Tiết 41 Luyện tập góc nội tiếp

(1)

Trường THCS Lương Thế Vinh

Tiết 41 Luyện tập góc nội tiếp

(2)

KIẾN TH C TR NG TÂMỨ Ọ HĐ c a HS; g i ý, vớ d …ủ ợ ụ

Tiết 40: GỐC NỘI TIấP – LUYỆN TẬP

Ki m tra bài cũể

Nêu định nghĩa góc ở tâm và vẽ hình minh họa?

Góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn gọi là góc ở tâm.

1. Định nghĩa:

BAC là góc nội tiếp <=

. O A.

B

C

BAC cú: ^>

Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn

Gúc n i tiếp là gúc cú đ nh ộ ỉ nằ1m trến đường trũn hai c nh ạ ch a hai dõy cung c a đứ ủ ường trũn đú

Cung nằ1m trong gúc g i là cung ọ b chằnị

- Đỉnh nằm trên đ ờng tròn.

- 2 cạnh chứa 2 dây cung

Gúc tõm là gúc cú đ nh trựng v i tõm ở ỉ ớ c a đủ ường trũn

Hóy quan sỏt gúc BAC

Em cú nh n xột gỡ vế1 gúc BAC? ( v trớ ậ ị c a đ nh? Hai c nh?)ủ ỉ ạ

Phỏt bi u đ nh nghĩa gúc n i tiếpể ị ộ Em hóy cho biết v trớ c a cung BC?ị ủ

(3)

KIẾN TH C TR NG TÂMỨ Ọ HĐ c a HS; g i ý, vớ d …ủ ợ ụ

Tiết 40: GỐC NỘI TIấP – LUYỆN TẬP

BAC là góc nội tiếp <=

. O B

C

>

Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai hai dây cung của đ ờng tròn đó.

Cung nằm bên trong góc đ ợc gọi là cung bị chắn.

1. Định nghĩa:

A

- Đỉnh nằm trên đ ờng tròn.

- 2 cạnh chứa 2 dây cung

.

^O

)F

E

.

^O H

)

N

M

P

a) b)

Gv: Cỏc gúc hỡnh a), b) cú ph i gúc n i ở ả ộ tiếp khụng?

Hóy đ c tến cỏc gúc đú và ch ra cung b ọ ỉ ị chằn b i cỏc gúc đú?ở

(4)

KIẾN TH C TR NG TÂMỨ Ọ HĐ c a HS; g i ý, ví d …ủ ợ ụ

Tiết 40: GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP

1. §Þnh nghÜa:

. O A.

B

BAC lµ gãc néi tiÕp

Cung BC n»m trong gãc BAC

lµ cung bÞ ch¾n C GV: Yếu câ1u hs làm ?1

C

V× sao c¸c gãc ë h×nh 14 vµ h×nh 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp ?

o

⁽ . ^O

(

. O

((

.

O (

a) b)

c) h×nh 14 d)

§Ønh cña gãc kh«ng n»m trªn ® êng trßn.

?1

. O

(

. O ))

a) h×nh 15 b)

H15a: hai c¹nh cña gãc kh«ng chøa hai d©y cung cña ® êng trßn.

H15b: mét c¹nh cña gãc kh«ng chøa d©y cung cña ® êng trßn.

HS tr l i ?1ả ờ

(5)

1. §Þnh nghÜa:

. O A.

B

Cung BC n»m trong gãc BAC

lµ cung bÞ ch¾n C

Mét gãc lµ gãc néi tiÕp th× ph¶i Tháa m·n 2 ®iÒu kiÖn:

+ §Ønh n»m trªn ® êng trßn.

+ Hai c¹nh cña gãc chøa 2 d©y cung cña ® êng trßn

GV: Mét gãc lµ gãc néi tiÕp th×

ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g×?

Hãy làm ?2

(6)

1. Định nghĩa:

(Sgk - Trang 72)

?1 (Sgk - Trang 73) …………

BAC  

43⁰

O A

B C

O A

B

C

?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình.

BAC

BC  

Sđ ………..

BC  

Sđ ………..

BC  

Sđ ………..

BAC  

…………

BAC  

…………

114⁰

29⁰ 86⁰

228⁰

58⁰

43⁰ 86⁰

29⁰ 58⁰

Vậy .……….sđ

 BAC BC 

114⁰ 126⁰

102⁰

A

B

C

D O

TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP

= 1

2

= 1

2

= 1

2

(7)

2. §Þnh lÝ

Trong mét ® êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.

