• Không có kết quả nào được tìm thấy

Bài Tập Toán 8 Bài Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Có Lời Giải

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Bài Tập Toán 8 Bài Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Có Lời Giải"

Copied!
13
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biết chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất cả các mẫu thức phải khác 0.

 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4. Kiểm tra và kết luận.

II. BÀI TẬP

(Phần ĐKXĐ ở mỗi bài toán đều có vì vậy trong phiếu không đề cập dạng tìm ĐKXĐ) Bài 1: Giải phương trình

a)

 

2

4 8 4 2 1 0

  

 

x x

x b)

2 2 1

1 0

  

x x

x

c) 2 5

5 3

 

x

x d)

4 2 0

2

x  

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

7 7 2

1 3 x

x

+ =

- b)

2 1

1 x = 3 7x

+ -

c)

1 3

2 3 2

x

x x

+ = -

- - d)

14 2 3 5

3 12 4 8 2 6

x

x x x

- + = -

- - -

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

4 5

1 2 3 x - x = -

- - b)

1 1

3 2 2

x x

x x

- = -

- -

c) 2 2 2

4 1 2 5

3 2 4 3 4 3

x x x

x x x x x x

+ + +

+ =

- + - + - + d) 2

2 1 4

( 2) ( 2) 0 4

x x x x x x

- + - =

- +

-

e)

2

4 1 6 1 1

3 2 2 4 3

x

x x

x x

æ ö÷

ç ÷

- = ççç + - + ÷÷

+ + è ø f) 2

3 15 7

4(x 5)+50 2x =6x 30

- - +

g)

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

x

x x x x

+ - =

- - + + h)

2 2

12 1 9 5 108 36 9

6 2 3 1 4(9 1)

x x x x

x x x

+ - - -

- =

- + -

i)

2 2

1 1

x x

x x

+ = +

j)

(

2

)

1 2 1 2 x 2

x x

æ ö÷

ç ÷

+ =çççè + ÷÷ø +

(2)

k)

2 2

1 1

1 1

x x

x x

æ ö÷ æ ö÷

ç + + ÷=ç - - ÷

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

ç ç

è ø è ø

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 4 2

1 1 3

1 1 ( 1)

x x

x x x x x x x

   

     

b) 2 2 2

1 1 1 1

9 20 11 30 13 42 18

x xx xx x

     

c) 2 2 2

1 2 6

2 2 2 3 2 4

x xx xx x

     

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a)

2 2 2

2 2 4

4 20 322

2 2 2 2 4 65

x x x

x x x x x

+ - - =

+ + - + +

b) 2 2 2 2

1 1 1 1 1

5 6 7 12 9 20 11 30 8

x x +x x +x x +x x =

+ + + + + + + +

c) 2 2 2

2 5 2 9

4 3 11 24 18 80 52

x x +x x +x x =

+ + + + + +

d)

4 4 8 8

1 1 2 2 6

x x x x

x x x x

+ - + -

+ = + +

- + - +

Bài 6: Tìmxsau cho hai biểu thức ABcó giá trị bằng nhau, với

2 2

1 1

; .

   

A x B x

x x

(Cách giải khác của Bài 3 – câu i)

Bài 7: Tìmxsau cho biểu thức

2 9 3

2 5 3 2

 

 

x x

x x có giá trị bằng 2.

Tự luyện

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) x x

4 3 29 5 3

 

 b)

x x 2 1 2 5 3

 

 c)

x x

x x

4 5 2

1 1

  

 

d) x x

7 3

2  5

  e)

x x

x x

2 5 0

2 5

  

Bài 2: Giải phương trình:

(3)

a) 1 1+x=5

b) 1 x + 2

x−2=0

c)

1+ 1

2+x=12

x3+8 d)

2 2

1 1

1 1

x x

x x

æ ö÷ æ ÷ö

ç + + ÷=ç - - ÷

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

ç ç

è ø è ø

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

2 6 16

2 8

   

x x

x x b)

1 1

3 2 2

  

 

x x

x x

c)

2 15 1

17 2

   

x x

x x d)

1 1

2 3 2

   

 

x x

x x

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) x x x x

8 11 9 10

8 11 9 10

    b)

x x x x

x 3x 5 x 4x 6

   

c) x2 x x2 x

4 3 1 0

3 2 2 6 1 

    d) x x x x

1 2 3 6

1 2 3 6

   

Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

6x−1 3x+2

6x−1

3x+2 bằng nhau.

