Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10 Có Đáp Án Và Lời Giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY

Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox? A. u1

 

1;0

. B. u2 



0; 1 .



C. u3  



1;1 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy? A. u1



1; 1 .



B. u2 

 

0;1 .

C. u3 

 

1;0 .

D. u4 

 

1 .;1

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^3;2



_và

 

^{1;4 ?}

B

A. u1



1;2 .



B. u2 

 

2 .;1

C. u3  



2;6 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ ^O

 

^0;0 _và

điểm ^{M a b}



^{; ?}



A. u1



0;a b



.

B. u2 



a b; .



C. u3 



a b;



.

D.u4  



a b; .



Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm ^{A a}



^;0



_và

 

^{0; ?}

B b

A. u1



a b;



. B. u2 



a b;



. C. u3



b a;



.D. u4  



b a;



.

Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. u1

 

1 1; .

B. u2 



0; 1 .



C. u3 

 

1;0 .

D. u4  



1;1 .



Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox? A. n1

 

0 1; .

B. n2 

 

1;0 .

C. n3 



1;0 .



D. n4 

 

1 .;1

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy? A. n1

 

1;1 .

B. n2 

 

0;1 .

C. n3  



1;1 .



D. n4 

 

1;0 .

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm ^A

 

^2;3 _và

 

^{4;1 ?}

B

A. n1



2 2 .;



B. n2 



2; 1 .



C. n3 

 

1 .;1

D. n4 



1; 2 .



Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm



^{; ?}



A a b

A. n1



a b; .



B. n2 

 

1;0 .

C. n3 



b a;



.

D. n4 



a b; .



Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt



^;0



A a và ^B

 

^{0; ?b}

A. n1



b a;



.

B. n2  



b a; .



C. n3 



b a; .



D. n4 



a b; .



Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A. n1

 

1 1; .

B. n2 

 

0;1 .

C. n3 

 

1;0 .

D. n4  



1;1 .



Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ^{u }



^{2; 1}



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ?

A. n1



1;2



.

B. n2 



1; 2 .



C. n3  



3;6



.

D. n4 

 

3;6 .

Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ^{n }



^{4; 2}



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A. u1



2 4 .;



B. u2  



2;4 .



C. u3 

 

1;2 .

D. u4 

 

2;1 .

Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ^u



^{3; 4}



. Đường thẳng  vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; .

B. n2 



4; 3 .



C. n3

 

3;4 .

D. n4 



3; 4 .



Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ^{n  }



^{2; 5}



. Đường thẳng  vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1



5 2 .;



B. u2  



5;2 .



C. u3

 

2;5 .

D. u4 



2; 5 .



Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ^u



^{3; 4}



. Đường thẳng  song song với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; .

B. n2  



4;3 .



C. n3

 

3;4 .

D. n4 



3; 4 .



Câu 18. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ^{n  }



^{2; 5}



. Đường thẳng  song song với d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1



5 2 .;



B. u2 



5; 2 .



C. u3

 

2;5 .

D. u4 



2; 5 .



Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số.

Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{1; 2}



và có vectơ chỉ phương ^{u }

 

^3;5 có phương trình tham số là:

A.

: 3

5 2

x t

d y t

  

  

 . B.

: 1 3

2 5

x t

d y t

  

   

 .C.

: 1 5

2 3

x t

d y t

  

   

 . D.

: 3 2 5

x t

d y t

  

  

 .

Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương ^{u }



^1;2



có phương trình tham số là:

A.

: 1 2 d x

y

  

  . B.

: x 2t d y t

 

  . C.

: 2

d x t

y t

 

  

 .D.

: x 2t d y t

  

  .

Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{0; 2}



và có vectơ chỉ phương ^{u }

 

^3;0 có phương trình tham số là:

A.

: 3 2 0

x t

d y

  

  . B.

: 0

2 3 d x

y t

 

   

 . C.

: 3

2 d x

y t

 

  

 . D.

: 3

2 x t d y

 

  

 .

Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2

1 6 d x

y t

 

   

 ?

A.u1

 

6;0

. B.u2  



6;0



. C.u3 



2;6



. D. u4 

 

0;1 .

Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

5 1

: 2

3 3

x t

y t

  

 

   

 ?

