Chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện – Bùi Đình Thông - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

✇ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ✎

TỨ DIỆN ĐẶC BIỆT

h

h

H

A D

B

C S

h

H

C'

B'

D' A'

E D

A

B

C E'

V = 1. .h

3

V = .h

S.ABC

SA a; SB b; SC c= = = V = 1.a.b.c

6

12

S.ABC

SA BC a; SB AC b; SC AB c= = = = = =

x a= ²+b²−c ; y a² = ²+c²−b ; z b² = ²+c²−a²

c b

a

B

C S

A

c b

a

B A C

S

KHỐI LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT

KHỐI CHÓP ĐỀU

› 29.47% from 6 months ago V = .h ^{V a.b.c =} V a =

h

a a

a

a b

c

CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHỐI CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

O d

H

β M α

b

a S

C

B A

a .tan V =

12

a .tan V =

24

V a d

a d

= −

3

2 2

3

12 12

b .sin cos

V = ³ 3 ²

4

a . b a

V −

=

3

12

V = a .

2

12

TỈ SỐ THỂ TÍCH

✇ BÀI TẬP RÈN LUYỆN ✎

B A C

S

A'

B'

C' ^C'

A D

B C S

B'

A'

D'

P A B

C

B'

D' C'

A' D

Q M

N S .A B C D

S .ABCD

V a b c d

V abcd

    + + +

= 4

S .A' B' C' S .ABC

V SA' SB' SC'. V = SA SB SC

ABC.MNP ABC.A B C

V AM BN CP DQ

V _{  } AA BB CC DD

 

=  + + +  1

4 S.ABC

ASA; BSB;CSC

ABC .MNP ABC .A B C

V AM BN CP

V _{  } AA BB CC

 

=  + +  1

3

S.ABCD ABCD

ASA; BSB;CSC; DSD A ; B ;C ; D   

ABC.A B C   M A A; N B B; P C C     

B

C

A' C'

B' A

M

N

P

ABCD.A B C D    M A A; N B B; P C C; Q D D       

M ; N ; P; Q SA a;SB b SA = SB =

 

SC c;SD d SC = SD =

 

Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I

Dạy thật – Học thật – Giá trị thật

S.ABCD ABCD a SA

SC 45 V S.ABCD

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABCD AD

(

)

ABCD

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD a ^SA

a S.BCD

Ⓐ.

3

Ⓑ.

8

Ⓒ.

6

Ⓓ.

4



S.ABC SA

(

)

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD a, SA , SD

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABC A SB SC ABC SA=4

SB=2 SC =3

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD ABCD AB a,= BD=2a SA

( )

mp SBD ^{mp ABCD}

( )

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABC ABC B AB a= ^SA⊥

(

)

SC

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



a

Ⓐ.

4

Ⓑ.

6

Ⓒ.

2

Ⓓ.

2



ABCD 8

B

C S

A

Ⓐ.

3

Ⓑ.

3

Ⓒ.

3

Ⓓ.



S.ABC a 2a

Ⓐ.

12

Ⓑ.

3

Ⓒ.

8

Ⓓ.

6



9 2 4

( )

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD AB a= SA a= 2 M ,N ,P

SA,SB CD V AMNP

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD 45 4 2a .³

3

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD ABCD a SD=a 13

2 S

(

)

H AB S.ABCD

Ⓐ.

Ⓑ.

3

Ⓒ.

3

Ⓓ.

3



S.ABC ABC C a.

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

2



S.ABC ABC a SAB S

S.ABC

Ⓐ.

2

Ⓑ.

24

Ⓒ.

6

Ⓓ.

12



S.ABCD ABCD A

(

)

SAD DB=3a,DC=2AB=4a S.ABCD

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABC SA=3a SA 60⁰ ABC B ACB=30⁰

G ABC.

(

) (

)

S.ABC a

Ⓐ.

112

Ⓑ.

3

Ⓒ.

12

Ⓓ.

12



V S.ABC SA BC= =5a, SB=AC =6a SC =AB=7a.

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD ABCD a BAD 60 I

AC BD S

(

)

(

)

Ⓐ.

48

Ⓑ.

24

Ⓒ.

36

Ⓓ.

12



S.ABC 6 M N P BC CA

AB V S.MNP

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABCD B' C ' AB AC

AB' C' D ABCD

Ⓐ.

6

Ⓑ.

2

Ⓒ.

8

Ⓓ.

4



S.ABC ABC A AB AC a= = I SC

S ( ABC ) H BC ( SAB) 60

S.IAB

Ⓐ.

24

Ⓑ.

12

Ⓒ.

24

Ⓓ.

12



S.ABCD ABCD M SC.

( )

BC SB SD P Q ^{S .AMPQ}

S .ABCD

V V

Ⓐ.

8

Ⓑ.

4

Ⓒ.

4

Ⓓ.

8



S.ABCD ABCD I SC

S.ABCD V

.