Bài 6: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

5 1

1 3

x x

x x

+ +

- - - và

8 (x 1)(x 3)

-

- - bằng nhau.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phương trình chứa ẩn ở mẫu là:

A. x+5x2- 3=0 ; B. 2x+ =5 0  ;

C. 3x2+5x- 8=0 ; D.

3 15 x 5

+x = +

Câu 2: ĐKXĐ của phương trình

x+3

2 x = 3 x−5 4 x−9

là:

A. x¹ 0 và x¹ - 2,25 ; B. x¹ 0  ; C. x¹ 0 và   2,25 ; D. x¹ -  2,25

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2

96 2 1 3 1

5 16 4 4

x x

x x

x

- -

+ = -

+ -

- là :

A. x¹ 4 B. x¹ -  4

(4)

C. x¹ 4 và x¹ -  4 D. Xác định với mọi x thuộc R.

Câu 4: Phương trình

2 1 2 2 2

x x

x

+ -

=

có tập nghiệm là:

A. S = -

{ }

  2 ; B. S = -

{ }

4 ; C. S = -

{ }

1   ; D.S = -

{

1; 3

}

.

Câu 5:

2 x +1

2+ x = x−2

x

x x

(

2 + =1

) (

x- 2 2

)(

+x

)

  (ĐKXĐ: x¹ 0x¹ - 2 )

A. Đúng ; B. Sai .

Câu 6:

3 2

2

x x

x x

+ -

+ =

x2+3x=x2+2 A. Đúng ; B. Sai .

Câu 7: Giải phương trình 2

96 2 1 3 1

5 16 4 4

x x

x x

x

- -

+ = -

+ -

- ta được nghiệm là :

A.

1

2

B.

1

3 C.

1

4 D.

1

2 Câu 8: Giải phương trình

1 3 4 8 2 x- = - x

ta được nghiệm là : A.

1 x3

B.

1 x 2

C.

1 x4

D.

5 x 4 Câu 9: Giải phương trình

2 2( 3) 2( 1) ( 3)( 1)

x x x

xxx x

    ta được nghiệm là :

A. x4 B. x 1 C.x0 D. Vô nghiệm

Câu10: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng:

A B

1)

x

1+ x = x

x−1

có ĐKXĐ là: a) x¹ -  5 và   2

2)

1

2 + x = x

2 x +1

có tập nghiệm là

b) x¹ - 1 và x¹ 1

3)

x

5 + x = x

2

x−2

có ĐKXĐ là: c) S = -

{

1; 1

}

(5)

1) …. 2) …… 3) …….

d) S = -

{

1; 3

}

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1:

a)

 

2

4 8 4 2 1 0

  

 

x x

x

Điều kiện: x2   1 0 x  vì

2 1 0

x    x

( )

( )

2

4 8 4 2 1 0

4 8 4 2 0

2 4 0 2

x x

x x x

x x

- + - + =

Þ - + - =

Û - =

Û =

Vậy

 

2

S

b)

2 2 1

1 0

  

x x

x

Điều kiện: x    1 0 x 1

( )

2

2 2

2 1 0 1

2 1 0

1 0

1 0

x x

x

x x

x x

+ + = +

Þ + + =

Û + =

Û + =

  x 1 (loại) Vậy

 . S

c) 2 5

5 3

 

x x

Điều kiện: x    5 0 x 5 2 5 3

5 x x

- = +

( )

3. 5 2 5

5 5

x x

x x

- +

Û =

+ +

( )

2x 5 3. x 5

Þ - = +

2x 5 3x 15

Û - = +

 x 20 (nhận). Vậy S

 

20

d)

4 2 0

2 

x

Điều kiện: x   2 0 x 2

4 2 0

2

x - =

-2.