A.u1 



1;6 .



B. ²

1;3 u  2 



. C.u3 



5; 3



. D.u4  



5;3



.

Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{2; 1}



_và ^B

 

^2;5 _.

A.

2 .

1 6 x

y t

 

   

 B.

2 . 6 x t

y t

 

  

 C.

2 .

5 6

x t

y t

  

  

 D.

1 .

2 6 x

y t

 

  



Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^–1;3



_và ^B

 

^3;1 _.

A.

1 2 3

x t

y t

  

  

 . B.

1 2 3

x t

y t

  

  

 . C.

3 2 1

x t

y t

  

   

 .D.

1 2 3

x t

y t

  

  

 .

Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm ^A

 

^1;1 _và ^B

 

^2;2 có phương trình tham số là:

A.

1 .

2 2

x t

y t

  

  

 B.

1 .

1 2

x t

y t

  

  

 C.

2 2 . 1

x t

y t

  

  

 D.

x t. y t

 

 

Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{3; 7}



_và ^B



^{1; 7}



có phương trình tham số là:

A. 7

x t y

 

  

 . B. 7

x t

y t

 

   

 . C.

3 1 7

x t

y t

  

  

 . D. 7

x t y

 

  .

Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ^O

 

^0;0 _và ^M



^{1; 3}



_?

A.

1 3

x t

y t

  

  . B.

1 3 3

x t

y t

  

   

 . C.

1 2 3 6

x t

y t

  

   

 . D. 3

x t y t

  

  .

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ^A

 

^2;0 _¸ ^B

 

^0;3 _và ^C



^{ 3; 1}



_{. Đường}

thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A.

5 . 3 x t

y t

 

  

 B.

5 .

1 3 x

y t

 

  

 C.

3 5 . x t

y t

 

  

 D.

3 5 .

x t

y t

  

 

Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ^A

 

^3;2 _¸ ^P

 

^4;0 _và ^Q



^{0; 2}



_{. Đường}

thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A.

3 4 . 2 2

x t

y t

  

  

 B.

3 2 . 2

x t

y t

  

  

 C.

1 2 .

x t

y t

  

 

 D.

1 2 . 2

x t

y t

  

   



Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ^A



^–2;1



_và

phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là

1 4 3

x t

y t

  

  . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

A.

2 3 2 2

x t

y t

  

   

 . B.

2 4 1 3

x t

y t

  

  

 . C.

2 3 1 4

x t

y t

  

  

 .D.

2 3 1 4

x t

y t

  

  

 .

Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^3;5



và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A.

3 5

x t

y t

  

  

 . B.

3 5

x t

y t

  

  

 . C.

3 5

x t

y t

  

   

 .D.

5 3

x t

y t

  

   

 .

Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{4; 7}



và song song với trục Ox.

A.

1 4 7

x t

y t

  

  

 .B.

4 7 x

y t

 

   

 . C.

7 4

x t

y

  

 

 . D. 7

x t y

 

  

 .

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ^A

 

^1;4 _, ^B

 

^3;2 _và ^C

 

^{7;3 .}

Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A.

7 .

3 5 x

y t

 

  

 B.

3 5 . 7

x t

y

  

  

 C.

7 . 3

x t

y

  

  D.

2 . 3 x

y t

 

  



Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ^A

 

^2;4 _, ^B

 

^5;0 _và ^C

 

^{2;1 .}

Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A. 12. B.

25.

 2

C. 13. D.

27.

 2 Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của :d x2y2017 0 ? A.n1



0; 2



. B. n2 



1; 2



. C. n3  



2;0



. D. n4 

 

2;1 .

Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 3d   x y 2017 0 ?

A.n1 



3;0



. B. n2   



3; 1



. C. n3



6;2



. D. n4 



6; 2



.

Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

: 1 2 ?

3

x t

d y t

  

  

 A.n1



2; 1



. B. n2  



1;2



. C. n3 



1; 2



. D. n4 

 

1;2 .

Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của : 2d x3y2018 0? A.u1  



3; 2



. B. u2 

 

2;3

. C. u3  



3;2



.D. u4 



2; 3



.

Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với ^{A }



^3;2



_, ^{B }



^3;3



có một vectơ pháp tuyến là:

A.n1

 

6;5

. B. n2 

 

0;1

. C. n3 



3;5



. D. n4  



1;0



.

