• Không có kết quả nào được tìm thấy

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2017 THPT đội vấn vĩnh phúc lần 1 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2017 THPT đội vấn vĩnh phúc lần 1 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện"

Copied!
20
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD EFGH. có các cạnh a, khi đó  .

AB EG bằng

A. a2 B. a2 2 C.

2 2

2

a D. a2 3

Câu 2: Phương trình 2cos2xcosx 3 0 có nghiệm là

A. kB. 2

2k

  C.

2k

  D. k2

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A. 2448 B. 3600 C. 2324 D. 2592

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. 1

6 B. 1

5 C. 1

30 D. 1

15

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng

ABCD

bằng

A. 60 B. 45 C. 30 D. 3

sin 5 acr

Câu 6: Cho các hàm số sau 1

 

; 3 3 2

 

; 4 2 2

 

.

 3      

yI y x x II y x x III

x Trong các hàm

số đã cho hàm không có cực trị là

A. Chỉ

 

II B. Chỉ

 

III C. Chỉ

 

I D.

 

I

 

II

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển.

Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

A. 8 km B. 5 km C. 7,5 km D. 6,5 km

(2)

Câu 8: Tìm m C2.Với

2 1 2

lim 1

1

  

x

x mx m

C x để

A. m2 B. m 2 C. m1 D. m 1

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

A. 261 B. 120 C. 102 D. 216

Câu 10: Phương trình sin 2xcosx0có tổng các nghiệm trong khoảng

0; 2

bằng

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 11: Hàm số y x33x221x1có 2 điểm cực trị làx x1, 2 thì tíchx x1. 2 bằng

A. –2 B. –7 C. 2 D. 7

Câu 12: Cho hàm số y ax3bx2cx d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d0 C. a0,b0,c0,d0 D. a0,b0,c0,d0 Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm sốy x48x24 là

A.

2;0

0; 2

B.

 ; 2

2;

C.

 ; 2

0; 2

D.

2;0

2;

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định: D

II. Sự biến thiên: 2 1

' 2; ' 0

2

  

       y x x y x

x

lim ; lim

     

x y x y

III. Bảng biến thiên:

x  1 2 

'y + 0 0 + y

19

6 

 4

3

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng

  ; 1

 

2;

, nghịch biến trên khoảng

1; 2

Lời giải trên sai từ bước nào?

A. Bước IV B. Bước I C. Bước II D. Bước III

(3)

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

2 3

2 3

3

 

x x

y tại x0 1 bằng A. 8

3 B. 7

3 C. 8

3 D. 10

3

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s 12

t43t2

,t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t4 ( giây) bằng

A. 0 m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s

Câu 17: Khối chóp S ABC. có SA vuông góc với

ABC

, đáy ABC là tam giác vuông tại B với

2 , 

SB a BC a và thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến

SBC

bằng A. 3

4

a B. 6a C. 3

2

a D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. 2 3

a B. a 3 C.

2

a D. 2 3a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ytanxnghịch biến trên khoảng 0;

2

 

 

 

B. Hàm số ysinxđồng biến trên khoảng

0;

C. Hàm số ycotxnghịch biến trên khoảng

0;

D. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng

0;

Câu 20: Hàm số  1

y mx

x m đồng biến trên khoảng

1;

khi

A.   1 m 1 B. m1 C. m\ 1;1

D. m1

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của

2 3 x

2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn

1 3 5 2 1

2n12n12n1 ... 2nn1 1024.

C C C C Hệ số củax7 bằng

A. 2099520 B. 414720 C. 2099520 D. 414720

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x3x25x trên đoạn

 

0; 2 lần lượt là

A. 1;0 B. 2; 3C. 3;1 D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

(4)

A.  1

y x

x B.

1

 

y x

x C.  1

y x

x D. x1

y x

Câu 24: Giá trị cực đại của hàm sốy x33x29x2 là

A. 1 B. 7 C. 11 D. 3

Câu 25: Cho hàm số y x 33x22

 

C . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của

 

C

A. y  3x 3 B. y0 C. y  5x 10 D. y  3x 3 Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx m 0 vô nghiệm là

A.   1 m 1 B. m1 C. 1 1

  

  m

m D. m 1

Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 33mx23

m2 1

m đạt cực đại tạix1

A. m1 B. m 1 C. m2 D. m 2

Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là 1 3 .