(

2

)

4 0

2 2

x

x x

Û - - =

- -

( )

4 2. x 2 0

Þ - - =

4 2x 4 0

Û - + =

2x 8 Û - = -

 x 4(nhận). Vậy S

 

4

Bài 2: Hướng dẫn giải

a)

7 7 2

1 3 x

x

- =

- (ĐK x1) b)

2 1

1 x= 3 7x

+ - (ĐK

1; 3 x  x 7

)

(6)

3(7 7) 2( 1) 21 21 2 2 19 23

23( ) 19

x x

x x

x

x tm

Û + = -

Û + = -

Û = - Û =-

Vậy

23 S  19 

 

6 14 1

15 5 1( ) 3

x x x

x tm

Þ - = +

Û =

Û =

Vậy

1 S    3

 

c)

1 3

2 3 2

x

x x

+ = -

- - (ĐK x2) 1 3( 2) 3

2 2 2

1 3 6 3

2 2

3 5 3 4 8

x x

x x x

x x

x x

x x

x

- -

Û + =

- - -

+ - -

Û =

- -

Û - = -

Û =

2

 x (loại) Vậy S  

d)

14 2 3 5

3 12 4 8 2 6

x

x x x

- + = -

- - - (ĐK x4

)

14 2 3 5

3( 4) 4 2(4 ) 6 56 24 12 18 10 40

12( 4) 12( 4) 32 12 58 10

26 2 13( )

x

x x x

x x

x x

x x

x

x tm

Û - + = -

- - -

- - - - +

Û =

- -

Û - = -

Û - = Û = - Vậy S  

13

Bài 3: KQ:

a)

4 5

1 2 3

x  x  

 

(1) Điều kiện:

1 0 1

2 0 2

x x

x x

  

 

     

 

Mẫu chung:

(

x- 1

)(

x- 2

)

Phương trình (1) trở thành

4( 2) 5( 1) 3( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 2)( 1) ( 1)( 2)

x x x x

x x x x x x

- - - - -

- =

- - - -

4(x 2) 5(x 1) 3(x 1)(x 2)

Þ - - - = - - -

4x 8 5x 5 3(x2 3x 2)

Û - - + = - - +

3 3 2 9 6

x x x

Û - - = - + - 3x2 10x 3 0

Û - + =

3x2 9x x 3 0

Û - - + =

(7)

3 (x x 3) (x 3) 0

Û - - - =

(x 3)(3x 1) 0

Û - - =

3 0 3 3 1 0 1

3 x x

x x

é - = é =ê

ê ê

Û êêë - = Û êêë = (nhận) . Vậy

1 ;3 S    3  

 

b) Điều kiện:

x     2 0 x 2

. Giải ra nghiệm

2 ( ) 1 ( / ) 3

x l

x t m

 

 

 

. Vậy

1 S    3

  

 

c) Điều kiện

1 0 1

2 0 2

3 0 3

x x

x x

x x

  

 

    

 

    

  . Tập nghiệm S  

 

4

d) Điều kiện:

0 0

2 0 2

2 0 2

x x

x x

x x

 

 

     

 

    

  .Giải ra nghiệm

2 ( ) 3 ( / )

x l

x t m

 

  

. Vậy S

 

3

e) Điều kiện:

1 0 1

3 0 3

x x

x x

   

 

      

 

. Giải ra nghiệm

0 ( / m) 3 ( )

x t

x l

 

  

. Vậy S

 

0

f) Điều kiện:

5 0 5

5 0 5

x x

x x

   

 

     

 

Giải ra nghiệm x=5(loại) . Vậy S  

 

g) Điều kiện: x   1 0 x 1x2    x 1 0 x .

