Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 - 2020) MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi:

123

I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM)

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.

A. 3. B. 5. C. 2. D. 0.

Câu 2: Cho hình nón có chiều cao h20cm, bán kính đáy r25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó.

A. S 300cm². B. S 400cm². C. S406cm². D. S 500cm².

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB a , AC a 3, đường thẳng A’C tạo với đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. ³ ³ 2

V  a . B. ³ ²

2

V a . C. V a³ 3. D. ³ ⁶ 2 V a .

Câu 4: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ^{f x}^{'( )}^^{x x}²



^¹

 x22mx5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x( ) có đúng 1 điểm cực trị ?

A. 6. B. 0. C. 5. D. 7.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ² 2 y mx

x m

 

 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.   2 m 2. B.   2 m 2. C. m 2 hoặc m2. D. m 2 hoặc m2.

Câu 6: Cho phương trình log (3 4 ) 2₂  ^x  x có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x₁x₂. Tổng

1 2

2x x bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 5. C. 2 log 3₂ . D. log 3₂ .

Câu 7: (**) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số y x và y x ³2x²2x2 A. M(2; 2) . B. M( 2; 2) . C. M(1; 1) . D. M( 1;1) .

(2)

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. B. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 C. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. D. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x8.3^x 3 m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng



log 2;log 83 3



.

A. 3 m 9. B.    13 m 9. C.   9 m 3. D.   13 m 3.

Câu 10: Cho phương trình 2^x2³^^x 9 0. Tổng các nghiệm của phương trình là

A. 4. B. 3. C. 8. D. 9.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số yx³2x² x 2 trên

 

^{0; 2} ^là

A. 2. B. ⁵⁰.

27

 C. 1. D. 0.

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên đoạn



^^1;3



và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x 3. B. x0. C. 1. D. 2.

Câu 13: Cho hàm số y x ³2x² x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ¹;1 . 3

 

 

  B. Hàm số nghịch biến trên ;¹ . 3

 

 

 

C. Hàm số đồng biến trên ¹;1 . 3

 

 

  D. Hàm số nghịch biến trên



^1;^



^.

(3)

Câu 14: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h2,bán kính đáy r3 3. Tính thể tích của khối nón tròn xoay đã cho.

A. V 54 . B. V 12 3 . C. V 4 3 . D. V 18 . Câu 15: (**) Tìm tập nghiệm S của phương trình 25^x4.5^x 3 0.

A. S 



0;log 5 .3



B. S 



0;log 3 .5



C. ^S^^{1;3}. D. ^S^{ }^. Câu 16: Tìm giá trị cực tiểu y_CTcủa hàm số y x ⁴2x²2.

A. y_CT 1. B. y_CT 3. C. y_CT 2. D. y_CT 0.

Câu 17: Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ² ² 1 y x

x

 

 .

A. x2. B. y2. C. x1. D. y1.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a 2. Biết

 

SA ABCD và SA2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. ^{8 2} ³_.

3

a B. 2a³ 2. C. ¹⁶ ³_.

3

a D. ² ³_.

3 a

Câu 19: Cho log_ax 1 và log_a y4. Tính ^P^^log^a



^{x y}² ³



^.

A. P10. B. P65. C. P3. D. P 14.

Câu 20: (**) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt đáy.SA a , AB2a, BC a 5. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. ¹⁰.

2

Ra B. ².

2

Ra C. R a 2. D. R a 10.

Câu 21: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức ⁴x³ :x¹⁵( với x0).

A. x¹⁵²³. B. x¹⁹²⁰. C. x¹⁷¹⁵. D. x¹¹²⁰.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x²2mx9)có tập xác định D.

A.   3 m 3. B.   3 m 3. C. m3. D. m 3 hoặc m3.

Câu 23: Cho (C) là đồ thị của hàm số ¹ ⁴ 3 ² ³

2 2

y x  x  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x1 là

A. y4x3. B. y  4x 3. C. y4x3. D. y  4x 5.

Câu 24: (**) Tìm tập xác định của hàm số ^y^^log⁵



^x²^^{9 .}



A. ^D^{   }



^{; 3}

 

^3;^



^. ^B.^D^{   }



^{; 9}

 

^9;^



^.