V B h ( với B là điện tích đáy;

h là chiều cao).

A. Khối chóp B. Khối lăng trụ C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật Câu 29: Giá trị củalim 2

n1

bằng

A. 0 B. 1 C.  D. 

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x3 3x23x1 B. y x33x23x1 C. y  x3 3x23x1 D. y x33x29x1

Câu 31: Cho n*dãy

 

un là một cấp số cộng với u2 5 và công sai d 3. Khi đó u81 bằng

A. 239 B. 245 C. 242 D. 248

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3 2

4

 

 

x x

y x

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 33: Đồ thị hàm số 2 1 2

 

  y x

x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x2;y2 B. x2;y 2 C. x 2;y 2 D. x 2;y2 Câu 34: Cho hàm số 1

1

 

y x

x , khẳng định nào sau đây đúng?

(5)

A. Nghịch biến trên \

 

1 . B. Đồng biến trên

 ; 1

 1;

.

C. Nghịch biến trên

 ; 1

 1;

. D. Đồng biến trên \

 

1 .

Câu 35: Biết đồ thị hàm số y x4bx2c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ

0; 1

thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. b0và c 1 B. b0và c 1 C. b0và c0 D. b0và c tùy ý Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

1

 

y x

x song song với đường thẳng

: 2 1 0

x y   là

A. 2x y 0 B. 2x y  7 0 C. 2x y  7 0 D. 2   x y 1 0 Câu 37: Tập xác định của hàm số 1 cos

sin 1

 

y x

x

A. \ 2

2

  

 

 

  kB. \

2

  

 

 

  kC. \

k2

D. \

 

k

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho ' 1

3

SA SA. Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại ', ', 'B C D . Khi đó thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' tính theo a bằng

A. 3

V B.

9

V C.

27

V D.

81 V

Câu 39: Cho khối chóp

 

H có thể tích là 2a3, đáy là hình vuông cạnh bằng a 2. Độ dài chiều cao của khối chóp

 

H bằng

A. 4a B. 3a C. 2a D. a

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể tích khối tám mặt đều đó bằng

A.

3

6

a B.

3

12

a C.

3

4

a D.

3

8 a

Câu 41: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 3 B. 8 C. 5 D. 4

Câu 42: Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên x  0 1 

'y + 0 0 +

(6)

y 2 

 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đặt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1 C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC  60 , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng

ABCD

trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bới hai mặt phẳng

SAC

ABCD

là 60. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng

SCD

theo a bằng A. 3

2 7

a B. 9

2 7

a C.

2 7

a D. 3

7 a

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C ABC'. bằng A. 1

3V B. 1

2V C. 2V D. 1

6V

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

A.

3

3

a B.

2 3 2 3

a C.

3 3

4

a D.

2 3

3 a

Câu 46: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA SB SC a   , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S ABCD. bằng

A.

3

8

a B.

3

2

a C.

3 3

8

a D.

3

4 a

Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

A. 1

4 B. 1

12 C. 1

36 D. 1

6

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

 2 , 

AD BA a CD a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S ABCD. tính theo a bằng

A. 3 3 15 5

a B. 3 3 15

15

a C. 3 15

5

a D. 3 3 5

15 a

(7)

Câu 49: Cho hàm số y x 42x2 m 3

 

C .Tất cả các giá trị của m để

 

C cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

A.    4 m 3 B. 3 m 4 C.   4 m 3 D. 3 m 4

Câu 50: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên tập K. Gọi x0K, khi đó x x0được gọi là điểm cực đại của hàm số y f x

 

nếu

A. f x'

 

đổi dấu khi x đi qua giá trị x x0. B. f x'

 

0

C. f x'

 

đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trịx x0. D. f x'

 

đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trịx x0.

