Đề cương ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ dịch Corona - Môn Đại số 8

(1)

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TRONG THỜI GIAN NGHỈ HỌC PHÒNG DỊCH COVID-19.

MÔN: TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1

I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là :

A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2: Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình :

A. 3x = 4 B. ⁴

x 3 C. 3x = - 4 D. ³

x 4

Câu 3: Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có tập nghiệm là :

A. ^S ^^5;3 B. ^S^{ } ^5;3 C. ^S^{  } ^{5; 3} D. ^S ^^{5; 3}^  Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình ¹ ¹ ²

2 1

x   x

  là :

A. x ≠ 2, x ≠ 1 B. x ≠ -2, x ≠ 1 C. x ≠ -2, x ≠ -1 D. x ≠ 2, x ≠ -1 Câu 5: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm là :

A. ^x ^b

a B. ^x ^b

a



 C. ^x ^b

 a D. ^x ^a

b

Câu 6: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :

A. x²– 3 x = 0 B. 2x + 1 =1 +2x C. x ( x – 1 ) = 0 D. (x + 2)(x² + 1) = 0 II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 7 + 2x = 32 – 3x b) ² ⁶ ²

3 6 3

x x x

   c) ¹ ³ ⁵ ⁷

65 63 61 59

x x x x

  

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1cm, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = 1cm.

a) Tứ giác BMND là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh AMCN là hình thang cân?

c) Chứng minh: Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diện tích tức giác BMND?

--- ĐỀ SỐ 2:

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. ¹ ^{2 0}

x  B. ^{0 x 5 0}^{  } C. 2x² + 3 = 0 D. –x = 1

(2)

Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:

A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình _{x(x 2)}^{x 2}^_ ^{ }⁵ là:

A. x ^0 B. x ^0; x^2 C. x^0; x^-2

D. x^-2

Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là:

A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x² + 1)(x – 2) = 0 là:

A. S =^^{1;1; 2} B. S = ² C. S =^^{1; 2} D. S = ^ Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:

A. 1 B. 0 C. – 1 D. 2

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 0 2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 7

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Bài 3: . Giải phương trình : ^{x 3 x 2} x 2012 x 2011

2011 2012 2 3

   

  

--- ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Hãy chọn câu trả lời đúng:

1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là:

A. x

2 - 3 = 0; B.

2

1

x + 2 = 0 ; C. x + y = 0 ; D. 0x + 1 = 0 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình:

A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 3. Tập nghiệm của phương trình (x + ¹₃ )(x – 2 ) = 0 là:

A. S = _^^₃¹_^^; B. S = ^{ }² ; C. S = _^^^₃¹^;^²_^^; D. S = _^^₃¹^;²_^^ 4. Điều kiện xác định của phương trình ⁰

3 1 1

2 



 

 x

x x

x là:

(3)

A. ^x^ ^₂¹ hoặc ^x^ ^³; B. ^x^ ^₂¹; C. ^x^ ^₂¹ và ^x ^^³; D. ^x^ ^³

;

Bài 2: .Giải các phương trình sau a) ² ¹⁰ ⁵ ^{2 3}

4 6

x    x ;

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

b. Tính độ dài đoạn AM.

c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.

--- ĐỀ SỐ 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1. Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương:

A. x = 1 và x(x – 1) = 0 B. x – 2 = 0 và 2x – 4 = 0 C. 5x = 0 và 2x – 1 = 0 D. x² – 4 = 0 và 2x – 2 = 0

2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x² - 2x + 1 B. 3x -7 = 0

C. 0x + 2 = 0 D.(3x+1)(2x-5) = 0

3. Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 4. Giá trị x = 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. 2x + 5 +x = 0 B. 2x – 1 = 0

C. 3x – 2x = 0 D. 2x² – 7x + 1 = 0

5. Phương trình x² – 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. S = ^ B. S = {– 1} C. S = {1} D. S = {– 1; 1}

6. Điều kiện xác định của phương trình ² ⁵ ¹

3 x

x x

  

 là:

A. x ≠ 0 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 0; x ≠ 3 D. x ≠ 0; x ≠ – 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ)

Câu 1 Giải các phương trình sau:

a. ^{2x 3} 2 ^{1 x}

4 6

    b. 3x – 6 + x = 9 – x

Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm.

a. Tính diện tích tam giác ABC.

b. Tính đường cao ứng với cạnh bên.

