Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Bình Thuận - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 4 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:. . . . Mã đề: 201

Câu 1. Biết Z 2

0

f(x)dx=10và Z 1

0

f(x)dx=4.Giá trị của Z 2

1

f(x)dxbằng

A. 14. B. 6. C. ₋6. D. 40.

Câu 2. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=5x+3

x−2 lần lượt là các đường thẳng nào sau đây?

A. x=2,y=5. B. x=−5

3 ,y= −3

2. C. x=5,y=2. D. x= −2,y=5. Câu 3. Cho hàm sốf(x)=sin(3x+1).Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx= −1

3cos(3x+1)+C. B.

Z

f(x)dx= −3 cos(3x+1)+C. C.

Z

f(x)dx=1

3cos(3x+1)+C. D.

Z

f(x)dx=3 cos(3x+1)+C.

Câu 4. Một khối nón có bán kính đáyr=3,chiều caoh=5.Thể tíchV của khối nón đó bằng A. V =5π

3 . B. V=15π. C. V =45π. D. V=135π.

Câu 5. Một khối chóp có thể tích bằngV và diện tích đáy bằngS.Chiều caohtương ứng của khối chóp là

A. h= V

3S. B. h= S

V. C. h=V

S. D. h=3V

S . Câu 6. Cho cấp số nhân(un)cóu2=3;u3=21.Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 21. B. 7. C. ¹

7. D. 18.

Câu 7. Vớialà số thực dương tùy ý,log(100a)bằng

A. 100+loga. B. (loga)². C. 2+loga. D. 2 loga.

Câu 8. Cho hàm sốf(x)=2x²+e^2x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=4x²+2e^2x+C. B.

Z

f(x)dx=2x³+1

2e^2x+C. C.

Z

f(x)dx=2 3x³+1

2e^2x+C. D.

Z

f(x)dx=2

3x³+e^2x+C. Câu 9. Trong không gianOx y z,mặt phẳng nào dưới đây chứa trụcO y?

A. y+2z=0. B. 3x+2y=0. C. 2x+3z=0. D. x−2z+1=0. Câu 10. Đạo hàm của hàm sốy=log₂(x²+1)là

A. y⁰= 2x

(x²+1) ln 2. B. y⁰= 1

(x²+1) log 2. C. y⁰= 1

(x²+1) ln 2. D. y⁰= 2x (x²+1) log 2. Câu 11. Cạnhacủa một khối lập phương có thể tíchV =125bằng

A. a=5p³

5. B. a=5. C. a=5p

5. D. a=125

3 . Câu 12. Nghiệm của phương trìnhln(2x)= −1là

A. x=2

e. B. x=2e. C. x= 1

2e. D. x=1

e.

Câu 13. Công thức tính diện tích xung quanhS_xq của một hình trụ có đường sinhl và bán kính đáyr là

A. Sxq=2πr(l+r). B. Sxq=2πr l. C. Sxq=πr l. D. Sxq=πr(l+r). Câu 14. Vớiblà số thực dương tùy ý,^p³b⁴bằng

A. b³⁴. B. b⁴³. C. b⁻³⁴. D. b⁻⁴³.

(2)

Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độOx y,điểm biểu diễn số phứcz=i(5+3i)có tọa độ là

A. (3; 5). B. (5; 3). C. (5;−3). D. (−3; 5).

Câu 16. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp{1; 2; 3; 4; 5; 6}?

A. 3⁶. B. 3!. C. A³₆. D. C³₆.

Câu 17.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A. y= −x⁴+x²−1. B. y= −x³+3x−1. C. y=x³−3x−1. D. y=x⁴−2x²−1.

x y

O

Câu 18. Môđun của số phứcz=4−3ibằng

A. 16. B. 9. C. 25. D. 5.

Câu 19. Trong không gianOx y z,mặt cầu(S) : (x−1)²+(y+2)²+(z−3)²=4có tâmIvà bán kínhRlà A. I(−1; 2;−3),R=4. B. I(1;−2; 3),R=4. C. I(1;−2; 3),R=2. D. I(−1; 2;−3),R=2. Câu 20.Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. (−∞; 3). B. (−1; 5). C. (−1;+∞). D. (−1; 3).

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞

+ 0 ⁻ 0 +

−∞

2

0

+∞

Câu 21. Trong không gianOx y z,đường thẳngd:x−1

2 =y+3

4 =z−2

3 đi qua điểm nào dưới đây?