Giải ra nghiệm

0( / ) 1( )

x t m

x l

 

  

. Vậy S

 

0

h) Điều kiện:

3 1 0 13

3 1 0 1

3 x x

x x

ìïï ¹

ì ï

ï - ¹ ï

ï Û ï

í í

ï + ¹ ï -

ï ï

î ïïïî ¹ . Giải ra tập nghiệm

1 S   2

  

 

i) Điều kiện:

x  0

(8)

2 2

1 1

x x

x x

  

1 1 2 2 .1

x x x

x x x

æ ö÷

ç ÷

Û + =çççè + ÷÷ø-

1 2 1 2 0

x x

x x

æ ö÷ æ ö÷

ç ÷ ç ÷

Û çççè + ÷÷ø - çççè + ÷÷ø- =

Điều kiện:

x  0

. Đặt

x 1 t

  x

, phương trình trở thành t2   t 2 0

2 2 2 0 ( 1) 2( 1) 0

t t t t t t

Û + - - = Û + - + =

2 0 2

( 2)( 1) 0

1 0 1

t t

t t

t t

é- = é=

ê ê

Û - + = Û êêë+ = Û êêë= -

Với t = 2, ta có

2 2

1 2 1 2 2 1 0

x x x x x

+ = Þx + = Û - + =

Û (x- 1)2= Û0 x- 1 0= Û x=1(nhận)

Với t= - 1 , ta có

2 2

1 1 1 1 0

x x x x x

+ = - Þx + = - Û + + = 12 3

2 4 0 æx ö÷

ç ÷

Û çççè + ÷÷ø + = (vô nghiệm) vì

1 2 3 2 4 0

x x

æ ö÷

ç + ÷+ > "

ç ÷

ç ÷

çè ø

Vậy S

 

1

j) Điều kiện: x 0

. Dùng pp nhóm giải ra nghiệm

1 S    2

  

 

k)

2 2

1 1

1 1

x x

x x

        

   

   

2 2

1 1

1 1 0

x x

x x

æ ö÷ æ ÷ö

ç ÷ ç ÷

Û çççè + + ÷÷ø- çççè - - ÷÷ø = Điều kiện: x0

1 1 1 1 2

1 1 1 1 0 2 2 0

x x x x x

x x x x x

æ öæ÷ ÷ö æ ö÷

ç ÷ç ÷ ç ÷

Û çççè + + + - - øè÷÷ççç + + - + + ÷÷ø= Û çççè + ÷÷ø=

0 0 ( )

2 1 ( / )

2 0

x x l

x t m

x

é = é =

ê ê

Û êêêë+ = Û êêë = - . Vậy S  

 

1

Bài 4:

(9)

a)

2 2 4 2

1 1 3

1 1 ( 1)

x x

x x x x x x x

+ - - =

+ + - + + +

ĐKXĐ: x0

2 2 4 2

1 1 3

1 1 ( 1)

x x

x x x x x x x

+ -

- =

+ + - + + +

2 2 2 2

1 1 3

1 1 ( 1)( 1)

x x

x x x x x x x x x

+ -

Û - =

+ + - + + + - +

2 2

(x 1)(x x 1).x (x 1)(x x 1)x 3

Þ + - + - - + + =

3 3 3

( 1) ( 1) 3 2 3 ( / )

x x x x x x 2 t m

Û + - - = Û = Û =

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 3 2}

b) 2 2 2

1 1 1 1

9 20 11 30 13 42 18

x x +x x +x x =

+ + + + + +

ĐKXĐ: x¹ - 4,x¹ - 5,x¹ - 6,x¹ - 7

2 2 2

1 1 1 1

9 20 11 30 13 42 18

x x +x x +x x =

+ + + + + +

1 1 1 1

(x 4)(x 5) (x 5)(x 6) (x 6)(x 7) 18

Û + + =

+ + + + + +

1 1 1 1 1 1 1

4 5 5 6 6 7 18

x x x x x x

Û - + - + - =

+ + + + + +

1 1 1

4 7 18

x x

Û - =

+ +

(x 7).18 (x 4).18 (x 4)(x 7)

