12. Trên Hình 1, ta có BCD bằng Hình 1 A. (sđBpD ) : 2. B. (sđAqC) : 2.

C. (sđBnC ) : 2. D. (sđAmD) : 2.

Câu 13. Cho tứ giác DEHF nội tiếp đường tròn (O) có EHF650. Khi đó ta có

A. EDF 115 .0 B. DEH 115 .0 C. DFH115 .0 D. EDF 65 .0 Câu 14. Độ dài đường tròn (O; 4cm) bằng

A. 16π cm. B. 8π cm. C. 4π cm. D. 2π cm.

Câu 15. Độ dài cung có số đo 600 của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng

A. 6π cm. B. π cm. C. 2π cm. D. 3π cm.

m

n p E q O D A

C B

(2)

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình

5 2x y 7

.

x y

 

 

 

b) Giải phương trình 2x2 5x 2 0. Bài 2. (1,25 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y2x2

.

b) Cho phương trình bậc hai ẩn x:

2 4 4 2 2 0

xmxm   (m là tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn hệ thức x12 4mx2 4m2  6 0.

Bài 3. (2,25 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và BE của tam giác cắt nhau tại H ( D

BC, E

AC).

a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.

b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Chứng minh

AHF AFH. · = ·

c) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

---Hết---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đ/

án

C C C B A D B C C B D A A B D

(Mỗi câu TNKQ đúng được 1/3 điểm.) PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Hướng dẫn chấm Điểm

Bài 1 (1,5 )

a) Giải hệ phương trình:

5

2 7

x y x y

  

  

Cách 1:

5 3 12

2 7 5

x y x

x y x y

  

 

     

 

0,25

(3)

a) 0,75

4

4 5

x y

 

   

0,25

4 1 x y

 

   

Kết lu n: Nghi m c a h phậ ệ ủ ệ ương trình là (4;-1)

0,25

Cách 2:

5 5

2 7 2 7

x y x y

x y x y

   

 

     

 

0,25

5

2.(5 ) 7

x y

y y

  

    

5

3 3

x y

y

  

   

0,25

4 1 x y

 

   

Kết lu n: Nghi m c a h phậ ệ ủ ệ ương trình là (4;-1)

0,25

b) 0,75

b) Gi i phả ương trình : 2x25x 2 0

.

( 5)2 4.2.2

   

 9

0,25 0,1

Tính đúng 1 2

2; 1 x x 2

. 0,4

Bài 2 (1,25)

a) 0,75

a) Vẽ đồ thị hàm số:

y2x2

.

L p đậ ược b ng biến thiến, ít nhất có 5 giá tr đ m b o tính chất đối ả ị ả ả

x ngứ

0,25

Vẽ/ đúng

0,5

Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị

b) 0,5

b) Cho phương trình bậc hai ẩn x:

x24mx4m2 2 0

(m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn hệ thức

2 2

1 4 2 4 6 0

x mx m  

Tính đúng  8

ho c ặ

 ' 2

. Suy ra ph ươ ng trình đã cho có nghi m ệ

v i m i ớ ọ m. 0,1

Áp d ng h th c Viẽt ta cóụ ệ ứ x1x2 4m

0,1

2 2

1 4 2 4 6 0

x mx m  

2 2

1 1 1 2

(x 4mx 4m 2) 4 (m x x ) 4 0

   

0 4 .4m m 4 0

   

0,1

16m2 4

0,1

(4)

1 m 2

 

0,1

Bài 3 (2,25)

Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ các câu a, b

0,25

a) 0,75

a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.

Nếu đ ượ c

HDC HEC 90 .· =· = 0

0,25

· · 0

HDC HEC 180 .

Þ + =

0,25

Kết luận tứ giác CDHE nội tiếp 0,25

b) 0,75

b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Chứng minh

· ·

AHF AFH. =

Nếu đ ượ c

AHF DCE· =·

(vì t giác CDHE n i tiếp) ứ ộ 0,25 Và

DCE AFH· =·

(góc n i tiếp cùng chắn cung AB) ộ 0,25

Suy ra

AHF AFH.· =·

0,25

c) 0,5

c) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

Chỉ ra được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE là trung điểm

I của đoạn thẳng HC 0,1

Ch ng minh đ ứ ượ c

MEA MAE· =·

IEC ICE· =·

0,1 mà

MAE ICE 90· +· = 0

(do H là tr c tấm c a tam giác ABC). ự ủ 0,1

· · 0 · 0

MEA IEC 90 MEI 90

Þ + = Þ =

0,1

Kết luận ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE 0,1

Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với

hướng dẫn này.

