I/ Lý thuyết
- Các số 0,1; 0,01; 0,001... được gọi là các số thập phân.
- Mỗi số thập phân gồm có hai phần: Phần nguyên và phần thập phân, 2 phần này được ngăn cách với nhau bởi dấu phẩy. Những số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
- Khi đọc một số thập phân ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: Trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu phẩy sau đó đọc phần thập phân.
VD: 123,15: một trăm hai mươi ba phẩy mười lăm.
- Muốn viết số thập phân ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: Trước hết viết phần nguyên, viết dấu phẩy sau đó viết phần thập phân.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Chuyển đổi phân số thành số thập phân 1. Phương pháp giải
- Chuyển đổi từ phân số thập phân sang số thập phân: Đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0, thì dịch chuyển dấu phẩy về bên trái tử số từng ấy chữ số.
- Chuyển đổi từ phân số thành số thập phân: ta viết phân số đó dưới dạng phân số thập phân rồi chuyển đổi từ phân số thập phân sang số thập phân.
- Các phân số có thể chuyển đổi thành số thập phân là các phân số mà 10; 100;
1000... chia hết cho mẫu số.
- Đối với các phân số không chuyển đổi được về dạng phân số thập phân, ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương là số thập phân.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Chuyển đổi các phân số thập phân sau thành số thập phân: 3 15 38
; ; 10 10 100 Hướng dẫn giải
Phân số 3
10, mẫu số có 1 chữ số 0, nên ta dịch chuyển dấu phẩy về bên trái tử số 1 chữ số 0. Ta được như sau:
Cách trình bày: 3
10=0,3; 15
10 =1,5; 38
100 =0,38
Bài 2: Chuyển đổi các phân số sau thành số thập phân: 2 12 5 20; Hướng dẫn: Chuyển phân số 2
5 thành phân số thập phân. Sau đó chuyển phân số thập phân thành số thập phân như bài tập 1.
Cách trình bày: 2 4
5=10=0, 4 ; 12 60
20 =100=0,6
II.2/ Dạng 2: Chuyển đổi số thập phân thành phân số thập phân 1. Phương pháp giải
- Bỏ dấu phẩy ở số thập phân - Lấy số tự nhiên khác 0 là tử số
- Mẫu số gồm số 1, số chữ số 0 chính bằng số các chữ số ở phần thập phân 2. Bài tập minh họa
Bài 1: Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,2; 0,05
Hướng dẫn: Bỏ dấu phẩy ở số thập phân, lấy 2 là tử số. Phần thập phân có 1 chữ số, nên mẫu số có 1 chữ số 0.
Cách trình bày: 2
0, 2=10 ; 5 0,05=100
Bài 2: Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân: 1,4; 7,89 1, 4 14
=10 ; 789 7,89=100
II.3/ Dạng 3: Chuyển đổi hỗn số thành số thập phân 1. Phương pháp giải
- Các hỗn số có phần phân số là các phân số thập phân thì ta mới có thể chuyển đổi các hỗn số đó thành số thập phân.
+ Chuyển phần phân số thành phần thập phân 2. Bài tập minh họa
Bài 1: Chuyển các hỗn số sau thành số thập phân: 3 7 5 ;6
10 100 Hướng dẫn giải
Đối với hỗn số 3
510 ta giữ nguyên phần nguyên là 5, phân số 3
10 ta chuyển sang số thập phân bằng 0,3. Sau đó cộng 2 phần lại với nhau ta được số thập phân cần tìm.
Cách trình bày: 3 7
5 5,3;6 6,07
10 = 100 =
Bài 2: Chuyển các hỗn số sau thành số thập phân rồi đọc các số thập phân đó:
12 25
6 ; 11 10 100 Hướng dẫn giải
612 7, 2
10 = : Bảy phẩy hai 11 25 11, 25
100 = : Mười một phẩy hai mươi lăm.
II.4/ Dạng 4: Chuyển đổi số thập phân thành hỗn số 1. Phương pháp giải
- Chuyển phần nguyên thành phần nguyên.
- Chuyển phần thập phân thành phần phân số.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Viết các số thập phân sau thành hỗn số có chứa phần thập phân: 4,5; 15,08 Hướng dẫn: Số thập phân 4,5: ta giữ nguyên phần nguyên là 4. Chuyển phần thập phân là 0,5 sang phân số thập phân: 5
0,5=10
Cách trình bày: 5 4,5 4
= 10 ; 8 15,08 15
= 100
Bài 2: Viết các số thập phân sau thành hỗn số: 5,5; 12,25; 3,75
Ta có: 1 1 3
0,5 ;0, 25 ;0,75
2 4 4
= = =
5,5 51
= 2 ; 1 12, 25 12
= 4 ; 3 3,75 3
= 4 II.5/ Dạng 5: So sánh hai số thập phân 1. Phương pháp giải
- Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
+ So sánh phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn thì thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai chữ số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
- Khi bớt hoặc thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân thì giá trị của số thập phân không thay đổi.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: So sánh hai số thập phân sau:
a, 45,29 và 45,290 b, 36,72 và 36,81 Hướng dẫn giải
a, 45,29 = 45,290 (vì bỏ chữ số 0 ở tận cùng bên phải số 45,290 ta được số thập phân bằng nó)
b, 36,72 < 36,81 (hàng phần mười của số thứ nhất nhỏ hơn hàng phần mười của số thứ 2)
Các số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: 3,4; 3,5; 4,7; 5,6; 6,9 III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Viết mỗi chữ số của số thập phân vào từng hàng sao cho phù hợp:
Số thập phân Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
Hàng phần chục
Hàng phần trăm
Hàng phần nghìn 12,09
234,780 245,097 450,79 123,40
Bài 2: Chuyển đổi cách phân số thập phân sau sang số thập phân:
23 12 450 78 34
; ; ; ;
100 10 100 1000 200
Bài 3: Chuyển đổi các phân số sau thành số thập phân: 7 34 25 6 24
; ; ; ;
5 20 50 25 125 Bài 4: Chuyển đổi hỗn số sau thành số thập phân: 5 5 23 7
3 ;12 ;17 ;10
10 100 100 10
Bài 5: Chuyển đổi số thập phân sau thành hỗn số có chứa phân số thập phân: 4,25;
7,82; 24,102; 27,012
Bài 6: Chuyển đổi số thập sau thành phân số thập phân: 0,23; 1,024; 23,104;
12,34; 450,102
Bài 7: So sánh các số thập phân sau:
a, 23,89 và 23,890 b, 34,012 và 25,290 c, 49,345 và 49,346
Bài 8: Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 23,012; 25,023;
12,304; 17,305; 12,340; 25,320
Bài 9: Tìm hai số tự nhiên x, y liên tiếp sao cho: x < 19,72 < y Bài 10: Tìm x biết:
a, 45x,123 >458,780 b, 157,08 < 157,0x c, 239,x8 = 239,18