C. ^D^{ }



^{3;3 .}



^D.^D^{ }



^{9;9 .}



Câu 25: (**) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 54và có bán kính của đường tròn đáy bằng 3. Tính thể tích của khối trụ.

A. V 81 . B. V 54 2 . C. V 162 2 . D. V 27 . Câu 26: Phương trình ₂ ₁ ²

2

log (5x 1) log (3x ) 0 có 2 nghiệm x x₁, ₂ trong đó x₁x₂. Tính

2 1

5 3 .

P x  x

A. P17. B. P23. C. P 7. D. P2.

(4)

Câu 27: (**) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SD hợp với đáy một góc 30^o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V a³ 3. B. ³ ³.

3

V a C. ³ ³.

9

V  a D. ³ ³.

2 V  a

Câu 28: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. log ( . ) log (_a x y  _a x y ). B. log ( . ) log .log_a x y  _ax _a y. C. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. D. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y7 .^x

A. y'x.7 .^x^¹ B. y' 7 . ^x C. y' 7 .ln 7. ^x D. ' ⁷ . ln 7

x

y 

Câu 30: Cho hàm số y f x( )liên tục trên _, có đồ thị (C) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )mcó 2 nghiệm phân biệt.

A. ^m^{ }^3. B. ^m^^1. C. ³.

1 m m

  

  D.   3 m 1.

II. TỰ LUẬN. (4,0 ĐIỂM)

Học sinh trình bày tóm tắt lời giải 6 câu có đánh dấu (**) trong phần trắc nghiệm (trình bày ngắn gọn các công thức sử dụng, giải thích, biện luận, tính toán,...).

HỌC SINH LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI --- HẾT ---

(5)

234

I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM)

 

^{0; 2} ^là

A. 1. B. 2. C. ⁵⁰.

27

 D. 0.

Câu 2: (**) Tìm tập nghiệm S của phương trình 25^x4.5^x 3 0.

A. ^S ^{ }^. B. S 



0;log 3 .5



C. ^S^^{1;3}. D. S



0;log 5 .3



Câu 3: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức

1 3

4 x :x5( với x0).

A. x¹¹²⁰. B. x¹⁹²⁰. C. x¹⁷¹⁵. D. x²³¹⁵. Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu y_CTcủa hàm số y x ⁴2x²2

A. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. B. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. C. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. D. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ²

2 y mx

x m

 

A.   2 m 2. B. m 2 hoặc m2. C. m 2 hoặc m2. D.   2 m 2.

A. 4. B. 9. C. 8. D. 3.

 

SA ABCD và SA2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. 2a³ 2. B. ¹⁶ ³_.

3

a C. ² ³_.

3

a D. ^{8 2} ³_.

3 a

(6)

Câu 10: Cho phương trình log (3 4 ) 2₂  ^x  x có 2 nghiệm x1; x2 trong đó x₁x₂. Tổng

1 2

2x x bằng ?

A. 1. B. log 3.₂ C. 5. D. 2log 3.₂

Câu 11: Cho log_ax 1 và log_a y4. Tính ^P^^log^a



^{x y}² ³



^.

A. P3. B. P65. C. P10. D. P 14.

A. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. B. log ( . ) log_a x y  _axlog_ay. C. log ( . ) log (_a x y  _a x y ). D. log ( . ) log .log_a x y  _ax _a y.

A. ^m^{ }^3. B. ³.

1 m m

  

  C. ^m^^1. D.   3 m 1.

2 2

A. y4x3. B. y4x3. C. y  4x 3. D. y  4x 5.



log 2;log 8 .3 3



A.    13 m 9. B. 3 m 9. C.   9 m 3. D.   13 m 3.



^¹

A. 0. B. 6. C. 5. D. 7.

A. ³ ³. 3

V  a B. V a³ 3. C. ³ ³. 9

V  a D. ³ ³.

