Họ và tên thí sinh: ...; Số báo danh: ...

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I Bài thi môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ...; Số báo danh: ...

Câu 1: Cho hàm số

f x( )x³ 2 .x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

4

( ) 2 .

4

f x dx  x x C

 B. 

^{f x dx( ) x4 x2 C.}

C. 

f x dx( ) 3x² 2x C .

D. 

^{f x dx( )  x}₄^{4 x2 C.}

Câu 2: Tập xác định của hàm số y



log (2

₃ 

x ) là

A. [0;

 

). B. (0;

 

). C.

.

D. (



; 2).

Câu 3: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng biến thiên như sau



1

 





f'(x)

x 1

f(x)







1

 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A.

4.

B.

2.

C.

3.

D.

1.

Câu 4: Cho hàm số

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( 2; 2).



B. (2;

 

).

C. (0; 2). D. (



; 0).



2 y

x O

2 2

Câu 5: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là

A.

6.

B.

8.

C. 72. D.

24.

Câu 6: Trong không gian

Oxyz,

toạ độ hình chiếu vuông góc của A (4; 3; 2)



lên trục

Oz

là A. (0; 0; 2). B. (4; 3; 0).



C. (4; 0; 0). D. (0; 3; 0).



Câu 7: Xét số nguyên

n 1

và số nguyên

k

với

0 k n.

Công thức nào sau đây đúng?

A. !

( )! .

k n

C n



n k



B. !

! .

k n

C n



k C. !

!( )! .

k n

C n

k n k

 

D. !

!( )! .

k n

C k

n n k

 

Câu 8: Nghiệm của phương trình log

₂

x



log 3

₂ 

0 là

A.

x  3.

B. 1

8 .

x



C. 1

3 .

x



D.

x 3.

Câu 9: Với mọi số thực

a

dương,

a a.³

bằng A.

4 3.

a

B.

1 3.

a

C.

5 3.

a

D.

2 3. a

Câu 10: Cho cấp số nhân ( ) u

_n

có

u₂  6, u₃ 3.

Công bội

q

của cấp số nhân đã cho bằng

A.

2.

B. 1

2 .



C.

2.

D. 1

2 . Câu 11: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng biến thiên như sau













 

2 f(x)

 1

x

2 1

f'(x)  0  0 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.

1.

B.

1.

C.

2.

D.

2.

Câu 12: Cho số phức z

 

2 3 . i Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B.

2.

C.

2.

D.



3.

Câu 13: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng xét dấu đạo hàm như sau



 

0

 



f'(x)

 

1 1

x 0 2

0

0 0

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.

4.

B.

1.

C.

2.

D.

3.

Câu 14: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng

3

và đường kính đáy bằng

4

là

A. 16 .  B. 48 .  C. 12 .  D. 24 . 

Câu 15: Trong không gian

Oxyz,

đường thẳng 3 1

: 2 5 4

x y z

d

 

 



có một véctơ chỉ phương là A. p



(3; 0; 1).



B. m



( 2; 5; 4).



C. n



(2; 5; 4).



D. q



(2; 5; 4).

 

Câu 16: Cho hàm số đa thức bậc bốn

y  f x( )

có đồ thị như

hình vẽ bên. Phương trình

f x( ) 1 0

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.

3.

B.

1.

C.

2.

D.

4.

1 1

1 O x

y



Câu 17: Cho hàm số

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3] bằng

A. 0. B.

1.

C.

1.

D.

3.

1 3

1

1

O x

y

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

Câu 18: Cho hàm số

y  f x( )

có đạo hàm

f x( )  x 1

với mọi

x .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;

 

).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (



; 1).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (



; 1).

Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng

2

và độ dài đường sinh bằng

6

là

A. 8 .  B. 16 .  C. 12 .  D. 24 . 

Câu 20: Cho số phức

z  1 2i

và

w   3 i.

Điểm biểu diễn số phức

z w

là

A. N ( 2; 1).

 

B. Q ( 3; 4).



C. P (4;



3). D. M (4; 1).



Câu 21: Trong không gian

Oxyz,

khoảng cách từ M ( 1; 0; 3)



đến mặt phẳng

( ) : 2P x  y 2z  1 0

bằng

A.

3.

B.

2.

C. 8

3 . D. 1

3 .

Câu 22: Nếu

2

1

( ) 3

f x dx



 và

²

3

( ) 1

f x dx



 thì

³

1

( ) f x dx

 bằng

A.

4.

B.

2.

C.

2.

D.

4.

Câu 23: Cho hàm số

y  f x( )

có đạo hàm

f x( )2(x 1) (² x 3)(x² 4)

với mọi

x .

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2. B.

4.

C.

3.

D. 1.

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y



log (2

₄

x

² 

3) là

A.

₂ ⁴ .