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABC ABC B AB a= ^SA⊥

(

)

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



OABC OA,OB,OC OA a= OB=2a,OC =3a M ,N

AC,BC OCMN a

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



S.ABCD ABCD a. ^SA SB =2a.

M,N SB, BC. A.SCNM ?

Ⓐ.

16

Ⓑ.

12

Ⓒ.

24



Ⓓ.

8

S.ABC 16 M N P SA SB SC

V AMNP

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



---HẾT---

Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I

Dạy thật – Học thật – Giá trị thật

S.ABCD a SA a= 3 ^SA ⊥

(

)

SB V_S.AHC

Ⓐ.

Ⓑ.

3 3 6

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD AB a= SA

SC 45⁰ SC=2 2a S.ABCD

Ⓐ.

3

3

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



OABC OA OB OC OA OB OC a= = =

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD a SA

(

)

SC

(

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.



Ⓒ.

.

Ⓓ.

.

S.ABCD SA

(

)

AD a= SC 60 V S.ABD a

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a

(

) (

)

(

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC ABC A ABC =30^o BC a=

(

)

(

) (

) (

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



V a

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



a

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC a

Ⓐ.

3

12

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



V 2a 60

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

3

.



S.ABCD 45

ABCD 2 S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a SO

I SH

(

)

Ⓐ.

− V ab

a² 16b²

.

Ⓑ.

− V ab

a² b²

3 16 .

Ⓒ.

− V ab

a² b² 2

16

.

Ⓓ.

− V a b

a b

3

2 2

2

3 16

.



S.ABC ABC A SAB S

SB AC a S.ABC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC ABC a

(

)

S.ABC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD SAB

SAB 9 3

( )

Ⓐ.

( )

Ⓑ.

( )

^.

Ⓒ.

2

( )

^.

Ⓓ.

( )

^.



S.ABC ABC A AB a= 2 AC a= 5 S

(

)

(

)

(

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD 8 M N

AB AD SCMN

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD AB=16 3 AD=30 3

= = =

SA SB SC SD SA 30 SABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD a SA a= SB a= S

ABCD H AC AC=4AH CM SAC

SMBC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



   

ABCD.A B C D 12 AB CD 

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



MNPQ I J K MN MP MQ

M K MNPQ

V V

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



ABCD BAC CAD DAB= = =60 AB a,AC= =2a,AD=3a a ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC M SB N SC SN =2NC ^S.AMN

S.ABC

V V

C B

A D

S

P N Q

M

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a  M N P

SA SB CD AMNP

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC ABC a ^SA⊥

(

)

A SB,SC A.BCKH a

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD V ADC ABC M N

SC SD S.ABMN

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



ABCD a M N P ABC, ABD, ACD.

AMNP

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



B D

C A

SABCD M SC

( )

BD 2 V₁ S V₂

ABCD. V . V

1 2

Ⓐ.

1 2

1 2

.

Ⓑ.

1 2

2 3

.

Ⓒ.

1 2

1 3

.

Ⓓ.

1 2

1

.



ABC.A' B'C' 36cm .³ M , N

AA', BB' . V AC' MN.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I

Dạy thật – Học thật THỂ TÍCH KHỐI CHÓP -TM3

PHẦN ĐỀ

S.ABCD ABCD a ^SA⊥

(

)

S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

3 6 3

.



S.ABC ABC a ^SA

SB ( ABC ) 60 S.ABC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC a,

(

) (

)

(

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD a ABC =60 SA

SA a= 3 S.ABCD

Ⓐ.

3 3 6

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a SA

(

)

S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a a³

3 2

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC SA=2a AB a= S.ABC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD a 60

S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD AB=2 3a ^{60 V}

S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC a 2a O ABC, M

SB M.OBC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD a

(

)

S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD AB=2a AD a= S

(

)

H AB SC 45⁰ S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD a SD=^a 13

2 S ( ABCD)

H AB

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

3

3

.

Ⓓ.

.



O C B A

S

B C

A D S

B C

A D S

B C

A D S

S.ABCD ABCD 3a S.ABCD SC

(

)

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

2

.



ABCD AB CD= = 2 AC BD= = 3 AD BC= =2

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC AB=5a BC =6a CA=7a SAB SBC SCA 60

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD ^{BC =3}

( )

( )

60 S.ABCD

Ⓐ.

( )

^.

Ⓑ.

( )

^.

Ⓒ.

( )

^.

Ⓓ.

( )



S.ABCD ^SA⊥

(

)

BC,CD S.MNC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.



B C

A D S

A D

C B

S

Ⓓ.

.

