Ta có th ch rút g n 1 lẫLn mà cũng thu đ ể ỉ ọ ươ c kêt qu là phẫn số tối gi n ả ả bang cach chia c t và mẫ,u cho CLN c a t và mẫ,u ả ử Ư ủ ử

(1)

N I DUNG TUẦN 3,4,5 Ộ

I,Lý thuyết

A,Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b.

Ta nói a là bội cuả b và b là ước của a

Ví dụ 1.

-9 là bội của 3 vì -9 = 3 . (-3) 3 là ước của -9

Vậy: U(6) = { 1 ; 2 ; 3 ;6 ; -1 ; -2 ; -3 ; -6}

Ví dụ2. U(9) = { 1 ; 3 ; 9 ; -1 ; -1 ; -3 ; -9}

 Nếu a = bq (b  0) thì ta nói a chia cho b được q và viết a : b = q.

 Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

 Số O không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào

 Các số 1 và –1 là ước của mọi số nguyên.

 Nếu c vừa là ước của a và vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ...của a và b

2.Tính chất

Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

a ^⋮ b và b ^⋮ c  a ^⋮ c Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.

a ^⋮ b  am ^⋮ b (m  Z)

Nếu hai số a , b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

a ^⋮ c và b ^⋮ c  (a + b) ^⋮ c và (a – b) ^⋮ c

II.Bài tập

Dạng 1 Bài 1.Tìm ước c a các số .1;8;12;18ủ Bài 2.Tìm số nguyên n biêt (4n + 1)  (n – 2)

(2)

Hướng dẫ,n(chú ý h số c a n)ệ ủ Ta có (n – 2) ^ (n – 2)

 4.(n – 2) (n – 2)

 (4n – 8)  (n – 2) Do đó (4n + 1)  (n – 2)

4n – 8 + 8 + 1  n – 2 (Thêm b t 8)ớ (4n – 8) + 9  n – 2 ( chú ý 9=8+1)

 9  n – 2

 n – 2 là ước của 9 (9) = {1;3;9;-1;-3;-9}

Ư

Suy ra:

+ n – 2 = 1 => n = 3 + n – 2 = 3 => n = 5 + n – 2 = 9 => n = 11 + n – 2 = - 1 => n = 1 + n – 2 = - 3 => n = - 1 + n – 2 = - 9 => n = - 7

V y các số nguyên n th a mãn là 3;5;11;1;-1;-7ậ ỏ

Bài 3

Tìm số nguyên n biêt (3n + 8)  (n – 5) Ta có (n – 5)  (n – 5)

 3.(n – 5) (n – 5)

 (3n – 15)  (n – 5) Do đó (3n + 8)  (n – 5)

(3)

3n – 15 + 15+ 8  n – 5 (3n – 15) + 23  n – 5

 23  n – 5

 n – 5 là ước của 23 (23) = {1;-1}

Ư

Suy ra:

+ n – 5 = 1 => n = 6 + n – 5 = -1 => n = 4

V y các số nguyên n th a mãn là 4;6ậ ỏ

*Bài t p tậ ương t ự

1, Tìm số nguyên n biêt (3n - 7)  (n + 4) 2, Tìm số nguyên n biêt (2n +5)  (n + 1) 3,Tìm số nguyên n biêt (4n + 1)  (n – 2) 4,Tìm số nguyên n biêt (5n + 1)  (n – 2)

Dạng 2.Bài 4 Tính tổng : A = 3 – 6 + 9 – 12 + …. + 117 – 120 Hướng dẫ,n

Số số h ng (120– 3) : 3 + 1 = 40ạ -Số c p 40 : 2 = 20ặ

-Giá tr c a 1 c p 3 – 6 = - 3 ị ủ ặ -T ng = 20.(-3) = -60 ổ

Bài t p tậ ương t ự

1,Tính t ng : A = 7 – 9 + 11 – 13 + …. + 51 – 53 ổ

(4)

