• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247"

Copied!
8
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH

Trường TH, THCS và THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 01 trang)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ... Lớp: ...

Số báo danh: ... Chữ ký học sinh: ... Ngày: 17/ 12/ 2019

Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a.) 22 3 1 y x

x

 

b.) y 4xx4

Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a.) x26x4 2 x b.) 22 1 2

5 7

x y

x xy y

 

   

c.) 5

x 5 3x4

5x211x1

Câu 3 (2 điểm).

a.) Xác định parabol: ( ) :P yax2bx4 biết (P) có đỉnh I

2; 0

.

b.) Tìm tọa độ giao điểm của

 

P :yx24x4 và đường thẳng

 

d :y x 2.

Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình x22mx2m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x13x23x1x2 10.

Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), ( 3; 2), (2; 7) BC . a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.

c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.

d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.

--- HẾT ---

Mã đề:

A

(2)

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ A

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 điểm

a.)

Điều kiện:

TXĐ : D = R\{ } 0.5

b.)

Điều kiện:

0.5

Câu 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 điểm

a.) x26x4 2 x

2 6 4 2

xx  x

0.5

 

2 4 x

x n

 

   

0.5

b.) 22 1 2

5 7

x y

x xy y

 

   

   

2

2

2

1 2

5 1 2 1 2 7

1 2

15 9 6 0

y x

x x x x

y x

x x

  

 

    



  

    

0.5

1 2

1 1

2 9

5 5

y x

x y

x y

  

    

     



0.5

c.) 5

x 5 3x4

5x211x1

Điều kiện: 4 x 3

0.25

5 x 5 x 11

 

5 3x 4 3x 8

5x2 15x 20

           0.25

(3)

 

2 2

3 4 9 27 36 2

5 3 4

5 5 11 5 3 4 3 8

x x x x

x x

x x x x

     

      

     

2 3 4

1 9 5 0

5 5 11 5 3 4 3 8

x x

x x x x

 

       

     

 

0.25

 

 

2 1

3 4 0

4

x n

x x

x n

  

     

 

0.25

Câu 3 a.) Xác định (P): yax2bx4biết (P) có đỉnh I

2; 0

1 điểm

Hoành độ đỉnh 2 2 4 0

2

x b a b

   a   

0.25

Đỉnh I

2; 0

  

P 4a2b40 0.25

Ta có hệ phương trình 4 0 2

4 2 4 2

a b a

a b b

     

 

   

 

0.25

Vậy:

 

P :y 2x22x4 0.25

b.) Tìm tọa độ giao điểm của

 

P :yx24x4và đường thẳng

 

d :y x 2 1 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 3 1

4 4 2

2 0

x y

x x x

x y

   

     

  

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(3; 1), B(2; 0)

0.25x3

0.25

Câu 4 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao

cho

1 điểm

2 0.25

0.25

Yêu cầu bài toán

0.25

0.25

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-3; 2), C(2; 7). 3 điểm

(4)

a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm G của tam giác

0.5

b)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.

4 2, 5 2, 82

ABBCAC

Ta có: AB2BC2AC2

32 50 82

Suy ra tam giác ABC vuông tại B Có thể sử dụng tích vô hướng.

0.5

c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật. 1 điểm

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật  ADBC

 

0.25

 

1 5 6

2 5 3 6;3

D D

D D

x x

y y D

    

 

 

 

  

 

 

0.75

d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1. 1 điểm Ta có: BC BE CEBC BE 5 2 1 CE5 2 1

Mà CE nguyên nên CE = 7

0.25

Suy ra điểm E thỏa:

   

   

2 2

2 2

3 2 1

1

7 2 7 49

x y

BE

CE x y

    

  

 

      

0.25

2

4 5 42 52

2 0

5 5

x y

y y

   



 

   



4 5

14 18

5 5

7 11

5 5

x y

y x

y x

   



    

    



0.25

Vậy tọa độ điểm E là:

18 14 5; 5

11 7; 5 5 E

E

  

  

 

  

  

  

0.25

(5)

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH

Trường TH, THCS và THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 01 trang)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ... Lớp: ...