1. §Þnh nghÜa:

. O A.

B

Cung BC n»m trong gãc BAC C

lµ cung bÞ ch¾n

T ?2 em hãy so sánh góc n i tiếp và sô đo ừ ộ c a cung b chằn b i góc đóủ ị ở

B

o .

A )

C

)

a)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC BAC = s® BC

1

2

.

^O

A) B

C

D b)

T©m O n»m bªn trong cña gãc BAC

c)

T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BAC

BAC = s® BC

1 2

B

.

^o

)

A

C BAC = s® BC

1

2

(8)

3. Hệ quả:

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90

⁰

) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ

A

B

C A'

A

B

C D

E

F

O A

B C

A

O

B C

O

(9)

Bài tập:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

A. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

B. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và chỉ có một cạnh chứa dây cung của đường tròn đó.

E. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Đ

S

Đ

S

(10)

II. LUYỆN TẬP

B, D, C thẳng hàng

= >

=> =>

= >

góc ADC + góc ADB = 180

⁰

góc ADC = 90

⁰

; góc ADB = 90

⁰

Hệ quả góc nội tiếp

*) Phân tích lập sơ đồ chứng minh Lời giải:

Nên C, B, D thẳng hàng (Đpcm) Góc BDC = 180

⁰

= >

Bài 1: Cho 2 đường ròn (O) và (O

^/

) cắt nhau tại A và D.Vẽ các đường kính AC và AB của 2 đường tròn đó. Chứng

minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng.

Ta có: góc ADC = 90⁰ (góc n i tiếp chằn n a độ ử ường tròn tâm O) (1) góc ADB = 90⁰ ((góc n i tiếp chằn n a độ ử ường tròn tâm O’) (2) (H qu c a góc n i tiếp)ệ ả ủ ộ

T (1) và (2) suy ra ừ

góc ADC + góc ADB = 180

⁰

(11)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

1. HỌC THUỘC LÝ THUYẾT 2. XEM LẠI CÁC BÀI ĐÃ CHỮA 3. LÀM TIẾP BÀI TẬP SGK tr76

4. LÀM BÀI TẬP TƯƠNG TỰ TRONG SBT

5. CÁC EM CÓ THỂ THAM KHẢO CÁC BÀI TẬP 22,23,24 Ở CÁC SLIDE BÊN

DƯỚI VÀ HOÀN THÀNH NỐT BÀI TẬP 23 VÀ CÁC BÀI CÒN LẠI

(12)

LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP BÀI 22 (SGK) Tr 76

Chứng minh: MA

²

= MB.MC

+) Có AC là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm A (gt) Þ AC  AO tại A

Þ AC  AB tại A Þ ∆ ABC vuông tại A

+) Có góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AB Þ Góc AMB = 90

⁰

Þ AM  BC tại M

+) Xét ∆ ABC vuông tại A có AM  BC tại M (cmt)

=> MA

²

= MB.MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (Đpcm)

A

M C

O B

(13)

LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP

Bài tập 23: (Sgk -76)

a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O):

Chứng minh: MA.MB = MC.MD +) Xét ∆ AMC và ∆ DMB có :

Góc AMC = DMB ( 2 góc đối đỉnh)

Góc ACM = DBM ( 2 góc nôi tiếp cùng chắn cung AD của (O) Þ ∆ AMC  ∆ DMB (g.g)

=>

=> MA.MB = MC.MD

MB

MC DM

AM 

b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O):

(Đpcm)

(14)

Bài tập 24(SGK- Tr 76)

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao

MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

M

K

A B

(15)

K

O

A B

M

N

Gọi MN =2R là đường

kính của đường tròn chứa cung AMB

Từ kết quả bài tập 23 ta có:

KA.KB=KM.KN KA.KB=KM.(2R-KM)

AB=40(m)ÞKA=KB=20(m) Þ20.20 = 3.( 2R-3)

ÞR=…….

(16)

.

O

Bài tập thêm: Cho đường tròn (O); 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại M (C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE. Chứng minh:

1. MAC đồng dạng MDB 2. AE // CD 3. AEC = EBD

A

B

D E

M

)

))

)

) )

c

1

1 1

1

 MDB và Δ MAC có : góc AMC = Góc BMD

góc CAM= góc MDB ( cùng chằn cung BC)

=>  MAC đô1ng d ng ạ  MDB (g.g)

(17)

Bài tâp vế1 nhà

Trình bày các bài t p đã ch a ậ ữ

Đ c bài góc t o b i tiếp tuyến và dây cung ọ ạ ở