(2 3)ln 2 y x

  x



B.

⁴₂ .

2 3

y x

  x



C.

₂ ¹ .

(2 3)ln 4 y  x



D.

₂ ² .

(2 3)ln 2 y x

  x



Câu 25: Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh 3 , a cạnh bên

SD  6a

và

SD

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SB

và

CD

bằng

A. 3 . a B. 2 . a C.

2 .a

D.

a.

Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang?

A.

₂

1

log .

y



x B.

¹ .

2^x

y 

C. 1

.

y



x D. 1

x .

y x

 

Câu 27: Nếu 

f x dx( ) F x( )C

thì

A. 

f x(2 3)dx 2 (2F x 3)C.

B.  f x (2

^

3) dx

^

1 2 F x ( )

^

C .

C. 

f x(2 3)dx F x(2 3)C.

D.  f x (2

^

3) dx

^

2 1 F x (2

^

3)

^

C .

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC A B C.   

có

AB a AA,   3 .a

Góc giữa hai đường thẳng

AB

và

CC

bằng

A. 30 .

^

B. 60 .

^

C. 45 .

^

D. 90 .

^

Câu 29: Trong không gian

Oxyz,

cho mặt phẳng

( ) :P x  y 2z  3 0

và đường thẳng

1 3

: .

2 2

x y z

d m

 

 



Giá trị của

m

để

d

vuông góc với

( )P

là

A.

2.

B.

4.

C. 0. D.

1.

Câu 30: Với mọi số thực dương a b , thoả mãn log

₂

a



log

₄

b



1, khẳng định nào sau đây đúng?

A.

a b² 1.

B.

ab²  4.

C.

ab² 1.

D.

a b²  4.

Câu 31: Cho khối nón có góc ở đỉnh 120

^

và thể tích bằng  a

³

. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng

A.

2 3a².

B.

3a².

C.

a².

D.

4 3a².

Câu 32: Trong không gian

Oxyz,

cho đường thẳng 3 2 2

: 1 1 2

x y z

d

    



và hai điểm A (5; 3; 1),



(3; 1; 2).

B



Toạ độ điểm

C

thuộc

d

sao cho tam giác

ABC

vuông ở

B

là

A. (4; 1; 0). B. (3; 2; 2).



C. (2; 3; 4).



D. (5; 0; 2).

Câu 33: Cho khối chóp

S ABC.

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

2 ,a

mặt bên

SBC

là tam giác vuông cân tại

S

và

(SBC)

vuông góc với

(ABC).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 .a³

B. 3

³

3 a . C. 3

³

12 a . D. 3 . a

³

Câu 34: Gọi z

₀

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

z² 8z 25 0.

Số phức liên hợp của

1

2

0

z

 

z là

A.

 2 3 .i

B.

2 3 . i

C.

4 3 . i

D.

 2 3 .i

Câu 35: Cho hàm số

y  f x( )

liên tục trên



và có đồ thị

như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích

S S₁, ₂

thoả mãn

1

2

2

3.

S



S



Tích phân

4

0

( ) f x dx

 bằng

A. 3. B. 3

2 .

C. 3 2 .



D. 9

2 .

S₂ S₁ 4

O y

x

Câu 36: Cho hàm số bậc ba

y  f x( ).

Đồ thị hàm số

( )

y  f x

như hình vẽ bên. Hàm số 1 ( ) ( ) g x f x

 

x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;

 

). B. ( 1; 2).



C. (0; 2). D. (

 

; 1).

 x y

1 O 2

Câu 37: An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số

2,

hai thẻ ghi số

3

và một thẻ ghi số

4,

bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng

A. 1

5 . B. 1

10 . C. 3

20 . D. 3

10 .

Câu 38: Gọi

m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

f x( ) 4^x (a 2)2^x 2

trên đoạn [ 1; 1].



Tất cả giá trị của

a

để m



1 là

A.

a ³1.

B.

¹ 0.

2 a

- £ £

C.

¹.

a£ -2

D.

a³0.

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 39: Biết phương trình

z² mz m²  2 0

(

m

là tham số thực) có hai nghiệm phức

z z₁, ₂.

Gọi

, ,

A B C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z z₁, ₂

và z

₀ 

i . Có bao nhiêu giá trị của tham số

m

để diện tích tam giác

ABC

bằng

1

?

A.

2.

B.

3.

C.

4.

D.

1.

Câu 40: Cho hàm số f x ( )



x

⁴ 

bx

³ 

cx

² 

dx e b c d e



( , , ,



) có các giá trị cực trị là 1, 4 và

9.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

( ) ^{( )} ( ) g x f x

f x

 

và trục hoành bằng

A.

4.

B.

6.

C.

2.

D.

8.

Câu 41: Cho hàm số bậc ba

y  f x( ).