(4)

ĐỀ SỐ 5

A. Trắc nghiệm: (4 đi m) Khoanh tròn ch cái đ ng tr c câu tr l i đúng.ể ữ ứ ướ ả ờ

Câu 1:(NB) Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x⁵ – 5x² + 3 = 0 ?

A. -1 B. 1 C. 2 D. -2

Câu 2(TH) Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0

A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -2

Câu 3: (NB) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn.

A. x² + 2x + 1 = 0 B. 2x + y = 0 C. 3x – 5 = 0 D. 0x + 2 = 0 Câu 4:(TH) Nhân hai vế của phương trình 1

x 1

2   với 2 ta được phương trình nào sau đây?

A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2

Câu 5:(VD) Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất

A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3

Câu 6: (NB)Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 5 4

 

 là:

A. x  2 B. x  5 C. x  -2 D. x  -5

Câu 7: (NB)Để giải phương trình (x – 2)(2x + 4) = 0 ta giải các phương trình nào sau đây?

A. x + 2 = 0 và 2x + 4 = 0 B. x + 2 = 0 và 2x – 4 = 0 C. x = 2 = 0 và 2x – 4 = 0 D. x – 2 = 0 và 2x + 4 = 0 Câu 8:(TH) Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là

A. ^S^{ }

 

² ^B.^S^{ }

 

¹ ^C.^S^

 

² ^D.^S^

 

¹

B. Tự luận: (6 điểm)

Câu 9: Giải các phương trình sau đây

a/ 5x + 10 = 3x + 4 ; b/ x(x – 2) – 3x + 6 = 0 ;

Câu 10: Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a. CM: MNPQ là hình chữ nhật.

b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD.

c. Tính diện tích tam giác BMN.

--- ĐỀ SỐ 6

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 3x + y = 4 B. (x – 3)(2x + 1) = 0 C. 0x + 5 = – 7 D. 3x = x – 8

(5)

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?

A. 2x = – 4 B. (x – 2)(x² + 1) = 0 C. 4x + 8 = 0 D. – x – 2 = 0

Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 ?

A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3

Câu 4: Phương trình x(x – 1) = x có tập nghiệm là:

A. S = {0; 2} B. S = {0; – 2} C. S = {1; 4} D. S = {– 1; – 4}

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình ² ⁵ ¹

3 x

x x

  

 là:

A. x ≠ 0 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 0; x ≠ 3 D. x ≠ 0; x ≠ – 3

Câu 6: Phương trình x² – 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. S = ^ B. S = {– 1} C. S = {1} D. S = {– 1;

1}

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0 b) ^{2x 3} ² ^{1 x}

4 6

   

Bài 2: Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó?

--- ĐỀ SỐ 7

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đầu câu đúng nhất (từ câu 1 đến câu 4)

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x – 1

x 0 B. 1 – 3x = 0 C. 2x² – 1 = 0 D. ¹ ⁰ 2x 3



Câu 2: Cho phương trình 2x – 4 = 0, trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho ?

A. x² – 4 = 0 B. x² – 2x = 0 C. 3x + 6 = 0 D. 1 0 2

x  Câu 3: Phương trình x³ + x = 0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. một nghiệm B. hai nghiệm C. ba nghiệm D. vô số nghiệm Câu 4 : Phương trình 3x – 2 = x + 4 có nghiệm là :

A. x = - 2 B. x = - 3 C. x = 2 D. x = 3.

(6)

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Giải cỏc phương trỡnh :

a) 5x + 2(x – 1) = 4x + 7; b) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2);

Bài 2: (3 điểm) Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 6cm và 8cm. Tớnh độ dài cạnh hỡnh thoi đú?

--- ĐỀ SỐ 8

A. Trắc nghiệm: 2 điểm:

Bài 1: (2 điểm) Hóy chọn một kết quả đỳng:

1. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn là:

A. 3y + 1 = 0 ; B. ²_x ^¹^⁰; C. 3x² – 1 = 0; D. x + z = 0 2. Phương trỡnh 2x + 4 = 0 tương đương với phương trỡnh:

A. 6x + 4 = 0 ; B. 2x – 4 = 0; C. 4x + 8 = 0; D. 4x – 8 = 0 3. Phương trỡnh 7 + 2x = 22 – x cú tập nghiệm là:

A. S = ^{ }^³ ; B. S = _^^₃¹_^^; C. S = ^{ }³ ; D. S = ^{ }⁵ 4. Điều kiện xỏc định của phương trỡnh ₃³ 2 ²₉ ⁰



 



 x

x x

x là:

A. x 3; B. x 9; C. x  3 hoặc x  -3; D. x  3 và x -3 B. Tự luận: 8 điểm

Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) ¹⁰ ³ ¹ ^{6 8}

12 9

x  x

  b) (x² – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0 c) (x² – 6x + 9) – 4 = 0

Bài 3 : Hình bình hành ABCD có AB = 2 AD ; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Các tứ giác AEFD ; AECF là hình gì? Vì sao?

b. Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c*. Chứng minh các đờng thẳng AC, BD, EF, MN đồng qui.

--- ĐỀ SỐ 9

(7)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hóy chọn phương ỏn trả lời đỳng nhất trong cỏc cõu sau:

Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn ? A. 0x + 3 = – 5 B. 2x² – 8 = 0 C. x + 6 = – 2x D. 3x + 2y = 0 Cõu 2: Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào tương đương với phương trỡnh 2x + 4 = 0 ?

A. 4x – 8 = 0 B. x + 2 = 0 C. 2x = 4 D. x² – 4 = 0 Cõu 3: Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh m(x – 3) = 8 cú nghiệm x = – 1 ?

A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3

Cõu 4: Phương trỡnh x(x + 2) = x cú tập nghiệm là:

A. S = {0; 2} B. S = {0; – 2} C. S = {0; 1} D. S = {0; – 1}

Cõu 5: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh ^{x 2 5} ¹

x 2 x

  

 là:

A. x ≠ 0 B. x ≠ 2 C. x ≠ 0; x ≠ 2 D. x ≠ 0; x ≠ – 2 Cõu 6: Phương trỡnh x² + 4 = 0 cú tập nghiệm là:

A. S = ^ B. S = {– 2} C. S = {2} D. S = {– 2; 2}

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:

a/ x(x + 3) – 2x – 6 = 0 ; ^/ ^{x 3} ² ^{1 2x}

4 6

b     ;

B à i 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, trung tuyến AM.

a) So sánh các góc BAH và MAC

b) Trên đờng trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA ( D và A ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của các góc MAH và CAB.

c) Từ D kẻ DE, DF lần lợt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? d) Chứng minh : DBE = DCF

---

ĐỀ SỐ 10 A. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hóy chọn cõu trả lời đỳng:

1. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn là:

A. 3y + 1 = 0 ; B. ²_x^¹^⁰; C. 3x² – 1 = 0; D. x + y = 0 2. Phương trỡnh 2x + 4 = 0 tương đương với phương trỡnh:

A. 6x + 4 = 0 ; B. 2x – 4 = 0; C. 4x + 8 = 0; D. 4x – 8 = 0 4. Phương trỡnh 7 + 2x = 22 – x cú tập nghiệm là:

(8)

A. S = ^{ }^³ ; B. S = _^^¹₃_^^; C. S = ^{ }³ ; D. S = ^{ }⁵ 4. Điều kiện xỏc định của phương trỡnh ₃³ 2 ²₉⁰



 



 x

x x

x là:

A. x 3; B. x 9; C. x  3 hoặc x  -3; D. x  3 và x -3 B. Tự luận: (8 điểm)

Cõu 1: : Giải phương trỡnh:

a) ¹⁰ ³ ¹ ^{6 8}

12 9

x  x

 

b) 2x³ – 5x² + 3x = 0

Cõu 2: Cho biểu thức A = ^x² ^2x ^{x 5} ^{50 5x}

2x 10 x 2x(x 5)

    

 

a. Tỡm điều kiện của biến x để giỏ trị của biểu thức A được xỏc định?

b. Tỡm giỏ trị của x để A = 1; A = –3.

Cõu 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đờng vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE,M là trung điểm của CD.

a. Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh rằng CH//IM . b. Tính số đo góc BIM.

Yên Lạc, ngày 20 tháng 2 năm 2020 TM nhóm toán 8

Nguyễn Hữu Thuật