A. N(−1; 3;−2). B. P(2; 4; 3). C. Q(3; 1; 1). D. M(3; 1; 5). Câu 22. Nghiệm của phương trình3^x+1=3^3x+7là

A. x=2. B. x= −3. C. x= −2. D. x=3. Câu 23. Cho hai số phứcz=1+3ivàw=4−i.Số phứcz+2wbằng

A. 9+i. B. 9−i. C. 6+5i. D. 6−5i.

Câu 24. Trong không gianOx y z,cho tam giácABC biếtA(2; 2; 3),B(3;−2; 0)vàC(1; 6; 3).Tọa độ trọng tâm của tam giácABClà

A. (−2; 2; 2). B. (2; 2;−2). C. (2;−2; 2). D. (2; 2; 2). Câu 25. Trong không gianOx y z,gọiI(a;b;c)là giao điểm của đường thẳngd:







x=2+t y=3+t z= −1+t

và mặt phẳng (α) :x−y+z−2=0.Giá trịa+b+cbằng

A. 16. B. 10. C. 6. D. 15.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trìnhlog¹

2(x+1)<1là A.

µ

−∞;−1 2

¶

. B.

µ

−1;−1 2

¶

. C.

µ

−1 2; 0

¶

. D.

µ

−1 2;+∞

¶ . Câu 27. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf⁰(x)như sau:

x f⁰(x)

−∞ −1 1 3 4 +∞

− 0 + 0 ⁻ 0 ⁻ 0 +

Hàm sốf(x)có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 28.Cho hàm sốy=f(x)liên tục và có đạo hàm trên_R,biếty=f⁰(x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm sốf(x)đã cho là

A. x=3. B. x=1. C. x= −3. D. x= −2.

x y

O

y=f⁰(x)

−3 −2 1 3

(3)

Câu 29. Trong không gian Ox y z, cho điểm M(1; 2; 1)và hai đường thẳng _∆1: x−2

1 = y+1

−1 = z−1 1 , ∆2: x+1

1 = y−3

2 =z−1

−1 .Đường thẳng đi qua điểm M, đồng thời vuông góc với cả_∆1và_∆2 có phương trình là

A. ^x⁺¹

1 =y−2

2 =z−3

1 . B. ^x⁺¹

−1 =y+2

2 =z+1

3 . C. ^x⁻¹

−1 =y−2

2 =z−1

3 . D. ^x⁻¹

1 = y+2

2 =z+3 1 . Câu 30. Trong không gianOx y z, cho hai điểm M(1;−2; 3) và N(−1; 2;−3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là

A. (x−1)²+y²+z²=p

14. B. x²+y²+z²=56.

C. x²+y²+z²=2p

14. D. x²+y²+z²=14.

Câu 31. Hàm sốy=x³−3x+1đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 3). B. (−1; 1). C. (1; 3). D. (−2; 0).

0

2^xf¡ 2^x¢

dx=log₂3.Khi đó Z 2

1

f(x)dxbằng

A. ln 3. B. log₃e. C. log₂9. D. log₂p 3. Câu 33.Cho hình lập phương ABC D.A⁰B⁰C⁰D⁰ có cạnh bằng a.GọiM,N là hai

điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB,A⁰D⁰ sao choM N = 2p 3a

3 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳngM N và mặt phẳng(ABC D)bằng

A. 30⁰. B. 45⁰. C. 60⁰. D. 90⁰.

A D

B C

A⁰ D⁰

A⁰

B⁰ C⁰

M

N

Câu 34. Có tất cả bao nhiêu số phứczthỏa mãnz.z=p

3và^¯^¯z−z¯

¯=2?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

0 (1−x)f⁰(x)dx=2vàf(0)=3.Khi đó Z 1

0 f(x)dxbằng

A. −5. B. 1. C. −1. D. 5.

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y=sinx+cosx+mx−2021đồng biến trên R.

A. m≤ −p

2. B. m≥p

2. C. ₋^p2<m<p

2. D. ₋^p2≤m≤p 2.

Câu 37. Choa,b là các số thực dương thỏa mãnlog₂₇a+log₉b²=5vàlog₉a²+log₂₇b=7.Giá trị của a.b bằng

A. 3¹². B. 3¹⁶. C. 3¹⁸. D. 3⁹.

Câu 38. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng

A. ¹²⁵

216. B. ¹

6. C. ¹

216. D. ⁹¹

216. Câu 39.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A⁰B⁰C⁰ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.BiếtC⁰A=ap

2vàAC⁰C=45⁰(tham khảo hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. ^a

3

6 . B. ^a

3

4 . C. ^a

3

12. D. ^a

3

2 .