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

2018

STT Các chủ đề Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

(8)

số câu Nhận biết Thông hỏi

hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Lớp 12 (60%)

1 Hàm số và các bài toán lien quan

3 13 3 0 19

2 Mũ và Lôgarit 0 0 0 0 0

3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 3 2 3 3 11

6 Khối tròn xoay 0 0 0 0 0

7 Phương pháp tọa độ trong không gian

0 0 0 0 0

Lớp 11 (40%)

1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2 2 1 0 5

2 Tổ hợp-Xác suất 4 0 0 1 5

3 Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân

0 1 0 0 1

4 Giới hạn 1 1 0 0 2

5 Đạo hàm 0 3 1 0 4

6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0 0 0 0 0

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0 0 0 0 0

8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0 2 1 0 3

Tổng Số câu 13 24 9 4 50

Tỷ lệ 26% 48% 18% 8% 100%

(9)

II - BẢNG ĐÁP ÁN

1-A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-D 10-C

11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-D 17-D 18-D 19-C 20-B

21-A 22-B 23-A 24-B 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-C

(10)

31-C 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-A

41-D 42-B 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-A 49-B 50-D

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án là A.

a

H F G

D

B C

A a E

Ta có  AB EG. AB EG. .cos

 AB EG;

AB AC. .cosBAC a 2 2. 22 a2.

Câu 2: Đáp án là D.

Ta có :

 

 

2

cos 1 2 ,

2cos cos 3 0 3 .

cos 2

x x k k

x x

x ptvn

   



     



Câu 3: Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: a a a a a1 2 3 4 5

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm

1;3;5;7

C42

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm

0;2; 4;6

C43

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số a10

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm

1;3;5;7

C42

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm

0;2; 4;6

C32

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: C C42. .5!43C C42. .4! 244832  số

Câu 4: Đáp án là D.

• Số phần tử không gian mẫu n

 

 6!

• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".

+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách

+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách

(11)

+ Số phần tử của A n A:

 

2!.4!

Xác suất cần tìm

 

2!.4! 1 .

6! 15 P A   Câu 5: Đáp án là A.

a S

B C

D

a 3

A

Ta có

SD ABCD;

  

SD AD;

  

SDA .

Trong tam giác SAD có: tan SA a 3 3 60 .0

SDA SDA

AD a

    

Câu 6: Đáp án là C.

• Hàm số

 

I là hàm nhất biến nên không có cực trị.

• Hàm số

 

II có phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị.

Hàm số

 

III có .a b  2 0 nên có 3 cực trị.

Câu 7: Đáp án là D.

9km D C A

B

6km

Đặt CD x x ,

 

0;9 . Ta có BDx236

Chi phí xây dựng đường ống f x

 

100 9

 x

260 x236

Ta có

 

100 2602 ,

 

0 5 2 36 13 5

36 2

f x x cho f x x x x

    x       

(12)

 

0 2460; 5 2340;

 

9 2812,33

ff    2  f  Chi phí thấp nhất 5.

x 2 Khoảng cách từ A đến D là 6,5km. Câu 8: Đáp án là B.

Ta có:

     

   

1 1

1 1 1 1 2

lim lim

1 1 1 2

x x

x x m x x m m

C x x x

      

  

  

C   2 m 2.

Câu 9: Đáp án là D.

Gọi số cần lập có dạng abc

a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

• Vậy có 6.6.6 216 số.

Câu 10: Đáp án là C.

   

cos 0 2

cos 2sin 1 0 1 2 ;

6

sin 2 7

6 2

x k

x

pt x x x k k

x

x k

 

 

 

  

 

  

          

   



0;2

;3 ; ;7

2 2 6 6

x    x    

 . Tổng các nghiệm 5 . Câu 11: Đáp án là B.

Ta có y 3x26x21 . Hàm số có 2 cực trị 1; 2 1. 2 c 7.

x x x x

   a Câu 12: Đáp án là C.

y 3ax22bx c

• Từ đồ thị ta có a0 mà 2 0 0

CD CT 3

x x b b

   a   

Mặt khác . 0 0.

CD CT 3

x x c c

a    Câu 13: Đáp án là D.

3 0

4 16 0

2 y x x x

x

 

       

• Xét dấu y.

0

0 +

+ _ 0

0

2

-2 +∞

-∞

y' x

_

(13)

Từ BBT, chọn D Câu 14: Đáp án là D.

• Sai ở bước III (bảng biến thiên) Câu 15: Đáp án là B.

3 2 2

 

1 7.

3 3

y xxy 

Câu 16: Đáp án là D.

v s  2t3 3t v

 

4 140 / .m s

Câu 17: Đáp án là D.