(5)

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

Câu 1. Hệ phương trình

  

   

2x 3y 1

x y 2 có nghiệm (x; y) là

A. (1; 1). B. (1; 1). C. (1; 1). D. (1; 1).

Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm nào sau đây ?

A. M(1; 3). B. N(2; 6). C. P(2; 12). D. Q(2; 12).

Câu 3. Hàm số y = x2 nghịch biến khi

A. x ≠ 0. B. x ≥ 0. C. x > 0. D. x < 0.

Câu 4. Biệt thức(đenta) của phương trình 2x2 x 3 = 0 bằng

A. 25. B. 23. C. 25. D. 23.

Câu 5. Phương trình

ax

2

 bx c   0

(a 0) có ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là A. 1 2

x x b a

    B. 1 2 2 x x b

a

    C. 1 2

x x c a

    D. 1 2 2 x x c

a

   

Câu 6. Với điều kiện nào sau đây thì phương trình

ax

2

 bx c   0

(

a

0) có hai nghiệm phân biệt?

A.

b

2

 4 ac  0.

B.

b

2

 ac  0.

C.

b

2

 4 ac  0.

D.

b

2

 4 ac  0.

Câu 7. Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có tích của hai nghiệm bằng

A. –2. B. 2. C. 6. D. 6.

Câu 8. Phương trình

a

x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có

a

+ b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là A. 1;

b a

B. 1;

b a

 

C. 1;

c a

 

D. 1;

c a

Câu 9. Số đo của nửa đường tròn bằng

A. 3600 . B. 1800 . C. 1200 . D. 900. Câu 10. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho sđAB = 900 thì AOB bằng A. 900 . B. 450 . C. 1800 . D. 3600.

Câu 11. Cho đường tròn (O), dây AB cắt dây CD tại E (Hình 1), ta có BED bằng A. (sđBpD + sđAmD) : 2. B. (sđBpD AqC) : 2.

C. (sđBpD+ sđAqC) : 2. D. (sđAmD+ sđBnC ) : 2.

Câu 12. Trên Hình 1, ta có ABC bằng Hình 1 A. (sđBnC ) : 2. B. (sđAqC) : 2.

C. (sđBpD) : 2. D. (sđAmD) : 2.

Câu 13. Cho tứ giác DEHF nội tiếp đường tròn (O), có DFH 650. Khi đó ta có

A. EHF 115 .0 B. DEH 115 .0 C. DEH 65 .0 D. EDF 115 .0

m

n p E q O D A

C B

(6)

Câu 14. Độ dài đường tròn (O; 6cm) bằng

A. 24π cm. B. 16π cm. C. 12π cm. D. 6π cm.

Câu 15. Độ dài cung có số đo 450 của một đường tròn có bán kính 8 cm bằng

A. 4π cm. B. 3π cm. C. 2π cm. D. π cm.

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình

4 2x y 11

.

x y

 

 

 

b) Giải phương trình 2x2 7x 3 0. Bài 2. (1,25 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y x2

.

b) Cho phương trình bậc hai ẩn x:

2 6 9 2 3 0

xmxm   (m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn hệ thức

2 2

1 6 2 9 7 0.

xmxm   Bài 3. (2,25 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại K ( D

AC, E

AB).

a) Chứng minh tứ giác ADKE nội tiếp đường tròn.

b) Tia BD cắt đường tròn (O) tại I (I khác B). Chứng minh

CIK CKI. · = ·

c) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

---Hết---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ B

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đ/

án

A D D A B C D D B A C B B C C

(Mỗi câu TNKQ đúng được 1/3 điểm) PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Hướng dẫn chấm Điểm

Bài 1 (1,5 )

a) Giải hệ phương trình:

4

2 11

x y x y

  

  

Cách 1: 0,25

(7)

a) 0,75

4 3 15

2 11 4

x y x

x y x y

  

 

     

 

5

5 4

x y

 

   

0,25

5 1 x y

 

  

Kết lu n: Nghi m c a h phậ ệ ủ ệ ương trình là (5;1)

0,25

Cách 2:

4 4

2 11 2 11

x y x y

x y x y

   

 

     

 

0,25

4

2.(4 ) 11

x y

y y

  

    

4

3 3

x y

y

  

  

0,25

5 1 x y

 

  

Kết lu n: Nghi m c a h phậ ệ ủ ệ ương trình là (5;1)

0,25

b) 0,75

b) Gi i phả ương trình : 2x27x 3 0

.