A

B

C A⁰

B⁰

C⁰

Câu 40. Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm sốy=a^x(a>0,a6=1)qua điểmI(3; 2) . Giá trị củaf

µ

6+log_a 1 2021

¶ bằng

A. 2020. B. −2020. C. 2017. D. −2017.

(4)

Câu 41. Cho hình chópS.ABC Dcó đáyABC Dlà hình bình hành. GọiM,N là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳngABvàAD(M,Nkhông trùngA) sao cho ^AB

AM+2AD

AN =4.GọiV vàV⁰lần lượt là thể tích của các khối chópS.ABC DvàS.M BC D N.Giá trị nhỏ nhất của^V

0

V bằng A. ¹

3. B. ¹

2. C. ³

4. D. ²

3. Câu 42. Xét ba số phức z,z₁,z₂ thỏa mãn_|z−i| = |z+1|,¯

¯z₁−3p 5¯

¯=p

5và^¯¯z₂−4p 5i¯

¯=2p

5.Giá trị nhỏ nhất của^¯^¯^p5z−z1

¯

¯+¯

¯

p5z−z2

¯

¯bằng A. 4p

5. B. 10p

5. C. 7p

5. D. 2p

5. Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể đồ thị của hàm số y =¯

¯x³−3x²+m¯

¯có5 điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 44.Cho hàm số bậc nămy=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt g(x)= f£

f(x)¤

, gọiT là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trìnhg⁰(x)=0.Số phần tử củaT bằng

A. 10. B. 14. C. 12. D. 8.

x y

O

y=f(x)

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−1 1 2 3 4

Câu 45. GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=cosx+m²

2−cosx có giá trị lớn nhất trên đoạn^h−π

2;π 3

ibằng1.Số phần tử củaSlà

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 46. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S₁là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp,S₂là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của^S¹

S2

bằng A. ³

2. B. 2. C. 1. D. ⁶

5. Câu 47. Cho hàm số f(x)thỏa mãn2x f(x)+x²f⁰(x)=1,∀x∈R\ {0}vàf(1)=0.Giá trị củaf

µ1 2

¶ bằng

A. ₋2. B. 1. C. 6. D. ₋1.

Câu 48. Trong không gianOx y z,cho ba điểmA(a; 0; 0) ,B(0;b; 0) ,C(0; 0;c)với a,b,clà các số thực dương thỏa mãna+b+c=4.Biết khia,b,cthay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnO ABC thuộc một mặt phẳng(P)cố định. Khoảng cách từ điểmM(1; 2; 3)đến mặt phẳng(P)bằng

A. ^p3. B.

p3

3 . C. ²

p3

3 . D. ⁴

p3 3 . Câu 49. Cho các số thực a,b thỏa mãn a > 1

5,b >1. Giá trị nhỏ nhất củalog_5ab+log_b¡

a⁴−25a²+625¢ bằng

A. 2p

3. B. ^p3. C. ^p2. D. 2p

2. Câu 50. Biết

Z ^π

4

0

tanx.f¡ cos²x¢

dx=1và Z e²

e

f¡ ln²x¢

xlnx dx=2.Khi đó Z 4

1 2

f(x)

x dxbằng

A. 2. B. 4. C. 6. D. 3.

HẾT

(5)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. 3!. B. A³₆. C. C³₆. D. 3⁶.

Câu 2. Vớiblà số thực dương tùy ý,^p³b⁴bằng

A. b³⁴. B. b⁻⁴³. C. b⁻³⁴. D. b⁴³. Câu 3. Vớialà số thực dương tùy ý,log(100a)bằng

A. (loga)². B. 2 loga. C. 100+loga. D. 2+loga.

Câu 4. Trong không gianOx y z,mặt cầu(S) : (x−1)²+(y+2)²+(z−3)²=4có tâmI và bán kínhRlà A. I(1;−2; 3),R=2. B. I(1;−2; 3),R=4. C. I(−1; 2;−3),R=2. D. I(−1; 2;−3),R=4. Câu 5. Cho hàm sốf(x)=sin(3x+1).Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx= −3 cos(3x+1)+C. B.

Z

f(x)dx=1

3cos(3x+1)+C. C.

Z

f(x)dx= −1

3cos(3x+1)+C. D.

Z

f(x)dx=3 cos(3x+1)+C. Câu 6.Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. (−∞; 3). B. (−1; 3). C. (−1;+∞). D. (−1; 5).