Þ + - + = + +

2 2

18x 126 18x 72 x 11x 28 x 11x 26 0

Û + - - = + + Û + - =

( 2)( 13) 0 2

13 x x x

x é =ê Û - + = Û ê =-êë

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {2; -13}

c) 2 2 2

1 2 6

2 2 2 3 2 4

x xx xx x

      . Đặt

2 2 2 , 0

xx t t

2 2 2

1 2 6

2 2 2 3 2 4

x x +x x =x x

- + - + - +

1 2 6

1 2

t t t

Þ + =

+ +

(t 1)(t 2) 2 (t t 2) 6 (t t 1)

Û + + + + = + Û t2+3t+ +2 2t2+4t =6t2+6t

(10)

2

3( )

3 2 0 (3 2)( 1) 0 2

1

t l

t t t t

t é - ê =ê

Û - - = Û + - = Û

ê =ê ë

Với t1 Þ x2- 2x+ = Û2 1 (x- 1)2= Û0 x=1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=

{ }

1

Bài 5: a)

2 2 2

2 2 4

4 20 322

2 2 2 2 4 65

x x x

x x x x x

+ - - =

+ + - + + ( 1)

Điều kiện với mọi

x R 

Ta có x4+ =4

( )

x2 2+22=

(

x2+2

)

2- 2.2x2 =

(

x2+ -2 2x x

)(

2+ +2 2x

)

(1)

2 2 2 2 2

2 2 2 2 4

65 ( 2 2) 65 ( 2 2) 65(4 20)

65( 2 2)( 2 2) 65( 2 2)( 2 2) 65( 4)

x x x x x x x

x x x x x x x x x

- + + + -

Û + -

+ + - + - + + + +

4 4

322( 4) 65( 4)

x x

= +

+

4 3 2 4 3 2 2

65x 130x 130x 65x 130x 130x 260x 1300

Þ - + + + + - + =322x4+1288

4 4

130x 1300 322x 1288

Û + = + Û 192x4=12

4 12 1

192 16 x

Û = = 1

x 2 Û = ±

Vậy

1 S     2  

 

b) 2 2 2 2

1 1 1 1 1

5 6 7 12 9 20 11 30 8

x x +x x +x x +x x =

+ + + + + + + +

ĐK: x¹ -

{

2; 3; 4; 6 ;6- - - -

}

1 1 1 1 1

(x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5) (x 5)(x 6) 8

Û + + + =

+ + + + + + + +

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 3 4 4 5 5 6 8

x x x x x x x x

Û - + - + - + - =

+ + + + + + + +

1 1 1

2 6 8

x x

Û - =

+ +

(11)

8( 6) 8( 2) ( 6)( 2) 8( 2)( 6) 8( 6)( 2) 8( 6)( 2)

x x x x

x x x x x x

+ + + +

Û - =

+ + + + + +

2 2

8x 48 8x 16 x 8x 12 x 8x 20 0

Þ + - - = + + Û + - =

2 2 10 20 0 ( 2) 10( 2) 0

x x x x x x

Û - + - = Û - + - = Û (x- 2)(x+10)=0

2 0 2

10 0 10

x x

x x

é - = é =

ê ê

Û êêë + = Û êêë = - (nhận). Vậy S

2; 10

c) 2 2 2

2 5 2 9

4 3 11 24 18 80 52

x x +x x +x x =

+ + + + + +

ĐKXĐ:x¹ - -

{

1; 3; 8; 10- -

}

2 5 2 9

(x 3)(x 1) (x 8)(x 3) (x 8)(x 10) 52

Û + + =

+ + + + + +

1 1 1 1 1 1 9

1 3 3 8 8 10 52

x x x x x x

Û - + - + - =

+ + + + + +

1 1 9

1 10 52

x x

Û - =

+ +

52( 10) 52( 1) 9( 10)( 1) 52( 1)( 10) 52( 10)( 1) 52( 10)( 1)

x x x x

x x x x x x

+ + + +

Û - =

+ + + + + +

52(x 10) 52(x 1) 9(x 10)(x 1)