Câu 43. Cho đường thẳng : x3y 2 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của

?

A.n1



1; –3



. B. n2 



–2;6



. C. ³

1; 1 n 3  



. D. n4 

 

3;1 .

Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm ^A



^{1; 2}



và có vectơ pháp tuyến ^{n  }



^2;4



có phương trình tổng quát là:

A. d x: 2y 4 0. B. d x: 2y 5 0.

C. d: 2 x 4y0. D.d x: 2y 4 0.

Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{0; 2}



và có vectơ chỉ phương ^{u }

 

^3;0 có phương trình tổng quát là:

A. d x: 0. B. :d y 2 0. C. :d y 2 0. D. :d x 2 0.

Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm ^A



^4;5



và có vectơ pháp tuyến ^{n }

 

^3;2 có phương trình tham số là:

A.

4 2 5 3

x t

y t

  

  

 . B.

2 1 3

x t

y t

  

  

 . C.

1 2 3

x t

y t

  

  . D.

5 2 4 3

x t

y t

  

   

 .

Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

: 3 5 1 4

x t

d y t

  

  

 ?

A. 4x5y17 0 . B. 4x5y17 0 . C. 4x5y17 0 . D. 4x5y17 0 .

Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng : 15

6 7 d x

y t

 

  

 ?

A. x15 0 . B. x15 0 . C. 6x15y0. D. x y  9 0.

Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng :d x y  3 0?

A.

3 . x t

y t

 

  

 B.

3 . x t

y t

 

  

 C.

3. x y t

 

  D.

2 . 1

x t

y t

  

  



Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng : 3d x2y 6 0?

A.

3 .

2 3

x t y t

 

  

 B.

3 . 2 3 x t y t

 

  

 C.

3 . 2 3 x t

y t

 

   

 D.

2 3 . 2 3 x t y t

 

  



Câu 51. Cho đường thẳng : 3d x5y2018 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến ^{n }

 

^3;5 _.

B. d có vectơ chỉ phương ^{u }



^{5; 3}



_.

C. d có hệ số góc 5 k  3

.

D. d song song với đường thẳng : 3 x5y0.

Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm ^M

 

^1;2 và song song với đường thẳng : 2 x3y12 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x3y 8 0. B. 2x3y 8 0.C. 4x6y 1 0.D. 4x3y 8 0. Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng

: 6x 4x 1 0

    là:

A. 3x2y0. B. 4x6y0. C. 3x12y 1 0. D. 6x4y 1 0.

Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm ^M



^1;2



và vuông góc với đường thẳng : 2x y 3 0

    có phương trình tổng quát là:

A. 2x y 0. B. x2y 3 0. C. x y  1 0. D. x2y 5 0.

Câu 55. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm ^A



^{4; 3}



và song song với đường thẳng : 3 2

1 3

x t

d y t

  

  

 .

A. 3x2y 6 0. B.  2x 3y17 0 . C. 3x2y 6 0. D. 3x2y 6 0.

Câu 56. Cho tam giác ABC có A



2;0 , 0;3 ,

  

B C



–3;1



. Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là:

A. 5 –x y 3 0. B. 5x y – 3 0 . C. x5 –15 0y  .D. –15x y15 0 . Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^1;0



và vuông góc với

đường thẳng

: .

2 x t

y t

 

   

A. 2x y  2 0. B. 2x y  2 0. C. x2y 1 0. D. x2y 1 0.

Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm ^M



^2;1



và vuông góc với đường thẳng

: 1 3

2 5

x t

y t

  

     có phương trình tham số là:

A.

2 3 . 1 5

x t

y t

  

  

 B.

2 5 . 1 3

x t

y t

  

  

 C.

1 3 . 2 5

x t

y t

  

  

 D.

1 5 . 2 3

x t

y t

  

  



Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ^A



^1;2



và song song với đường thẳng : 3 x13y 1 0.

A.

1 13 2 3

x t

y t

  

  

 . B.

1 13 2 3

x t

y t

  

   

 . C.

1 13 2 3

x t

y t

  

  

 .D.

1 3 2 13

x t

y t

  

  

 .

Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm ^A



^1;2



và vuông góc với đường thẳng : 2 x y  4 0.

A.

1 2 2

x t

y t

  

  

 . B. 4 2

x t

y t

 

  

 . C.

1 2 2

x t

y t

  

  

 .D.

1 2 2

x t

y t

  

  

 .

Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{ 2; 5}



và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x y  3 0. B. x y  3 0. C. x y  3 0.D. 2x y  1 0.

Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{3; 1}



và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x y  4 0. B. x y  4 0. C. x y  4 0.D. x y  4 0.

Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^4;0



và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. 4

x t

y t

 

   

 . B.

4

x t

y t

  

  

 . C. 4

x t

y t

 

  

 .D. 4

x t

y t

 

  

 .

Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^1;2



và song song với trục Ox.

A. y 2 0. B. x 1 0. C. x 1 0. D. y 2 0.

Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{6; 10}



và vuông góc với trục Oy.

A.

10 6

x t

y

 

 

 . B.

: 2

10

x t

d y

  

  

 . C.

: 6

10 d x

y t

 

   

 . D.

: 6

10 d x

y t

 

   

 .

Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{3; 1}



_và ^B

 

^1;5 _là:

A.  x 3y 6 0. B. 3x y 10 0.

C. 3x y  6 0. D. 3x y  8 0.

Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại ^A



^–2;0



_và ^B



^0;3



_là:

A. 2x3y 4 0. B. 3 – 2x y 6 0.

C. 3 – 2x y 6 0. D. 2 – 3x y 4 0.

Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{2; 1}



_và ^B

 

^2;5 _là:

A. x y  1 0. B. 2x7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0.

Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{3; 7}



_và ^B



^{1; 7}



_là:

A. y 7 0. B. y 7 0. C. x y  4 0. D. x y  6 0.

Câu 70. Cho tam giác ABC có A

 

1;1 , 0; 2 , B(  ) C

 

4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ .A

A. x y  2 0. B. 2x y  3 0. C. x2y 3 0. D. x y 0.

Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với ^A



^{1; 4}



_và ^B

 

^5;2 có phương trình là:

A. 2x3y 3 0. B. 3x2y 1 0. C. 3x y  4 0. D. x y  1 0.

Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với ^A



^{4; 1}



_và ^B



^{1; 4}



có phương trình là:

A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1.

Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với ^A



^{1; 4}



_và ^B

 

^1;2 có phương trình là:

A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x4y0.

Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với ^A



^{1; 4}



_và ^B



^{3; 4}



có phương trình là : A. y 4 0. B. x y  2 0. C. x 2 0. D. y 4 0.

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 4;5

  

B và ^C



^3;2



. Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ .A A. 7x3y11 0. B.  3x 7y13 0. C. 3x7y 1 0. D. 7x3y13 0.

Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ^A



^{2; 1 , }

  

^{B 4;5} _và



^{3;2 .}



C  Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ .B A. 3x5y13 0. B. 3x5y20 0.

C. 3x5y37 0. D. 5x3y 5 0.

Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 4;5

  

B và



^{3;2 .}



C  Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ .C

A. x y  1 0. B. x3y 3 0. C. 3x y 11 0. D.

3x y 11 0.

Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 2 1 0

d x y  và d²: 3 x 6y10 0 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 3 2 6 0

d x y  và d²: 6x2y 8 0.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ¹: 1 3 4 x y

d  

và d²: 3x4y10 0 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

: 1

2 2

x t

d y t

  

   

 và

2

: 2 2

8 4

x t

d y t

  

    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

: 3 4 2 6

x t

d y t

  

  

 và

2

: 2 2

8 4

x t

d y t

  

    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

3 3 : 2

1 4 3

x t

y t

  

 

   

 và

2

9 9 : 2

1 8 3

x t

y t

   

 

   

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 7x 2y 1 0

    và

2

: 4 .

1 5

x t

y t

  

   

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

: 4 2 1 3

x t

d y t

  

  

 và d²: 3x2y14 0 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

: 4 2 1 5

x t

d y t

  

  

 và d²: 5x2y14 0 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 87. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

: 2 3 2

x t

d y t

  

  

 và

2

: 2

2 3 x t

d y t

 

    

 .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 88. Cho hai đường thẳng

1: 23

2

x t

y t

d   

   

 và

1 1

2: 5

7 3

x t

d y

t

  

   

 .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. d¹ song song d². B. d¹ và d² cắt nhau tại ^M



^{1; –3}



_.