1 . 12 . 2.

2 2

SSBCSB BCa a a

Gọi

   

. 23

3 3

; S ABC 3 .

SBC

V a

h d A SBC h a

S a

    

Câu 18: Đáp án là D.

S

B C

A D

• Ta có CDAB//

ABSAB

CD//

SAB

d SA CD

;

d CD SAB

;

  

d C SCD

;

  

• Gọi

   

3 .

2

3

3 2

; 2 3

3 4

S ABC SAB

V a

h d C SAB h a

S a

    

Câu 19: Đáp án là C.

• Xét A: 2

1 0, 0;

cos 2

y x

x

  

     . Do đó loại A.

• Làm tương tự chọn C.

Câu 20: Đáp án là B.

(14)

• Hàm số đồng biến trên

1;

khi và chỉ khi:

 

 

2 1

0, 1; 1 0

1.

1 1

1; 1

y x m m

m m m

m m

  

    

   

     

     

  

   

Câu 21: Đáp án là A.

• Xét khai triển (x+1)2n+1=C20n+1x2n+1+C21n+1x2n+ +... C22nn++11.

Cho x=1, ta được 22n+1=C20n+1+C12n+1+ +... C22nn++11. ( )1

Cho x=- 1, ta được 0=-C20n+1+C21n+1- ...+C22nn++11. ( )2

Cộng ( )1 và ( )2 vế theo vế, ta được

( )

2 1 1 3 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1

2n+ =2Cn+ +Cn+ + +... Cnn++ Û 2n+ =2.1024Û n=5

• Xét

 

10 10 10 10

 

10

 

10 10

0 0

2 3 x

Ck2 k. 3 x k

3 .2k k.C xk. k

Hệ số của x7

 

3 .2 .7 3C107  2099520.

Câu 22: Đáp án là B.

• Ta có

 

2

 

1 0; 2

3 2 5, 0 5

3 0; 2 x

y x x cho y

x

  

      



y

 

0 0; y

 

2 2; 1y

 

 3

Vậy chọn B.

Câu 23: Đáp án là A.

• Từ đồ thị ta thấy x1 & y1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A.

Câu 24: Đáp án là B.

2 1

3 6 9, 0

3 y x x cho y x

x

  

      

• BBT

+ +

+∞

-∞

y y' x

0

3

7 + ∞

_ 0

-1

-∞

Từ BBT, suy ra yCD7.

(15)

Câu 25: Đáp án là A.

• Gọi M x y

0; 0

  

C là toạ độ tiếp điểm.

• Ta có y x

 

0 3x026x0 3

x01

2  3 3. Dấu " " xẩy ra khi và chỉ khi x0 1. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0  1 y0 0

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  3x 3.

Câu 26: Đáp án là C.

• phương trình đã cho vô nghiệm khi m 1.

Câu 27: Đáp án là C.

y3x26mx3

m21 ;

y6x6m

• Hàm số đạt cực đại tại x1 thì

 

 

1 0 3 2 6 0 0 2

1 2.

6 6 0

1 0

y m m m v m

m m m

y

 

      

    

       

 

Câu 28: Đáp án là A.

Câu 29: Đáp án là C.

lim 2

n  1

.

Câu 30: Đáp án là C.

• Từ đồ thị, ta có 0

1 0

a

x y

 

    

 . Chọn C.

Câu 31: Đáp án là C.

u1u2 d 2;u81  u1 80d 242.

Câu 32: Đáp án là B.

Hàm số được viết lại

   

   

1 2 1

2 2 2.

x x x

y x x x

  

 

  

Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2;y 1.

Câu 33: Đáp án là B.

• Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x2;y 2.

Câu 34: Đáp án là B.

 

2

2 0; 1.

y 1 x

  x    

 Chọn B

Câu 35: Đáp án là A.

3 2

 

0

4 2 , 0

2 * x

y x bx cho y b

x

 

     

Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra 0.

b

(16)

mà điểm

0; 1

là điểm cực trị của đồ thị nên c 1.

Câu 36: Đáp án là C.

 

2

2 y 1

x

  

 . Gọi M x y

0; 0

  

C là tiếp điểm.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2x 1 nên:

 

2

0

2 0 0

0 0

0

2 3

2 2 1 1

0 1

1

x y

x x y

x

  

           

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm 2x y  7 0.