Biết rằng hàm số

(1 2)

y  f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số

2 2

1 2

( ) x

g x f x x

  

  

 

là

A.

5.

B.

4.

C.

3.

D.

7.

1

1 1 y

O 2 x

Câu 42: Cho khối hộp

ABCD A B C D.    

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh a ABC ,

 

120 .

^

Hình chiếu vuông góc của

D

lên

(ABCD)

trùng với giao điểm của

AC

và

BD,

góc giữa hai mặt phẳng

(ADD A )

và

(A B C D   )

bằng 45 .

^

Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. 3

³

8 a . B. 1

³

8 a . C. 3

³

16 a . D. 3

³

4 a .

Câu 43: Cho hình chóp

S ABC.

có mặt phẳng

(ABC)

đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

(SAC)

và

(SBC), AC 2 3 ,a ABC 60 ,^

đường thẳng

SA

tạo với

(ABC)

một góc 30 .

^

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A.

32a².

B.

5a².

C. 5

²

3  a .

D.

20a².

Câu 44: Trong không gian

Oxyz,

đường vuông góc chung của hai đường thẳng

1

2 3 4

: 2 3 5

x y z

d

    



và

₂

1 4 4

: 3 2 1

x y z

d

    

 

đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. M (1; 1; 2). B. N (2; 2; 2). C. P ( 1; 1; 0).



D. Q (2; 1; 3).

Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 log (₂ x 2)  log (2₂ x² 1)(x 1)(x 5)

là

A.

5.

B.

6.

C.

7.

D.

4.

Câu 46: Gọi

S

là tập hợp tất cả các số phức

z

thoả mãn điều kiện

z z.  z z .

Xét các số phức

1, 2

z z S

sao cho

z₁ z₂ 1.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  z₁  3i  z₂  3i

bằng

A.

2.

B.

1 3.

C.

2 3.

D. 20 8 3.



Câu 47: Cho hàm

y  f x( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn f (1) 2, (2) 1



f



và

 

2 2

1

( ) 2.

xf x



dx



 Tích phân

2 2 1

( ) x f x dx

 bằng

A.

4.

B.

2.

C.

1.

D.

3.

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn

2

của

y

sao cho với mỗi

y

tồn tại đúng

3

số nguyên dương

x

thoả mãn 3

^x  

y 2 log (3

₂ ^x 

2) ?

A.

16.

B.

51.

C.

68.

D.

66.

Câu 49: Trong không gian

Oxyz,

cho mặt cầu

( ) :S x² y² z² 4x 12y 6z 24 0.

Hai điểm

M, N

thuộc

( )S

sao cho

MN 8

và

OM² ON²  112.

Khoảng cách từ

O

đến đường thẳng

MN

bằng

A.

4.

B.

3.

C.

2 3.

D.

3.

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên

a

để phương trình



²

4 3 

f x



x

 

a có không ít hơn

10

nghiệm thực phân biệt?

A.

4.

B.

6.

C.

2.

D.

8.

2

3 O 1 x

y 3 2

---

--- HẾT ---

Trang 1/6 - Mã đề thi 209

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I Bài thi môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi 209

Họ và tên thí sinh: ...; Số báo danh: ...

Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là

A.

6.

B.

24.

C.

8.

D. 72.

Câu 2: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng biến thiên như sau



1

 





f'(x)

x 1

f(x)







1

 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A.

4.

B.

1.

C.

3.

D.

2.

Câu 3: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng xét dấu đạo hàm như sau



 

0

 

f'(x)



 

1 1

x 0 2

0

0 0

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.

4.

B.

3.

C.

2.

D.

1.

Câu 4: Nghiệm của phương trình log

₂

x



log 3

₂ 

0 là

A.

x  3.

B. 1

8 .

x



C. 1

3 .

x



D.

x  3.

Câu 5: Trong không gian

Oxyz,

toạ độ hình chiếu vuông góc của A (4; 3; 2)



lên trục

Oz

là A. (0; 0; 2). B. (4; 3; 0).



C. (4; 0; 0). D. (0; 3; 0).



Câu 6: Xét số nguyên

n 1

và số nguyên

k

với

0 k n.

Công thức nào sau đây đúng?

A. !

( )! .

nk

C n



n k



B. !

! .

nk

C n



k C. !

!( )! .

nk

C n

k n k

 

D. !

!( )! .

nk

C k

n n k

 

Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc bốn

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

f x( ) 1 0

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.

3.

B.

1.

C.

2.

D.

4.

1 1

1 O x

y



Câu 8: Với mọi số thực

a

dương,

a a.³

bằng A.

4 3.

a

B.

1 3.

a

C.

5 3.

a

D.

2 3. a

Câu 9: Cho hàm số

f x( )x³ 2 .x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 

f x dx( ) 3x² 2x C .

B. 

^{f x dx( ) x4 x2 C.}

C.