C. d¹ trùng với d². D. d¹ và d² cắt nhau tại ^M



^{3; –1}



_.

Câu 89. Cho hai đường thẳng

1: 15

3

x t

d y

t

  

  

 và d²: – 2x y 1 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. d¹ song song d². B. d² song song với trục Ox.

C. d² cắt trục Oy tại 0;1 M  2

 

 . D. d¹ và d² cắt nhau tại

1 3; M8 8

 

 .

Câu 90. Cho bốn điểm ^A



^{4; 3}



_, ^B

 

^5;1 _, ^C

 

^2;3 _và ^D



^{2; 2}



. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 91. Cho bốn điểm ^A

 

^1;2 _, ^B

 

^4;0 _, ^C



^{1; 3}



_và ^D



^{7; 7}



. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 92. Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A.

1:

1 2 d x t

y t

 

   

 và d²: 2x y –10.

B. d x¹:  2 0 và

2:

0. d x t

y

 

 

C. d¹: 2x  y 3 0 và d²:x2y 1 0.

D. d¹: 2x y  3 0 và d²: 4x2y 1 0.

Câu 93. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x3y 1 0? A. 2x3y 1 0. B. x2y 5 0. C. 2x3y 3 0. D. 4x6y 2 0.

Câu 94. Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng x3y 4 0?

A.

1 .

2 3

x t

y t

  

  

 B.

1 .

2 3

x t

y t

  

  

 C.

1 3 . 2

x t

y t

  

  

 D.

1 3 . 2

x t

y t

  

  

 Câu 95. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x3y 1 0?

A.

4 .

3 3 x t

y t

 

   

 B.

4 .

3 3 x t

y t

 

   

 C.

4 .

3 3

x t

y t

  

   

 D.

8 .

3 x t

y t

 

   



Câu 96. Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng 1 x t y

 

  

 ?

A.

0 .

1 2018 x

y t

 

   

 B.

1 . 0

x t

y

  

 

 C.

1 2018 1 .

x t

y

  

  

 D.

1 .

1 x

y t

 

   



Câu 97. Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng

2 3 5 7

x t

y t

  

  

 ?

A. 7x3y 1 0. B. 7x3y 1 0.

C. 3x7y2018 0. D. 7x3y2018 0. Câu 98. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 3 4 10 0

d x y  và d2: 2



m1



x m y ² 10 0 trùng nhau?

A. m2. B. m 1. C. m2. D. m 2.

Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình

 

1: 1 2 0

d mx m y m và d²: 2x y  1 0. Nếu d¹ song song d² thì:

A. m2. B. m 1. C. m 2. D. m1.

Câu 100. Tìm m để hai đường thẳng d¹: 2x3y 4 0 và

2

: 2 3 1 4

x t

d y mt

  

  

 cắt nhau.

A.

1. m 2

B. m2. C.

1. m 2

D.

1. m 2 Câu 101. Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng

1: 2 – 4 1 0

d x y  và ²

 

: 1

3 1

x at

d y a t

  

   

 vuông góc với nhau?

A. a 2. B. a2. C. a 1. D. a1. Câu 102. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1

: 2 2 3

x t

d y t

  

  

 và ²

 

: 2

6 1 2

x mt

d y m t

  

    

 trùng nhau?

A.

1 m 2

. B. m 2. C. m2. D. m 2. Câu 103. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

1

: 2 2 1

x t

d y mt

  

  

 và d²: 4x3y m 0 trùng nhau.

A. m 3. B. m1. C.

4 m 3

. D. m. Câu 104. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 2 4 0

d x y   m và d2:



m3



x y 2m 1 0 song song?

A. m1. B. m 1. C. m2. D. m3.

Câu 105. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

1: 2x 3my 10 0

    và ²:mx4y 1 0 cắt nhau.

A. 1 m 10. B. m1. C. Không có m. D. Với mọi m. Câu 106. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1:mx y 19 0

   

và 2:



m1



x



m1



y20 0 vuông góc?

