• Không có kết quả nào được tìm thấy

Chủ đề 2: BIẾN ĐỔI CĂN THỨC P2. Rút gọn biểu thức

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Chủ đề 2: BIẾN ĐỔI CĂN THỨC P2. Rút gọn biểu thức"

Copied!
15
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

ĐẠI SỐ LỚP 9

Chủ đề 2: BIẾN ĐỔI CĂN THỨC P2. Rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai

(2)

1) VD1. Rút gọn.

5 6 4 5

4

a a a

  a

2

6 4

5 5

2

a a a a

   a

5 a 3 a 2 a 5

   

6 a 5

 

Với a>0

I. Một số ví dụ

(3)

3 5a  20a  4 45a  a

Với

a 0

?1/sgk/31. Rút gọn:

(4)

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh.

1 2 3 1



2 3

2 2

Biến đổi vế trái:

1 2

  

2 3 2

  

1 2 3 1



2 3

VT     

1 2 2 2 3 2 2 VP

     

Giải:

I. Một số ví dụ

(5)

a a b b 2

ab ( a b)

a b

Với a>0; b>0

?2. Chứng minh đẳng thức:

(6)

Ví dụ 3: Cho biểu thức

2

1 1 1

2 2 . 1 1

a a a

P a a a

 

    Với a > 0 và

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tim giá trị của a để P < 0

1 a

Giải:

2

1 1 1

2 2 . 1 1

a a a

P a a a

 

   

a) Rút gọn biểu thức P:

2

. 1

2 a a

a

 

1 2

2 a

a

 

 

 

2

1 4

2

a a

a

1 .4 1

4

a a a

a a

1 a

P a

a 1

Vậy với a > 0 và

b)Tim giá trị của a để P < 0

Do a > 0 và a 1 nên

1 a 0 1 0 1

P a a

a

     

Vậy khi a > 1 thì 1 a 0

P a

I. Một số ví dụ

   

  

2 2

1 1

.

1 1

a a

a a

2 1 2 1

. 1

a a a a

a

  

(7)

?3: Rút gọn các biểu thức sau:

x

2

3

a) x 3

1 a a b) 1 a

Với a 0 a 1

(8)

?3: Rút gọn các biểu thức sau:

(9)

B 16x 16 9x  9 4x  4 x 1 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 Giải:

a) Rút gọn biểu thức B

Ta có B 16x 16 9x  9 4x  4 x 1

4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1

      4 x 1

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

B = 16 4 x 1 16  x 1  4   x 1 16  x = 15 2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>.

Cho biểu thức:

(10)

3. NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:

+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn (gọi là căn đồng dạng).

+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn/cộng trừ căn đồng dạng)

Các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.

(11)

Bài 58. Rút gọn các biểu thức:

(12)

Bài 58. Rút gọn các biểu thức:

(13)

Bài 59. Rút gọn biểu thức với a>0, b>0

(14)

(15)

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:

1) Học kỹ lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

2) Bài tập về nhà:

Bài số 58(b,d), 59b, 62, 65 trang 32,33,34

SGK

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Phương pháp giải : Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong đấu căn rồi so sánh. • Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau : Bài 5. Rút gọn biểu thức

Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x bằng bao nhiêu...  Điều phải

- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức

➎. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.. Để tính giá trị của biểu thức biết ta rút gọn biểu thức rồi thay vào biểu thức vừa rút gọn.. Rút gọn biểu thức

➎. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.. Để tính giá trị của biểu thức biết ta rút gọn biểu thức rồi thay vào biểu thức vừa rút gọn.. Rút gọn biểu thức

RÚT G ỌN RỒI TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC HOẶC RÚT GỌN RỒI TÌM GIÁ TR Ị CỦA BIỂU THỨC ĐỂ BIỂU THỨC CÓ MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ Phương pháp giải. Trước hết tìm điều kiện để

Tìm cách giải. Thoáng nhìn biểu thức ta có thể bỏ căn và đưa về biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Vậy A là một số hữu tỉ.. Lưu ý: Các phép tính cộng, trừ, nhân,

Phương pháp 1: Đưa về biểu thức về dạng chứa phân thức mà tử nguyên, tìm giá trị ẩn để mẫu là ước của tử. - Bước 4: Đối chiếu điều kiện của x và kết luận.. Phương