2,Tính t ng : A = 4 – 8 + 12 – 16 + 20 – 24 + …+ 44 – 48 ổ

3,Tính t ng : A = 6 – 12 + 18 – 24 + …. + 126 – 132 ổ 4,Tính t ng : A = 4 – 8 + 12 – 16 + …. + 84 – 88 ổ D ng 3.ạ Bài 2 : Tính nhanh : (2,0 đi m)ể

a) (-61) – (29 – 61) b) 95 – 5.(8 + 19) c,(-86) – (57 – 86) d) 99 – 3.(12 + 33) Dạng 4.Bài 3 : Tìm x, biêt : (3,0 đi m)ể

a) x – 40 = - 28 b) 16 – (4x + 3) = -47 b) c) ^x^¹⁴ ^³⁶

d,x – 5 = -63 e) 29 – (2x – 3) = -8 f) ^x^²⁶ ^²⁶ Dạng 5 .Bài toán thực tế

1,M t xí nghi p may gia cống có chê đ thộ ệ ộ ưởng và ph t nh sau: m t s nạ ư ộ ả ph m tốt đẩ ược thưởng 70 ngàn, m t s n ph m có lố,i b ph t 50 ngàn. Tháng rốLi chộ ả ẩ ị ạ ị Th o làm đả ược 95 s n ph m tốt và 6 s n ph m b lố,i. Em hãy tính xem tháng v a rốLiả ẩ ả ẩ ị ừ ch Th o nh n đị ả ậ ược bao nhiêu tiêLn.

2, Năm 179 TCN Tri u Đà đánh b i An Dệ ạ ương Vương chính th cứ xẫm lược Ầu Lac (Tên c a nủ ước ta th i kì đó) đên năm 938 sau cống nguyênờ Ngố QuyêLn đánh tan quẫn Nam Hán trong tr n đánh l ch s B ch ĐăLng chẫmậ ị ử ạ d t th i kì Băc thu c m ra th i kìứ ờ ộ ở ờ đ c l p, t ch c a dẫn t c ta. Tính xem th iộ ậ ự ủ ủ ộ ờ kì Băc thu c kéo dài bao nhiêu năm.ộ 3, Tính tu i th c a nhà bác h c Ác – si – mét, biêt răLng ống sinh năm 287 và mẫt ổ ọ ủ ọ năm 212 trước Cống nguyên.

4, M t tòa nhà có 20 tẫLng lẫLu và 5 tẫLng hẫLm, tẫLng tr t độ ệ ược đánh số 0. Thang máy đang tẫLng 6, m t ngở ộ ười đi thang máy điêLu khi n đi xuống 9 tẫLng sau đó đi lên 14 ể tẫLng. H i khi đó thang máy d ng tẫLng mẫy c a tòa nhà? ỏ ừ ở ủ

(5)

5, M t ngộ ười th l n đang v trí -2 mét. Đ khám phá đáy bi n ngợ ặ ở ị ể ể ười th l n ẫy l n ợ ặ ặ xuống thêm 5 mét n a. H i khi đó ngữ ỏ ười th l n v trí nào?ợ ặ ở ị

B,

Ta có th ch rút g n 1 lẫLn mà cũng thu đ ể ỉ ọ ươ c kêt qu là phẫn số tối gi n ả ả bang cach chia c t và mẫ,u cho CLN c a t và mẫ,u ả ử Ư ủ ử

Ví dụ

ƯCLN(28,42)=14 Nên ta có 28 28 :14 2

42 42 :14 3 Bài 15(SGK-15)

A,

22 22 :11 2 55 55 :11 5

B,

20 20 : ( 20) 1 140 140 : ( 20) 7

 

 

  

Muốn qu

y đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :

+ Bước 1: Tìm m t b i chung c a các mẫu (thộ ộ ủ ường là BCNN) đ làm mẫu chung.ể + Bước 2: Tìm th a số ph c a mối mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho t ngừ ụ ủ ừ mẫu).

+ Bước 3: Nhẫn t và mẫu c a mối phẫn số v i th a số ph tử ủ ớ ừ ụ ương ng.ứ

Ví d .Quy đốLng mẫ,u ụ

5 12 và

7 30

Giải BCNN(12;30) = 2².3.5 = 60

5 5.5 25 12 12.5 60

(6)

7 7.2 14 30 30.2 60

Vd2:

Quy đốLng mẫ,u

3 44



;

11 18



;

5

36

Giải

Ta có:

5 5

36 36

 



Quy đốLng mẫ,u:

3 44



;

11 18



;

5 36



BCNN(

44; 18; 36)=396

3 3.9 27 44 44.9 396

    

11 11.22 242 18 18.22 396

  