2 V  a

(7)

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x²2mx9)có tập xác định .

D

A.   3 m 3 B. m 3 hoặc m3 C. m3 D.   3 m 3

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB a , AC a 3, đường thẳng A’C tạo với đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. ³ ⁶. 2

V a B. ³ ³.

2

V  a C. V a³ 3. D. ³ ².

2 V a

A. V 54 2 . B. V 162 2 . C. V 81 . D. V 27 . Câu 21: (**) Tìm tập xác định của hàm số ylog5



x²9 .



A. ^D^{   }



^{; 3}

 

^3;^



^. ^B.^D^{   }



^{; 9}

 

^9;^



^.

C. ^D^{ }



^{3;3 .}



^D.^D^{ }



^{9;9 .}





^^1;3



Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?

A. x2. B. x1. C. x0. D. x 3.

A. V 18 . B. V 54 . C. V 12 3 . D. V 4 3 . Câu 24: Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ² ².

1 y x

x

 



A. y2. B. y1. C. x1. D. x2.

A. Hàm số đồng biến trên ¹;1 . 3

 

 

  B. Hàm số nghịch biến trên ;¹ .

3

 

 

 

C. Hàm số nghịch biến trên ¹;1 . 3

 

 

  D. Hàm số nghịch biến trên



^1;^



^.

Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y7 .^x A. y'x.7 .^x^¹ B. ' ⁷ .

ln 7

x

y  C. y' 7 . ^x D. y' 7 .ln 7. ^x

(8)

A. ².

2

Ra B. R a 2. C. R a 10. D. ¹⁰.

2 Ra

Câu 28: Phương trình ₂ ₁ ²

2

2 1

5 3 .

P x  x

A. P23. B. P17. C. P 7. D. P2.

Câu 29: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.

A. 3 B. 2 C. 0 D. 5

Câu 30: (**) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hai hàm số y x và y x ³2x²2x2.

A. M(2; 2). B. M( 2; 2). C. M( 1;1). D. M(1; 1).

HỌC SINH LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI --- HẾT ---

(9)

345

I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM) Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y7 .^x

A. y'x.7 .^x^¹ B. y' 7 .ln 7. ^x C. y' 7 . ^x D. ' ⁷ . ln 7

x

y 

A. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. B. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. C. log ( . ) log (_a x y  _a x y ). D. log ( . ) log .log_a x y  _ax _a y. Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y_CTcủa hàm số y x ⁴2x²2.

 

^{0; 2} ^là

A. ⁵⁰. 27

 B. 0. C. 2. D. 1.

A. ³ ³. 9

V  a B. V a³ 3. C. ³ ³. 2

V  a D. ³ ³.

3 V a

A. S 406cm². B. S 400cm². C. S500cm². D. S 300cm². Câu 7: Cho (C) là đồ thị của hàm số ¹ ⁴ 3 ² ³

2 2

A. y  4x 3. B. y  4x 5. C. y4x3. D. y4x3.

 

SA ABCD và SA2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. ^{8 2} ³_.

3

a B. 2a³ 2. C. ² ³_.

3

a D. ¹⁶ ³_.

3 a

A. ¹⁰.

2

Ra B. ².

2

Ra C. R a 10. D. R a 2.

A. 3. B. 9. C. 4. D. 8.

(10)

A. ^m^^1. B.   3 m 1. C. ^m^{ }^3. D. ³. 1 m m

  

 



log 2;log 8 .3 3



A.   9 m 3 B.    13 m 9 C. 3 m 9 D.   13 m 3 Câu 13: Phương trình ₂ ₁ ²

2

2 1

5 3 .

P x  x

A. P 7. B. P17. C. P2. D. P23.



^¹

A. 5. B. 0. C. 7. D. 6.

A. Hàm số đồng biến trên ¹;1 . 3

 

 

  B. Hàm số nghịch biến trên ¹;1 . 3

 

 

  C. Hàm số nghịch biến trên



^1;^



^. D. Hàm số nghịch biến trên ;¹ .

3

 

 

 

Câu 16: Cho phương trình log (3 4 ) 2₂  ^x  x có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x₁x₂. Tổng

1 2

2x x bằng ?

A. log 3.₂ B. 1. C. 2log 3.₂ D. 5.

Câu 17: Cho log_ax 1 và log_a y4. Tính P^loga



x y^{2 3}



^.

A. P 14. B. P3. C. P65. D. P10.

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

(11)

A. 2. B. 3. C. 5. D. 0.

A. V 81 . B. V 54 2 . C. V 162 2 . D. V 27 .

D

A.   3 m 3. B. m3. C. m 3 hoặc m3. D.   3 m 3.

Câu 21: (**) Tìm tập xác định của hàm số ylog5



x²9 .



A. ^D   



^{; 9}

 

^9;



^. B. ^D 



^{9;9 .}



C. ^D^{   }



^{; 3}

 

^3;^



^. ^D.^D^{ }



^{3;3 .}



Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ² 2 y mx

x m

 

A. m 2 hoặc m2. B.   2 m 2. C.   2 m 2. D. m 2. hoặc m2.

Câu 23: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức ⁴x³ :x¹⁵( với x0).

A.

19 20.

x B.

17 15.

x C.

11 20.

x D.

23 15. x Câu 24: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 B. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. C. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. D. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^.

Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB a , AC a 3, đường thẳng A’C tạo với đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. ³ ². 2

V a B. ³ ³.

2

V  a C. ³ ⁶.

2

V  a D. V a³ 3.

Câu 26: (**) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hai hàm số y x và y x ³2x²2x2.

A. M( 1;1). B. M(2; 2). C. M( 2; 2). D. M(1; 1). Câu 27: Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ² ².

1 y x

x

 



A. x1. B. x2. C. y1. D. y2.

A. ^S ^{ }^. B. S 



0;log 5 .3



C. ^S^^{1;3}. D. S



0;log 3 .5



(12)

A. V 54 . B. V 4 3 . C. V 18 . D. V 12 3 .



^^1;3



Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?

A. x 3. B. x1. C. x2. D. x3.

HỌC SINH LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI --- HẾT ---

(13)

456

I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM)

Câu 2: Cho hàm số y f x( )liên tục trên _, có đồ thị (C) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )mcó 2 nghiệm phân biệt

A.   3 m 1. B. ³. 1 m m

  

  C. ^m^{ }^3. D. ^m^^1.

A. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 B. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. C. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. D. ^y^^{2 1}_x^x_^₁^. Câu 4: Cho log_ax 1 và log_a y4. Tính ^P^^log^a



^{x y}² ³



^.

A. P3. B. P 14. C. P10. D. P65.

(14)

A. V 4 3 . B. V 12 3 . C. V 18 . D. V 54 .



log 2;log 8 .3 3



A.   9 m 3. B.    13 m 9. C. 3 m 9. D.   13 m 3.

2 2

A. y4x3. B. y  4x 3. C. y4x3. D. y  4x 5.

A. log ( . ) log .log_a x y  _ax _a y. B. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y. C. log ( . ) log (_a x y  _a x y ). D. log ( . ) log_a x y  _axlog_a y.

D

A.   3 m 3. B. m 3 hoặc m3. C.   3 m 3. D. m3.

A. ^S ^



^{0;log 3 .}₅



_B.^S ^^{1;3}. _C.^S^



^{0;log 5 .}₃



_D.^S^{ }^.

A. ³ ³. 9

V  a B. V a³ 3. C. ³ ³. 3

V  a D. ³ ³.

2 V  a

A. ¹⁰.

2

Ra B. ².

2

Ra C. R a 10. D. R a 2.

Câu 13: Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ² ². 1 y x

x

 



A. x1. B. x2. C. y1. D. y2.

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y7 .^x

A. y' 7 .ln 7. ^x B. y' 7 . ^x C. y'x.7 .^x^¹ D. ' ⁷ . ln 7

x

y  Câu 15: Cho phương trình 2^x2³^^x 9 0. Tổng các nghiệm