Þ + - + = + +

52x 520 52x 52 9x2 99x 90

Û + - - = + +

2 2

9x 99x 378 0 x 11x 42 0

Û + - = Û + - = Û

(

x- 3

)(

x+14

)

=0

3 0 3

14 0 14

x x

x x

é - = é =

ê ê

Û êêë + = Û êêë = - (nhận). Vậy S

3; 14

d)

4 4 8 8 6

1 1 2 2

x x x x

x x x x

+ + - = + + - +

- + - + Điều kiện

x   1; x  2

5 5 10 10

1 1 1 1 6

1 1 2 2

x x x x

- -

Û + + + = + + + +

- + - +

1 1 1 1

5 10 6

1 1 2 2

x x x x

æ - ö÷ æ - ö÷

ç ÷ ç ÷

Û çççè - + + ÷÷ø- çççè - + + ÷÷ø=

5.2 10.4

(x 1)(x 1) (x 2)(x 2) 6

Û - =

- + - +

(12)

2 2 2 2

10(x 4) 40(x 1) 6(x 1)(x 4)

Þ - - - = - -

2 2 4 2 4

10x 40 40x 40 6(x 5x 4) 6x 24 0

Û - - + = - + Û + =

6(x4 4) 0

Û + = (vô nghiệm) vì x4   4 0 x. Vậy S  

 

Bài 6: (Cách giải khác của Bài 3 – câu i)

Ta có

2 2

1 1

  

x x

x x

2 2

1 1

  x x  0

x x . Điều kiện: x0

3 4

2

2 2 2 2 2

1 1 1

0 x x x 0

x x

x x x x x x

+ - - = Û + - - =

( ) ( )

3 4 1 0 4 3 1 0

x x x x x x

Þ + - - = Û - - + - =

( ) ( ) ( ) ( )

3 3

3

1 1 0 1 1 0 1 0

1 0

x x x x x x

x é - = Û - - + - = Û - - = Û ê - =êêë

 x 1(nhận)

Bài 7: Biểu thức có giá trị bằng 2 tức là

2 9 3

2 5 3 2 2

  

 

x x

x x . Ta sẽ đi giải phương trình này.

Điều kiện:

2 5 0 25

2 3 2 0

3 x x

x x

 

   

 

    



2 9 3

2 5 3 2 2

x x

x x

- + =

- -

( )( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )( )

( )( )

2 9 3 2 3 2 5 2. 3 2 2 5

2 5 3 2 3 2 2 5 3 2 2 5

x x x x x x

x x x x x x

- - - - -

Û + =

- - - -

(

2x 9 3

)(

x 2

)

3 2x x

(

5

)

2. 3

(

x 2 2

)(

x 5

)

Þ - - + - = - -

2 2 2

6x 4x 27x 18 6x 15x 12x 30x 8x 20 8x 2

Û - - + + - = - - + Û - =

1 x -4 Û =

(nhận)

IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

(13)

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Để được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.. Chúng ta

PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm..

Vậy phương trình vô nghiệm.. +) Cách làm của bạn Hà sai vì chưa đặt điều kiện xác định cho phương trình đã rút gọn cả hai vế cho biểu thức (x- 5) phụ thuộc biến x..

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đầu tiên ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau đó quy đồng mẫu số hoặc đặt ẩn phụ để đưa về phương trình có dạng

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đầu tiên ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau đó quy đồng mẫu số hoặc đặt ẩn phụ để

(phép biến đổi này là phép biến đổi hệ quả nên khi tìm ra nghiệm x ta cần thay lại phương trình để kiểm tra).. - Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt

Kiến thức: HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.. + Biết cách tìm điều kiện để phương trình