Câu 37: Đáp án là A.

• Điều kiện: sin 1 2

x   x 2 kCâu 38: Đáp án là C.

D' B' C'

S

A'

B C

A D

. . . . . .

.

1 1 2 1

2 . .

27 27 27 2 27

S A B C

S A B C S ABC S ABCD S A B C S ABCD

S ABC

V V

V V V V V

V

  

     

      

Câu 39: Đáp án là B.

3  H 3 .

hv

h V a

SCâu 40: Đáp án là A.

(17)

• Cạnh của hình bát diện đều bằng

2 2

2 2

2 day 2 2

a a a

S  

   

• Thể tích cần tính

2 3

2 2

3 . day 3 2 2 6 a a a Vh S   Câu 41: Đáp án là D.

Câu 42: Đáp án là B.

• Từ BBT ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x0 & đạt cực tiểu tại x1.

Câu 43: Đáp án là A.

O a

S

H

C

D B

G

A

K

;

  

3

;

  

d B SCD 2d G SCD

• Tính được: 3

; ; .

3 2 7

a a a

GHSGGK

Vậy

;

  

3

;

  

3. 3 .

2 2 7 2 7

a a

d B SCDd G SCD   Câu 44: Đáp án là A.

(18)

. ,

1 1

3 3 .

C ABC

C ABC

V V V

V

 

Câu 45: Đáp án là C.

• . 2 3 3 3.

4 4

a a

VaCâu 46: Đáp án là D.

O a a

S

H C

D B

A

Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt ACx. Gọi OACBD.

SA SB SC  nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

HBO. Ta có

2 2 2 2 2

2 4 4

2 4 2

 

      

x a x a x

OB a

2 2 2 2

1 1 4 4

. .

2 2 2 4

 

  

ABC

a x x a x

S OB AC x

2 2

2 2 2 2

. .

4 4 4

4. 4

   

 

ABC

a a x a x a

HB R S x a x a x .

4 2 2

2 2 2

2 2 2 2

3

4 4

     

 

a a a x

SH SB BH a

a x a x

2 2 2 2

. . 2 2

1 2 3 4

2 2. . . .

3 3 4 4

 

  

S ABCD S ABC ABC

a a x x a x

V V SH S

a x

2 2

2 2 2 3

1 1 3

3 . 3 3 2 2

   

    

 

x a x a

a x a x a

(19)

Câu 47: Đáp án là A.

• Số phần tử không gian mẫu n

 

 36

• Gọi biến cố :A " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".

Ta có các khả năng xảy ra:

                 

2;2 ; 2;4 ; 2;6 ; 4;4 ; 4;6 ; 6;6 ; 4;2 ; 6;2 ; 6;4 n A

 

9 Xác suất cần tính

 

1.

P A 4 Câu 48: Đáp án là A.

2a

I K

a S

C B

D

600

2a A

Tính được: IB a 5;IC a 2;BC a 5; 2 3 3 15

3 ; ;

5 5

ABCD

a a

Sa IKSI

Vậy . 1 . 3 3 15.

3 5

S ABCD ABCD

VSI Sa Câu 49: Đáp án là B.

• Phương trình hoành độ giao điểm của

 

C và trục Ox: x42x2  m 3 0 Đặt t x 2     0 t2 2t m 3 0 *

 

 

C cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

0 4 0

0 3 4.

0 3 0

S m m

P m

 

   

     

   

  Câu 50: Đáp án là D.

+ 0 _

x0 +∞

-∞

f'(x) x

---Hết---

(20)

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Câu 16: Cho dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch chứa hỗn hợp FeCl 2 và AlCl 3 , thu được kết tủa X.. Nung X trong không khí đến khối lượng không đổi

Câu 19: Hỗn hợp X chứa các chất hữu cơ đều mạch hở, thuần chức gồm 2 ancol đơn chức, kế tiếp trong dãy đồng đẳng và 1 este hai chứcA. Biết hiệu suất ete hóa của

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. Qua C kẻ đường thẳng song

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương)..

Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình

Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (Hình vẽ bên) và

Khối đa diện đều loại  p q ;  là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnhB.