Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY: Tiêt 26

§5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Vẽ được tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ được tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn.

- Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập liên quan.

2. Năng lực hình thành - Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định được đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục.

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Năng lực hợp tác: Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.

+ Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.

- Năng lực đặc thù bộ môn:

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, mô hình hoá toán học.

+ Năng lực đặc thù bài học: Thông qua vẽ đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn...

góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh, sử dụng đúng các thuật ngữ tiếp tuyến của đường tròn.

3. Phẩm chất

– Chăm chỉ: chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

– Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

– Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

– Nhân ái: Giúp đỡ, phối hợp với bạn trong thực hiện các nhiệm cụ học tập.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

– Thiết bị dạy học: Compa, thước, eke vuông.

– Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, kế hoạch dạy học.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu. (5 phút)

a) Mục tiêu: Ôn lại cho HS các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức liên hệ tương ứng. Khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tính chất cơ bản của tiếp tuyến.

b) Nội dung:

+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?

+ Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?

c) Sản phẩm:

+ Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

ST T

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức 1 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0 ^{d R}

2 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc. 1 ^{d R}

3 Đường thẳng cắt đường tròn. 2 ^{d R}

+ Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung khi đó đường thẳng này được gọi là tiếp tuyến của đường tròn.

+ Tính chất: Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

d) Tổ chức thực hiện:

GV: Yêu câu HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi.

HS: Hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời. HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV: Nhận xét câu trả lời của HS, chuẩn kiến thức.

* Đặt vấn đề vào bài mới: Ở bài trước ta đã biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì ta gọi đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Vậy có những cách nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn? Để trả lời câu hỏi đó các em tìm hiểu bài học hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. (20 phút. ) a) Mục tiêu:

- HS nêu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- HS vẽ được tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn.

b) Nội dung:

- Phát biểu được định lý, làm ?1, ?2.

c) Sản phẩm:

- Các dấu hiệu nhận biết đường tròn đã học. Nội dung định lý. Lời giải bài tập

?1 và ?2 (SGK Tr110,111).

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

* Chuyển giao nhiệm vụ học tập1:

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

? Qua bài học trước, em đã biết các cách nào để nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.

* Thực hiện nhiệm vụ học tập

HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời.

* Báo cáo kết quả và thảo luận - HS đúng tại chỗ trả lời.

Dự kiến sản phẩm

+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.

+ Nếu ^{d  R} thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

- HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV: Nhận xét câu trả lời của HS

* Chuyển giao nhiệm vụ học tập2:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm cặp đôi trả lời câu hỏi: Cho (O)_{, lấy điểm}

C thuộc (O)_{. Qua C} vẽ đường thẳng

a vuông góc với bán kính ^OC. Hỏi đường thẳng ^a có là tiếp tuyến của

(O)không? Vì sao ?

* Thực hiện nhiệm vụ học tập

HS hoạt động cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả và thảo luận

- 1 đại diện 1 nhóm HS làm nhanh nhất chiếu bài làm của mình và trình bày.

Dự kiến sản phẩm:

Vì ^{OC  a} vậy ^OCchính là khoảng cách từ ^Otới đường thẳng^ahay

OC  dmà ^{C( )O} suy ra ^{d  R}

Vậy đường thẳng^a là tiếp tuyến của (O)

- HS đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV: Nhận xét câu trả lời của HS.

Nhấn mạnh: Vậy nếu một đường thẳng

* Định lý (SGK- Tr 110) GT C a;C (O)

a OC

 



KL _alà tiếp tuyến của(O)

C O a

đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.

GV: Nêu nội dung định lý.

HS: 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT - KL của định lí.

*Chuyển giao nhiệm vụ học tập 3:

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?1.

*Thực hiện nhiệm vụ học tập Hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời.

*Báo cáo kết quả và thảo luận

- Đại diện 1 HS trả lời. HS khác nhận xét.

? Còn cách nào khác giải ?1 không?

Dự kiến sản phẩm

Cách 1: Khoảng cách từ ^A đến BC

bằng bán kính của đường tròn nên ^BC là tiếp tuyến của đường tròn.

Cách 2: ^{BC AH}tại ^H, ^AH là bán kính của đường tròn nên ^BC là tiếp tuyến của đường tròn.

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV nhận xét bài làm của HS.

?1 (SGK- Tr 110)

Bài giải

Khoảng cách từ ^A đến ^BC bằng bán kính của đường thẳng nên ^BC là tiếp tuyến của đường tròn.

*Chuyển giao nhiệm vụ học tập3:

- HS hoạt động cá nhân tìm hiểu bài toán trong mục 2. Áp dụng (SGK/111) và thực hiện các nhiệm vụ sau:

+ Quan sát GV dựng hình.

+ Làm ?2 theo nhóm bàn.

*Thực hiện nhiệm vụ học tập HS tìm hiểu bài toán.

Quan sát GV dựng hình và dựng hình vào vở.

Thảo luận làm ?2 theo nhóm bàn.

Trợ giúp của GV:

? Giả sử qua ^A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường tròn (O)_{(với B là}

2. Áp dụng.

Bài toán: (SGK/111)

* Cách dựng : Dựng^M là trung điểm của ^AO. Dựng





C

Kẻ ^{AB AC ;} ta được các tiếp tuyến cần dựng

* Chứng minh:

AO

 2

BM nên ABO = 90 ^o

 ABOB tại ^B.

C B

M 0 A

tiếp điểm). Em có nhận xét gì về^ABO

?

H: ^ABOcó ^AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm ^B?

? Vậy điểm ^B nằm trên đường nào? Từ đó hãy nêu cách dựng tiếp tuyến ^AB. Dự kiến sản phẩm:

AO

 2

BM nên ABO = 90 ^o

 ABOB tại ^B

 AB là tiếp tuyến của (O)_. Chứng minh tương tự, ta có :

CM 

AO

2 nên ACO = 90 ^o

 ^ACOC tại ^{C  AC} là tiếp tuyến của (O)

Vậy ^{AB AC ;} là các tiếp tuyến của (O) . *Báo cáo kết quả và thảo luận.

- Đại diện 1 nhóm trình bày ?2

- HS đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV: Nhận xét đánh giá hoạt động của các nhóm HS.

GV: - Bài toán có hai nghiệm hình.

- Bài toán là cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm nằm ngoài đường tròn.

 AB là tiếp tuyến của (O)_. Chứng minh tương tự, ta có :

CM 

AO

2 nên ACO = 90 ^o

 ^ACOC tại ^{C  AC} là tiếp tuyến của (O)

Vậy ^{AB AC ;} là các tiếp tuyến của (O) .

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: HS nhận biết được tiếp tuyến của một đường tròn.

b) Nội dung:

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, có ^{AB 6cm AC, 8 , cm BC10 .cm} Hãy điền dấu “x” để lựa chọn đúng hay sai trong bảng sau.

Nội dung Đúng Sai

1. AC là tiếp tuyến của đường tròn





2. BC là tiếp tuyến của đường tròn





3. AB là tiếp tuyến của đường tròn

















Bài 2: Trong các hình sau hình nào đường thẳng^alà tiếp tuyến của (O)_.

Hình 1 Hình 2

Hình 3

Hình 4

a O

C

Bài 3: Trong hình 5 đường thẳng ^b là tiếp tuyến của đường tròn nào.

b Q

H P

N K

M

Hình 5 c) Sản phẩm:

Bài 1:

Nội dung Đúng Sai

1. AC là tiếp tuyến của đường tròn





2. BC là tiếp tuyến của đường tròn





O

C

a

O

C

a

C

O

3. AB là tiếp tuyến của đường tròn





4. AC là tiếp tuyến của đường tròn













Bài 2: Trong hình 2 đường thẳng ^a là tiếp tuyến của (O)_. Bài 3: Trong hình 5 đường thẳng ^b là tiếp tuyến của (K; KN)_. d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

*Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV chiếu lần lượt các bài tập. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập.

*Thực hiện nhiệm vụ học tập HS hoạt động cá nhân làm bài tập.

*Báo cáo kết quả và thảo luận - HS trả lời, HS khác nhận xét.

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV chuẩn kiến thức.

4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phut)

a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Nội dung: Bài tập 21 và 23/sgk.Tr111.

c) Sản phẩm: Lời giải bài 21 và 23/sgk.Tr111.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

*Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm bài tập 21/SGK Tr111.

Bài 21/SGK Tr111.

Bài giải

*Thực hiện nhiệm vụ học tập

HS hoạt động nhóm cặp đôi làm bài tập.

*Báo cáo kết quả và thảo luận - Đại diện 1 nhóm HS trình bày.

+Dự kiến sản phẩm: Lời giải bài 21 cột nội dung.

- Nhóm HS khác nhận xét.

Xét tam giác ABC có:

2 2 2 2

2 2

3 4 9 + 16 = 25 5 = 25

AB AC BC

   



* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GV chuẩn kiến thức.

2 2 2

AB AC BC

  

Tam giác ABC vuông tại A

 ABAC

 AC là tiếp tuyến của





LIÊN HỆ THỰC TẾ:

GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 23/SGK Tr111.

*Thực hiện nhiệm vụ học tập HS hoạt động cá nhân làm bài tập.

*Báo cáo kết quả và thảo luận - Đại diện 1 HS trả lời

+Dự kiến trả lời :

Chiều quay của đường tròn tâm ^A và đường tròn tâm ^C cùng chiều quay của kim đồng hồ.

- Nhóm HS khác nhận xét.

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ.

GVchiếu mô hình quay của dây cua- roa để HS quan sát. Chốt kiến thức.

Bài 23/SGK Tr111.

Bài giải

Chiều quay của đường tròn tâm ^A và đường tròn tâm ^C cùng chiều quay của kim đồng hồ.

* Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

- Ôn định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn.

- Làm bài tập 22, 24, 25(SGK/111, 112).

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.