A. Với mọi m. B. m2. C. Không có m. D. m 1. Câu 107. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 3 2 6 0

d mx y  và d2:



m²2



x2my 6 0

cắt nhau?

A. m 1. B. m1. C. m . D. m1 và m 1. Câu 108. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 2 3 10 0

d x y  và ² : 2 3

1 4

x t

d y mt

  

  

 vuông góc?

A.

1 m 2

. B.

9 m8

. C.

9 m 8

. D.

5 m 4

. Câu 109. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 4 3 3 0

d x y m và ² : 1 2

4

x t

d y mt

  

  

 trùng nhau?

A.

8 m 3

. B.

8 m 3

. C.

4 m 3

. D.

4 m 3

. Câu 110. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1: 3 2 6 0

d mx y  và ^d2:



^m22



^{x2my 3 0} song song?

A. m1; m 1. B. m. C. m2.D. m 1. Câu 111. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

 

1

8 1

: 10

x m t

d y t

   



 

 và d mx²: 2y14 0 song song?

A.

1 2 m m

 

  

 . B. m1. C. m 2. D. m. Câu 112. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

 

²

1: 3 2 1 0

d m x y m   và d²: x my m ²2m 1 0 cắt nhau?

A. m1. B.

1 2 m m

 

  . C. m2. D.

1 2 m m

 

  . Câu 113. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

 

1 2

: 2

1 1

x m t

y m t

  

     và

2

: x 1 mt y m t

  

    trùng nhau?

A. Không có m. B.

4 m 3

. C. m1.D. m 3. Câu 114. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5 x2y10 0 và trục hoành.

A.

 

^{0;2 .} _B.

 

^{0;5 .} _C.

 

^{2;0 .} _D.



^{2;0 .}



Câu 115. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2

5 15 x t

d y t

 

   

 và trục tung.

A.

2;0 3

 

 

 . B.



^{0; 5}



_{. C.}

 

_{0;5 . D.}



^5;0



_.

Câu 116. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7x3y16 0 và x10 0 . A.



^{10; 18}



_{. B.}



_{10;18 .}



_C.



^10;18



_{. D.}



^{10; 18}



_.

Câu 117. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

1

: 3 4

2 5

x t

d y t

  

  

 và ²

: 1 4 .

7 5

x t

d y t

  

   



A.

 

_{1;7 . B.}



^{3;2 .}



_C.



^{2; 3 .}



_D.

 

_{5;1 .}

Câu 118. Cho hai đường thẳng : 2d¹ x3y19 0 và ² : 22 2

55 5

x t

d y t

 

  

 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

A.

 

_{2;5 . B.}



_{10;25 .}



_C.



^{1;7 .}



_D.

 

_{5;2 .}

Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



–2;0 , 1;4

  

B và đường thẳng

: 2

x t

d y t

  

  

 . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d . A.



_{2;0 .}



_B.



_{–2;0 .}



_C.



_{0;2 .}



_D.



_{0; – 2 .}



Câu 120. Xác định a để hai đường thẳng d ax¹: 3 – 4 0y  và

2

: 1

3 3

x t

d y t

  

  

 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. a1. B. a 1. C. a2. D. a 2.

Câu 121. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d¹: 4x3my m– ² 0 và

2

: 2

6 2

x t

d y t

  

  

 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

A. m0 hoặc m 6. B. m0 hoặc m2. C. m0 hoặc m 2. D. m0 hoặc m6.

Câu 122. Cho ba đường thẳng d¹: 3 – 2x y 5 0, d²: 2x4 – 7 0y  , d³: 3x4 –1 0y  . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d¹ và d², và song song với d³ là:

A. 24x32 – 53 0y  . B. 24x32y53 0 . C. 24 – 32x y53 0 . D. 24 – 32 – 53 0x y  .

Câu 123. Lập phương trình của đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d x¹: 3y 1 0 , d x²: 3y 5 0 và vuông góc với đường thẳng d³: 2x y  7 0.

A. 3x6y 5 0. B. 6x12y 5 0. C. 6x12y10 0 . D. x2y10 0 .

Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình

1: 3 4 15 0

d x y  , d²: 5x2y 1 0 và d mx3: 



2m1



y9m13 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A.