Ap d ng làm bài 29,30,32,33(sgk/19)ụ C, So ánh hai phân số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phẫn số khống cùng mẫu, ta viết chúng dưới d ng haiạ phẫn số có cùng mẫu dương, rối so sánh các t v i nhau: Phẫn số nào có t l nử ớ ử ớ h n thì l n h n.ơ ớ ơ

Ví d ụ

Vd: So sánh

3 5



và

4

7

Giải Ta có:

(7)

3 3.7 21 5 5.7 35

  

 

4 4 4.5 20

7 7 7.5 35

  

  



Vì -21 < -20 nên

21 20 35 35

 



V y ậ

3 5



<

4

7

Nhận xét:

- Phẫn số có t và mẫ,u là hai số nguyên cùng dẫu thì l n h n 0.ử ớ ơ Phẫn số l n h n 0 g i là phẫn số dớ ơ ọ ương.

Vdụ ⁵ ⁰

; 2 7 0

3 



 

Vd: ³

2 3 2 3

2

7 0

; 5 9 0

4



 

 

Ví dụ so sánh

3 4



và

5

6

3 8



và

3

7

(8)

TuẫLn 14 : Tiêt 99

Ôn t p cuối năm ậ

A,M c tiêuụ :

- Kiến thức :HS được hệ thống các kiến thức về phân số: so sánh, thực hiện các phép tính về phân số, tính chất các phép tính, một số bài toán điển hình.

- Ky, năng Rèn luy n kĩ năng trình bày.ệ –Thái độ : H c sinh tích c c gi i bài t p.ọ ự ả ậ

B,Hướng dẫn học sinh nghiên cứu bai học

H c sinh chu n b :SGK,t p trăng ,đốL dung h c t p (viêt ,compa,máy tính)ọ ẩ ị ậ ọ ậ

C,Tiến trình bài giảng

1. Khái ni m phẫn số:ệ Bài t p 154: SGK/64ậ

2. Tính chẫt c b n vêL phẫn sốơ ả Bài t p 155: SGK/64ậ

ĐiêLn số thích h p vào ố vuống:ợ

 

) 0 0

3

) 0 0

3

0 3

)0 1

3 3 3 3

0 3;

1; 2

) 1 3

3

) 4;5;6

a x x

b x x

x x

c

x x Z

x

d x x

e x

  

  

    

   

 

  



(9)

Bài t p 156: SGK/64ậ

2. Tính chẫt c b n c a phép c ng và phép nhẫn phẫn số:ơ ả ủ ộ Bài t p 161: SGK/64ậ

Bài t p 162(a): SGK/65ậ

- Xem l i các bài t p đã ch a.ạ ậ ữ

- Làm bài t p: 157,158,159,160,162:SGK.ậ

Tiêt 100. ÔN T P CUÔfI NĂM Ậ

I. M c tiêuụ :

-Kiên th c Tiêp t c c ng cố các kiên th c tr ng tẫm c a ứ ụ ủ ứ ọ ủ chương, h thống ba bài toán c b n vêL phẫn số.ệ ơ ả

- Ky, năng :Rèn luy n kĩ năng tính giá tr bi u th c, gi i toán đố.ệ ị ể ứ ả

(2,8 32) :2 90 3 2,8 32 90.2

3 2,8 32 60 2,8 60 32 2,8 28

10 x x x x x x

  

  

 

12 6 9 21

16 8 12 28

   

 

7.25 49 7.(25 7) 2 )7.24 21 7.(24 3) 3

2.( 13).9.10 3 )( 3).4.( 5).26 2 a

b

   

 

  

 

2 16 3 24

1,6 : 1 :

3 10 5 25

15 4 2 1

1, 4. : 2

49 5 3 5

14 15 12 10 11

. :

10 49 15 5 3 22 5 3 2 7 15 11 7 3. 9 14 5

21 21 A

B

 

 

     

 

   

  

   

 

 

(10)

- Thái độ :Có ý th c áp d ng các quy tăc đ gi i m t số bài toán th c tê.ứ ụ ể ả ộ ự

Bài t p 164: SGK/65ậ Giá bìa c a cuốn sách là:ủ 1200: 10% = 12000 (đ)

Số tiêLn Oanh đã mua cuốn sách là:

12000 – 1200 = 10800 đốLng Bài t p 166: SGK/65ậ

* Kì I:

Số hs gi i băLng ỏ số hs còn l i nên số hs gi i băLng ạ ỏ số hs c l p.ả ớ

* Kì II:

Số hs gi i băLng ỏ số hs còn l i nên số hs gi i băLng ạ ỏ số hs c l p.ả ớ

* Số phẫLn hs gi i tăng thêm:ỏ

* Theo bài ra số hs gi i tăng thêm ỏ c l p ng v i 8 hs nên số hs c l p là:ả ớ ứ ớ ả ớ

8: = 45 ( hs)

V y h c kì I l p 6D có số HS gi i là:ậ ọ ớ ỏ

2 7

2 9

2 3

2 5

5 2 8 9 5 45

8 45

458. 8

(11)

( h c sinh )ọ Bài t p 165: SGK/65ậ M c lãi suẫt đứ ược tính:

Bài t p 155: SBT/27ậ Ta có:

- Xem l i các bài t p đã ch a.ạ ậ ữ - Làm bài t p: 163, 167:SGK.ậ

TuẫLn 14 Tiêt 101 ÔN T P CUÔfI NĂMẬ

A. M c tiêuụ :

- Ôn t p m t số kí hi uậ ộ ệ : . Ôn t p vêL các dẫu hi u chia hêt cho 2ậ ệ ; 3 ; 5 ; 9. Số nguyên tố và h p số. C và BC c a hai hay nhiêLu số.ợ Ư ủ

- Rèn luy n vi c s d ng m t số kí hi u t p h p. V n d ng các dẫu hi u chiaệ ệ ử ụ ộ ệ ậ ợ ậ ụ ệ hêt, C và BC vào làm bài t p.Ư ậ

- Thái độ :Có ý th c áp d ng các quy tăc đ gi i m t số bài toán th c tê.ứ ụ ể ả ộ ự

45.2 10 9 

11200.100

% 0,56%

2000000 

1 1 1 1 1 1 1

13 14 15 12 12 12 4

1 1 1 1 1 1 1

61 62 63 60 60 60 20

1 1 1 1

5 4 20 2 1

2 S S

     

    

 

, , , ,

    

(12)

Bài t p : ĐiêLn vào dẫu * đ :ậ ể

a) 6*2 chia hêt cho 3 mà khống chia hêt cho 9.

b) *53* chia hêt cho c 2; 3; 5; 9ả Đáp số:

a) 642; 672 b) 1530.

Bài t p:ậ

Tìm số t nhiên x, biêt răLng:ự a)

b) Đáp số

a) x ƯC(70; 84) và x > 8

=> x = 14

b) x BC(12; 25; 30 ) và 0 < x < 500

3 ; 0 ; 3, 275 4

;

Z N N

N Z N N Z

   

  

C  L

70 ;84 ;Mx Mx x8

12; 25; 30;0 500 xM xM xM  x



(13)

=> x= 300

- Xem l i các bài đã ch a.ạ ữ - Bài t p 169, 171: SGK/66 – 67ậ

TuẫLn 14 tiêt 102 ÔN T P CUÔfI NĂMẬ A.M c tiêuụ

- Kiên th cứ :Ôn t p các quy tăc c ng, tr , nhẫn, chia, luy, th a các số t nhiên, số ậ ộ ừ ừ ự nguyên, phẫn số. Ôn t p các kĩ năng rút g n phẫn số, so sánh phẫn số. Ôn t p các ậ ọ ậ tính chẫt c a phép c ng và phép nhẫn số t nhiên, số nguyên, phẫn số.ủ ộ ự

- Kĩ năng :Rèn luy n các kĩ năng th c hi n các phép tính, tính nhanh, tính ệ ự ệ h p lí.ợ

- Thái đ Rèn luy n kh năng so sánh, t ng h p cho HS.ộ ệ ả ổ ợ II. Phương pháp d y h c:ạ ọ

Bài t p 1: Rút g n:ậ ọ

Đáp số:

63 20

) ; )

72 140

3.10 6.5 6.2

) ; )

5.24 6 3

a b

c d





63 7 20 1

) ; )

72 8 140 7

3.10 1 6.5 6.2

) ; ) 2

5.24 4 6 3

a b

c d

  



  



(14)

Bài t p 2: ( Bài 174: SGK/67)ậ So sánh hai bi u th c A và B:ể ứ

Gi i:ả

Bài t p 3: ( Bài 171: SGK/65 )ậ A = 27 + 46 + 70 + 34 + 53

= (27 + 53) + (46 + 34) + 79

= 239

B = (- 377 + 277) - 98

= - 100 – 98 = 198

C = -1,7(2,3 + 3,7 + 3 + 1 ) = - 1,7.10

= - 17

= - 8,8

2000 2001 2001 2000 2000 2001 2001 2002 A

B

 



2000 2000 2001 2001 2002 2001 2001 2002 2001 2002

2000 2001 2000 2001 2001 2000 2001 2002

 

   



11 11 11

.( 0, 4) 1,6. ( 1, 2).