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

2

0

+∞

Câu 7. Cho cấp số nhân(un)cóu2=3;u3=21.Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 7. B. 21. C. ¹

7. D. 18.

Câu 8. Cho hàm sốf(x)=2x²+e^2x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=4x²+2e^2x+C. B.

Z

f(x)dx=2

3x³+e^2x+C. C.

Z

f(x)dx=2 3x³+1

2e^2x+C. D.

Z

f(x)dx=2x³+1

2e^2x+C. Câu 9. Trong không gianOx y z,mặt phẳng nào dưới đây chứa trụcO y?

A. 3x+2y=0. B. y+2z=0. C. x−2z+1=0. D. 2x+3z=0. Câu 10. Trong không gianOx y z,đường thẳngd:x−1

2 =y+3

4 =z−2

A. N(−1; 3;−2). B. Q(3; 1; 1). C. P(2; 4; 3). D. M(3; 1; 5). Câu 11. Đạo hàm của hàm sốy=log₂(x²+1)là

A. y⁰= 2x

(x²+1) ln 2. B. y⁰= 2x

(x²+1) log 2. C. y⁰= 1

(x²+1) log 2. D. y⁰= 1 (x²+1) ln 2. Câu 12. Một khối nón có bán kính đáyr=3,chiều caoh=5.Thể tíchV của khối nón đó bằng

A. V =15π. B. V=45π. C. V =5π

3 . D. V=135π.

A. h= S

V. B. h=V

S. C. h=3V

S . D. h= V

3S. Câu 14. Nghiệm của phương trìnhln(2x)= −1là

A. x=2

e. B. x=1

e. C. x= 1

2e. D. x=2e.

Câu 15. Nghiệm của phương trình3^x⁺¹=3^3x⁺⁷là

A. x= −2. B. x=2. C. x= −3. D. x=3.

(6)

Câu 16. Cho hai số phứcz=1+3ivàw=4−i.Số phứcz+2wbằng

A. 6+5i. B. 9+i. C. 6−5i. D. 9−i. Câu 17. Môđun của số phứcz=4−3ibằng

A. 25. B. 16. C. 9. D. 5.

Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độOx y,điểm biểu diễn số phứcz=i(5+3i)có tọa độ là

A. (5;−3). B. (3; 5). C. (−3; 5). D. (5; 3).

Câu 19. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=5x+3

A. x= −2,y=5. B. x=−5

3 ,y= −3

2. C. x=2,y=5. D. x=5,y=2.

Câu 20. Công thức tính diện tích xung quanhSxq của một hình trụ có đường sinhl và bán kính đáyr là

A. Sxq=2πr(l+r). B. Sxq=2πr l. C. Sxq=πr(l+r). D. Sxq=πr l. Câu 21.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A. y=x⁴−2x²−1. B. y=x³−3x−1. C. y= −x³+3x−1. D. y= −x⁴+x²−1.

x y

O

0

f(x)dx=10và Z 1

0

1

f(x)dxbằng

A. 40. B. 14. C. ₋6. D. 6.

Câu 23. Cạnhacủa một khối lập phương có thể tíchV =125bằng A. a=5p³

5. B. a=5. C. a=125

3 . D. a=5p

5.

A. (2; 2; 2). B. (2;−2; 2). C. (−2; 2; 2). D. (2; 2;−2). Câu 25.Cho hàm sốy=f(x)liên tục và có đạo hàm trên_R,biếty=f⁰(x)

có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm sốf(x)đã cho là A. x=1. B. x=3. C. x= −3. D. x= −2.

x y

O

y=f⁰(x)

−3 −2 1 3

Câu 26. Trong không gianOx y z,gọiI(a;b;c)là giao điểm của đường thẳngd:







x=2+t y=3+t z= −1+t

A. 15. B. 10. C. 16. D. 6.

Câu 27. Trong không gian Ox y z, cho điểm M(1; 2; 1)và hai đường thẳng _∆₁: x−2

1 = y+1

−1 = z−1 1 , ∆2: x+1

1 = y−3

2 =z−1

−1 .Đường thẳng đi qua điểm M, đồng thời vuông góc với cả_∆1và_∆2 có phương trình là

A. ^x⁻¹

−1 =y−2

2 =z−1

3 . B. ^x⁺¹

−1 =y+2

2 =z+1

3 . C. ^x⁺¹

1 =y−2

2 =z−3

1 . D. ^x⁻¹

1 = y+2

2 =z+3 1 . Câu 28. Trong không gianOx y z, cho hai điểm M(1;−2; 3) và N(−1; 2;−3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là

A. x²+y²+z²=14. B. (x−1)²+y²+z²=p 14. C. x²+y²+z²=56. D. x²+y²+z²=2p

14.