S.ABC A B SA SB 2SA=3A A 3SB=B B S.A B C  S.ABC

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



ABCD ^DA=1,DA⊥

(

)

M,N ,P DM ;DN ;DP DA =1 DB =1 DC =3

2 3 4 MNPD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD I SC

SABI V ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABCD ABCD SA M ,N

AD SC I BM AC ANIB S.ABCD

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



S.ABC SA ABC B AB a,BC= =2a,SA h=

M ,N A SB,SC V V '

S.ABC S.AMN V V



B A C

D

Ⓐ. (

)(

)

4

2 2 5 2 2

Ⓑ. (

)(

)

2

2 2 5 2 2

Ⓒ. (

)(

)

4

2 2 2 2

2 5

Ⓓ. (

)(

)

4

2 2 2 2

2

3 5



S.ABC V H,M ,N ,P SA, AB,BC,CA

H.MNP

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



SABCD a³ M,N ,P,Q SA,SB,SC,SD

S.MNPQ

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.



Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I

Dạy thật

Học thật - Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG -TM1

PHẦN ĐỀ

a² 3a V

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



2

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D 3 AB

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABC.A' B'C' 3 4 5a, a, a. V

a.

3

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C A, BC a= 2, A' B=3a. V

   ABC.A B C ?

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC B AB = a

(

) (

)

450 ABC.A B C  

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC B AB a= BC a= 2

(

)

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABCD.A' B'C' D' A' B=3a 2a V

ABCD.A' B'C' D' a

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC B AB a= 2,BC =3a. A B

60 a ^{V ABC.A B C  }

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC A AB=2a,AC=3a

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC C ABC =60 BC a=



AB

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC B AB=3a BC a= 2

(

)

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C A AC a= ACB =60 BC

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

3 6 2



V a.

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



V ABC.A' B'C' AB a= AB' =2a

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D ACD a² 3.

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C a, A ( A BC )

a 15

5 ABC.A B C  

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

3

4



ABC.A' B'C' ABC 2a I BC

A' I ( ABC ) 30⁰ ABC.A' B'C'

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABCD.A' B'C' D' 4 3

(

)

600

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D DB AC

450 30⁰ a BAD=60⁰ V

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I

Dạy thật

Học thật - Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN -TM1

PHẦN ĐỀ

ABC.A' B'C' ABC a M BC

AA' M ( ABC ) A' .BCC' B'

Ⓐ.

3

4

Ⓑ.

16

Ⓒ.

Ⓓ.



3 2 3

 30

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC a AA =3a

2 A

(

)

Ⓐ.

3 2 8

Ⓑ.

8

Ⓒ.

Ⓓ.



ABC.A' B' C' a 30⁰

A'

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

3 3 4



  

ABC.A B C ABC B AC =2a



A

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABC.A' B' C' ABC a. A'

(

)

Ⓐ.

8

Ⓑ.

3 3 12

Ⓒ.

Ⓓ.

3 3 8



  

ABC.A B C ABC a 2a

3 A

(

)

Ⓐ.

3 3 36

Ⓑ.

Ⓒ.

3 3 12

Ⓓ.

3 3 24



ABC.A' B' C' A' .ABC a AA'

600 a

Ⓐ.

3 2 12

Ⓑ.

3 3 4

Ⓒ.

3 3 12



Ⓓ.

  

ABC.A B C AB a,= BC =2a, ABC =60. A

(

)

(

)

 A .ABC.

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C a A

(

)

ABC a³ 3

4 AA BC

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



  

ABC.A B C

(

)

(

)

   ABC.A B C

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D V ACC D D 

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D M AA MA =2MA M.A B C D   

V ABCD.A B C D    V

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D a ABC =120 AA



60 A A B D a

Ⓐ.

3 3 3

Ⓑ.

Ⓒ.

3 3 12

Ⓓ.

3 3 6



   

ABCD.A B C D AB a, AD= =4a

3 A

A, B, C AA =a

Ⓐ.

Ⓑ.

3 11 9

Ⓒ.

27

Ⓓ.



  

ABC.A B C ABC a A

(

)

AB

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

3

Ⓓ.

3

16



   

ABCD.A B C D a AA' =2a

 60

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



ABCD.A B C D_{1 1 1 1} AB a= AD a= 3 A₁

(

)

(

) (

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

2

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D AB= 3 AD= 7 ( ABB A ) 

 

( ADD A ) 45 60 AA =1 ABCD.A B C D   

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



   

ABCD.A B C D V V ABDD B 

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.



k ( ^k

⁰ )

k

k

k 3 k

9

10

.

12 8

  ^{p q}

q p

p q

p q

p q

S ABC

ABC a ^SA

( ^ABC ) ^{SA a}

S ABC

. =

S ABC

V ³ a

6 V

³ a

4 V

³ a

12 V

³ a

3

S ABC

SAB a ABC C ( ^SAB )

( ^ABC ) ^{SC 30}

^{V S ABC}

=

a V

²

8 V

a

³

2 V

a

³

8 V

a

³

   

4

ABCD A B C D

AC

a

= .

V 3 3 a

V

³ a

3 V

a

27 V

³ a

9

S ABC

SA SB SC

SA a

SB

3 a SC

4 a h S ABC

=

a h ¹⁴

13 h

7 a h

¹² a

13 h

¹³ a

12

S ABCD

ABCD AB a

AD a

3 SAB S

AB SC 3 a

2 V

S ABCD