Số báo danh: ... Chữ ký học sinh: ... Ngày: 17/ 12/ 2019

Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a.) 22 3 4 y x

x

 

b.) y 3xx3

Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a.) x24x  5 3 x b.) 2 2 21 0

4 3 1

x y

x y xy

  

   

c.) 5

x 5 3x4

5x211x1

Câu 3 (2 điểm).

a.) Xác định parabol: ( ) :P yax2bx3 biết (P) có đỉnh I

1; 2

.

b.) Tìm tọa độ giao điểm của

 

P :yx24x3 và đường thẳng

 

d :y 1 x.

Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình x22mx2m20 có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x13x23x1x2 10.

Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A( 3; 2), (1; 2), (2; 7) BC . a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

c.) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.

d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.

--- HẾT ---

Mã đề:

B

(6)

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ B

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 điểm

a.)

Điều kiện:

TXĐ : D = R\{ }

0.5

b.)

Điều kiện:

0.5

Câu 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 điểm

a.) x24x  5 3 x

 

2

2

2 2

3 0

4 5 3 3

4 5 6 9

x

x x x

x

x x x x

  

 

   



  

    

0.5

 

3 7 x

x loai

 

  

0.5

b.) 2 2 21 0

4 3 1

x y

x y xy

  

   

   

2

2

2

1 2

4 3 1 2 1 2 1

1 2

2 0

y x

x x x x

y x

x x

  

 

    



  

   

0.5

1 2

0 1

1 0

2

y x

x y

x y

  

   

     



0.5

c.) 3

Điều kiện: 0.25

0.25

0.25

(7)

0.25

Câu 3 a.) Xác định (P): yax2bx3biết (P) có đỉnh I

1; 2

1 điểm

Hoành độ đỉnh 1 1 2 0

2

x b a b

   a   

0.25

Đỉnh I

   

1;2 P    a b 3 2 0.25

Ta có hệ phương trình 2 0 1

1 2

a b a

a b b

    

 

    

 

0.25

Vậy:

 

P :yx22x3 0.25

b.) Tìm tọa độ giao điểm của

 

P :yx24x3và đường thẳng

 

d :y 1 x 1 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1 0

4 3 1

2 1

x y

x x x

x y

   

     

   

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(1; 0), B(2; -1)

0.25x3

0.25

Câu 4 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao

cho

1 điểm

2 0.25

0.25

Yêu cầu bài toán

0.25

0.25

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-3; 2), B(1; -2), C(2; 7). 3 điểm a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tọa độ trọng tâm G của tam giác

0.5

b.)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A Ta có:AB4 2,AC5 2,BC 82

0.5

(8)

Ta có: AB2AC2BC2

32 50 82

Suy ra tam giác ABC vuông tại A Có thể sử dụng tích hướng.

c.)Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật. 1 điểm

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật BDAC

 

0.25

 

1 5 6

2 5 3 6;3

D D

D D

x x

y y D

    

 

 

 

  

 

 

0.75

d.)Tìm tọa độ điểm E biết tam giác ACE có độ dài cạnh AE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.

1 điểm

Ta có: ACAECEACAE5 2 1 CE5 2 1 Mà CE nguyên nên CE = 7

0.25

Suy ra điểm E thỏa:

   

   

2 2

2 2

3 2 1

1

7 2 7 49

x y

AE

CE x y

    

  

 

      

0.25

2

4 5 42 52

2 0

5 5

x y

y y

   



 

   



4 5

14 18

5 5

7 11

5 5

x y

y x

y x

   



    

    



0.25

Vậy tọa độ điểm E là:

18 14 5; 5

11 7; 5 5 E

E

  

  

 

  

  

  

0.25

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Lời giải.. Gọi H là trực tâm của tam giác. c) Giải tam giác ABC.. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực F và lực F.. a) Giải tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực

A.. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại

Gieo ba đồng xu đồng chất ,mỗi đồng xu gồm có mặt sấp viết tắt là S và mặt ngữa viết tắt là N.Tính xác suất sao cho có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp.. Nên

Tìm tọa độ tâm I của hình vuông đó... 1 cos sin

b.) Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. c.) Tính số đo của góc hợp bởi đường thẳng SO và mặt đáy (ABCD). d.) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. c) Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. Giám thị không giải thích