4

( ) 2 .

4

f x dx  x x C

 D. 

^{f x dx( )  x}₄^{4 x2 C.}

Câu 10: Cho hàm số

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3] bằng

A. 0. B.

1.

C.

1.

D.

3.

1 3

1

1

O x

y

Câu 11: Trong không gian

Oxyz,

đường thẳng 3 1

: 2 5 4

x y z

d

 

 



có một véctơ chỉ phương là A. p



(3; 0; 1).



B. m



( 2; 5; 4).



C. n



(2; 5; 4).



D. q



(2; 5; 4).

 

Câu 12: Cho hàm số

y  f x( )

có bảng biến thiên như sau













 

2 f(x)

 1

x

2 1

f'(x)  0  0 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.

1.

B.

2.

C.

1.

D.

2.

Câu 13: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng

3

và đường kính đáy bằng

4

là

A. 16 .  B. 48 .  C. 12 .  D. 24 . 

Câu 14: Cho cấp số nhân ( ) u

_n

có

u₂  6,u₃ 3.

Công bội

q

của cấp số nhân đã cho bằng A. 1

2 .



B.

2.

C.

2.

D. 1

2 .

Câu 15: Tập xác định của hàm số y



log (2

₃ 

x ) là

A. (0;

 

). B. [0;

 

). C.

.

D. (



; 2).

Câu 16: Cho hàm số

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( 2; 2).



B. (2;

 

).

C. (0; 2). D. (



; 0).



2 y

x O

2 2

Câu 17: Cho số phức z

 

2 3 . i Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B.

2.

C.

2.

D.



3.

Câu 18: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng

2

và độ dài đường sinh bằng

6

là

A. 8 .  B. 16 .  C. 12 .  D. 24 . 

Trang 3/6 - Mã đề thi 209

Câu 19: Cho hàm số

y  f x( )

có đạo hàm

f x( )  x 1

với mọi

x .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (



; 1).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (



; 1).

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;

 

).

Câu 20: Nếu

2

1

( ) 3

f x dx



 và

²

3

( ) 1

f x dx



 thì

³

1

( ) f x dx

 bằng

A.

4.

B.

2.

C.

2.

D.

4.

Câu 21: Trong không gian

Oxyz,

khoảng cách từ M ( 1; 0; 3)



đến mặt phẳng

( ) : 2P x  y 2z  1 0

bằng

A. 8

3 . B. 1

3 . C.

3.

D.

2.

Câu 22: Cho số phức

z  1 2i

và

w   3 i.

Điểm biểu diễn số phức

z w

là

A. Q ( 3; 4).



B. M (4; 1).



C. P (4;



3). D. N ( 2; 1).

 

Câu 23: Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh 3 , a cạnh bên

SD  6a

và

SD

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SB

và

CD

bằng

A. 3 . a B. 2 . a C.

2 .a

D.

a.

Câu 24: Cho khối nón có góc ở đỉnh 120

^

và thể tích bằng  a

³

. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng

A.

4 3a².

B.

a².

C.

3a².

D.

2 3a².

Câu 25: Cho hàm số

y  f x( )

có đạo hàm

f x( )2(x 1) (² x 3)(x² 4)

với mọi

x .

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.

4.

B. 2. C. 1. D.

3.

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC A B C.   

có

AB a AA,   3 .a

Góc giữa hai đường thẳng

AB

và

CC

bằng

A. 30 .

^

B. 60 .

^

C. 45 .

^

D. 90 .

^

Câu 27: Với mọi số thực dương a b , thoả mãn log

₂

a



log

₄

b



1, khẳng định nào sau đây đúng?

A.

a b² 1.

B.

ab²  4.

C.

ab² 1.

D.

a b²  4.

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y



log (2

₄

x

² 

3) là

A.

₂ ⁴ .

(2 3)ln 2 y x

  x



B.

₂ ² .

(2 3)ln 2 y x

  x



C.

⁴₂ .

2 3

y x

  x



D.

₂ ¹ .

(2 3)ln 4 y  x



Câu 29: Gọi z

₀

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

z² 8z 25 0.

Số phức liên hợp của

1

2

0

z

 

z là

A.

 2 3 .i

B.

2 3 . i

C.

4 3 . i

D.

 2 3 .i

Câu 30: Trong không gian

Oxyz,

cho đường thẳng 3 2 2

: 1 1 2

x y z

d

    



và hai điểm A (5; 3; 1),



(3; 1; 2).

B



Toạ độ điểm

C

thuộc

d

sao cho tam giác

ABC

vuông ở

B

là

A. (2; 3; 4).



B. (5; 0; 2). C. (4; 1; 0). D. (3; 2; 2).



Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang?

A. 1

.

y



x B.

¹ .

2^x

y 

C.