  ( 7)24.2.3

 25

0,25

0,1

Tính đúng 1 2

3; 1 x x 2

. 0,4

Bài 2 (1,25)

a) 0,75

a) Vẽ đồ thị hàm số:

y x 2

.

L p đậ ược b ng biến thiến, ít nhất có 5 giá tr đ m b o tính chất đối ả ị ả ả

x ngứ

0,25

Vẽ/ đúng

0,5

Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị

b) 0,5

b) Cho phương trình bậc hai ẩn x:

x2 6mx9m2 3 0

(m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

1

,x

2

thỏa mãn hệ thức

2 2

1 6 2 9 7 0

x mx m  

Tính đúng  12

ho c ặ

 ' 3

. Suy ra ph ươ ng trình đã cho có nghi m ệ

v i m i ớ ọ m. 0,1

Áp d ng h th c Viẽt ta cóụ ệ ứ x1x2 6m

0,1

2 2

1 6 2 9 7 0

x mx m  

2 2

1 1 1 2

(x 6mx 9m 3) 6 (m x x ) 4 0

   

0,1

(8)

0 6 .6m m 4 0

   

36m2 4

0,1

1 m 3

 

0,1

Bài 3 (2,25)

Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ các câu a, b

0,25

a) 0,75

a) Chứng minh tứ giác ADKE nội tiếp đường tròn.

Nếu đ ượ c

ADK AEK 90 .· =· = 0

0,25

· · 0

ADK AEK 180 .

Þ + =

0,25

Kết luận tứ giác ADKE nội tiếp 0,25

b) 0,75

b) Tia BD cắt đường tròn (O) tại I (I khác B). Chứng minh

· ·

CIK CKI. =

Nếu đ ượ c

EAD CKI· =·

(vì t giác ADKE n i tiếp) ứ ộ 0,25 Và

CIK EAD· =·

(góc n i tiếp cùng chắn cung BC) ộ 0,25

Suy ra

CIK CKI.· =·

0,25

c) 0,5

c) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Chỉ ra được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE là trung

điểm J của đoạn thẳng AK 0,1

Ch ng minh đ ứ ượ c

JDA J D· =·A

NDC NCD.· =·

0,1 mà

JAD NCD 90· +· = 0

(do K là tr c tấm c a tam giác ABC). ự ủ 0,1

· · 0 · 0

JDA NDC 90 NDJ 90

Þ + = Þ =

0,1

Kết luận ND là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE 0,1

(9)

Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với

hướng dẫn này

TOÁN – Lớp 9

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm... Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa

Nêu điều kiện hoạt động của nhóm vi sinh vật (d) và các biện pháp khắc phục ảnh hưởng của nhóm vi sinh vật này đối với dinh dưỡng

- ADN: Các nuclêôtit giữa 2 mạch liên kết với nhau bằng liên kết hiđrô theo nguyên tắc bổ sung đã tạo nên cấu trúc xoắn kép trong không gian của ADN, mặt khác đây là

Câu 3: Người sản xuất kinh doanh đua nhau cải tiến máy móc hiện đại và nâng cao trình độ chuyên môn cho người lao động là thể hiện mặt tích cực nào dưới đây

Phân tử nào sau đây là thành phần hóa học quan trọng cấu tạo nên thành tế bào của các loài vi khuẩn?. Theo tỉ lệ các nguyên tố có trong cơ thể sống, nguyên tố nào sau đây

Từ nơi có nồng độ ion cao đến nơi có nồng độ ion đó thấp hơn, không cần tiêu tốn năng lượng?. Từ nơi có nồng độ ion thấp đến nơi có nồng độ ion đó cao hơn, không

Câu 4: Mô hình của Rutherford – Bohr – Sommerfeld mô tả sự chuyển động của electron trong nguyên tử xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo như thế nàoA. Không

Câu 14: Thành tựu nào dưới đây là một trong 4 phát minh kĩ thuật quan trọng của người Trung Quốc thời phong kiến.. Máy