1. m 5

B. m 5. C.

1. m 5

D. m5.

Câu 125. Nếu ba đường thẳng

: 2d1 x y – 4 0 , d²: 5 – 2x y 3 0 và d mx³: 3 – 2 0y  đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

A.

12.

5 B.

12.

 5

C. 12. D. 12.

Câu 126. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d¹: 3 – 4x y15 0 , d²: 5x2 –1 0y  và

3: – 4 15 0

d mx y  đồng quy?

A. m 5. B. m5. C. m3. D. m 3.

Câu 127. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d¹: 2x y –1 0 , d x²: 2y 1 0 và

3: – – 7 0

d mx y  đồng quy?

A. m 6. B. m6. C. m 5. D. m5. Câu 128. Đường thẳng : 51d x30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây?

A.

1; 4 .

M 3 B.

1;4 .

N 3 C.

1;3 . P 4

 

  D.

1; 3 . Q 4

Câu 129. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

: 1 2 ?

3

x t

d y t

  

  



A. ^M



^{2; –1}



_{. B.} ^N



^–7;0



_{. C.} ^P

 

^3;5 _{. D.} ^Q



^{3; 2}



_.

Câu 130. Đường thẳng 12x7y 5 0 không đi qua điểm nào sau đây?

A. ^M

 

^1;1 _{. B.} ^N



^{ 1; 1}



_{. C.} P12^{5 ;0}. D.

1;17 Q 7 

 

 .

Câu 131. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

1 2 ? 3 5

x t

y t

  

  



A. ^M



^1;3



_{. B.} ^N



^{1; 2}



_{. C.} ^P

 

^3;1 _{. D.} ^Q



^3;8



_.

Vấn đề 4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 132. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

: 2 10 0

d x y   d x: 3y 9 0.

A. 30 . ^o B. 45 .^o C. 60 .^o D. 135 .^o Câu 133. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 7 3 6 0

d x y  và d²: 2x5y 4 0.

A. 4



. B. 3



. C.

2 3



. D.

3 4

 . Câu 134. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d¹: 2x2 3y 5 0 và d²: y 6 0.

A. 30 . ^o B. 45 .^o C. 60 .^o D. 90 .^o

Câu 135. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d x¹:  3y0 và d²:x10 0. A. 30 . ^o B. 45 .^o C. 60 .^o D. 90 .^o

Câu 136. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 6 5 15 0

d x y  và

2

: 10 6 . 1 5

x t

d y t

 

  

 A. 30 . ^o B. 45 .^o C. 60 .^o D. 90 .^o

Câu 137. Cho đường thẳng d x¹: 2y 7 0 và d²: 2x4y 9 0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.

3

5

. B.

2

5 . C.

3

5 . D.

3 5 .

Câu 138. Cho đường thẳng d¹:x2y 2 0 và d x y²:  0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.

10

10 . B.

2

3 . C.

3

3 . D. 3 .

Câu 139. Cho đường thẳng d¹:10x5y 1 0 và ² : 2

1

x t

d y t

  

  

 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.

3 10

10 . B.

3

5 . C.

10

10 . D.

3 10 .

Câu 140. Cho đường thẳng d¹: 3x4y 1 0 và

2

15 12

: 1 5

x t

d y t

 

  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.

56

65 . B.

33

65

. C.

6

65 . D.

33 65 .

Câu 141. Cho đường thẳng d¹: 2x3y m ² 1 0 và ^{2 4}

2 1

: 1 3

x m t

d y m t

  



  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.

3 .

130 B.

2 .

5 5 C.

3 .

5 D.

1.

2

Câu 142. Cho hai đường thẳng d¹: 3x4y12 0 và

2: 12

2 x at d y

t

  

  

 . Tìm các giá trị của tham số a để d¹ và d² hợp với nhau một góc bằng 45 .⁰

A.

2 a 7

hoặc a 14. B.

7 a 2

hoặc A,B

C. a5 hoặc a 14. D.

2 a7

hoặc a5.

Câu 143. Đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d¹: 2x y  3 0 và