₂

1

log .

y



x D. 1

x .

y x

 

Câu 32: Trong không gian

Oxyz,

cho mặt phẳng

( ) :P x  y 2z  3 0

và đường thẳng

1 3

: .

2 2

x y z

d m

 

 



Giá trị của

m

để

d

vuông góc với

( )P

là

A.

2.

B.

4.

C.

1.

D. 0.

Câu 33: Nếu 

f x dx( ) F x( )C

thì

A. 

f x(2 3)dx F x(2 3)C.

B.  f x (2

^

3) dx

^

2 1 F x (2

^

3)

^

C .

C. 

f x(2 3)dx 2 (2F x 3)C.

D.  f x (2

^

3) dx

^

1 2 F x ( )

^

C .

Câu 34: Cho khối chóp

S ABC.

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

2 ,a

mặt bên

SBC

là tam giác vuông cân tại

S

và

(SBC)

vuông góc với

(ABC).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 .a³

B. 3

³

3 a . C. 3

³

12 a . D. 3 . a

³

Câu 35: An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số

2,

hai thẻ ghi số

3

và một thẻ ghi số

4,

bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng

A. 1

10 . B. 1

5 . C. 3

10 . D. 3

20 . Câu 36: Cho hàm số

y  f x( )

liên tục trên



và có đồ thị

như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích

S S₁, ₂

thoả mãn

1

2

2

3.

S



S



Tích phân

4

0

( ) f x dx

 bằng

A. 3. B. 3

2 .

C. 3 2 .



D. 9

2 .

S₂ S₁ 4

O y

x

Câu 37: Cho hàm số bậc ba

y  f x( ).

Đồ thị hàm số

( )

y  f x

như hình vẽ bên. Hàm số 1 ( ) ( ) g x f x

 

x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;

 

). B. ( 1; 2).



C. (

 

; 1). D. (0; 2).

 x y

1 O 2

Câu 38: Biết phương trình

z² mz m²  2 0

(

m

là tham số thực) có hai nghiệm phức

z z₁, ₂.

Gọi , ,

A B C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z z₁, ₂

và z

₀ 

i . Có bao nhiêu giá trị của tham số

m

để diện tích tam giác

ABC

bằng

1

?

A.

4.

B.

2.

C.

3.

D.

1.

Câu 39: Cho khối hộp

ABCD A B C D.    

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh a ABC ,

 

120 .

^

Hình chiếu vuông góc của

D

lên

(ABCD)

trùng với giao điểm của

AC

và

BD,

góc giữa hai mặt phẳng

(ADD A )

và

(A B C D   )

bằng 45 .

^

Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. 1

³

8 a . B. 3

³

4 a . C. 3

³

8 a . D. 3

³

16 a .

Trang 5/6 - Mã đề thi 209

Câu 40: Trong không gian

Oxyz,

đường vuông góc chung của hai đường thẳng

1

2 3 4

: 2 3 5

x y z

d

    



và

₂

1 4 4

: 3 2 1

x y z

d

    

 

đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. P ( 1; 1; 0).



B. N (2; 2; 2). C. Q (2; 1; 3). D. M (1; 1; 2).

Câu 41: Cho hàm số f x ( )



x

⁴ 

bx

³ 

cx

² 

dx e b c d e



( , , ,



) có các giá trị cực trị là 1, 4 và

9.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

( ) ^{( )} ( ) g x f x

f x

 

và trục hoành bằng

A.

4.

B.

8.

C.

2.

D.

6.

Câu 42: Cho hình chóp

S ABC.

có mặt phẳng

(ABC)

đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

(SAC)

và

(SBC), AC 2 3 ,a ABC 60 ,^

đường thẳng

SA

tạo với

(ABC)

một góc 30 .

^

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A.

32a².

B.

5a².

C. 5

²

3  a .

D.

20a².

Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 log (₂ x 2)  log (2₂ x² 1) (x 1)(x 5)

là

A.

6.

B.

5.

C.

7.

D.

4.

Câu 44: Gọi

m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

f x( ) 4^x (a 2)2^x 2

trên đoạn [ 1; 1].



Tất cả giá trị của

a

để m



1 là

A.

¹.

a £ -2

B.

a ³1.

C.

¹ 0.

2 a

- £ £

D.

a³0.

Câu 45: Cho hàm số bậc ba

y  f x( ).

Biết rằng hàm số

(1 2)

y  f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số

2 2

1 2

( ) x

g x f x x

  

  

là

A.

3.

B.

4.

C.

7.

D.

5.

1

1 1 y

O 2 x

Câu 46: Cho hàm số bậc bốn

y  f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên

a

để phương trình



²

4 3 

f x



x

 

a có không ít hơn

10

nghiệm thực phân biệt?

A.

4.

B.

6.

C.

2.

D.

8.

2

3 O 1 x

y 3 2

Câu 47: Trong không gian

Oxyz,

cho mặt cầu

( ) :S x² y² z² 4x 12y 6z 24 0.

Hai điểm

M, N

thuộc

( )S

sao cho

MN 8

và

OM² ON²  112.

Khoảng cách từ

O

đến đường thẳng

MN

bằng

A.

4.

B.

3.

C.

2 3.

D.

3.

Câu 48: Cho hàm

y  f x( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn f (1) 2, (2) 1



f



và

 

2 2

1

( ) 2.

xf x



dx



 Tích phân

2 2 1

( ) x f x dx

 bằng

A.

4.

B.

3.

C.

2.

D.

1.

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn

2

của

y

sao cho với mỗi

y

tồn tại đúng

3

số nguyên dương

x

thoả mãn 3

^x  

y 2 log (3

₂ ^x 

2) ?

A.

51.

B.

68.

C.

66.

D.

16.

Câu 50: Gọi

S

là tập hợp tất cả các số phức

z

thoả mãn điều kiện

z z.  z z .

Xét các số phức

1, 2

z z S

sao cho

z₁ z₂ 1.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  z₁  3i  z₂  3i

bằng

A.

2.

B.

2 3.

C.

1 3.

D. 20 8 3.



---

--- HẾT ---

Câu hỏi Mã đề thi 132 Mã đề thi 209 Mã đề thi 357 Mã đề thi 485

Câu 1 D B A A

Câu 2 D D A B

Câu 3 B D A D

Câu 4 C C B C

Câu 5 D A D B

Câu 6 A C B C

Câu 7 C A B A

Câu 8 C A C A

Câu 9 A D C D

Câu 10 B B B D

Câu 11 D C B B

Câu 12 D B A D

Câu 13 B C D C

Câu 14 C A D C

Câu 15 C D C D

Câu 16 A C C C

Câu 17 B D C B

Câu 18 C B A C

Câu 19 B C C C

Câu 20 C C C A

Câu 21 A C C D

Câu 22 C C D D

Câu 23 A B D A

Câu 24 D D B A

Câu 25 B B A A

Câu 26 A A D B

Câu 27 D D B B

Câu 28 A B A C

Câu 29 B A C B

Câu 30 D A D B

Câu 31 A C C C

Câu 32 C B B D

Câu 33 B B D A

Câu 34 A B A C

Câu 35 C C A B

Câu 36 C C D B

Câu 37 D D B C

Câu 38 D A C B

Câu 39 C C D C

Câu 40 B D C D

Câu 41 A D D D

Câu 42 A D B D

Câu 43 D A D A

Câu 44 A D C B

Câu 45 B D A A

Câu 46 A A B D

Câu 47 D B A C

Câu 48 B B A A

Câu 49 B A B C

Câu 50 A A C A

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 – LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số ^{f x}

 

^x32x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

 

^{d 4 2}

4

f x x x x C



^{. B.}



^{f x}

 

^{dx x 4x2C.}

C.



^{f x}

 

^{dx3x22x C . D.}



^{f x}

 

^{dx x}₄^4x2C

Lời giải Chọn D

Ta có:

 

^{x32 dx}



^{x x}₄^{4 x2C.}

Câu 2: Tập xác định của hàm số ylog 23



x



là

A.



^0;



^{. B.}



^0;



^{. C. . D.}



^{; 2}



Lời giải Chọn D

Hàm số ^{ylog 2}₃



^x



có điều kiện xác định là: 2   x 0 x 2. Vậy tập xác định của hàm số ylog 23



x



là: ^{D }



^{; 2}



^.

Câu 3: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4. B. 2. C. 3 . D. 1

Lời giải Chọn B

Ta có:

 

lim1

x _ f x

   và

 

lim1

x _ f x

   nên đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng là x1.

 

lim 1

x f x

   và _x^lim_ ^{f x}

 

^{ 1} nên đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận ngang là 1

y  .

Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Câu 4: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^2;2



^{. B. . C.}



^{0; 2}



^{. D.}



^;0



^.

Lời giải Chọn C

Quan sát đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng



^2;2



^.

Câu 5: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có các kích thước 2,3, 4 là

A. 6. B. 8. C. 72. D. 24.

Lời giải Chọn D

Ta có thể tích khối hình hộp chữ nhật V 2.3.4 24 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của ^A



^{4; 3;2}



^{lên trục Oz là}

A.



^0;0;2



. B.



^{4; 3;0}



^{. C.}



^4;0;0



^{. D.}



^{0; 3;0}



. Lời giải

Chọn A

Ta có hình chiếu vuông góc của ^A



^{4; 3;2}



^{lên trục Oz là}



^0;02



.

Câu 7: Xét số nguyên n1 và số nguyên k với 0 k n. Công thức nào sau đây là đúng?

A. ^{Cnk }



^{n kn!}



^{!. B. Cnk kn!!. C. Cnk k n k!}



^n!



^{!. D. Cnk  n n k!}



^k!



^!

Lời giải Chọn C

Công thức tính số các tổ hợp chập k của n là



^!



! !

k n

C n

k n k

  ^. Câu 8: Nghiệm của phương trình log₂xlog 3 0₂  là

A. x 3. B. 1

x8. C. 1

x3. D. x3 Lời giải

Chọn C

Ta có: 2 2

2 2

log log 3 0 0

log log 3 x x

x

 

      ^{2 2}

0 log log 1

3 x

x

 

 

 

1 x 3

  .

Câu 9: Với mọi số thực a dươnga a.³ bằng A.

4

a3. B.

1

a3. C.

5

a3. D.

2

a3. Lời giải

Chọn A

Với mọi số thực a dương, ta có

1 4

3 3 3

. .

a a a a a .

Câu 10: Cho cấp số nhân

 

un có u₂ 6,u₃3. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

A. 2.. B. 1.

2 . C. 2.. D. 1. 2 Lời giải

Chọn B

Công bội của cấp số nhân đã cho ³

2

1 2 q u

u   . Câu 11: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2. Câu 12: Cho số phức z 2 3i. Phần ảo của số phức z bằng

A. 3 . B. 2. C. 2. D. 3.

Lời giải Chọn D

2 3 2 3

z    i z i có phần ảo bằng 3 .

Câu 13: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Lời giải Chọn C

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số ^{y f x}

 

đạt cực đại tại x1. Vậy hàm số có 1 điểm cực đại.

Câu 14: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính bằng 4 là

A. 16. B. 48. C. 12. D. 24 .

Lời giải Chọn C

Khối trụ đã cho có chiều cao h3 và bán kính đáy R2. Suy ra thể tích khối trụ đã cho V. .R h² 12.

Câu 15: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 3 1

: 2 5 4

   



x y z

d có một vectơ chỉ phương là

A. ^p



^{3;0; 1}



^{. B. m }



^2;5;4



^{. C. n}



^{2; 5; 4}



^{. D. q}



^{2; 5; 4 }



^.

Lời giải Chọn C

Đường thẳng 3 1

: 2 5 4

   



x y z

d có một vectơ chỉ phương là ^n



^{2; 5; 4}



^.

Câu 16: Cho hàm số đa thức bậc bốn

y  f x ( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

f x ( ) 1 0  

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.

3

. B.

1

. C.

2

. D.

4

.

Lời giải Chọn A

Ta có

f x ( ) 1 0    f x ( ) 1 

Vẽ đường thẳng

y  1

cắt đồ thị

y  f x ( )

tại 3 điểm

Suy ra phương trình

f x ( ) 1 0  

có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 17: Cho hàm số

y  f x ( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên

  0;3

^bằng

A.

0

. B.

 1

. C.

1

. D.

3

.

Lời giải Chọn B

Câu 18: Cho hàm số

y  f x ( )

có đạo hàm

f x '( )    x 1

với mọi

x  

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên



.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 1;  

^.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  ;1 

^.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

  ;1 

^.

Lời giải Chọn C

Ta có

f x '( )       x 1 0 x 1

.

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  ;1 

^.

Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là

A. 8. B. 16. C. 12. D. 24 .

Lời giải Chọn B

2 .2.6 .22 16

Stprlr    .

Câu 20: Cho số phức z 1 2i và w  3 i. Điểm biểu diễn số phức z w là

A. ^N



^{ 2; 1 .}



^{. B. Q}



^{3;4 .}



^{. C. P}



^{4; 3 .}



^{. D. M}



^{4; 1 .}



Lời giải Chọn C



^{1 2}

 

³



^{4 3}

z w   i     i i

Vậy điểm biểu diễn số phức z w là ^P



^{4; 3}



^.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ ^M



^1;0;3



đến mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}

bằng

A. 3. B. 2. C. 8

3.^{. D.}

1 3 Lời giải

Chọn A

     

   

^{2 2}

2

2. 1 0 2.3 1

, 3.

2 1 2

d M P    

 

    .

Câu 22: Nếu

2

1

( )d 3 f x x



và

2

3

( )d 1 f x x



^thì

3

1

( )d f x x



bằng

A. 4.. B. 2.. C. 2.. D. 4.

Lời giải Chọn C

Ta có :

3 2 3

1 1 2

( )d ( )d ( )d 3 ( 1) 2

f x x f x x f x x   

  

^.

Câu 23: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) 2( x1) (² x3)(x²4) với mọi x. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2. B. 4. C. 3 . D. 1.

Lời giải Chọn A

Cho

1

( ) 0 3

2 x

f x x

x

 

   

  



.

Bảng xét dấu:

Dựa váo bảng xét dấu, suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 24: Đạo hàm của hàm số ylog (2₄ x²3) là

A. ₂4

(2 3)ln 2 y x

  x

 . B. 4₂

2 3

y x

  x

 . C. ₂ 1 (2 3)ln 4 y  x

 . D. ₂2 (2 3)ln 2 y x

  x

 Lời giải

Chọn D

Ta có ₂ 4 ₂2

(2 3).ln 4 (2 3) ln 2.

x x

y  x  x

  .

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, cạnh bên SD 6a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 3a. B. 2a. C. 2a. D. a.

Lời giải Chọn B

Kẻ DH SA.

Ta có: ^{AB AD AB}



^SAD



^{AB DH}

AB SD

 

   

 

Lại có: ^{DH SA DH}



^SAB



^{DH SB (1)}

DH AB

 

   

 

Mặt khác, ^{CD/ /ABCD}



^SAD



^{CDDH (2)}

Từ

 

^{1 và}

 

^{2 d SB CD}



^,



^DH

Xét SAD vuông tại D có:

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

6 3 2 DH a 2

DH  SD  AD  a  a  a   . Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang?

A. ₂ 1

log

y x. B. 1 2^x

y . C. 1

y x. D. 1 x

y x

  .

Lời giải Chọn A

Xét hàm số ₂ 1 log y x ĐKXĐ: x0

Ta có: 1

lim lim

x y x

x

    

Vậy đồ thị hàm số ₂ 1 log

y x không có đường tiệm cận ngang.

Câu 27: Nếu



^{f x dx F x}

 

^

 

^C _thì

A.



^f



^2x3



^dx2F



^{2x 3}



^{C. B.}



^f



^2x3



^{dx 1}₂^{F x}

 

^C.

C.



^f



^2x3



^{dx F}



^{2x 3}



^{C. D.}



^f



^2x3



^dx1₂^F



^{2x 3}



^C.

Lời giải Chọn D

Đặt t2x 3 dt2dx

Ta có:



^{2 3}

  

^{. 1}

 

¹

 

¹



^{2 3}



2 2 2 2

f x dx f t dt  f t dt F t  C F x C

  

.

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có AB a AA , ' 3a. Góc giữa hai đường thẳng '

AB và CC' bằng

A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Lời giải Chọn A

Ta có



^{AB CC', '}

 

^{ AB AA', '}



^{A AB' '.}

 ' ' 1 

tan ' ' ' ' 30

' 3

A AB A B A AB

 AA    .

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P x y:  2z 3 0} và đường thẳng

1 3

: 2 2

x y z

d m

 

 

 . Giá trị của m để d vuông góc với

 

^{P là}

A. 2. B. 4. C. 0 . D. 1.

Lời giải Chọn B

Ta có vecto pháp tuyến mặt phẳng

 

P n^:_{ }P 



^{1; 1;2}



, vecto chỉ phương đường thẳng

 

: _d 2;2;

d u  m

. Để để d vuông góc với

 

^{P thì} n  _P ,u_d

cùng phương hay

1 1 2 4

2 2 m

m

    

 .

Câu 30: Với mọi số thực dương a b, thỏa mãn log₂alog₄b1, khẳng định nào sau đây đúng?

A. a b² 1. B. ab²4. C. ab²1. D. a b² 4. Lời giải

Chọn D

Ta có _{2 4 2} 1 _{2 2} ^{2 2}

log log 1 log log 1 log 2 4

a b  a2 b  a b a b .

Câu 31: Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 120 và có thể tích bằng a³. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng

A. 2 3a². B. 3a². C. a². D. 4 3a² Lời giải

Chọn A

Gọi h là chiều cao khối nón, R là bán kính đáy, ta có:

2 3

1 3

tan 60 R R h a

h

 

 



   ^{3 3}

3 3

R h R a

h a h a

 

   

 

 

  

 

 ^.

Độ dài đường sinh của khối nón là: l R²h² 2a.

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho là: S_xq Rl.a 3.2a2 3a². Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 3 2 2

: 1 1 2

x y z

d     

 và hai điểm ^A



^{5;3; 1}



^,



^{3;1; 2}



B  . Tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại B là A.



^{4;1;0 .}



^B.



^{3; 2; 2}



^{. C.}



^{2;3; 4}



^{. D.}



^{5;0; 2}



Lời giải Chọn C

Tọa độ điểm C có dạng: ^C



^{3t;2  t; 2 2t}



^{, BA}



^{2; 2;1}



^{, BC t}



^{;1t t; 2}



^.

Tam giác ABC vuông tại B BA BC . 0

2t 2 2t 2t 0 t 1

        . Vây tọa độ điểm C là



^{2;3; 4}



^.

Câu 33: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và



^SBC



vuông góc với



^ABC



.