Giải Toán 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số | Giải bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức

(1)

BÀI 26: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ Bài toán mở đầu (trang 19 SGK Toán 6 Tập 2):

Mẹ Minh dành ²

3tiền lương hàng tháng để chi tiêu trong gia đình. ¹

5 số tiền chi tiêu đó là tiền bán trú cho Minh. Hỏi tiền bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hàng tháng của mẹ?

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết được số tiền bán trú của mình bằng:

1 2 1 3 3

: .

5 3 5 2 10 phần tiền lương tháng của mẹ.

Hoạt động 1 (trang 19 SGK Toán 6 Tập 2):

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính 8 3.

3 7 và ^{4 5}. 6 8. Lời giải.

Quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương) ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Ta có:

+) 8 3

3 7. = 8.3 8 3.7  7 +) 4 5

6 8. = 4.5 5 5 6.8  6.2 12

Luyện tập 1 (trang 19 SGK Toán 6 Tập 2):

Tính:

a) 2 5 5 4.

 ; b) 7 9 10 11.

  .

Lời giải.

a) 2 5 5 4.

 = ( 2).5 1

5.4 2

  

b) 7 9 10 11.

  = ( 7).( 9) 7.9 63 10.11 10.11 110

   

(2)

Vận dụng 1 (trang 20 SGK Toán 6 Tập 2):

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài 9

5cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng 7

3cm.

Lời giải.

Diện tích hình tam giác là:

1 9 7 1.9.7 3.7 21 2

. . (cm )

2 5 3  2.5.3 2.510

Vậy diện tích của tam giác là 21 ² 10cm .

Tính:

a) 6 8 26 7

. . . ;

13 7 3 8

 

b) 6 3 6 16

. .

5 13 5 13. Lời giải.

a) 6 8 26 7

. . .

13 7 3 8

 

6 26 8 7

. . .

13 3 7 8

 

 (tính chất giao hoán)

= 6 26 8 7

. . .

13 3 7 8

 

   

   

    (tính chất kết hợp)

= ^6.



²⁶



^8.

 

⁷

13.3 . 7.8

 

   

   

   

= (–4). (–1)

= 4. 1

= 4

b) 6 3 6 16

. .

5 13 5 13

(3)

= 6 3 16 5 13. 13

  

 

 

= 6 3 16 5. 13



= 6 ( 13) 5. 13



6.( 1) 5

6 5

 

Tính các tích sau: 5 4 5 7

. ; .

4 5 7 5



 . Lời giải.

+) 5 4 5.4

. 1

4 5  4.5

+) ^{5 7}. ^{( 5).7} 1 7 5 7.( 5)

   

 

Câu hỏi (trang 20 SGK Toán 6 Tập 2):

Em hãy tìm phân số nghịch đảo của 11 và 7

5. Lời giải.

+) Phân số nghịch đảo của 11 là ¹

11 vì 11.¹ ^11.1 1 11 11  +) Phân số nghịch đảo của 7

5 là 5 7

 vì ⁷ . ⁵ ^{7.( 5)} 1 5 7 ( 5).7

   

 

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính 3 2:

4 5 Lời giải.

(4)

Quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Ta có: 3 2

4 5: = 3 5 3.5 15 4 2.  4.2  8

Tính:

a) 8 4 9 :3

 ; b)

 

^{2 : .}²

 5 Lời giải.

a) 8 4 9 :3

 = 8 3 ( 8).3 2

9 4. 9.4 3

  

 

b)

 

^{2 :}² ^{( 2).}⁵ ^{( 2).5} ⁵

5 2 2

      

Vận dụng 2 (trang 21 SGK Toán 6 Tập 2):

Trong một công thức làm bánh, An cần ³

4cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Lời giải.

Một cái bánh cần số phần của cốc đường là:

3 3 1 3.1 1 1

: 9 .

4  4 9 4.9  4.3 12 (phần)

Làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là:

1 6.1 1

6.12  12 2(phần)

Vậy An làm 6 cái bánh thì cần ¹

2 cốc đường.

B/ Câu hỏi cuối bài

Bài 6.27 (trang 21 SGK Toán 6 Tập 2):

Thay dấu “?” bằng số thích hợp

(5)

a 9

25 12 5

6



b 1 9

8

 3

a . b ? ? ?

a : b ? ? ?

Lời giải.

+) Với a = 9

25, b = 1, ta có: a. b = 9

25. 1 = 9

25; a: b = 9

25: 1 = 9 25 +) Với a = 12, b = 9

8

 , ta có: a.b = 12. 9 8

 = 12.( 9) 3.( 9) 27

8 2 2

    ;

a: b = 9 8 12.8 ( 4).8 32

12 : 12.

8 9 9 3 3

      

 

+) Với a = 5 6

 ; b = 3, ta có: a. b = 5 6

 . 3 = ( 5).3 5

6 2

   ; a: b =

5 5 1 ( 5).1 5

: 3 .

6 6 3 6.3 18

      

Ta có bảng sau:

a 9

25 12 5

6



b 1 9

8

 3

a . b 9

25

27 2

 5

2



a : b 9

25

32 3

 5

18



Tính

a) 7 7 1 1

: ;

8  8 8 2

(6)

b) 6 11 3 11 3 22.. Lời giải.

a) 7 7 1 1 8  8 8:  2

7 7 1

.1 .8

8 8 2

  

7 1

(1 8)

8 2

   (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

7 1

8.9 2

7.9 1.4 8 2.4

 

63 4

8 8

 

63 4 8 59

8

 

 b)

6 11 3 11 3 22.

6 11.3 11 3.22

6 11 11 22



 

  6.2 11 11.2 22 12 11 22 22 12 11

22 23 22

 



(7)

Tính một cách hợp lí.

a) 3 1 3 14

. . ;

4 13 4 13 b) 5 3 13

. . 13 10 5

  .

Lời giải.

a)

3 1 3 14

. .

4 13 4 13

3 1 14

4 13. 13 3 1 14 4. 13 3 13 4 13. 3.( 1) 4

3 4



 

   

 

b) 5 3 13 . . 13 10 5

 

5.( 3).( 13) 13.10.5 ( 1).( 3)

10 3 10

 



 



Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu ki lô mét?

Lời giải.

(8)

Đổi 20 phút = ¹ 3giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài số ki lô mét là:

15. 1 3

15.1

 3 = 5 (km)

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường dài 5km.

Một hình chữ nhật có chiều dài là ⁷

2cm, diện tích là 21

10cm². Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

21 7 21 2 21.2 3

: .

10 2 10 7 10.7 5 (cm)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật dài 3 5cm.

Tìm x, biết:

a) 7 7

x. ;

2  9

b) 8 5

x :5  2. Lời giải.

a) 7 7 x.2  9 x = 7 7

9 2: x = 7 2

9 7.

(9)

x = 7.2 9.7 x = 2

9 Vậy x = 2

9

b) 8 5

x :5  2 x = 5 8 2 5. x = 5.8

2.5 x = 4 Vậy x = 4.

Lớp 6A có 1

3số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có ¹

2số học sinh thích môn Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Lời giải.

Số phần số học sinh lớp 6A thích cả môn toán và môn ngữ văn là:

1 1 1

3 2.  6 (phần) Vậy có 1

6 số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn.