G G iỏ i ỏo o v vi iờ ờn n: : L Lấ ấ B BÁ Á B BẢ ẢO O T T rư r ườ ờn ng g T T HP H PT T Đ Đặ ặn ng g H Hu uy y T T rứ r ứ, , H Hu uế ế
S S ĐT Đ T: : 09 0 93 35 5. . 7 7 8 8 5 5 . . 1 1 1 1 5 5
E E m m a a i i l l : : L L e e b b a a b b a a o o d d a a n n g g h h u u y y t t r r u u 2 2 0 0 1 1 6 6 @ @ g g m m a a i i l l . . c c o o m m Đị Đ ị a a c ch hỉ ỉ : : 1 1 1 1 6/ 6 /0 0 4 4 N Ng gu u yễ y ễn n Lộ L ộ T Tr rạ ạc ch h, , TP T P H Hu uế ế Tr T ru un ng g t tõ õm m B BD D KT K T 8 87 7 B Bự ựi i T Th hị ị X Xu uõ õn n, , T T P P H H uế u ế
Tuyển tập đề thi:
ÔN TậP THI HọC Kì 1
NĂM HọC 2017 - 2018
Luyện thi THPT 2017_2018
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 05trang)
ĐỀ KIỂM TRA: Môn: TOÁN_LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:……….…Số báo danh:………..…..
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (gồm 35 câu) (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y4 x22x 3 2xx2 đạt giá trị lớn nhất tại x1 và x2. Khi đó, tích x x1 2 bằng:
A. 1. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 2. Điều kiện để điểm A nằm trên mặt cầu S O r
;
là:A. .
2r
OA B. OA2 .r C. .
3r
OA D. OAr. Câu 3. Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. 0ax 1 khi và chỉ khi x0.
B. x1x2 khi và chỉ khi ax1 ax2. C. ax 1 khi và chỉ khi x0.
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yax.
Câu 4. Cho hàm số y x3 3x1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Trên khoảng
1;
, f x
có giá trị nhỏ nhất là 3.B. Trên khoảng
1;
, f x
có giá trị lớn nhất là 3.C. Trên khoảng
1;
, f x
có giá trị lớn nhất là 1.D. Trên khoảng
1;
, f x
có giá trị nhỏ nhất là 1.Câu 5. Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. 8. B. 12. C. 10. D. 16.
Câu 6. Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d,
a0
luôn:A. không có điểm cực trị khi a0.
B. có một tâm đối xứng.
C. có hai đường tiệm cận.
D. có hai điểm cực trị khi a0.
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C :yx32x2 x 4 tại giao điểm của
C với trục Oxlà:
A. y x 7. B. y8x8. C. y1. D. y2x1.
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x21 là:
Mã đề thi 134
Câu 9. Cho hàm số y f x
liên tục trên khoảng
a b; và x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Nếu f '
x dương tại x0 thì x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.B. Nếu dấu của f '
x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì x0là điểm cực đại của đồ thị hàm số.C. Nếu dấu của f '
x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0là điểm cực tiểu của hàm số.D. Nếu dấu của f '
x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì x0là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.Câu 10. Cho khối chóp có thể tích bằng V , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
3 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
A. . 3
V B. .
4
V C. .
5
V D. .
6 V
Câu 11. Đồ thị hàm số 3
1 y
x có tâm đối xứng là:
A.
1;3 . B.
1;3 .
C.
1; 0 .
D.
1; 0 .Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi.
B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình hộp là đa diện lồi.
D. Hình tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép với nhau là một đa diện lồi.
Câu 13. Một mặt cầu có diện tích xung quanh bằng 3 thì có bán kính mặt cầu là:
A. 3.
2 B. 2. C. 2 3. D. 3.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa?
A. yx. B. yln .x C. yx2x1. D. y2 .x Câu 15. Cho x y, là các số thực dương, m n, là hai số tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. x yn n
xy n. B.
xm n xmn. C. x yn. m
xy mn. D. x xn m xm n .Câu 16. Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 8 lần. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. tăng 6 lần.
Câu 17. Nghiệm của phương trình log3
x 1
2 là:Câu 18. Cho đường tròn
O r;
nằm trong mặt phẳng
P . Gọi M là các điểm trong không gian sao cho hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
P là điểm thuộc
O r;
. Khi đó, tập hợp các điểm M là:A. Hình trụ. B. Đường thẳng. C. Mặt trụ. D. Mặt nón.
Câu 19. Cho hàm số y x3 3x24 có đồ thị
C . Tọa độ giao điểm của đồ thị
C với trục Oxlà:A. A
1;0 ,
B 2;0 .
B. A
1;0 , B 2;0 .C. A
1;0 ,
B 2;0 . D. A
1;0 , B 2;0 .
Câu 20. Cho a là số thực dương bất kì, rút gọn biểu thức 1 22 2 1 2
.
a a ta được:
A. a5. B. 1. C. a3. D. a.
Câu 21. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho bằng:
A. 8 . B. 12 . C. 10 . D. 6 . Câu 22. Tất cả các giá trị của tham số k để đồ thị hàm số
1
y x k
x có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là:
A. k 0. B. k2. C. k. D. k 1.
Câu 23. Số giao điểm của hai đồ thịyx3x22x3 và yx2 x 1 là:
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 24. Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên một khoảng K
a b; . Khẳng định nào sau đây đúng?A. Nếu f '
x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x
đồng biến trên K. B. Nếu f '
x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x
đồng biến trên K. C. Nếu f '
x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x
đồng biến trên K. D. Nếu f '
x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x
nghịch biến trên K. Câu 25. Số giao điểm của đồ thị yx32x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là:A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 26. Thiết diện qua trục của hình trụ
T là một hình vuông có cạnh bằng .a Diện tích xung quanh của hình trụ
T là:A. Sxq 2a2. B.
2
2 .
xq
S a C. Sxq a2. D. Sxq a2. Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y
x3
e3x trên đoạn
3; 0
là:3e e
Câu 28. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 .0 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng:
A. 2 .a3 B.
3
3 .
a C.
2 3
6 .
a D.
2 3
3 . a
Câu 29. Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 1. Gọi M1, M2 tương ứng là các điểm trên các cạnh ,
BC CD sao cho BM12016M C CM1 , 2 2017M D2 . Gọi d1 là tổng các khoảng cách từ M1 đến các mặt
ABD
, ACD
; d2 là tổng các khoảng cách từ M2 đến các mặt
ABC
, ABD
. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?A. d1d2 1. B. d1 d2. C. 1 2 2 3.
d d D. d1 d2. Câu 30. Đồ thị hàm số 2 1
2
y x
x có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
A. 2; 1.
2
x y B. x2; y2. C. x 2; y2. D. x y y; 2.
Câu 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3x22 là:
A. 2 50; . 3 27
B.
0; 2 . C. 50 3; .27 2
D.
2; 0 .Câu 32. Cho log 612 a và log 712 b. Khi đó, log 7 được viết theo 2 a b, là:
A. log 72 .
1
a
a B. log 72 .
1
a
b C. log 72 .
1
a
b D. log 72 .
1
b
a Câu 33. Tập xác định của hàm số y
x22x1
14 là:A. D
1;
. B. D\ 1 .
C. D. D. D
0;
.Câu 34. Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AD2 ; a ABa; tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng:
A. 3 .a3 B.
3 3
6 .
a C.
3
3 .
a D.
3 3
3 . a Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mọi số thực không âm đều có số lôgarit.
B. Mọi số thực dương đều có số lôgarit.
C. Mọi số thực đều có số lôgarit.
D. Tồn tại số âm có số lôgarit.
Bài 1: (1,75 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx33x21. Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình: 1 log 2
x 1
logx14.HẾT I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án A D B B B B B D C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án C D A A C A A C C A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A D B C C C D D C C
Câu 31 32 33 34 35
Đáp án B D B D B
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: TXĐ: D.
Ta có: 2 0 1
' 3 6 0
2 3
x y
y x x
x y .
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 2 ; 0;
. Hàm số nghịch biến trên
2; 0 .
+) Hàm số đạt cực đại tại xC§ 2 và yC§ 3. Hàm số đạt cực tiểu tại xCT 0 và yCT 1.
+) lim ; lim
x y x y
.
+) Bảng biến thiên:
x 2 0
y 0 0
y
3
1
+) Đồ thị hàm số:
x y
3
-2 O
-1 1
Điều kiện: 1 0
1 2
1 1
x x
x .
Phương trình 2
4
2
2
1 2
1 log 1 1 log 1 *
log 1 log 1
x x
x x
Đặt tlog2
x1
, phương trình
* trở thành: 2 2 11 2 0 .
2
t t t t
t t
+) Với t1 ta có log2
x 1
1 x 1 2 x 3 (thỏa điều kiện).+) Với t 2 ta có 2
1 5
log 1 2 1
4 4
x x x (thỏa điều kiện).
Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là 5;3 . 4
S
HẾT
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01
(Đề gồm 08 trang)
¤N THI HäC K× 1 N¨m 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT:
0935.785.115
Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP HuếCâu 1. Cho hàm số y f x
xác định và có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây đúng?A. Nếu f x
0 0 thì hàm số f x
đạt cực trị x0.B. Số nghiệm của phương trình f x
0 bằng số điểm cực trị của hàm số f x
.C. Nếu f x
đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. D. Nếu hàm số f x
đạt cực trị x a thì f a
0.Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yx33x2.
A.
1;1 .
B.
; 1
1;
.C.
;
. D.
; 1
và
1;
.Câu 3. Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y2sinx1?
A. . 2
B. .
2
C. 3. D. 1.
Câu 4. Cho hàm số y f x
xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x
.A. 4. B. 6.
C. 5. D. 7.
x y
O
Câu 5. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1. 1 y x
x
A. x1; x2. B. y1; x2. C. x1; y2. D. x1; x 2.
Câu 6. Biết hàm số y f x
có đạo hàm trên a b; và x0 là nghiệm duy nhất của f x
trên
a b; . Khẳng định nào sau đây đúng?A.
min; .
x a b f x f a
B.
min; .
x a b f x f b
C. min;
0 .x a b f x f x
D. min;
min
, 0 ,
.x a b f x f a f x f b
Câu 7. Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2 3
1
x m m
y x
trên 1; 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2M3 .N A. 7. B. 19.
2 C. 5. D. 9.
5
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2 4
1 y mx
x
có 3 đường tiệm cận.
A. 0;
. B.
; 0 .
C.
0;
. D.
; 0 .Câu 9. Viết tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C :yx32x21, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 1.A. y x 1; y x 1. B. 31; 1.
y x 27 y x
C. 31.
y x 27 D. y x 3; y x 1.
Câu 10. Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên sau:x 2
'
y x
y
3
3
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Hàm số đồng biến trên
;1 .
C. xmax3;10 f x
f 10 .
D. Phương trình f x
5 0 có hai nghiệm thực.Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 2 3. 1 y x
x
B. 2 1. 1 y x
x
C. 1.
1 y x
x
D. 1. 1 y x
x
x
y
2
O 1
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A. yx2. B. y x. C. yx4. D. 1. 1 y x
x
Câu 13. Hàm số yx33x23x1 có bảng biến thiên nào dưới đây?
A.
x
y
y
B.
x 1
y 0
y
0
C.
x 1
y 0
y
1
D.
x 1
y 0 y
0
Câu 14. Cho hàm số y f x
có xlim f x
2 và xlim f x
2. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Đồ thị hàm số y f x
có hai đường tiệm cận ngang là x2 và x 2.B. Đồ thị hàm số y f x
chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang.C. Đồ thị hàm số y f x
có hai đường tiệm cận ngang là y2 và y 2.D. Đồ thị hàm số y f x
không có đường tiệm cận ngang.Câu 15. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 7. 1 y x
x
A. 0. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 16. Biết hàm số y f x
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 4 bằng 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x
2 trên 1; 4A.5. B.7. C. 3. D.8.
Câu 17. Chủ nhà hàng Vỹ Dạ Xưa dự định thiết kế một sân khấu có hình dạng là một tam giác vuông với tổng độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 10 mét. Biết chi phí thuê nhân công thực hiện công việc là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền ông phải trả cho bên thi công là bao nhiêu để diện tích sân khấu là lớn nhất?
A. 4 965 450 (đồng). B. 4 811252 (đồng).
C. 5100 540 (đồng). D. 6 532 453 (đồng).
Câu 18. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 1 y x
x
với trục hoành.
A.
0; 1 .
B.
1; 0 . C.
2;1 . D.
0;1 .Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để phương trình x33x 4 k 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 2 k 6. B. 2 k 6. C. 1 k 3. D. 1 k 3.
Câu 20. Cho hàm số y ax 4bx2 c a
0
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?A.a0, b0, c0. B.a0, b0, c0.
C.a0, b0, c0. D.a0, b0, c0. x
y
O
Câu 21. Giả sử a b, là các số dương bất kì khác 1, , . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. a a. a . . B.
a b. a b. . C. a a .b b
D. a . a a
Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số y
x1
2.A. D
0;
. B. D
0;
\ 1 . C. D
1;
. D. D\ 1 .
Câu 23. Cho logax4, logbx5 với, 0 x 1 và a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính Plogabx2. A. 9 .
P 40 B. 1 .
P 20 C. P20. D. 40. P 9
Câu 24. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức
0 1 32 ,t
Q t Q e
với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 80% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t1,54 .h B. t1,07 .h C. t1,54 .h D. t1,36 .h Câu 25. Cho ba số thực dương a b c, , . Đồ thị các hàm số
, ,
a b c
yx yx yx được cho như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
x y
O
xc xb
xa 1
1
A. 1 a b c. B. c b 1; a0.
C. 1 c b 0; a0. D. b c 1; a0.
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số k để phương trình
2 2
3 3
log x log x 1 2k 1 0 có nghiệm thuộc 1; 3 3?
A. 0. B. 4. C. 3. D. Vô số.
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số ylogx1
x26x9 .
A. D
1;
. B. D
1;
\ 2 .C. D
1;
\ 2, 3 . D. D.Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số ylog10 ,x
x0 .
A. 1 .
10 ln10
y x B. 10 .
y ln10
x C. 1 .
y ln10
x D. y ln10.
x Câu 29. Với a là số thực dương khác 1. Xét các mệnh đề sau:
(I): Đồ thị hàm số y a x và 1 x y a
đối xứng nhau qua Oy.
(II): Đồ thị hàm số ylogax và log1
a
y xđối xứng nhau qua Ox.
(III): Đồ thị hàm số y a x và ylogax đối xứng nhau qua đường thẳng y x. Tìm số mệnh đề đúng.
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 30. Cho a0. Viết dạng lũy thừa của biểu thức 3 a a a a3 3 3 . A.
40
a27 B.
20
a81. C.
40
a81. D.
1
a81. Câu 31. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2x 4. B. 2x 1. C. 2x 1. D. 2x . Câu 32. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 1
4
log 4x2 1.
A. 3
; .
T 2
B. 1 3
; . T 2 2
C. 1 3
; . T 2 2
D. 1 3
; . T 2 2
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình
log 3e x4 loge x1 ?
A. 10. B. 11. C.9. D. 8.
Câu 34. Cho hàm số
7 2.3
x
f x x Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x
1 x
x2 log 3.
7 B.
7 3
1 2 .
1 log 3 1 log 7
x x
f x
C. f x
1 xlog 7
x2 log 3.
D.
1
5 51 log 7 2 log 3.
f x x x
Câu 35. Bạn Hùng giải phương trình
1 1
5 .8x x 500 theo các bước sau:
Bước 1: Điều kiện: x0. Phương trình tương đương với
1 1 3 2
5 .8x x 5 .2 5 .23 3 1
x
x x
Bước 2: Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế phương trình (1):
23 log 5 x 3 0
x x
23 log 5 1 0
x x
Bước 3:
2 5
3 0 3
2 1
log 2
log 5 0
x x
x x
(thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x3,xlog 25 .
Hỏi bài giải bạn Hùng đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
A. Đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.
Câu 36. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), tìm số hình đa diện lồi.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 37. Hình chóp tam giác đều có cạnh bên và cạnh đáy không bằng nhau, có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5. B. 6. C. 4. D. 3.
Câu 38. Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích khối đa diện tương ứng.
A.V 29603
cm3 . B. V 2560
cm3 .C. V 2960
cm3 . D. V 2590
cm3 .3 cm
40 cm
7 cm
7 cm
5 cm
Câu 39. Cho hình chóp S ABCD. , có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng
P chứa AG và song song với BD, cắt SB SC SD, , lần lượt tại B C D', ', '. Tính tỉ số thể tích giữa khối S AB C D. ' ' ' và khối S ABCD. .A. 1.
k9 B. 2.
k9 C. 1.
k 3 D. 8 .
k27
Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. 3
6 .
h a B. 3 2 .
h a C. 3 3 .
h a D. h 3 .a
Câu 41. Cho hình hộp ABCD A B C D. có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a và góc nhọn của hình thoi bằng 60 . Tính thể tích 0 V của khối hộpABCD A B C D. .
A.
2 3
6 .
V a B. V 3 .a3 C.
3
3 .
V a D.
2 3
2 . V a Câu 42. Bạn Lan có một miếng bìa cứng hình tròn có bán kính
bằng 2 . Bạn Lan cắt một góc một miếng bìa hình quạt với
0
30
AOB , sau đó bạn dán miếng bìa còn lại tạo thành mặt xung quanh của một hình nón
N . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón
N .2 300
O
B A
A. 23
2 . S
B. 23 3 . Sxq
C. 11 .
xq 3
S
D. 11 .
xq 2
S
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác đều cạnh a, biết tứ giác BCC B là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C. .
A.
3 3
6 .
V a B.
3 3
2 .
V a C.
3 3
12 .
V a D.
3 3
4 . V a Câu 44. Cho hình bình hành ABCD có
0
; 3 ; 45
AD a AB a BAD (như hình bên). Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành
ABCD quanh trục AB.
A. V 5a3. B. V 6a3. C.
9 3
2 .
V a D.
5 3
2 . V a
3a 2a
450
A B
D C
Câu 45. Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội tiếp mặt cầu. Tính bán kính đáy r của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. 4 3
r 3 . B. 32 3 r 9
. C. 2 6
r 3 . D. 8 r 3.
Câu 46. Nếu góc ở đỉnh của hình nón
N bằng 60 thì góc giữa đường sinh và mặt đáy của 0
Nbằng bao nhiêu?
A. 30 . 0 B. 45 .0 C. 60 .0 D. 90 .0
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy ABC là tam giác cân với
0
, 120 ,
AB AC a BAC mặt phẳng
AB C
tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích 0 V của khối lăng trụ đã cho.A.
3 3
8 .
V a B.
9 3
8 .
V a C.
3
8 .
V a D.
3 3
4 . V a
Câu 48. Cho đường tròn ( )C ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm .
BC Quay hình tròn ( )C xung quanh trụcAM, ta được một khối cầu có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
3 3
54
a
. B.
4 3
9
a
. C.
4 3 3 27
a
. D.
4 3
3
a .
Câu 49. Tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc, OA OB OC 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A. 1. B. 1
2 . C. 3
2 . D. 2
2 .
Câu 50. Cho hình nón
N có đường sinh có độ dài gấp đôi bán kính đáy. Mặt phẳng qua trục của
N cắt
N theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi
N .A. V 9 3 . B. V 9 . C. V 3 3 . D. V 3 . HẾT
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01
¤N THI HäC K× 1 N¨m 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
BẢNG ĐÁP ÁN:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án D A B D C D A C C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A D B C D C B B B D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A D D B B C C C C C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án C D C D D B D C C D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Đáp án D C D B C C A C C D
HẾT
Trong quá trình biên soạn chúng tôi có sử dụng các nguồn tài nguyên từ các sách chất lượng và trên internet, xin phép quý thầy cô vì các đề này làm để phục vụ học sinh, không vì lợi ích của bất kì ai. Và trong quá trình làm đề, không thể tránh khỏi sai sót, CLB rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các em học sinh thân yêu để thời gian tới chúng tôi sẽ làm tốt hơn nữa ạ! Xin chân thành cám ơn!
Thay mặt giáo viên CLB
LÊ BÁ BẢO
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 02
(Đề gồm 08 trang)
¤N THI HäC K× 1 N¨m 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT:
0935.785.115
Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP HuếCâu 1. Cho hàm số y f x
xác định và có đạo hàm cấp hai trên . Khẳng định nào sau đây đúng?A. Số nghiệm của phương trình f x
0 bằng số điểm cực trị của hàm số f x
.B. Nếu f x
0 0 và f
x0 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f x
thì f x
0 0 và f
x0 0.D. Nếu f x
0 0 và f
x0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f x
.Câu 2. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số yx33x2.
A.
; 1
1;
. B.
1;1 .
C.
; 1
và
1;
. D.
;
.Câu 3. Tìm cực tiểu của hàm số yx4x24.
A. 0. B. 5. C. 4. D. 1.
Câu 4. Cho hàm số y f x
xác định, liên tục trên và có đồ thị đạo hàm f x
như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
.y f x
A. 4. B. 6.
C. 5. D. 3.
x y
O
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33 mx2
m2m x
2018 có haiđiểm cực trị x x1, 2 thỏa mãn x x1. 2 2.
A. . B.
1 . C.
1; 2 .
D.
2 .Câu 6. Có thể chọn các giá trị a b c d, , , trong biểu thức hàm số
3 2
0
yax bx cx d a tương ứng với đồ thị hình bên là kết quả nào dưới đây?
A.a0, b0, c0, d0. B.a0,b0,c0, d0.
C.a0, b0, c0,d0. D.a0, b0, c0, d0.
x y
O
Câu 7. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1. 1 y x
x
A. y 2. B. x 2. C.y2. D. x1 Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx33x3 trên 3
3; . 2
A. 15
8 . B. 5. C. 1. D. 4.
Câu 9. Cho hàm số y f x
xác định, liên tục trên và có đạo hàm f x
x2 x 1. Khẳngđịnh nào sau đây đúng?
A. 2017;2018max f x
f 2018 .
B. 2017;2018min f x
f 2017 .
C.
2017;2018max f x f 2017 .
D. 2017;2018min f x
f 2018 .
Câu 10. Cho hàm số f x
có bảng biến thiên trên như sau:x 1 0 1
y + 0 0
y
2
2
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên
0;1 .B. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; 2 bằng 2.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên
; 0 .
Câu 11. Tính diện tích S của hình được giới hạn bởi các trục tọa độ và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 .
1 y x
x
A.1. B. 2 . C. 4. D.1.
4
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 m có giá trị nhỏ nhất trên 1;1 bằng 0.
A. m2. B. m4. C. m 2. D. m0.
Câu 13. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t theo quy luật là f t
45t2t3. Nếu coi f t
làhàm số xác định trên 1;
thì f t'
được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ lây truyền bệnh lớn nhất.A. Ngày thứ 15. B. Ngày thứ 16.
C. Ngày thứ 5. D. Ngày thứ 6.
Câu 14. Biết đường thẳng y3x1 cắt đồ thị hàm số
2 2 2 3
1
x x
y x
tại hai điểm Avà B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 4 15. B. 4 10. C. 4 6. D.4 2.
Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số yx33x1. Với tất cả giá trị nào của tham số thực m thì phương trình x33x m 0có ba nghiệm thực phân biệt?
x y
-1 3
1
-1
O 1
A. 1 m 3. B. 2m2. C. 2 m 2. D. 2 m 3. Câu 16. Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 4
1 y x
x
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho độ dài AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào dưới đây?
A.
4; 1
. B.
1; 2
. C.
2; 5 . D.
5;7 .Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y
x23
x21
x với trục hoành.A. 0. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 18. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. yx33x4.
B.y x3 3x24.
C. yx33x4. D. y x3 3x24.
Câu 19. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C :yx2 2 tại điểm M có hoành độ xM 1.A. y2x1. B. y2x3.
C. y2x3. D. y2x1.
Câu 20. Biết đồ thị
C :y ax 1x b
cắt trục tung tại M
0; 1
và tiếp tuyến của
C tại M có hệ sốgóc bằng 1, tính P ab .
A. P 2. B. P 1. C. P2. D. P1.
Câu 21. Giả sử a b, là các số dương bất kì, , . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. a a. a . B.
a b. a b. .C.
a2 a 2. D. a2
a 2.Câu 22. Đơn giản biểu thức P 3 x y6 12
5 xy2 5, với x0.A. P2xy. B. P0. C. Pxy. D. P 2xy2. Câu 23. Cho logab3 và logac4. Tính Plog a
b c2 4 .A. P36. B. P13. C. P44. D. P192.
Câu 24. Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề dưới đây đúng?
A.
3
2 2 2 2
log 2a 1 3log 2 log .
a b
b
B.
3
2 2 2 2
2 1 1
log 1 log log .
3 2
a a b
b
C.
3
2 2 2 2
2 1
log 1 3log log .
2
a a b
b
D.
3
2 2 2 2
2 1
log 1 log 2 log .
3
a a b
b
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y
x1
16.A. D. B. D\ 1 .
C. D
0;
. D. D
1;
.Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số ylog 32
x1 .
A. ln 2 .
3 1
y x
B. 3ln 2.
3 1
y x
C.
3 31 ln 2
.y x
D.
3 11 ln 2
.y x
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y16x22.
A. y'
x22 .16
x21. B. y' 8 .16 x x22ln 4.C. y' 16 x22.ln16. D. y' 8 .4 x 2x24.ln 2. Câu 28. Cho hàm số yex2x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
1;
. B. Hàm số nghịch biến trên
; 0 .
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. D. Cực tiểu của hàm số bằng
4
1 . e
Câu 29. Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%.
Hỏi nếu giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hằng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu?
(Làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
A. 101119 000 người. B. 103681000 người.
C. 103870 000 người. D. 106 969 000 người.
Câu 30. Cho ba số thực dương a b c, , khác 1. Đồ thị các hàm số y a x, ylogbx y, logcx được cho như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0 a b c 1. B. 0 a c b 1.
C. 0 a 1 b c. D. 0 a 1 c b. x
y
logcx x logb
ax
1
O 1
Câu 31. Cho phương trình 22x3.2x 3 0. Khi đặt t2x, ta được ph