Chương 3 - Bài 9: Phép trừ phân số

Trong tập hợp các số nguyên ta có:

3 – 5 = 3 + (-5) CÓ THỂ THAY

   

  

 

1 2 1  2 3 9 3 9

?

1. Số đối :

Ta nói 4 và -4 là hai số đối nhau .

4+(- 4)= 0

Ta có:

4 4 0 ;

7 7

  

 

Ta nói là số đối của phân số⁴

7

 4

7

hay là số đối của phân số⁴

7

4 7



hay hai phân số và là hai số đối nhau.⁴

7

4 7



5 5 0 8 8

  

 

  Ta nói là số đối của phân số

hay là số đối của phân số hay hai phân số và là hai số

5 85

8

5

8 5

8

5

8 5

đối nhau.8

……..…..

………...

……..…..

?

Thế nào là hai số

đối nhau?

1. Số đối :

Ta có: ^{4 4} 0 ;

7 7

  

 

 

5 5 0 8 8

  

 

 

* Định nghĩa :(Sgk)

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có:

a b a

b

a

  b

 



 

 



  a

b

a

b 0

  

 

 a   0 b

a b



  

 

( ) ( 1)

( 1)

a a

b b

Ta có:

a   b

a b

  

   

a a

b b

   

( ) 0

a 0

b b

a

Theo t/c cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1), ta được:

a b

Từ các phần trên, ta suy ra được điều gì?

Từ hai điều trên, ta suy ra điều gì?

  



a a

b b

 a

b

Thế nào là hai số

đối nhau?

1. Số đối :

Ta cú: ^{4 4} 0 ;

7 7

  

 

 

5 5 0 8 8

  

 

 

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chỳng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phõn số là^a

b a b Ta cú:

a b a

b

a

  b

 



 

   a

b

a

b 0

Số đã

cho Số đối

của nó 7

3 2

7 4

 ¹¹

6 5

 3

3

2

5 3

7 4

11

6

-7 0

0

112 -112 Bài tập :

Tỡm cỏc số đối của cỏc số đó cho ở bảng sau

* Định nghĩa : (Sgk)

1. Số đối :

Ta có: ^{4 4} 0 ;

7 7

  

 

5 5 0 8 8

  

 

 

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có:

a b a

b

a

  b

 



 

  

  a

b

a

b 0

Trong tập hợp số nguyên ta có:

3 – 5 = 3 + (– 5 )

Ta có thể thay

?

1 2 1 2 3 9 3 9

 

 

 

   

* Định nghĩa : (Sgk)

Ta có thể thay

!

1. Số đối :

Ta có: ^{4 4} 0 ;

7 7

  

 

5 5 0 8 8

  

 

 

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có:

a b a

b

a

  b

 



 

   a

b

a

b 0

Ta có thể thay

?

1 2 1 2 3 9 3 9

 

 

 

   

Thực hiện các phép tính sau:

1 2 . 3 9

a  1 2 3 2 3 2 3 9 9 9

1 9 9

      1 2

. 3 9

b   

 

2 1

3 3 ( 2

9 9

)

9 9

   

   

  2

9 2 9

 

 

 

1 1

3 3

2 2 9 9

 

 

  

  

* Định nghĩa : (Sgk)

Ta có thể thay

!

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ: 1 1

3 3

2 2 9 9

 

 

  

  

Muốn trừ hai phân số ta làm như thế nào?

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa : (Sgk)

Quy tắc:

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

Ví dụ:

   

 



a c

d c a

b d b

3 13 3 13 3 13 3 ( 13)

5 20 5 20 5 20 5 20

3 13 12 13 12 13 25 5 5 20 20 20 20 20 4

      

          

       

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

?4

3 1 ) 5 2 a  

) 5 1

b   7 3 2 3 ) 5 4 c   

) 5 1

d   6

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

   

 



a c

d c a

b d b

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

   

 



a c

d c a

b d b

Thực hiện phép tính

2 1

) 7 4

a   

15 1

) 28 4 b   

2 1 8 7 15

7 4  28 28 28 

15 1 15 7

28 4 28 28

15 ( 7) 8 2

28 28 7

 

  

    

Nhận xét: Phép trừ( phân số) là phép toán ngược của phép toán cộng (phân số)

2 1 15 15 1 2

7 4 28; 28 4 7

 

   



     

a c e e c a

b  d f  f  d b

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

   

 



a c

d c a

b d b

Thực hiện phép tính

2 1

) 7 4

a  

15 1

) 28 4 b   

2 1 2 1 8 7 15

7 4 7 4 28 28 28

  

     

15 1 15 7

28 4 28 28

15 ( 7) 8 2

28 28 7

 

  

    

Nhận xét: SGK

Lưu ý: Nếu M – N = P thì:

+) M = P + N +) N = M - P

2 1 15 15 1 2

7 4 28; 28 4 7

 

   



     

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

   

 



a c

d c a

b d b Nhận xét: SGK

Lưu ý: Nếu M – N = P thì:

+) M = P + N +) N = M - P

Bài tập 60. Tìm x, biết:

 3 1

) 4 2

a x

   

5 7 1

) 6 12 3

b x

1. Số đối :

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ký hiệu số đối của phân số là^a

b a b Ta có: ^_ ^_ ^{  a}_b ^{ }_b^{a } _^a_b

  a

b

a

b 0

2. Phép trừ :

Lưu ý:

- Khi thực hiện phép tính, nếu gặp mẫu số âm thì ta đưa các mẫu số đó về dạng các mẫu số dương (bằng cách đổi dấu cả tử và mẫu).

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.



   

 



a c

d c a

b d b

* Định nghĩa :(Sgk)

Quy tắc:

- Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, ta nên chuyển dấu âm của phân số lên thành dấu âm của riêng tử số.

   

 



a c

d c a

b d b Nhận xét: SGK

Lưu ý: Nếu M – N = P thì:

+) M = P + N +) N = M - P

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc Đ.nghĩa và cách tìm các số đối nhau.

Nắm chắc quy tắc phép trừ phân số.

Làm các bài tập: 63, 66, 68 (SGK trang 34 + 35)