4 4 4

11( 0, 4 1, 6 1, 2) 4

11.( 3, 2) 4

D    

   

 

(15)

E = 10

Bài t p 4: ( Bài 176: SGK/67)ậ

a)

Bài t p 5: ( Bài 172: SGK/67)ậ G i số HS l p 6C là x ( HS )ọ ớ Số k o đã chia là:ẹ

60 – 13 = 47 ( chiêc )

=> x (47) và x > 13Ư

=> x = 47

V y số HS c a l p 6C là 47 HS.ậ ủ ớ Bài 1: Tìm x, biêt:

a) x – 25%x =

13 2 8 19 23

1 .(0,5) .3 1 :1

15 15 60 24

 

  

28 1 2 8 79 47

. .3 :

15 2 15 60 24

28 1 32 79 47

. .3 :

15 4 60 24

7 47 24 5 60 47.

7 2

5 5 1

   

      

  

 

  



1 2

(16)

Bài 2:

Số HS trung bình c a l p là:ủ ớ 40.35% = 14 ( H c sinh )ọ Số HS khá, gi i c a l p là:ỏ ủ ớ 40 – 14 = 26 ( H c sinh )ọ Số HS khá c a l p là:ủ ớ 26.8/13 = 16 ( H c sinh )ọ Số HS gi i c a l p là :ỏ ủ ớ 26 – 16 = 10 ( H c sinh )ọ

1 1

(1 ).

4 2

3 1

4 2

1 3: 2 4 2 3

x x x x

 



1 2 17 ) 50% 2 .

4 3 6

1 9 17 2

2 4 6 : 3

1 9 17

2 4 4

1 17 9

2 4 4

1 26

2 4

26 1: 4 2 13

b x

x x x x x x

    

 

 

  

  

 

(17)

b) T số phẫLn trăm c a số HS khá so v i số HS c l p là : ỉ ủ ớ ả ớ

T số phẫLn trăm c a số HS gi i so v i số HS c l p là : ỉ ủ ỏ ớ ả ớ

Bài 3: ( Bài 178:SGK/68 ) a) G i chiêLu dài là a (m)ọ Và chiêLu r ng là b (m)ộ

Có

=>

b) Có

=>

c) L p t sốậ ỉ :

16.100% 40%

40 

10.100% 25%

40 

1 ; 3, 09 0,618

a b m

b  

3, 09 0, 618 0, 618 5

a b   m

1 ; 4,5 0, 618

a a m

b  

0,618. 0,618.4,5 2,781( )

b a  m

(18)

V y vậ ườn này khống đ t " T số vàng "ạ ỉ Bài 4 : ( Bài 175 : SGK/67 )

Nêu ch y m t mình đẫLy b , vòi A mẫt 9 h, vòi B mẫt ả ộ ể

V y 1 h vòi A ch y đậ ả ược b ể

1h vòi B ch y đả ược: bể

1h c 2 vòi ch y đả ả ược: bể V y 2 vòi cùng ch y sau 3h thì đẫLy b .ậ ả ể

- Làm hêt các bài t p trong SGK phẫLn ốn t p cuối năm.ậ ậ - Ôn t p l i các d ng toán đã h c.ậ ạ ạ ọ

Đáp số:

8 0,519 15, 4

1 1

0,519 0,618 b

a a b

 

  

1 9

42h2h 1

9 2 9

1 2 1 9 9 3

63 7 20 1

) ; )

72 8 140 7

3.10 1 6.5 6.2

) ; ) 2

5.24 4 6 3

a b

c d

  

 



  



(19)

Bài t p 2: ( Bài 174: SGK/67)ậ So sánh hai bi u th c A và B:ể ứ

(20)