(7)

Câu 29. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf⁰(x)như sau:

x f⁰(x)

−∞ −1 1 3 4 +∞

− 0 + 0 − 0 − 0 +

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

2(x+1)<1là A.

µ

−1;−1 2

¶

. B.

µ

−1 2; 0

¶

. C.

µ

−∞;−1 2

¶

. D.

µ

−1 2;+∞

¶ . Câu 31. Hàm sốy=x³−3x+1đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; 3). B. (−2; 0). C. (0; 3). D. (−1; 1).

A. 3¹⁸. B. 3¹⁶. C. 3⁹. D. 3¹².

0

2^xf¡ 2^x¢

1

f(x)dxbằng A. log₂9. B. log₃e. C. log₂p

3. D. ln 3.

A. −p

2<m<p

2. B. m≤ −p

2. C. −p

2≤m≤p

2. D. m≥p

2.

A. ¹

6. B. ⁹¹

216. C. ¹

216. D. ¹²⁵

216. Câu 36.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A⁰B⁰C⁰ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.BiếtC⁰A=ap

A. ^a

3

4 . B. ^a

3

12. C. ^a

3

6 . D. ^a

3

2 .

A

B

C A⁰

B⁰

C⁰

3và^¯^¯z−z¯

¯=2?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

0

(1−x)f⁰(x)dx=2vàf(0)=3.Khi đó Z 1

0

f(x)dxbằng

A. 5. B. −5. C. 1. D. −1.

Câu 39.Cho hình lập phương ABC D.A⁰B⁰C⁰D⁰ có cạnh bằng a.GọiM,N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB,A⁰D⁰ sao choM N = 2p

3a

A. 45⁰. B. 60⁰. C. 90⁰. D. 30⁰.

A D

B C

A⁰ D⁰

A⁰

B⁰ C⁰

M

N

(8)

Câu 40.Cho hàm số bậc nămy=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt g(x)= f£

f(x)¤

A. 10. B. 14. C. 8. D. 12.

x y

O

y=f(x)

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−1 1 2 3 4

Câu 41. Cho các số thực a,b thỏa mãn a > 1

a⁴−25a²+625¢ bằng

A. ^p2. B. 2p

2. C. 2p

3. D. ^p3.

AM+2AD

0

V bằng A. ³

4. B. ¹

3. C. ²

3. D. ¹

2. Câu 43. Biết

Z ^π₄

0

tanx.f¡ cos²x¢

dx=1và Z e²

e

f¡ ln²x¢

1 2

f(x)

x dxbằng

A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể đồ thị của hàm số y =¯

¯x³−3x²+m¯

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 45. Xét ba số phức z,z₁,z₂ thỏa mãn_|z−i| = |z+1|,¯

¯z₁−3p 5¯

¯=p

5và^¯¯z₂−4p 5i¯

¯=2p

¯

¯+¯

¯

p5z−z2

¯

¯bằng A. 2p

5. B. 4p

5. C. 7p

5. D. 10p

5.

Câu 46. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S1là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp,S2là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của^S¹

S2

bằng

A. 1. B. ³

2. C. 2. D. ⁶

5. Câu 47. Cho hàm số f(x)thỏa mãn2x f(x)+x²f⁰(x)=1,∀x∈R\ {0}vàf(1)=0.Giá trị củaf

µ1 2

¶ bằng

A. 1. B. −2. C. 6. D. −1.

µ

6+log_a 1 2021

¶ bằng

A. ₋2017. B. 2017. C. ₋2020. D. 2020. Câu 49. GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=cosx+m²

2−cosx có giá trị lớn nhất trên đoạn^h−π

2;π 3

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

A. ^p3. B. ⁴

p3

3 . C.

p3

3 . D. ²

p3 3 . HẾT

(9)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Vớialà số thực dương tùy ý,log(100a)bằng

A. 2 loga. B. (loga)². C. 100+loga. D. 2+loga.

A. x= −3. B. x= −2. C. x=2. D. x=3. Câu 3. Vớiblà số thực dương tùy ý,^p³b⁴bằng

A. b⁻⁴³. B. b³⁴. C. b⁴³. D. b⁻³⁴.

Câu 4. Công thức tính diện tích xung quanhSxqcủa một hình trụ có đường sinhlvà bán kính đáyr là A. Sxq=2πr l. B. Sxq=πr(l+r). C. Sxq=πr l. D. Sxq=2πr(l+r). Câu 5. Cho hàm sốf(x)=sin(3x+1).Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=1

3cos(3x+1)+C. B.

Z

f(x)dx=3 cos(3x+1)+C. C.

Z

f(x)dx= −3 cos(3x+1)+C. D.

Z

f(x)dx= −1

3cos(3x+1)+C. Câu 6. Một khối nón có bán kính đáyr=3,chiều caoh=5.Thể tíchV của khối nón đó bằng

A. V =5π

3 . B. V=15π. C. V =135π. D. V=45π.

A. A³₆. B. 3⁶. C. 3!. D. C³₆.

A. h=V

S. B. h= V

3S. C. h=3V

S . D. h= S

V. Câu 9. Cho cấp số nhân(un)cóu2=3;u3=21.Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. ¹

7. B. 7. C. 18. D. 21.

Câu 10. Trong không gianOx y z,mặt cầu(S) : (x−1)²+(y+2)²+(z−3)²=4có tâmIvà bán kínhRlà A. I(−1; 2;−3),R=4. B. I(−1; 2;−3),R=2. C. I(1;−2; 3),R=4. D. I(1;−2; 3),R=2. Câu 11. Môđun của số phứcz=4−3ibằng

A. 16. B. 25. C. 5. D. 9.

Câu 12. Trong không gianOx y z,mặt phẳng nào dưới đây chứa trụcO y?

A. x−2z+1=0. B. y+2z=0. C. 3x+2y=0. D. 2x+3z=0. Câu 13. Cho hàm số f(x)=2x²+e^2x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=2x³+1

2e^2x+C. B.

Z

f(x)dx=4x²+2e^2x+C. C.

Z

f(x)dx=2 3x³+1

2e^2x+C. D.

Z

f(x)dx=2

3x³+e^2x+C. Câu 14. Cạnhacủa một khối lập phương có thể tíchV =125bằng

A. a=5p³

5. B. a=5p

5. C. a=5. D. a=125

3 . Câu 15. Biết

Z 2 0

f(x)dx=10và Z 1

0

1

f(x)dxbằng

A. 14. B. 40. C. 6. D. ₋6.

Câu 16. Nghiệm của phương trìnhln(2x)= −1là A. x= 1

2e. B. x=1

e. C. x=2e. D. x=2

e.

(10)

A. 9−i. B. 6+5i. C. 6−5i. D. 9+i. Câu 18.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A. y= −x⁴+x²−1. B. y=x³−3x−1. C. y=x⁴−2x²−1. D. y= −x³+3x−1.

x y

O

Câu 19. Đạo hàm của hàm sốy=log₂(x²+1)là A. y⁰= 1

(x²+1) log 2. B. y⁰= 2x

(x²+1) ln 2. C. y⁰= 1

(x²+1) ln 2. D. y⁰= 2x (x²+1) log 2. Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độOx y,điểm biểu diễn số phứcz=i(5+3i)có tọa độ là

A. (5;−3). B. (5; 3). C. (3; 5). D. (−3; 5).

Câu 21.Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. (−1; 3). B. (−1; 5). C. (−1;+∞). D. (−∞; 3).

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞

+ 0 ⁻ 0 +

−∞

2

0

+∞

Câu 22. Trong không gianOx y z,đường thẳngd:x−1

2 =y+3

4 =z−2

A. N(−1; 3;−2). B. P(2; 4; 3). C. Q(3; 1; 1). D. M(3; 1; 5). Câu 23. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=5x+3

A. x=5,y=2. B. x= −2,y=5. C. x=2,y=5. D. x=−5

3 ,y= −3 2. Câu 24. Hàm sốy=x³−3x+1đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; 0). B. (−1; 1). C. (1; 3). D. (0; 3).







x=2+t y=3+t z= −1+t

A. 10. B. 6. C. 15. D. 16.

Câu 26. Trong không gianOx y z, cho hai điểm M(1;−2; 3) và N(−1; 2;−3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là

A. (x−1)²+y²+z²=p

14. B. x²+y²+z²=56.

C. x²+y²+z²=14. D. x²+y²+z²=2p 14.

A. (−2; 2; 2). B. (2;−2; 2). C. (2; 2;−2). D. (2; 2; 2).

Câu 28. Trong không gian Ox y z, cho điểm M(1; 2; 1)và hai đường thẳng ∆1: x−2

1 = y+1

−1 = z−1 1 , ∆2: x+1

1 = y−3

2 =z−1

−1 .Đường thẳng đi qua điểm M, đồng thời vuông góc với cả_∆₁và_∆₂ có phương trình là

A. ^x⁻¹

1 =y+2

2 =z+3

1 . B. ^x⁺¹

−1 =y+2

2 =z+1

3 . C. ^x⁻¹

−1 =y−2

2 =z−1

3 . D. ^x⁺¹

1 = y−2

2 =z−3 1 .

(11)

A. x= −2. B. x=3. C. x=1. D. x= −3.

x y

O

y=f⁰(x)

−3 −2 1 3

Câu 30. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf⁰(x)như sau:

x f⁰(x)

−∞ −1 1 3 4 +∞

− 0 + 0 ⁻ 0 ⁻ 0 +

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

2(x+1)<1là A.

µ

−∞;−1 2

¶

. B.

µ

−1 2; 0

¶

. C.

µ

−1 2;+∞

¶

. D.

µ

−1;−1 2

¶ .

A. m≤ −p

2. B. ₋^p2<m<p

2. C. m≥p

2. D. ₋^p2≤m≤p

2.

A. ¹²⁵

216. B. ¹

6. C. ⁹¹

216. D. ¹

216. Câu 34.Cho hình lập phương ABC D.A⁰B⁰C⁰D⁰ có cạnh bằng a.GọiM,N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB,A⁰D⁰ sao choM N = 2p

3a

A. 60⁰. B. 45⁰. C. 90⁰. D. 30⁰.

A D

B C

A⁰ D⁰

A⁰

B⁰ C⁰

M

N

Câu 35.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A⁰B⁰C⁰ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.BiếtC⁰A=ap

A. ^a

3

6 . B. ^a

3

2 . C. ^a

3

12. D. ^a

3

4 .

A

B

C A⁰

B⁰

C⁰

A. 3⁹. B. 3¹². C. 3¹⁸. D. 3¹⁶.

0 2^xf¡ 2^x¢

1

f(x)dxbằng A. log₂p

3. B. log₂9. C. log₃e. D. ln 3.

3và^¯^¯z−z¯

¯=2?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

0 (1−x)f⁰(x)dx=2vàf(0)=3.Khi đó Z 1

0

f(x)dxbằng

A. 5. B. ₋₅. C. 1. D. ₋₁.

(12)

Câu 40. Cho các số thực a,b thỏa mãn a > 1

a⁴−25a²+625¢ bằng

A. 2p

2. B. ^p2. C. ^p3. D. 2p

3. Câu 41.Cho hàm số bậc nămy=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt

g(x)= f£ f(x)¤

A. 8. B. 10. C. 14. D. 12.

x y

O

y=f(x)

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−1 1 2 3 4

Câu 42. Cho hàm số f(x)thỏa mãn2x f(x)+x²f⁰(x)=1,∀x∈R\ {0}vàf(1)=0.Giá trị củaf µ1

2

¶ bằng

A. ₋1. B. 1. C. 6. D. ₋2.

Câu 43. GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=cosx+m²

2−cosx có giá trị lớn nhất trên đoạn^h₋^π

2;π 3

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 44. Xét ba số phức z,z1,z2 thỏa mãn_|z−i| = |z+1|,¯

¯z1−3p 5¯

¯=p

5và^¯¯z2−4p 5i¯

¯=2p

¯

¯+¯

¯

p5z−z2

¯

¯bằng A. 10p

5. B. 7p

5. C. 2p

5. D. 4p

5. Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể đồ thị của hàm số y =¯

¯x³−3x²+m¯

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

µ

6+log_a 1 2021

¶ bằng

A. 2020. B. ₋2020. C. 2017. D. ₋2017.

A. ⁴ p3

3 . B. ²

p3

3 . C.

p3

3 . D. ^p3.

Câu 48. Biết Z ^π

4

0

tanx.f¡ cos²x¢

dx=1và Z e²

e

f¡ ln²x¢

1 2

f(x)

x dxbằng

A. 6. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 49. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S1là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp,S2là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của^S¹

S2

bằng

A. 1. B. ⁶

5. C. 2. D. ³

2.

AM+2AD

0

V bằng A. ¹

2. B. ²

3. C. ¹

3. D. ³

4. HẾT

(13)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Cạnhacủa một khối lập phương có thể tíchV =125bằng A. a=5p

5. B. a=5p³

5. C. a=5. D. a=125

3 .

A. h= S

V. B. h=V

S. C. h= V

3S. D. h=3V

S . Câu 3. Cho cấp số nhân(un)cóu2=3;u3=21.Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. ¹

7. B. 21. C. 7. D. 18.

A. 6+5i. B. 6−5i. C. 9+i. D. 9−i. Câu 5. Trong không gianOx y z,đường thẳngd:x−1

2 =y+3

4 =z−2

A. N(−1; 3;−2). B. P(2; 4; 3). C. M(3; 1; 5). D. Q(3; 1; 1). Câu 6. Cho hàm sốf(x)=sin(3x+1).Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=1

3cos(3x+1)+C. B.

Z

f(x)dx= −1

3cos(3x+1)+C. C.

Z

f(x)dx=3 cos(3x+1)+C. D.

Z

f(x)dx= −3 cos(3x+1)+C. Câu 7. Cho hàm sốf(x)=2x²+e^2x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Z

f(x)dx=2

3x³+e^2x+C. B.

Z

f(x)dx=2 3x³+1

2e^2x+C. C.

Z

f(x)dx=4x²+2e^2x+C. D.

Z

f(x)dx=2x³+1

2e^2x+C. Câu 8. Nghiệm của phương trìnhln(2x)= −1là

A. x=2e. B. x=2

e. C. x=1

e. D. x= 1

2e. Câu 9. Đạo hàm của hàm sốy=log₂(x²+1)là

A. y⁰= 2x

(x²+1) ln 2. B. y⁰= 2x

(x²+1) log 2. C. y⁰= 1

(x²+1) log 2. D. y⁰= 1 (x²+1) ln 2. Câu 10. Một khối nón có bán kính đáyr=3,chiều caoh=5.Thể tíchV của khối nón đó bằng

A. V =135π. B. V=45π. C. V =15π. D. V=5π 3 . Câu 11. Vớiblà số thực dương tùy ý,^p³b⁴bằng

A. b⁻⁴³. B. b⁻³⁴. C. b⁴³. D. b³⁴. Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độOx y,điểm biểu diễn số phứcz=i(5+3i)có tọa độ là

A. (5;−3). B. (−3; 5). C. (3; 5). D. (5; 3).

Câu 13. Trong không gianOx y z,mặt phẳng nào dưới đây chứa trụcO y?

A. x−2z+1=0. B. 3x+2y=0. C. 2x+3z=0. D. y+2z=0.

Câu 14. Công thức tính diện tích xung quanhSxq của một hình trụ có đường sinhl và bán kính đáyr là

A. Sxq=2πr(l+r). B. Sxq=2πr l. C. Sxq=πr l. D. Sxq=πr(l+r). Câu 15. Biết

Z 2 0

f(x)dx=10và Z 1

0

1

f(x)dxbằng

A. 6. B. ₋6. C. 40. D. 14.

(14)

Câu 16. Trong không gianOx y z,mặt cầu(S) : (x−1)²+(y+2)²+(z−3)²=4có tâmIvà bán kínhRlà A. I(1;−2; 3),R=4. B. I(−1; 2;−3),R=4. C. I(−1; 2;−3),R=2. D. I(1;−2; 3),R=2. Câu 17. Môđun của số phứcz=4−3ibằng

A. 16. B. 5. C. 25. D. 9.

Câu 18.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A. y= −x⁴+x²−1. B. y=x⁴−2x²−1. C. y= −x³+3x−1. D. y=x³−3x−1.

x y

O

A. A³₆. B. 3!. C. C³₆. D. 3⁶.

A. x= −3. B. x= −2. C. x=2. D. x=3. Câu 21. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=5x+3

A. x=5,y=2. B. x=2,y=5. C. x= −2,y=5. D. x=−5

3 ,y= −3 2. Câu 22. Vớialà số thực dương tùy ý,log(100a)bằng

A. 2+loga. B. (loga)². C. 2 loga. D. 100+loga.

Câu 23.Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. (−1; 5). B. (−1;+∞). C. (−∞; 3). D. (−1; 3).

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

2

0

+∞

A. x= −2. B. x=3. C. x= −3. D. x=1.

x y

O

y=f⁰(x)

−3 −2 1 3

Câu 25. Trong không gianOx y z, cho hai điểm M(1;−2; 3) và N(−1; 2;−3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là

A. (x−1)²+y²+z²=p

14. B. x²+y²+z²=2p

14. C. x²+y²+z²=56. D. x²+y²+z²=14. Câu 26. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàmf⁰(x)như sau:

x f⁰(x)

−∞ −1 1 3 4 +∞

− 0 + 0 ⁻ 0 ⁻ 0 +

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.







x=2+t y=3+t z= −1+t

A. 16. B. 15. C. 6. D. 10.