O
A B
C D
Góc ở tâm.
Góc nội tiếp.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
Cung chứa góc.
Tứ giác nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.
Độ dài đường tròn, cung tròn.
Diện tích hình tròn, quạt tròn.
Tiết 37
-§1.
Góc ở tâm là gì?
• Đỉnh góc trùng tâm đường tròn.
• Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm.
O
C
D O’
A B
o o
Hãy tìm đặc điểm chung (về đỉnh, hai cạnh) của góc AOB và góc COD ? 1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
Tiết 37
-§1.
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
0
0 180
0 1800
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB. C
D O
o o
O
A B
m
n
- Với các góc
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
- Với góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
0
0 180
0
1800
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên?
Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Hình a Hình b Hình c Hình d
A B
O
M
F E
O
M
G K
O
D
O C
A B
O
D
O C
q
p
O
M A B
D C
Hình e
Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm
Tiết 37
-§1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng
1800. - Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB
A B
O
m
n
sđ AnB = 3600 - sđ AmB =
- Ví dụ: AOB = 1000 sđ AmB = 1000
sđ AnB = 3600 – 1000 =2600
Cho hình 2 – Sgk/67.
Điền vào chỗ trống:
AOB = … sđ AmB = … sđ AnB =…
Để vẽ một cung 600, em làm thế nào?
Tiết 37
-§1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB.
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB - Ví dụ: AOB = 1000
sđ AmB = 1000
sđ AnB = 3600 – 1000 =2600 - Chú ý: Sgk/67
O A B
A ≡ B
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800. - Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.
Tiết 37
-§1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB - Ví dụ: AOB = 1000
sđ AmB = 1000
sđ AnB = 3600 – 1000 =2600 - Chú ý: Sgk/67
3. So sánh hai cung: Sgk/68.
Kí hiệu: AB = CD; EF > GH
?1- Sgk/68:
A
B C
D O
O
A B
C D
Nói AB = CD đúng hay sai?
Hãy giải thích?
Trong một hay hai đường tròn bằng nhau:
* Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
* Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Tiết 37
-§1.
1. Góc ở tâm:
2. Số đo cung:
3. So sánh hai cung:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Điểm C nằm trên cung AB thì có thể có những trường hợp nào?
Định lí: Sgk/68
?2- Sgk/68.
GT
KL sđ AB = sđ AC + sđ CB
AB C
A B
O C
A C
O B
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Điểm C nằm trên cung lớn AB
Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
sđ AB = sđ AC + sđ CB AOB = AOC + COB
Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:
AOB = AOC + COB hay sđ AB = sđ AC + sđ CB
90
090
0150 150
00180 180
000 0
00120 120
00Hoạt động nhóm: Làm bài tập sau (BT1 – Sgk/68)
BÀI TẬP
30
A
B
D
C
O
1. Cho hình vẽ:
Biết góc AOB bằng 300. Tính số đo các góc ở tâm có trong hình vẽ?
Giải:
Vì AOB = 300 ( theo đề bài) suy ra:
COD = AOB = 300 ( hai góc đối đỉnh).
AOD = BOC = 1800 – 300 = 1500 (cùng kề bù với AOB).
AOC = BOD = 1800 ( góc bẹt)
BÀI TẬP
40 m
n A
B
D
C
O
2. Cho hình vẽ:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1) Sđ CmD bằng:
A. 80o B. 40o C. 20o
2) sđ AnD bằng:
A. 140o B. 70o C. 40o
Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế
Tiết 37
-§1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB.
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67 2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là - Ví dụ:
- Chú ý: Sgk/67
3. So sánh hai cung: Sgk/68.
Kí hiệu: AB = CD; EF > GH
?1- Sgk/68:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Định lí: Sgk/68
GT
KL sđ AB = sđ AC + sđ CB
AB C
O A B
A B
O
m
n
sđ AnB = 3600 - sđ AmB =
A B
O C
A C
O B
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài.
* Hoàn thành các bài tập tại lớp.
* Làm bài tập về nhà: 3; 4; 5 – Sgk/69.
* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho giờ học Hình tiếp theo.
BT4 – Sgk/69 Xem hình vẽ.
Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
Em có nhận xét gì về tam giác AOT?
Vậy góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?
Tính số đo cung lớn AB như thế nào?
AOB = 450 thì số đo cung nhỏ AB bằng bao nhiêu?
A
O B T
d